Массовые и поверхностные силы. Массовый момент

Массовые и поверхностные силы. Массовый момент. Если рассматриваемая среда соприкасается с воздействующей на нее внешней средой, то на поверхности соприкосновения возникают силы близкого действия , называемые поверхностными, такой же природы, как и описанные выше. [c.12]

Все перечисленные силы распределены (как правило, неравномерно) по объему или по поверхности звена. Так как перемещение всякого элемента звена механизма вследствие упругой деформации этого звена на много порядков меньше его перемещения, обусловленного кинематикой механизма, то при исследовании динамики механизма можно считать его звенья абсолютно твердыми телами. Поэтому движение не изменится, если заменить распределенные массовые и поверхностные силы их равнодействующими. После такой замены сила тяжести звена будет приложена в центре его масс, а сила поверхностного давления — в центре давления, лежащем внутри контура, ограничивающего поверхность, подверженную давлению. Так как в отличие от поля тяготения поле сил инерции неоднородно, то положение точки приложения равнодействующей распределенных по массе тела элементарных сил инерции все время изменяется в процессе движения. Поэтому распределенные силы инерции удобнее представить главным вектором сил инерции, приложенным в центре масс, и главным моментом сил инерции. [c.37]

Полная производная по времени от момента количества движения объема V сплошной среды с учетом собственных моментов равна сумме моментов внешних массовых и поверхностных сил, действующих на этот объем, и сумме собственных моментов, распределенных массовых и поверхностных сил. Переходя от поверхностных сил к тензору внутренних напряжений П по соотношению (1-2-19) и затем заменяя тензор напряжений П на тензор давления Р (Р = —П), уравнение (1-2-50) в отсутствие внешних сил (f=0) и внутренних сил и моментов (Т = К = 0) получаем в виде [c.19]

На ротор лопастного колеса гидродинамической передачи действуют массовые и поверхностные силы. Под массовыми силами понимают пропорциональные массе силы веса и инерции. У колес, для которых проведена статическая балансировка с целью совмещения центра тяжести с осью вала, а также динамическая балансировка с целью совмещения оси инерции с осью вала, действующие силы не создают ни равнодействующей, ни момента на колесо. [c.5]

Уравнения равновесия в объеме выражают условия обращения в нуль главного вектора и главного момента массовых и поверхностных сил, действующих на произвольно выделенный из V объем V. Сославшись на (1.2.1), (1.2.7), имеем [c.22]

Пример. Главный вектор и главный момент напряжений в плоском сечении тела. Рассматривается часть загруженного массовыми и поверхностными силами тела V, отсеченная от него плоскостью х = х . Объем этой части назовем Г он ограничен поверхностью О + Q, где О — часть поверхности О тела V, а Q — площадь плоского сечения. При этих обозначениях, принимая хд>х° в объеме Т, имеем по (4.2.1) [c.48]

Будем считать, что в момент времени среда находится в состоянии покоя и температура равна То, а в момент t, под воздействием массовых и поверхностных сил и тепловых источников, перешла в деформированное состояние с температурой Т, Т — абсолютная температура. Она зависит от положения точки и от времени. [c.35]

Предположим, что тело в момент I = О находится в естественном состоянии, т. е. в состоянии, в котором перемещения, деформации и напряжения равны нулю, а температура равна некоторому постоянному значению То. Если это тело нагрузить внешними силами, т. е. массовыми и поверхностными силами, то в нем возникнет не только поле перемещений и, но также температурное поле, отличное от То. Эти поля будут функциями положения X, а также времени 1. Аналогично, нагревание поверхности тела и возникновение источников тепла вызовут два вышеуказанных поля. В каждом случае деформация тела связана с изменением содержащегося в теле тепла, с возмущением температурного поля. [c.70]

Первое из этих уравнений связывает проекции массовых и поверхностных сил, действующих на тело в направлении оси второе является уравнением моментов относительно оси Х . Эти уравнения выражают равновесие тела главный вектор и главный момент внешних сил равны нулю. [c.140]

В общем случае независимо от закона сохранения количества движения формулируется закон сохранения момента количества движения. Согласно этому закону скорость изменения момента количества движения Ш1( ) произвольного материального объема равна сумме моментов действующих на этот объем внешних массовых и поверхностных сил [c.33]

Закон сохранения количества движения и момента количества движения в малом фиксированном объеме жидкости. Применительно к движению вязкой жидкости закон сохранения количества движения формулируется следующим образом изменение количества движения вязкой жидкости в малом фиксированном объеме равно потоку количества движения через поверхность, окружающую этот объем, сложенному с массовыми и поверхностными силами, приложенными к данному объему. [c.189]

Если массовые и поверхностные силы действующие на балку, приводятся к паре с моментом, параллельным оси г, то этот последний должен быть равен выражению [c.375]

Изменение момента количества движения жидкого объёма относительно некоторой точки за единицу времени равно сумме моментов всех внешних (массовых и поверхностных) сил, действующих на этот объём, относительно той же точки. По определению момент вектора (рис.4.2) относительно, например, начала координат равен [c.65]

При составлении уравнений движения тела мы столкнемся с необходимостью вычислять суммарный момент всех массовых и поверхностных сил относительно какого-либо центра. [c.370]

Производная по времени от кинетического момента тела равна сумме моментов всех внешних массовых и поверхностных сил. [c.373]

Производная по времени от кинетического момента равна сумме моментов всех внешних (массовых и поверхностных) сил относительно неподвижной точки [c.384]

Если в некоторой области внутри или на поверхности тела, малой по сравнению с основными размерами тела, на него действует система массовых или поверхностных сил и тело находится в равновесии, то в областях, удаленных от места приложения этих сил, деформированное и напряженное состояния определяются в основном только главным вектором и главным моментом этих сил и приб- [c.349]

При наличии необходимо допустить существование распределенных массовых и поверхностных пар сил, действующих на частицу сплошной среды. Обозначим через F и а моменты массовых сил, рассчитанных на единицу массы, и поверхностных пар, рассчитанных на единицу поверхности. Тогда уравнение моментов количества движения для конечного объема сплошной среды будет иметь вид [c.19]

Мысленно разделим объем V на два объема У и Vs поверхность раздела назовем О, а часть О, ограничивающую V, — 0. В число внешних сил, действующих на среду в объеме Vi, теперь надо включить реакции на него среды в объеме I/2- В противном случае необходимые условия равновесия внешних сил — массовых в Vi и поверхностных сил на Oi — не были бы, вообще говоря, соблюдены. Эти силы должны компенсироваться силами и моментами реактивных воздействий, создаваемых прилегающей к Vi средой в Уа-объеме и распределенных по поверхности раздела О. Принимается, что распределение этих сил на площадке dO поверхности О статически эквивалентно силе t dO, причем ориентация площадки задается единичным вектором нормали к ней N, направленной вовне Vi (рис. 1). [c.17]

На основании принципа Даламбера система действующих сил (массовых и поверхностных) и сил инерции является урав повешенной системой для любого момента времени, а следовательно. [c.316]

Закон сохранения количества движения (второй закон Ньютона) и закон сохранения момента количества движения. Основным динамическим соотношением механики сплошной среды является закон сохранения количества движения. Согласно этому закону скорость изменения во времени количества движения К I) любого материального объема равна главному вектору Р всех действующих на него внешних сил—массовых и поверхностных [c.33]

Удвоенная кососимметричная часть этого тензора выражается через главный момент т внешних сил — массовых и поверхностных. Действительно, по (1.14.19) [c.60]

Предполагалось, что действие окружающих рассматриваемый объем V тел описывается заданием внешних массовых к и поверхностных сил. В более общих построениях допускаются также распределения внешних массовых л и поверхностных V моментов (пар). Описывая в этих условиях взаимодействия между мысленно определенными частями среды, приходится принять предположение, что распределение по ориентированной площадке N 0 воздействий частиц в объеме на прилегающие частицы в V, статически эквивалентны не только силе (N 0 [c.71]

Выделим в движущемся теле в момент времени t произвольную подобласть с границей = и проинтегрируем (1.122) по этой области учитывая, что внешними по отношению к Qi силами являются массовые силы с плотностью pF и поверхностные с плотностью найдем [c.27]

Проварьируем функционал по напряжениям, относящимся к моменту времени t, принимая в качестве вариаций напряжений статически возможные поля напряжений. Под Этими полями понимаются такие распределения напряжений, которые удовлетворяют однородным уравнениям равновесия и однородным граничным условиям на части поверхности тела Sp (вариации массовых сил и поверхностных нагрузок считаются равными нулю). Тогда [c.357]

В этом приложении рассмотрим квазистатическую формулировку динамической задачи, рассмотренной в 5.5. Под квази-статическим понимается такой процесс, в котором заданные массовые силы, поверхностные силы и перемещения меняются со временем столь медленно, что инерционными членами в уравнениях движения можно пренебречь. Очевидно, что принцип виртуальной работы и связанные с ним вариационные принципы можно сформулировать так же, как и в гл. 3, за исключением того, что время t теперь играет роль параметра. Соответственно в квазистатической задаче нас прежде всего будут интересовать скорости напряжений и перемещений считая заданными распределения напряжений и перемещений в теле в начальный момент времени, найти производные по времени от напряжений и перемещений й , индуцированных в теле (точка означает дифференцирование по времени). [c.497]

Формулировка постулатов об изменении количества движения и момента количества движения (кинетического момента) требует введения понятия силы. Едва ли во всех естественных науках есть более распространенное и менее поддающееся определению понятие, чем понятие силы. (Существуют варианты построения механики, не использующие его вовсе [10]). В МСС силы делятся на массовые (или объемные) Г и поверхностные отнесенные к некоторой поверхности Е [c.640]

На основании принципа Даламбера система сил поверхностных, массовых и инерционных, приложенных к рассматриваемому тетраэдру, будет уравновешенной системой сил для любого момента времени, т, е. [c.253]

Докажем теперь симметричность матрицы (5) относительно главной диагонали. Напишем для уравновешенной системы массовых, поверхностных и инерционных сил, приложенных к объему т, векторное уравнение моментов. Будем иметь [c.319]

В уравнении (124) первый интеграл представляет собой результирующий момент массовых сил, второй интеграл — результирующий момент инерционных сил и третий интеграл — результирующий момент поверхностных сил. [c.319]

Очевидно, что не всякое внешнее воздействие на рассматриваемую среду можно представить поверхностными силами. Силы тяготения являются примером такого воздействия. В теории упругости, кроме поверхностных сил, вводят массовые силы. Предполагают, что воздействие этих сил на элементарную частицу среды статически эквивалентно силе, приложенной к центру масс частицы, и паре сил. Эти силы и моменты пар предполагаются пропорциональными массам частиц, на которые они действуют. Их называют массовыми силами и массовыми моментами. [c.12]

Таким образом, мы установили, что решение (10.1) справедливо только, если поверхностные силы, действующие на обоих концевых сечениях стержня, распределены по специальному закону (10.9), а массовые силы отсутствуют. Но по принципу Сен-Венана мы можем приложить решение (10.1) и в том случае, если на обоих концах стержня Л и 5 приложены любые пары сил, которые составлены из усилий, распределённых по любому закону, но равнодействующий момент их всегда имеет одну и ту же величину М, данную формулой (10.11). [c.262]

Член в левой части уравнения (1) представляет возрастание кинетической энергии и внутренней энергии. Первый член в пра- вой части представляет мощность массовых сил и моментов, второй член — мощность поверхностных сил и моментов. Наконец, последний член выражает количество тепла, переданное объему [c.801]

Если величину G rrio (о) назвать секундным моментом количеств движения жидкости относительно центра О, то теорему, выражея-ную равенством (39), можно сформулировать так (сравн. с ИЗ) разность секундных моментов количеств движения относительно центра О жидкости, протекающей через два поперечных сеченая трубки тока (трубы), равна сумме моментов относительно того же центра всех внешних (массовых и поверхностных) сил, действующих на объем жидкости, ограниченный этими сечениями и поверхностью трубки тока (стенками трубы). При решении задач теорема позволяет исключить из рассмотрения все внутренние силы, т. е. силы взаимных давлений частиц жидкости в объеме 1—2. [c.299]

В некоторых задачах последние члены левой и правой частей уравнения (2-2-15) должны быть заменены на q, где q — плотность потока энергии при учете внешнего потока энергии как тепловой, так и нетеиловой природы (в том числе работы поверхностных моментов и т. п.) поток энергии q (включая теплопроводность) означает дополнительный приток энергии по сравнению с притоком механической энергии, обусловленной работой массовых и поверхностных сил [2-8]. [c.31]

Изменение полного момента количества движения связано с наличием моментов, порождаемых спловыми полями — полем массовых и поверхностных сил, наличием объемно-распределенных источников внутреннего момента и потока внутреннего момента через поверхность. Введем необходимые определения и запишем выражения для моментов внешних сил и внутренних моментов. [c.58]

Производная по времени от момента количества движения произвольного индивидуального об1>ема V сплошной среды (с учетом собственных моментов) равн сумме моментоведнешних массовых и поверхностных сил, действующих на этот объем, и [c.151]

Здесь Qn — полный внешний приток добавочной удельной энергии, как тепловой, так и не тепловой (в том числе работа поверхностных моментов и т. п.), через граничную поверхность 2, а dqma J dt — полный удельный добавочный приток энергии за счет массовых источников энергии за единицу времени. Добавочный приток энергии означает дополнительный приток энергии но сравнению с притоком механической энергии, учтенным в (4.11) первыми двумя членами, равными работе макроскопических массовых и поверхностных сил, входящих в уравнение импульсов. [c.362]

При записи уравнений (3.15) мы не учитывали действие на тело распределенных массовых и поверхностных пар сил (моментов). Это делается при построении математических моделей сплошной среды, называемых микрополярными. [c.69]

На поверхности S выделенной части тела распределены силы p dS, которые являются внутреннйми для данного тела, т. е. для области V, и внешними силами для выделенной области V . Под действием поверхностных сял pndS, а также массовых сил fpdV выделенная произвольная часть объемом V находится в равновесии. Поэтому главный вектор и главный момент этих сил относительно, например, начала координат О должны быть равны нулю [c.34]

Силы, действующие на элемент объема сплошной среды, принято подразделять на два класса. Массовые, или телесные силы (обусловленные, например, тяготением и инерцией) пропорциональны массе и, следовательно, объему. Их линии действия распределены по всему объему элемента. Поверхностные силы, передающиеся материалу извне, воздействуют на него непосредственно через поверхность, ограничивающую элемент объема. Возможны и другие типы сил (например, точечные силы, действующие на данную частицу массовые пары сил в материале с объемным распределением электрических (магнитных), дппольных моментов и др.). Нами, однако, такого рода силы не будут рассматриваться. [c.73]

На рис. 2.2 изображена область Н пространства, занятая материальным континуумом, на который действуют поверхностные силы и массовые силы Из-за того, что действие сил передается от одной части среды другой, материал внутри произвольного объема V, ограниченного поверхностью 5, взаимодействует с материалом вне этого объема. Возьмем щ в качестве единичного вектора внешней нормали в точке Р к малой площадке Д5 поверхности 5 и обозначим через Д/ результирующую силу, действующую через площадьV Д5 на материал внутри V со стороны внешней среды. Ясно, что ЭJГe eнтapнaя сила > f зависит от выбора Д5 и от щ. Следует также заме"г. ть, что распределение силы на Д5 не обязательно однородно. В самом деле, в общем случае это распределение эквивалентно одной силе м моменту, приложенным в точке Р и представленным на рис. 2.2 векторами Д/ и [c.69]

Для равновесия произвольного объема V сплошной среды под де11ствием системы поверхностных сил .") и массовых сил Ь,- (включая силы инерции, если они существуют), изображенных на рис. 2.8, требуется, чтобы результирующие сила и момент, действующие на этот объем, были равны нулю. [c.74]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...