Земли двух центров

В рассмотренном примере на санки действует сила (7. с которой санки притягиваются к Земле, точнее, к ее центру. Санки тоже притягивают к себе Землю, и д сила притяжения Земли санками приложена к центру Земли. Санки испытывают сопротивление воздушной среды, но они и сами действуют на эту среду, вызывая в ней перемещения ее частиц. Покрытые льдом доски горы не допускают перемещения санок в сторону дощатого настила. Но и сани давят на ледяную гору. Мы видим, что и здесь действия двух тел взаимны. [c.115]

Итак, примем, что под действием силы тяжести каждая материальная частица тела, находящаяся вблизи Земли, притягивается к Земле и вектор силы тяжести направлен вниз по отвесу к центру Земли . Силы тяжести двух частиц не являются параллельными, так как их линии действия пересекаются в центре Земли. Однако громадные размеры Земли и сравнительно небольшие размеры материальных тел, центры тяжести которых приходится определять, позволяют считать силы тяжести частиц одного тела параллельными между собой. Например, направления сил тяжести двух частиц, находящихся на корме и на носу океанского лайнера длиной 300 м, составляют между собой угол в десять секунд дуги, который невозможно даже отметить на чертеже ввиду его малости. С очень большой точностью можно принимать силы тяжести различных частиц одного и того же тела за параллельные, а общий вес тела считать приложенным в центре этих параллельных сил тяжести, называемом центром тяжести тела . [c.226]

Однако положение не безнадежно, так как мы знаем, что значение любой силы, действующей между двумя телами, должно довольно быстро уменьшаться по мере увеличения расстояния между этими телами. Если бы силы не уменьшались достаточно быстро с увеличением расстояний между взаимодействующими телами, то мы никогда не смогли бы изолировать взаимодействие двух тел от взаимодействий их со всеми другими телами во Вселенной. Значение всех известных сил, действующих между частицами, убывает по крайней мере не менее быстро, чем по закону обратных квадратов. Мы, как и всякое другое тело на Земле, испытываем притяжение главным образом к центру Земли и только в ничтожной степени — к ка-какой-либо удаленной части Вселенной. Если бы мы не опирались о пол, то получили бы ускорение 980 см/с по направлению к центру Земли. Менее сильно нас притягивает Солнце согласно уравнению (7) мы движемся с направленным к нему ускорением 0,6 см/с . Если разумно оценивать возможное ускорение, то следует ожидать, что на тело, значительно удаленное от всех других тел, вероятно, не будут действовать силы, и поэтому оно не будет иметь ускорения. Типичная звезда удалена от ближайших соседних небесных тел на расстояние не менее 10 см ), и поэтому следует ожидать, что она имеет лишь маленькое ускорение. Таким образом, мы пришли к утверждению, что с хорошей степенью приближения можно определить связанную с неподвижными звездами систему координат как удобную систему, не имеющую ускорения. [c.80]

Кроме модуля силы, важно еще указать направление и точку приложения силы. Направление и точка приложения силы зависят от характера механического взаимодействия тел и их взаимного положения. Например, сила тяжести, с которой Земля действует на тело, направлена к центру Земли и приложена к центру тяжести тела. Силы давления двух прижатых друг к другу гладких тел направлены по нор- [c.21]

Впервые подобный опыт был осуществлен Леоном Фуко в Париже (1850 г.). Фуко наблюдал движение плоскости качаний маятника относительно двух различных систем отсчета — коперниковой и земной вращающейся . Для того чтобы можно было точно следить за движениями маятника, был применен маятник на длинном подвесе (длиной в несколько десятков метров), период колебаний которого составлял десятки секунд. Так как размахи маятника (после того как маятник выведен из состояния равновесия) уменьшаются очень медленно, то наблюдать за колебаниями маятника можно было в течение многих часов. Чтобы исключить закручивание стальной проволоки, на которой подвешено тело маятника, верхний конец этой проволоки был закреплен в свободно вращающемся подшипнике (рис. 55). При этом проволока может действовать на тело маятника только с силой натяжения F, направленной вдоль проволоки вверх. Другая сила, которая действует на тело маятника, это сила земного тяготения Р, направленная к центру Земли. Таким образом, мы точно знаем направления тех двух сил, которые действуют на тело маятника со стороны других неустраненных тел (действие сил сопротивления воздуха не может повлиять на характер тех движений маятника, которые нужно изучить эти силы вызывают только очень медленное уменьшение раз-махов маятника). [c.115]

В случае землетрясения в толще земли со скоростями q и Сз распространяются оба вида волн волны расширения и волны искажения. Их можно зарегистрировать с помощью сейсмографа, и интервал времени между прибытием этих двух видов волн позволяет получить некоторую информацию относительно расстояния регистрирующей станции от центра возмущения. [c.495]

В 1543 г. мыслитель, экономист, врач и государственный деятель Польши Николай Коперник (1473—1543) решился, наконец, накануне смерти опубликовать в труде Об обращении небесных тел разрабатывавшуюся им 16 лет. гелиоцентрическую систему мира. Коперник не разделял идей Н. Кузанского и Леонардо да Винчи о неограниченности Вселенной. Солнце у него — неподвижная звезда, расположенная в центре Солнечной системы. Земля движется вокруг собственной оси и вокруг Солнца, а планеты — вокруг Солнца. О первых двух движениях писали еще пифагорейцы и Аристарх Самосский (о чем Коперник упоминает). Для объяснения смены времен года Коперник вводит третье движение Земли — ее оси в течение года по окружности вокруг проходящей через [c.49]

Поэтому можно вначале рассматривать солнечную систему, как образованную ограниченным числом материальных точек, притягивающихся по закону Ньютона и помещенных одна—в центре тяжести Солнца, другая — в центре тяжести Меркурия, третья — в центре тяжести Венеры, четвертая—в центре тяжести Земли и Луны, пятая—в центре тяжести Марса и его двух спутников и т. д. [c.349]

Правильная прецессия земли. Замечательный пример правильной прецессии представляет движение земли около своего центра О более того, именно от этого частного случая ведет свое название прецессия. Из элементарной космографии известно, что земля равномерно вращается вокруг своей полярной оси/"в левую сторону (против часовой стрелки, т. е. с запада на восток через юг, противоположно видимому движению солнца), совершая полный оборот в течение суток (звездных). Но полярная ось земли / не сохраняет неизменным своего направления относительно неподвижных звезд напротив того, она, в свою очередь, равномерно вращается (хотя н чрезвычайно медленно) вокруг некоторой прямой постоянного направления р, проходящей через центр земли эта прямая характеризуется тем, что она перпендикулярна к плоскости эклиптики (т. е. эллиптической орбиты, описываемой землей по законам Кеплера в своем вращении вокруг солнца). Постоянный угол (наименьший) двух прямых (еще не ориентированных) / и р составляет около 23 ,5. Представим себе ось ( ориентированной от центра земли к северному полюсу В, а ось р ориентированной таким образом, чтобы она составляла упомянутый выше острый угол с полупрямой ОВ. Наиболее древние астрономические наблюдения при сопоставлении их с наблюдениями последних столетий обнаружили, что [c.211]

В первых двух предложениях трактата Архимед устанавливает шарообразность свободной поверхности воды, окружающей Землю, и совпадение центра этого шара с центром Земли. Опираясь на эти предпосылки и исходя из того, что поверхность жидкости имеет сферическую форму, Архимед доказывает следующие положения [c.32]

Линия равных положений — геометрическое место точек на поверхности Земли, в которых измеряемый навигационный параметр имеет одну и ту же величину. Например, если измеренное расстояние от самолета до наземной радиостанции равно Д, то самолет может находиться в любой точке окружности радиусом Д (линии равных положений), центр которой совпадает с точкой расположения антенны радиостанции. Точка пересечения двух подобных окружностей для двух радиостанций определяет координаты положения самолета. [c.538]

Ирак 5 декабря 1989 г. с территории Центра космических исследований Аль-Акбар, расположенного в 50 км западнее Багдада, произвел успешный запуск ракеты-носителя Абид — модифицированной боевой ракеты, которая была создана Ираком при участии Аргентины. Третья ступень ракеты-носителя вышла на околоземную орбиту и сделала шесть витков вокруг Земли. В ближайших планах Ирака — запуск двух ИСЗ весом 150 кг. [c.103]

Модель центрального диполя является лишь грубым приближением к реальному геомагнитному полю и ее применение может привести к значительным ошибкам. Несколько лучшие результаты получаются при использовании смещенного диполя. Ось такого диполя пересекает поверхность Земли в двух противоположных точках с координатами 78,3" с.ш., 69,0" з. д. и 78,3° ю. ш., 110,0° в. д. и сдвинута от центра Земли на расстояние 436 км в направлении к точке с координатами 15,6° с. ш., 150,0° в. д. [c.15]

Толщина спиц определяется главным образом толщиной обода центра. Параметры этих двух элементов определяются условием наиболее выгодной технологии отливки. Высота ребер жесткости и высота спиц у обода и ступицы определяют общую жесткость зубчатого колеса и его конструктивную форму и рассчитаны на необходимые размеры отверстий в спицах для выбивки формовочной земли при изготовлении. [c.19]

Если через F обозначена напряженность лунного гравитационного поля, в центре Земли, то сила, приложенная к частицам жидкости в двух диаметрально противоположных точках экватора, будет равна F f, F — i, где i — малое изменение F, если мы движемся от центра вдоль радиуса, длина которого мала по сравнению с расстоянием до Луны. Сила f представляет собой приливообразующую силу, и вышеуказанное объяснение показывает, почему приливы образуются одновременно в противоположных точках Земли. [c.398]

На каждую частицу тела действует сила притяжения Земли, т. е. сила тяжести. Силы тяжести всех частиц направлены к центру земного шара, следовательно, являются сходящимися. Однако угол отклонения этих сил от параллельного направления ничтожно мал, составляя, например, для двух пунктов земной поверхности, расположенных по меридиану на расстоянии 30 м, всего лишь 1". Так как размеры тел, рассматриваемых в технической механике, ничтожно малы по сравнению с радиусом земного шара, то силы тяжести их частиц рассматривают как параллельные. [c.62]

Хотя с точки зрения релятивистской механики все системы координат равноправны, однако для практических целей особую роль играют две системы лабораторная и система центра тяжести. Лабораторная система (Л-система) связана с землей, а значит и с наблюдателем, поэтому все условия непосредственного наблюдения задаются именно в лабораторной системе и по этой причине ее удобно использовать для описания результатов исследований. Если мы интересуемся процессом столкновения двух частиц, то в лабораторной системе считаем, что одна из них, которую мы обозначим далее индексом II, покоится, т. е. имеет импульс = О (и в частном случае распада движущейся частицы I и = 0). Отметим здесь попутно, что это условие характерно для процессов, в которых в начальном состоянии имеются одна или две частицы. [c.11]

Плоскость Р, проведенная через центр, 5 Солнца параллельно плоскости земного экватора (рис. 199,6), пересекает орбиту Земли в двух точках М и Л1 совпадение центра земли С с одной из них имеет место в момент весеннего или осеннего равноденствия. Так как прямая М8М перпендикулярна плоскости МСВ, то, благодаря вращению этой плоскости с угловой скоростью прецессии оь прямая М8М вращается в плоскости орбиты с этой угловой скоростью и точки М и М перемещаются по ней навстречу движению С ). [c.467]

Карданов подвес ). Это устройство (рис. 10) служит для закрепления тела на неподвижной или движуш.ейся относительно-земли платформе (корабле, самолете) оно состоит из двух колец — наружного (н. к.) и внутреннего (в. к.). Подшипники /, У оси вра-ш.ения наружного кольца закреплены на платформе, тогда как внутреннее кольцо имеет ось враш.ения С подшипниками 2, 2 на наружном кольце. Оси враш,ения наружного и внутреннего колец перпендикулярны друг другу и пересекаются в центре О обоих колец, так что эта точка остается неподвижной относительно платформы. Тело (прибор) закрепляется на внутреннем кольце. [c.55]

Взяв а=1/2, рт = 5,50, мы получим из последних двух уравнений для средней плотности металлического ядра величину ро = = 14,0, а для минеральной мантии — значение р1 = 4,28. Давление в центре Земли будет равно [c.765]

Имея буквенные формулы, определяющие промежуточную орбиту спутника, мы имеем, возможность применить затем общие методы теории возмущений небесной механики и учесть как возмущения, возникающие от замены истинного поля притяжения Земли полем двух неподвижных центров, так и другие специальные возмущения, например, от сопротивления атмосферы Земли, от влияния Луны, Солнца и т. д. [c.359]

Решение. Корабль, находящийся в точке В, участвует одновременно в двух движениях. В первом двимсег1ии он вращается вместе с Землей вокруг оси ON, где N—Северный полюс, О — центр Земли это вращение, происходящее с запада на восток, примем за переносное движение. В переносном движении точка В земной поверхности описывает окружность параллели 60° северной широты с центром в точке А и радиусом АВ. [c.335]

Обратимся снова к примеру с шариком на столе (рис. 1.10). На шарик действует сила тяжести G, приложенная к его центру движение шарика к земле ограничено поверхностью стола (рис. 1.10, а). Мысленно уберем связь (поверхность стола) и заменим ее действие реакцией N (рис. 1.10, б) теперь на шарик действует тоавновешенная система двух сил G и N. [c.12]

Расстояние ме ду центрами двух железных шаров, каждый диаметром в 1 м, составляет 2 м. Доказать, что npeAO TabfltHi e действию только ьзаим-Н1)Го притяжения они стоткнулись бы П[ имерио через чгс. (Принять, что радиус Земли равен 6,37-10 сж, а средняя плотность Земли равна приблизительно [c.220]

Микросейсмограф с двумя горизонтальными составляющими или сферический маятник с подвижным центром подвеса. Сейсмографы, как известно, представляют собой инструменты, предназначенные для автоматической регистрации землетрясений. Они дают непосредственно диаграмму регистрирующей точки, скрепленной каким-либо образом с основанием прибора, неизменно связанным С землей. Сейсмографы бывают большей частью двух типов, соответственно называемых сейсмографами с горизонтальными составляющими и сейсмографами с вертикальными составляющими ). [c.311]

Введем дальнейшее упрощение в задачу, предполагая, что движение отдаленной точки Р известно с этой целью ограничимся наиболее замечательным случаем, в котором движение точки Р можно строго или, по KpaflHefr мере, приближенно рассматривать так, как если бы эта точка притягивалась только одной Землей. Тогда, если имеются в виду отдаленные тела, мы приходим к задаче двух тел, одно из которых есть точка Р, а другое — Земля, масса которой предполагается сосредоточенной в центре тяжести О в пп. 4 и 21 гл, 111 мы видели, что при таких условиях всегда возможны круговые движения (частный случай так называемого кеплерова движения), угловая скорость которых п связана с радиусом орбиты соотношением [c.321]

Решение задачи двух тел, кратко изложенное в 5.4 и далее, представляет одно из самых больших достижений ньютоновой механики. В указанном выше смысле эту задачу можно считать полностью решенной, т. е. мы можем определить положения частиц в любой момент времени, если известны координаты этих частиц и их скорости в момент t = Q. Что же касается задачи трех тел, то ее нельзя считать решенной в этом смысле. Однако для многих частных случаев этой задачи, возникающих в астрономии, удается построить приближенное решение с весьма высокой степенью точности. Небесные тела приближенно можно считать имеюш ими сферическую форму со сферически симметричным распределением массы взаимное притяжение таких тел таково же, как у частиц, расположенных в их центрах. Если в качестве трех тел рассматриваются Солнце и две планеты, то основным упрощающим условием является то, что массы и m2 планет малы по сравнению с массой М Солнца, так что членами третьего порядка относительно mjM и m lM обычно можно пренебречь. (Например, масса Земли составляет менее чем 1/300 ООО массы Солнца.) Если же рассматривается движение Солнца (М), планеты (т) и ее спутника ( i), то отношения тп1М и [i/M всегда малы и, кроме того, [i/m мало, хотя порядок малости последнего отношения и отличается от порядка малости ml М. (Например, масса Луны составляет около 1/80 массы Земли.) Другое обстоятельство, облегчающее построение приближенных решений, заключается в том, что эксцентриситет планетных орбит, как правило, весьма мал (для орбиты Земли он составляет приблизительно 1/60). [c.562]

Задача 9.32. Балка А массы перемещается по горизонтали направо посредством двух катушек В иВ массой М2 и радиусом г каждая, катяцщх-ся по земле без скольжения. Скорость центра масс каждой из катушек равна V. [c.212]

В этой связи мы рассмотрим некоторые вопросы, относящиеся к проблеме определения фигуры Земли и других тел Солнечной системы. Б третьей книге Начал утверждается как факт, установленный астрономами, что форма планет несколько отличается от сферической, и ставится задача об определении разности между длинами двух осей оси, соединяюш ей полюсы, и "перпендикулярной к ней экваториальной оси. Планета рассматривается как состояш ая из жидкости. Задача, таким образом, становится задачей о фигуре относительного равновесия враш ающейся жидкой (массы. Ньйтон применяет принцип столбиков два столба жидкости, сходяш иеся в одном месте — центре планеты, должны находиться в равновесии. На столбик вдоль полярной оси действует только сила тяготения, на столбик вдоль экваториальной оси, кроме силы тяготения,—центробежная сила. Упрощенная трактовка Ньютона оказывается достаточной для того, чтобы из условия относительного равновесия получить связь между отношением указанных выше двух осей (т. е. эллиптичностью ) планеты и отношением центробежной силы к силе тяжести на экваторе (иначе говоря, изменением силы тяжести от полюса к экватору). Для уточнения и проверки выводов Ньютона нужно было решить следующие проблемы . [c.150]

Выбирая угловую скорость собственного вращения ротора гирокомпаса, в то время исходили из двух соображений. Во-первых, стремились получить как можно больший направляющий момент, чтобы сократить погрешность от 147 моментов сил в подвесе. Во-вторых, считалось, что желательно достигнуть как можно более высокой частоты собственных колебаний прибора, чтобы можно было усреднять его показания на фоне медленного рыскания корабля, подобно тому, как это делают с показаниями магнитного компаса. Казалось бы, следовательно, вопрос о выборе угловой скорости собственного вращения гироскопа был решен работой Феппля и эту скорость следовало брать столь высокой, сколь это позволяли сделать различные технические ограничения (потери мощности, долговечность подшипников, прочность материала и т. п.). Однако результаты Феппля относились к двухстепенному гирокомпасу Фуко, который мог действовать лишь на неподвижном относительно Земли основании. Схемы с большим числом степеней свободы и маятником, предназначавшиеся к использованию на подвижном основании, обнаруживали иное соотношение между частотой собственных колебаний и скоростью вращения ротора. В 90-х годах XIX в. В. Сименс провел эксперимент с подобным прибором, построенным по заявке Ван-ден-Боса. Здесь камера гироскопа поддерживалась жидкостью (так, что центр фигуры ее был выше центра масс) [c.147]

Предельный вариант задачи даух ненодеижных центров. Рассматривается один случай классической задачи двух неподвижных центров в небесной баллистике в приложении к проблеме движения искусственных спутников в нецентральном гравитационом поле Земли (подробности см. в работах [108, 109]). [c.525]

В ряде случаев имеет смысл упростить полные уравнения движения тела, для этого введём некоторые несущественные, с точки зрения анализа вращательного движения, допущения. В задачах о спуске в атмосферу Земли неуправляемых летательных аппаратов баллистического или полубаллистического типа можно полагать, что дальность и продолжительность атмосферного участка невелики по сравнению с орбитальным участком, в связи с чем Землю можно рассматривать как невращающийся шар с центральным полем притяжения. Если не ставится специальной задачи, то, как правило, ветровые возмущения также не учитываются. При указанных допущениях для описания поступательного движения тела целесообразно воспользоваться траекторной OXkYkZk и нормальной OXgYgZg системами координат (рис. 1.5), связь между которыми осуществляется с помощью двух углов угла наклона траектории -д и угла курса фа- Уравнения движения центра масс тела можно представить в виде [1 [c.26]

Аксенов Е. П., Гребеников Е. А., Демин В. Г., Применение обобш,енной задачи двух неподвижных центров в теории движения искусственных спутников Земли, Сб. Проблемы движения искусственных небесных тел , 1963, стр. 92—98. [c.332]

Движение точки в поле тяготения земного сфероида. Названная задача является основной в теории движения близкого искусственного спутника Земли. Следует, конечно, еще учитывать существенное влияние атмосферы Земли на движение спутника, и этому учету посвящен ряд работ. Не останавливаясь здесь на этом вопросе, рассмотрим движение спутника в поле тяготения Земли, пренебрегая всеми остальными факторами. Отличие поля тяготения Земли от поля тяготения ньютоновского центра вызывает возмущения в траектории спутника и отличие ее от кеплеровского эллипса. Существует хорошо разработанный в небесной механике аппарат теории возмущенийтак называемые уравнения в оскулирующих элементах. Использование этого аппарата позволяет весьма просто установить, что основными возмущениями в рассматриваемом случае будут поступательные движения узла орбиты и перигея орбиты. Однако эта задача оказалась занимательной и совсем с другой точки зрения. Обнаружилось, что эта задача в известном смысле эквивалентна старой классической задаче о движении точки в поле тяготения двух неподвижных притягивающих центров. Эта последняя задача, как известно, интегрируется в квадратурах она рассматривалась многими авторами, но не нашла конкретного применения в небесной механике. Появление искусственных спутников стимулировало бурный прогресс в исследованиях и привело, между прочим, и к открытию упомянутой эквивалентности. Таким образом, старая задача получила новое и очень важное конкретное приложение к теории движения искусственных спутников Земли. Первая публикация [1], устанавливающая эквивалентность двух задач, принадлежит молодым советским ученым Е. П. Аксенову, Е. А. Гребенникову, В. Г. Демину, (1961 г.). (В книге Брауэра и Клеменса [2], изданной в 1961 г., также содержится краткое упоминание о такой эквивалентности). Рассмотрим вопрос несколько подробней. [c.38]

Видимое направление силы тяжэсти. Притяжение Земли направлено к ее центру, и потому грузик отвеса вытягивает нить по направлению радиуса Земли и уравновешивается на этой связи. Так должно было бы произойти, если бы Земля была в покое. Но она движется, и нужно к внешней силе, действующей на грузик (его весу), прибавить силу инерции, т. е. центробежную силу. Равнодействующая этих двух сил уравновешивается связью, следовательно, нить расположится по направлению такой равнодействующей и не будет совпадать с радиусом Земли. На фиг. 69 сделано построение этой равнодействующей N3 есть ось Земли, т — грузик отвеса. Вес его д направлен к центру Земли. Центробежная сила направлена по продолжению радиуса тР того [c.100]

Одним из таких путей оказалось использование классической задачи двух неподвижных центров, связь которой с задачей о движении в поле земного притяжения была установлена в конце 50-х годов одновременно в СССР и в США. Было показано, что потенциал Земли может быть приведен надлежащим выбором некоторых параметров к потенциалу двух неподвижных центров, имеющих комплексные массы и разделенных комплексным расстоянием. Так как задача двух неподвижных центров полностью проинтегрирована еще Эйлером, появилась возможность применить известные классические формулы к новой, более общей задаче, и тем самым построить стройную аналитическую теорию, дающую промежуточную орбиту искусственных спутников Земли, более близкую к действительной их орбите, чем ббычный кеплеров эллипс. [c.359]

При землетрясении оба рода волн — и волны расширения, и волны искажения — распространяются в массе земли со скбростями Сх и С2 Эти волны можно записать при помощи сейсмографа и промежуток времени между моментами записи этих двух видов волн дает некоторое указание относительно расстояния станции, ведущей запись, от центра землетрясения ). [c.438]

Стремление архитекторов предоставить пешеходам всю поверхность земли, сохранить исторически сложившийся городской ансамбль и одновременно обеспечить транспортную доступность всех общественных зданий требует создания преимущественно подземных автомагистралей, устройства подземных автостоянок и гаражей, а также других подземных сооружений. Например, в проекте реконструкции центра Хельсинки финские архитекторы во главе с проф. Алваром Аалто проявили исключительно бережное отношение не только к сложившейся застройке, но и к неповторимому городскому пейзажу. По этому проекту новый центр имеет в основном представительский и культурно-просветительный характер и должен состоять из относительно невысоких зданий (Дом конгрессов, Опера, Филармония, музеи, библиотека). Все эти здания располагаются в парке, на берегу глубоко вдающегося в город залива Тёёле. Вся поверхность земли отведена только для пешеходов. Это обеспечивается устройством двух автомагистралей, опоясывающих центр с обеих сторон и частично проходящих под землей, с многоярусными транспортными пересечениями, обеспечивающими непрерывность движения. Под тремя [c.450]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...