Моменты поверхностных и массовых

При отсутствии распределенных моментов (поверхностных и массовых пар) для равновесия моментов относительно начала отсчета требуется, чтобы [c.75]

Моменты поверхностных и массовых пар распределенные 75 Мощность напряженнй 259 [c.311]

T. e. производная no времени момента количества движения конечного объема V сплошной среды относительно точки О, связанной с инерциальной системой координат, равна сумме моментов внешних поверхностных и массовых сил, действующих на этот объем, относительно той же точки О. [c.144]

НИМ силам (поверхностным и массовым), действующим на тело, необходимо, согласно началу Даламбера, приложить все силы инерции, определяемые полными ускорениями в рассматриваемый момент времени. [c.43]

Для доказательства этого свойства выделим в покоящейся жидкости элементарный объем в форме тетраэдра (рис. 1.2). Действие окружающей тетраэдр жидкости заменим действием поверхностных распределенных по его граням сил давления и массовой силы определяемой массой тетраэдра. Для рассматриваемого объема запишем условия равновесия в виде трех уравнений проекций действующих сил и трех уравнений моментов [c.33]

На основании принципа Даламбера система действующих сил (массовых и поверхностных) и сил инерции является урав повешенной системой для любого момента времени, а следовательно. [c.316]

Докажем теперь симметричность матрицы (5) относительно главной диагонали. Напишем для уравновешенной системы массовых, поверхностных и инерционных сил, приложенных к объему т, векторное уравнение моментов. Будем иметь [c.319]

В уравнении (124) первый интеграл представляет собой результирующий момент массовых сил, второй интеграл — результирующий момент инерционных сил и третий интеграл — результирующий момент поверхностных сил. [c.319]

Массовые и поверхностные силы. Массовый момент. Если рассматриваемая среда соприкасается с воздействующей на нее внешней средой, то на поверхности соприкосновения возникают силы близкого действия , называемые поверхностными, такой же природы, как и описанные выше. [c.12]

Очевидно, что не всякое внешнее воздействие на рассматриваемую среду можно представить поверхностными силами. Силы тяготения являются примером такого воздействия. В теории упругости, кроме поверхностных сил, вводят массовые силы. Предполагают, что воздействие этих сил на элементарную частицу среды статически эквивалентно силе, приложенной к центру масс частицы, и паре сил. Эти силы и моменты пар предполагаются пропорциональными массам частиц, на которые они действуют. Их называют массовыми силами и массовыми моментами. [c.12]

Все основные отечественные и зарубежные средства для триботехнических испытаний и измерений сил (моментов) трения, линейных и массовых износов, поверхностных и объемных температур подробно описаны [13, 19, 24, [c.471]

Здесь мы рассматриваем классическую сплошную среду, которая не участвует ни в каких электромагнитных взаимодействиях. Пусть кй — материальное тело, идентифицируемое с открытой областью Во в Е , которую оно занимает в фиксированной отсчетной конфигурации Ж р. момент времени 1о. В качестве системы 9 возьмем некоторую часть Оо тела Во с границей дОо и рассмотрим эволюцию области Во на фиксированном отрезке времени [ о, tм К- Как показано в 2.6, работа, совершаемая поверхностной силой ( ,), действующей на дОх, и массовыми силами , действующими на для реального поля скоростей у(х, ), в конфигурации имеет вид (нет звездочек) [c.115]

В классическом случае, при отсутствии внутренних моментов и массовых и поверхностных распределенных пар, уравнение моментов количества движения (3.6) приобретает вид [c.154]

Изменение момента количества движения жидкого объёма относительно некоторой точки за единицу времени равно сумме моментов всех внешних (массовых и поверхностных) сил, действующих на этот объём, относительно той же точки. По определению момент вектора (рис.4.2) относительно, например, начала координат равен [c.65]

Му и 1у и /г —моменты поверхностных сил и массовые моменты инерции, взятые относительно осей, проходящих через ц. т. самолета. [c.10]

На двигательные установки действуют поверхностные (тяга, реактивный момент винта и др.) и массовые снлы. Как те, так и другие силы могут действовать относительно установки симмет [c.386]

Производная по времени от кинетического момента тела равна сумме моментов всех внешних массовых и поверхностных сил. [c.373]

Производная по времени от кинетического момента равна сумме моментов всех внешних (массовых и поверхностных) сил относительно неподвижной точки [c.384]

Решение. Воспользуемся уравнением (39 ) в проекции на ось Ог, считая движение воды плоским. Так как в силу симметрии центр тяжести воды, заполняющей все каналы, лежит на оси Ог, то момент массовых сил (сил тяжести) относительно этой оси равен нулю. Поверхностные внешние силы давления во входном и выходном сечениях направлены вдоль радиусов и их моменты относительно оси Ог тоже равны нулю. Таким образом, в правой части уравнения (39 ) [c.300]

Выделим в движущемся теле в момент времени t произвольную подобласть с границей = и проинтегрируем (1.122) по этой области учитывая, что внешними по отношению к Qi силами являются массовые силы с плотностью pF и поверхностные с плотностью найдем [c.27]

Проварьируем функционал по напряжениям, относящимся к моменту времени t, принимая в качестве вариаций напряжений статически возможные поля напряжений. Под Этими полями понимаются такие распределения напряжений, которые удовлетворяют однородным уравнениям равновесия и однородным граничным условиям на части поверхности тела Sp (вариации массовых сил и поверхностных нагрузок считаются равными нулю). Тогда [c.357]

Это следует из уравнений сохранения моментов количества движения в классическом случае, когда отсутствуют внутренние моменты количества движения, внешние массовые и поверхностные пары взаимодействия (см. [29]). [c.12]

Если в некоторой области внутри или на поверхности тела, малой по сравнению с основными размерами тела, на него действует система массовых или поверхностных сил и тело находится в равновесии, то в областях, удаленных от места приложения этих сил, деформированное и напряженное состояния определяются в основном только главным вектором и главным моментом этих сил и приб- [c.349]

Все перечисленные силы распределены (как правило, неравномерно) по объему или по поверхности звена. Так как перемещение всякого элемента звена механизма вследствие упругой деформации этого звена на много порядков меньше его перемещения, обусловленного кинематикой механизма, то при исследовании динамики механизма можно считать его звенья абсолютно твердыми телами. Поэтому движение не изменится, если заменить распределенные массовые и поверхностные силы их равнодействующими. После такой замены сила тяжести звена будет приложена в центре его масс, а сила поверхностного давления — в центре давления, лежащем внутри контура, ограничивающего поверхность, подверженную давлению. Так как в отличие от поля тяготения поле сил инерции неоднородно, то положение точки приложения равнодействующей распределенных по массе тела элементарных сил инерции все время изменяется в процессе движения. Поэтому распределенные силы инерции удобнее представить главным вектором сил инерции, приложенным в центре масс, и главным моментом сил инерции. [c.37]

При наличии необходимо допустить существование распределенных массовых и поверхностных пар сил, действующих на частицу сплошной среды. Обозначим через F и а моменты массовых сил, рассчитанных на единицу массы, и поверхностных пар, рассчитанных на единицу поверхности. Тогда уравнение моментов количества движения для конечного объема сплошной среды будет иметь вид [c.19]

Полная производная по времени от момента количества движения объема V сплошной среды с учетом собственных моментов равна сумме моментов внешних массовых и поверхностных сил, действующих на этот объем, и сумме собственных моментов, распределенных массовых и поверхностных сил. Переходя от поверхностных сил к тензору внутренних напряжений П по соотношению (1-2-19) и затем заменяя тензор напряжений П на тензор давления Р (Р = —П), уравнение (1-2-50) в отсутствие внешних сил (f=0) и внутренних сил и моментов (Т = К = 0) получаем в виде [c.19]

На ротор лопастного колеса гидродинамической передачи действуют массовые и поверхностные силы. Под массовыми силами понимают пропорциональные массе силы веса и инерции. У колес, для которых проведена статическая балансировка с целью совмещения центра тяжести с осью вала, а также динамическая балансировка с целью совмещения оси инерции с осью вала, действующие силы не создают ни равнодействующей, ни момента на колесо. [c.5]

Мысленно разделим объем V на два объема У и Vs поверхность раздела назовем О, а часть О, ограничивающую V, — 0. В число внешних сил, действующих на среду в объеме Vi, теперь надо включить реакции на него среды в объеме I/2- В противном случае необходимые условия равновесия внешних сил — массовых в Vi и поверхностных сил на Oi — не были бы, вообще говоря, соблюдены. Эти силы должны компенсироваться силами и моментами реактивных воздействий, создаваемых прилегающей к Vi средой в Уа-объеме и распределенных по поверхности раздела О. Принимается, что распределение этих сил на площадке dO поверхности О статически эквивалентно силе t dO, причем ориентация площадки задается единичным вектором нормали к ней N, направленной вовне Vi (рис. 1). [c.17]

Уравнения равновесия в объеме выражают условия обращения в нуль главного вектора и главного момента массовых и поверхностных сил, действующих на произвольно выделенный из V объем V. Сославшись на (1.2.1), (1.2.7), имеем [c.22]

Пример. Главный вектор и главный момент напряжений в плоском сечении тела. Рассматривается часть загруженного массовыми и поверхностными силами тела V, отсеченная от него плоскостью х = х . Объем этой части назовем Г он ограничен поверхностью О + Q, где О — часть поверхности О тела V, а Q — площадь плоского сечения. При этих обозначениях, принимая хд>х° в объеме Т, имеем по (4.2.1) [c.48]

В этом приложении рассмотрим квазистатическую формулировку динамической задачи, рассмотренной в 5.5. Под квази-статическим понимается такой процесс, в котором заданные массовые силы, поверхностные силы и перемещения меняются со временем столь медленно, что инерционными членами в уравнениях движения можно пренебречь. Очевидно, что принцип виртуальной работы и связанные с ним вариационные принципы можно сформулировать так же, как и в гл. 3, за исключением того, что время t теперь играет роль параметра. Соответственно в квазистатической задаче нас прежде всего будут интересовать скорости напряжений и перемещений считая заданными распределения напряжений и перемещений в теле в начальный момент времени, найти производные по времени от напряжений и перемещений й , индуцированных в теле (точка означает дифференцирование по времени). [c.497]

Мы здесь не будем рассматривать полярные среды [69], т.е. среды, в которых учитываются массовые и поверхностные распределения моментов. [c.16]

Формулировка постулатов об изменении количества движения и момента количества движения (кинетического момента) требует введения понятия силы. Едва ли во всех естественных науках есть более распространенное и менее поддающееся определению понятие, чем понятие силы. (Существуют варианты построения механики, не использующие его вовсе [10]). В МСС силы делятся на массовые (или объемные) Г и поверхностные отнесенные к некоторой поверхности Е [c.640]

Установив, какие силы действуют на частицу жидкости — поверхностные силы Рх, Р2, ,Рв и массовые силы X, У, 2,— для получения уравнений равновесия нужно применить принцип Даламбера. Согласно этому принципу действующие на частицу поверхностные и массовые силы в каждый момент времени уравновешиваются силами инерции. Найдем величины сил инерции. Обозначим через их, иу И Ог проекции скорости бесконечно малой частицы по координатным осям. Тогда проекции ускорения частицы могут быть написаны в врще [c.82]

Показатель п, определяющий интенсивность закрутки приосе-вого вынужденного вихря, находят из численного анализа распределения исходного окружного момента количества движения (122, 137, 140, 142, 143, 147]. Уравнение момента импульса для индивидуального объема сплошной среды в классическом случае (т. е. без учета внутренних моментов импульса и распределения массовых и поверхностных пар) [122] (рис. 4.9) [c.201]

На рис. 2.2 изображена область Н пространства, занятая материальным континуумом, на который действуют поверхностные силы и массовые силы Из-за того, что действие сил передается от одной части среды другой, материал внутри произвольного объема V, ограниченного поверхностью 5, взаимодействует с материалом вне этого объема. Возьмем щ в качестве единичного вектора внешней нормали в точке Р к малой площадке Д5 поверхности 5 и обозначим через Д/ результирующую силу, действующую через площадьV Д5 на материал внутри V со стороны внешней среды. Ясно, что ЭJГe eнтapнaя сила > f зависит от выбора Д5 и от щ. Следует также заме"г. ть, что распределение силы на Д5 не обязательно однородно. В самом деле, в общем случае это распределение эквивалентно одной силе м моменту, приложенным в точке Р и представленным на рис. 2.2 векторами Д/ и [c.69]

Для равновесия произвольного объема V сплошной среды под де11ствием системы поверхностных сил .") и массовых сил Ь,- (включая силы инерции, если они существуют), изображенных на рис. 2.8, требуется, чтобы результирующие сила и момент, действующие на этот объем, были равны нулю. [c.74]

В некоторый момент времени оно находится под действием заданных сил поверхностных Л, , Z, и массовых — X, Y, Z. Механические свойства тела определяются его упругими характеристи- ками, кривой oj-ej и законами, изложенными выше. Требз ется найти напряжения и деформации в теле. [c.108]

Если величину G rrio (о) назвать секундным моментом количеств движения жидкости относительно центра О, то теорему, выражея-ную равенством (39), можно сформулировать так (сравн. с ИЗ) разность секундных моментов количеств движения относительно центра О жидкости, протекающей через два поперечных сеченая трубки тока (трубы), равна сумме моментов относительно того же центра всех внешних (массовых и поверхностных) сил, действующих на объем жидкости, ограниченный этими сечениями и поверхностью трубки тока (стенками трубы). При решении задач теорема позволяет исключить из рассмотрения все внутренние силы, т. е. силы взаимных давлений частиц жидкости в объеме 1—2. [c.299]

Деформируемое тело, как целое, будет находиться в равновесии, евли главный вектор R и главный момент М массовых и поверхностных еил будут равны нулю [c.33]

На поверхности S выделенной части тела распределены силы p dS, которые являются внутреннйми для данного тела, т. е. для области V, и внешними силами для выделенной области V . Под действием поверхностных сял pndS, а также массовых сил fpdV выделенная произвольная часть объемом V находится в равновесии. Поэтому главный вектор и главный момент этих сил относительно, например, начала координат О должны быть равны нулю [c.34]

В некоторых задачах последние члены левой и правой частей уравнения (2-2-15) должны быть заменены на q, где q — плотность потока энергии при учете внешнего потока энергии как тепловой, так и нетеиловой природы (в том числе работы поверхностных моментов и т. п.) поток энергии q (включая теплопроводность) означает дополнительный приток энергии по сравнению с притоком механической энергии, обусловленной работой массовых и поверхностных сил [2-8]. [c.31]

Силы, действующие на элемент объема сплошной среды, принято подразделять на два класса. Массовые, или телесные силы (обусловленные, например, тяготением и инерцией) пропорциональны массе и, следовательно, объему. Их линии действия распределены по всему объему элемента. Поверхностные силы, передающиеся материалу извне, воздействуют на него непосредственно через поверхность, ограничивающую элемент объема. Возможны и другие типы сил (например, точечные силы, действующие на данную частицу массовые пары сил в материале с объемным распределением электрических (магнитных), дппольных моментов и др.). Нами, однако, такого рода силы не будут рассматриваться. [c.73]

Изменение полного момента количества движения связано с наличием моментов, порождаемых спловыми полями — полем массовых и поверхностных сил, наличием объемно-распределенных источников внутреннего момента и потока внутреннего момента через поверхность. Введем необходимые определения и запишем выражения для моментов внешних сил и внутренних моментов. [c.58]

При записи уравнений (3.15) мы не учитывали действие на тело распределенных массовых и поверхностных пар сил (моментов). Это делается при построении математических моделей сплошной среды, называемых микрополярными. [c.69]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...