Уравнение сохранения момента количества движени

Это следует из уравнений сохранения моментов количества движения в классическом случае, когда отсутствуют внутренние моменты количества движения, внешние массовые и поверхностные пары взаимодействия (см. [29]). [c.12]

Уравнение сохранения момента количества движения (количества вращения) К для единицы массы можно написать так [c.22]

X перпендикулярна плоскости чертежа и па рис. 135 пе обозначена) относительно оси г равны нулю (рис. 135). Используем уравнение сохранения момента количества движения (1). [c.255]

Что касается симметричности тензора напряжений, то, например, в жидких ферромагнетиках очень часто нельзя пренебрегать внутренним вращением частиц, усиливающимся под действием электромагнитного поля. В этом случае надо пользоваться уравнением сохранения момента количества движения в его полном виде (2.42). В большинстве сред, однако, обычно принимают, как и в нейтральной среде [c.341]

Из уравнения сохранения момента количества движения (2.10) при отсутствии создающих момент массовых сил находим [c.44]

В этом случае, кроме уравнений проекций сил на оси у я г, следует составить еще уравнение сохранения момента количества движения относительно оси вращения. [c.419]

Аналогично предыдущему случаю используем уравнение сохранения момента количества движения при переходе жидкости из уплотнения в боковую полость, пренебрегая потерями на трение [c.26]

В предыдущих главах мы уже встречались с понятием первого интеграла уравнений движения. Роль таких первых интегралов играли различные функции, которые во время движения не изменяются в силу законов сохранения — закона сохранения количества движения (импульса), закона сохранения момента количества движения (кинетического момента системы), закона сохранения механической энергии и т. д. Формулы, выражающие [c.265]

Произведение W( ,r представляет собой момент количества движения 1 кг жидкости относительно оси трубы поэтому уравнение (9.25) можно рассматривать как условие сохранения момента количества движения единицы массы жидкости. Следовательно, при потенциальном вращении жидкости сохраняется момент скорости который обозначается в дальней- [c.296]

Произведение w r представляет собой момент количества движения 1 кг жидкости относительно оси трубы. Поэтому уравнение (4.44) можно рассматривать как условие сохранения момента количества движения единицы массы жидкости. Следовательно, при потенциальном [c.318]

Некоторые классические задачи. Позже (в 6.2) мы выведем уравнения Лагранжа, описывающие движение механической системы в лагранжевых координатах. Однако уже сейчас мы можем решить некоторые важные задачи, не пользуясь уравнениями Лагранжа. Рассмотрим пять задач. Четыре из них (примеры 5.2А, 5.2В, 5.2С и 5.3) могут быть решены с помощью одних только законов сохранения энергии (3.4.5) и сохранения момента количества движения (3.2.12). В последней задаче ( 5.4, 5.5, 5.6) мы используем также уравнения движения в декартовых координатах. [c.61]

Теорема (закон сохранения момента количества движения). Для любой сплошной среды, удовлетворяющей уравнению неразрывности (5.3), уравнениям движения (6.7) и постулату Больцмана (7.1), мы имеем [c.25]

Полученное соотношение является первым интегралом уравнений движения системы и сохраняет постоянное значение во все время движения системы. Постоянная определяется из начальных условий. В этом и заключается закон площадей в динамике системы материальных точек, или закон сохранения момента количества движения. [c.318]

Мы бы могли получить сразу это уравнение, пользуясь законом сохранения моментов количеств движения относительно оси О. [c.304]

Рассмотрим нри тех же условиях закрученные течения газа в осесимметричном канале. Если задать параметры потока в одном сечении канала, то, используя уравнение состояния, условие адиабатичности и два интеграла уравнений движения (интеграл Бернулли и интеграл сохранения момента количества движения частицы относительно оси канала), а также уравнение неразрывности, можно определить течение в любом другом сечении канала, если в этом сечении подчинить параметры потока каким-либо двум дополнительным условиям [2. [c.36]

Замечание 3. Уравнения, описывающие эволюцию угловой скорости твердого тела ш и вектора завихренности течения в полости (2.21) можно получить другим способом (этот способ был использован Н. Е. Жуковским). Первая тройка уравнений (2.28), (2.32) получается применением теоремы о сохранении момента количества движения М для системы тело+жидкость . [c.274]

Бинарное столкновение может быть описано с помощью эквивалентной задачи о движении одного тела — частицы с приведенной массой т и начальной скоростью g в поле центральных сил, обладающем сферической симметрией. Уравнения для этой эквивалентной задачи о движении одного тела легко могут быть выведены из уравнений для задачи о движении двух тел простым переносом начала координат из центра масс двух сталкивающихся частиц с массами /П и mj в положение частицы с массой (или т<). Уравнения движения могут быть выведены из законов сохранения момента количества движения и энергии. Они имеют оид [c.380]

Этот закон сохранения момента количества движения (4.28) показывает, что окружная составляющая скорости жидкости на выходе из сопла и2 сильно возрастает, а в соответствии с уравнением Бернулли, давление уменьшается до давления среды, в которую впрыскивается жидкость. Центробежные силы прижимают поток к стенкам сопла и образуют тонкую пленку жидкости толщиной Гс—Гв. Внутри этого кольцевого слоя жидкости образуется газовый вихрь, вращающийся под воздействием трения по законам вращения твердого тела (см. п. 3.8). Кроме вращения с окружной скоростью 2 кольцевой слой жидкости движется вдоль сопла с поступательной скоростью 2. Вылетая из сопла струя образует под действием центробежных сил полый конус распыла (коническую пленку) с углом 0, величина которого определяется соотношением скоростей 2 и 2. [c.171]

В связи с уравнениями сохранения естественно спросить, что новое вносит закон сохранения момента количества движения (кинетического момента). Например, мы имели бы для Жд-компо-ненты кинетического момента [c.148]

Чтобы найти кинетическую энергию в координатах а , воспользуемся законом сохранения момента количества движения, выражение которого можно получить из уравнений (3.28). Складывая эти уравнения почленно, получим [c.113]

С.2. Если проекция момента силы на неподвижную ось равна нулю во все время вижения, то уравнения движения материальной точки имеют первый интеграл момент количества движения относительно этой оси постоянен — закон сохранения момента количества движения. [c.45]

Согласно уравнению (3.7) заменим — [ , вз] на ёз и представим последнее равенство в виде (/ю, ез) = 0. Отсюда / вз = G3 — закон сохранения момента количеств движения относительно оси 0 3. В развернутом виде получим [c.124]

Г . Сопло имеет прямоугольную форму с высотой А и шириной Ь. Скорость вдува Допустим, что на входе окружная скорость имеет равномерный профиль. На некотором удалении от соплового ввода полностью сформированы свободный и вынужденный вихри с соответствующим распределением окружной скорости. Запишем уравнения сохранения расхода, кинетической энергии вращающегося газа и окружного момента количества движения [c.189]

Сравнивая между собой дивергентные уравнения (2.100), (2.102) и (2.104), следует отметить, что количество законов сохранения возрастает по мере упрощения соответствующих систем (2.1), (2.101), (2.103). В то же время дивергентные формы, связанные с законами механики для массы, импульса, момента количества движения и энергии, имеют место для каждой из рассмотренных систем уравнений. [c.42]

Гидравлические потери для выделенных элементов можно получить с помощью уравнения момента количества движения, закона сохранения энергии и уравнения неразрывности. При известных коэффициентах неравномерности параметров потока по сечению они имеют вид [c.199]

Чтобы корректно учесть эффект Магнуса, связанный с F12, необходимо учитывать вращение частпц и в общем случае вводить соответствующий кинематически независимый от поля с., параметр ы.,. Если при этом принимать во внимание внешнее мо-5 ентное воздействие (магнитное поле), инерционные п динамичес-кпе эффекты этого вращения, то тензор напряжений фаз может быть несимметричным, и нужно использовать уравнение сохранения момента количества движения фаз ). [c.36]

Уравнение сохранения моментов количеств движения системы до и после удара напишегл так [c.218]

Дальнейшее рещение требует задания начальных условий, и здесь мы им заниматься не будем. Общее рассмотрение движения известно своей сложностью, но благодаря выщеуказанным соображениям задача была сформулирована с минимальными усилиями. Уравнения (4.33) снова выражают сохранение момента количества движения, хотя рассматриваемые компоненты с физической точки зрения не так важны, как в предыдущих случаях. [c.48]

Уравнение Кенлера. Из теоремы о сохранении момента количеств движения следует, что быстрота изменения площади, ометаемой радиус- [c.76]

Рассмотрим установившуюся стадию процесса, т. е. стадию, отделенную от начала и конца процесса деформации. Выделим зону уплотнения (зона 2 на рис. 47). В ней градиенты скорости, плотности и температуры велики. Введем подвижную систему координат XiAyi, которая движется равномерно и поступательно со скоростью D, равной скорости распространения волны уплотнения (зоны 2) в рассматриваемый момент. В этой системе координат процесс уплотнения в зоне 2 можно считать установившимся и общие уравнения механики сплошных сред (уравнения сохранения массы, количества движения и баланса энергии) принимают вид [c.136]

Таким образом, напряжения в конце распространяющейся трещины изменяются во времени осциллирующим образом, и для их точного расчета необходимо учитывать распространение волн. Каннинен [14], Шмуэли и Перец [15], а также Уилкинс (частное сообщение) применяли одно-, двух- и трехмерные модели распространения волн соответственно для геометрии образца ДКБ. В данной работе распределение напряжений в образце во все моменты времени вычислялось с использованием T00DY3 [16], использующей двумерное описание распространения волн в переменных Лагранжа. Принимались условия плоской деформации. Эта программа дает решение уравнений сохранения массы, количества движения и энергии в случае двух пространственных переменных при последовательных малых шагах времени (t),5 мкс) и позволяет рассчитывать таким образом двумерное напряженно-деформированное состояние. Простейшая форма определяющего уравнения материала была построена на основе данных, полученных на нестандартном круглом образце, испытывавшемся в условиях растяжения и изготовленном из разрушенных половинок образца ДКБ. [c.128]

Уравнение состояния, условие адиабатичности течения и интегралы Бернулли и сохранения момента количества движения дают следуюгцие соотношения между параметрами потока в любом сечении канала [c.36]

Как было отмечено вначале, условий сохранения массы, энергии и импульса недостаточно для однозначного определения решения но обе стороны поверхности разрыва. Донолнптельное условие получается пз рассмотрения егце одного закона сохранения - закона сохранения момента количества движения. Для его нолучения умножим обе части первого уравнения (2.1) на — Л(жо, о) и проинтегрируем но области Используя соотношенпя (2.3), найдем [c.229]

Можно проверить, что получае1Мое из интегрального соотношения момента количества движения (2.10) векторное дифференциальное уравнение удовлетворяется тождественно в силу уравнения импульсов, т. е. закон сохранения момента количества движения для конечного объема, в общем случае независимый от интегрального закона сохранения количества движения, не дает в рассматриваемом случае идеальной среды локального соотношения между параметрами, отличающегося от уравнения импульсов. [c.134]

Однако для ряда жидкостей или в случае течения обычных жидкостей в тонких трубках этот принцип классической гидродинамики становится неверным. В этом случае надо воспользоваться законами течения асимметричного потока жидкости, для которого тензор вязких напряжений несимметричен (а о). Тогда необходимо рассмотреть еще один закон сохранения момента количества движения, так как перенос импульса видимого движения будет происходить не только из-за поступательного движения частиц, но и за счет вращеция частиц или ротационной диффузии. Впервые уравнение переноса для антисимметричного тензора давлений было вьшедено де Гроотом в его фундаментальной монографии 1Л. 1-4]. Ниже дано краткое изложение этих выводов. [c.42]

Из уравнения (208) можно вывести интегральное соотношение, играющее в вопросах вырождения однородной и изотропной турбулентности роль, аналогичную уравнет ю сохранения количества движения вдоль незакрученной струи, сохранения момента количества движения в закрученной струе и другим интегралып>1М соотношениям в теории пограничного слоя. [c.797]

В п. 15.2 мы видели, что в несжимаемой жидкости с достаточно быстро убывающими при г->со корреляционными связями между значениями гидродинамических полей в двух точках имеется еще один инвариант, а именно инвариант Лойцянского (15.16), который может быть выведен из физического закона сохранения момента количества движения (т. е. тензора тпц(х )=х 1 (х)— —XjUi (X) ) В сжимаемой жидкости последний закон сохранения, очевидно, также имеет место (поскольку из уравнений (20.1) в силу равенства П/у = Пу следует, что m/j X, t) совпадает с дивергенцией тензорного поля—дсгП/Щ ). [c.291]

Сюда не вошло уравнение, по.пучаемое из закона сохранения момента количества движения, так как оно яв.яяется следствием второго уравнения (10). [c.29]

Рассматривая часть пространства, заполненную сплошной средой, выделим в ней произвольную трехмерную область V. сграничеа-ную поверхностью 5. Принцип напряжений состоит в том,что движение тела V определяется уравнениями сохранения количества движения и сохранения момента количества движения, записанными так, как если бы тело V было абсолютно твердым, при этом действие той части ореды, которая лежит вне тела V, на это тело эквивалентно действию некоторой поверхностной силы . распределенной по 8. Аналитически это форлулируется так [c.75]

Для расчета термодинамических характеристик вихревьЕх течений выЕЕо Еняется анализ уравнения сохранения окружного момента количества движения (6.2), в котором показатель степени т - многофункциональная зависимостЕ. от степени расширения газа в вихревом течении, площади поперечного сечения потока газа, входящего в завихритель, показателя адиабаты и динамической вязкости, а также уравнений сохранения кинетической энергии и критических режимов течения газа [44-46]. [c.158]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...