Фигура Земли

ГЛАВА 44 ФИЗИКА ЗЕМЛИ И. А. Маслов 44.1. ОБЩИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗЕМЛИ Фигура Земли [c.1180]

Под действительной фигурой Земли понимают фигуру ее физической поверхности, т. е. поверхности суши, океанов, морей, озер. В научных исследованиях и при решении практических задач для описания фигуры Земли используется поверхность геоида, т. е.. поверхность уровня потенциала силы тяжести. [c.1180]

В СССР в 1946 г. в качестве фигуры Земли принят эллипсоид Красовского с параметрами [3] [c.1180]

Основные сведения о планетах Солнечной системы (см. также табл. 45.7—45.9, рис. 45.12, 45.13) масса Земли Л10 = 5,976(4) 10 г экваториальный радиус Земли i 0 = 6378 км (о фигуре Земли см. гл. 44) общая масса [c.1201]

Земля представляет собой сплюснутый волчок. Назовем геометрическим северным полюсом точку пересечения оси фигуры Земли с ее поверхностью он, вообще говоря, не совпадает с кинематическим северным полюсом — точкой пересечения вектора угловой скорости вращения Земли с ее поверхностью. По теории Эйлера, изложенной в настоящем параграфе, кинематический северный полюс описывает окружность вокруг геометрического северного полюса — так называемый круг Эйлера. Поскольку последний является траекторией полюса вращения, он называется также полодией. [c.190]

Эти формулы особенно полезны в теории фигуры Земли. [c.159]

И д е л ь е о н Н. И., Теория потенциала с приложениями к теории фигуры Земли в геофизике, Ленинград, 1936 Сретенский Л. Н Теория ньютоновского потенциала, Москва, 1946. Прим, ред,) [c.72]

Есть русский перевод под названием Теория фигуры Земли . Серия Классики науки , Изд. АН СССР, 1947. [c.883]

Одной из трудностей, которые должна была преодолеть механика Ньютона, была проблема фигуры Земли. Не меньшие трудности возникали при изучении движения тел Солнечной системы и прежде всего Луны. Основанные на законе тяготения расчеты Клеро (1713—1765) и Даламбера, произведенные в 1745 г., дали для апогея лунной орбиты период обращения в 18 лет, величину, вдвое превосходившую данные наблюдений. Многие ученые полагали, что закон тяготения Ньютона нуждается в поправке так думали, в частности, Клеро и Эйлер. Некоторое время спустя, однако, Клеро пришел к заключению, что причиной расхождения теории с наблюдениями является не ошибочность закона Ньютона, а недостаточная точность применявшегося метода вычислений, при которых ограничивались первым приближением. Второе приближение уже давало результаты, согласные с наблюденными. В 1749 г. Клеро сообщил об этом Эйлеру. Для окончательного решения вопроса Эйлер, в то время живший в Берлине, рекомендовал Петербургской академии паук объявить конкурс на тему Согласуются или же нет все неравенства, наблюдаемые в движении Луны, с теорией Ньютона Предложение Эйлера было принято, и он вошел в состав жюри. В 1751 г. премия, на основании отзыва Эйлера, вполне убежденного вычислениями Клеро, была присуждена этому французскому ученому. Его Теория Луны, выведенная из одного только принципа притяжения, обратно пропорционального квадратам расстояний была издана на французском языке Петербургской академией наук (1752). [c.189]

В связи с геофизическими применениями (теория фигуры Земли и др.) задачам пп. 3.12, 3.13 посвящена большая литература, указанная в книге [1] и в труде [c.917]

Когда мы представляем себе все то, что образует внешнюю поверхность нашей планеты,— материки, моря, озера, горы, реки и так далее, то на первый взгляд мы склонны считать, что все исследования, которые можно провести в теории для определения фигуры Земли, являются бесполезными отвлеченными рассуждениями.... [c.150]

Но если затем обратить внимание на то, что моря со всех сторон сообщаются между собой что берега очень мало возвышаются над уровнем моря что высота самых больших гор совершенно ничтожна по сравнению с диаметром Земли что скат русла самых больших рек не требует, чтобы их истоки находились выше над уровнем моря, чем горы, то мы быстро придем к заключению, что фигура Земли должна подчиняться законам гидростатики что операции, произведенные для ее измерения, должны дать приблизительно те же результаты, как если бы они производились на поверхности воды, застывшей после того, как она приняла форму, соответствующую условиям равновесия [c.151]

Работы Клеро, который самостоятельно получил некоторые результаты Маклорена б задаче о притяжении эллипсоидов, по методу исследования относятся к этапу перехода от геометрических приемов, к аналитическим. Основные результаты, полученные Клеро, вошли в его книгу Теория фигуры Земли (1743 г.) В рассматриваемом вопросе он дал формулы, определяющие силу притяжения эллипсоида, близкого к сфере, с точностью до членов второго порядка малости относительно эллиптичности . Более об- [c.151]

Более того, впервые было указано на существование и значение потенциальной функции. Не будет преувеличением сказать, что этот мемуар является основой всего того, что Лаплас добавил к трудам Маклорена и Клеро в теории тяготения и фигуры Земли . [c.152]

В гидромеханике идеальной жидкости были получены следующие теоретически важные результаты условие равновесия идеальной жидкости в ноле консервативных сил, теория фигуры Земли, закон сохранения потенциального движения идеальной жидкости, интеграл Лагранжа была начата разработка теории волн (см, гл. X). [c.190]

Гюйгенс представлял себе, что сферическая фигура Солнца могла образоваться таким же путем, каким образовалась сферическая фигура Земли. Однако он при этом не простирал действия тяжести на такие расстояния, как от Солнца к планетам и от Земли к Луне. Гюйгенс указывал, что этот важный шаг он не проделал потому, что его ум пленили вихри Декарта. Издатели шестнадцатого тома собрания сочинений Гюйгенса приводят его замечание на одной рукописи. Гюйгенс удивлялся, что Ньютон потратил столь много труда для доказательства многих теорем и даже целой теории о движении небесных тел, исходя из маловероятной и смелой гипотезы о протяжении частиц силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния. Это замечание не противоречит тому, что Гюйгенс отметил великие заслуги Ньютона в установлении закона всемирного тяготения. Видя теперь,— пишет Гюйгенс,— благодаря доказательствам г. Ньютона, что если принять такое тяготение к Солнцу уменьшающимся по сказанному закону, то оно окажется так уравновешивающим центробежные силы планет, что произведет эллиптическое движение, угаданное Кеплером и оправданное наблюдениями, не могу сомневаться, что гипотезы, допущенные относительно тяжести, и основанная на них система г. Ньютона верны. Это тем более вероятно, что в них находим разрешение трудностей, представлявшихся в системе вихрей Декарта [c.361]

Хорошо известно, что при полете спутников непрерывно ведутся очень тщательные траекторные измерения. Это необходимо не только для управления полетом спутника. Форма траектории и ее отклонения от расчетной орбиты зависят от величины сил притяжения спутника Землей в тех точках, через которые он проходит. А эти силы зависят от формы фигуры Земли и от того, где и как расположены в Земле тяжелые и легкие горные породы. [c.133]

ОБЩИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗЕМЛИ Фигура Земли [c.991]

Ось z выбранного базиса направлена по нормали, опущенной из точки места объекта А к поверхности земного эллипсоида, и пересекает эту поверхность в точке В. Определение ориентация этой оси связано с необходимостью ввести представление о модели фигуры Земли. В качестве такой модели в нашей стране используют двухосный эллипсоид вращения с параметрами, полученными Ф.Н. Красовским. К основным параметрам можно отнести большую полуось земного эллипсоида (радиус земного экватора) а = 6 378 245 м малую полуось земного эллипсоида 6 = 6 356 863 м квадрат эксцентриситета эллипсоида [c.84]

И д е л ь с о н Н. И., Теория потенциала и ее приложение к тео-)ии фигуры Земли и геофизике, ГТТИ, 1936. [c.413]

Еще Ньютон указал, что причиной прецессии является отступление фигуры Земли от шарообразной формы. Земля сплющена у полюсов и имеет избыток вещества у экватора. Мы можем считать, что к правильному шару как будто бы сделана дополнительная прибавка (сфероидальный избыток) вроде кольца КК, надетого на экватор и представленного для ясности в искаженном виде на фиг. 145. Ньютон объяснил прецессию действием притяжения Луны и Солнца на 9Т0 дополнительное кольцо. [c.232]

В 1791 г., при установлении метрической системы мер, метр был определен как одна десятимиллионная часть четверти парижского меридиана. Такое определение метра было продиктовано стремлением обеспечить неизменность и воспроизводимость единицы длины. По данным измерений части меридиана был изготовлен эталон метра в виде платиновой концевой меры, получивщей в дальнейшем название метр Архива . Однако в 1872 г. комиссия по прототипам метрической системы приняла рекомендацию определить метр длиной этого эталона, т. е. заменить естественный эталон метра искусственным, условным, из-за возможных расхождений при повторных измерениях части меридиана вследствие неизбежных погрешностей и отсутствия точных данных о фигуре Земли. Позднее были изготовлены платино-иридиевые штриховые эталоны метра для раздачи странам, подписавшим метрическую конвенцию, и один из них, а именно метр № 6, длина которого оказалась равной длине метра Архива, был утвержден в качестве международного прототипа метра. [c.23]

Насколько трудно было принять теорию Ньютона, говорит тот факт, что Гюйгенс отвергает предположение о том, что любые две частицы притягивают одна другую. Однако Гюйгенс признает, что Солнце или какая-либо планета притягивает к себе другие тела, т. е. он признает, так сказать, суммарную силу тяготения. Он даже согласен с тем, что эта суммарная сила убывает обратно пропорционально квадрату расстояния, хотя это расходится с его представлением о действии силы земного притяжения. У Гюйгенса есть также ценные выводы о фигуре Земли. Вообще отношение Гюйгенса к теории Ньютона не было вполне определенным в своих письмах он и полностью ее отвергал (1690 г.), и оценивал ее как не очень вероятную (1692 г.). Во всяком случав эта теория не была принята Гюйгенсом, она была решительно отвергнута Лейбницем, и, конечно, ее полностью отвергали последователи Декарта, ко-торые господствовали во французской науке того времени. [c.149]

В этой связи мы рассмотрим некоторые вопросы, относящиеся к проблеме определения фигуры Земли и других тел Солнечной системы. Б третьей книге Начал утверждается как факт, установленный астрономами, что форма планет несколько отличается от сферической, и ставится задача об определении разности между длинами двух осей оси, соединяюш ей полюсы, и "перпендикулярной к ней экваториальной оси. Планета рассматривается как состояш ая из жидкости. Задача, таким образом, становится задачей о фигуре относительного равновесия враш ающейся жидкой (массы. Ньйтон применяет принцип столбиков два столба жидкости, сходяш иеся в одном месте — центре планеты, должны находиться в равновесии. На столбик вдоль полярной оси действует только сила тяготения, на столбик вдоль экваториальной оси, кроме силы тяготения,—центробежная сила. Упрощенная трактовка Ньютона оказывается достаточной для того, чтобы из условия относительного равновесия получить связь между отношением указанных выше двух осей (т. е. эллиптичностью ) планеты и отношением центробежной силы к силе тяжести на экваторе (иначе говоря, изменением силы тяжести от полюса к экватору). Для уточнения и проверки выводов Ньютона нужно было решить следующие проблемы . [c.150]

А. Клеро в трактате Теория фигур Земли обобщая принцип Ньюто-да, вывел необходимое и достаточное условие равновесия жидкости, показав, что принцип центральных столбов Ньютона, даже взятый совместно с принципом Гюйгенса, еще не является достаточным условием равновесия. Вместо двух ньютоновых столбов Клеро рассматривал канал любой формы, выделенный внутри жидкости и заканчивающийся в двух точках свободной поверхности (или замкнутый). Он утверждал, что равновесие в таком канале невозможно, если усилия всех частей жидкости в нем не уравновешиваются. Под термином усилия (efforts) Клеро понимал то, что Эйлер назвал давлениями. Принцип Клеро содержит утверждение, что разность давлений, взятая по всему ходу замкнутого канала, при равновесии равна нулю. [c.176]

Самостоятельный раздел гидродинамики идеальной несжимаемой жидкости составляет теория фигур равновесия вращающейся жидкости, зародившаяся в связи с изучением фигуры Земли и других небесных тел. Статические подходы к исследованию фигуры Земли восходят еще к И. Ньютону (1687) и А. Клеро (1743). Первые исследования вращающихся эллипсоидов были предприняты в XVIII в. К. Маклореном (1740), который рассмотрел частный случай эллипсоидов вращения (исследованный затем подробнее П. С. Лапласом). Общий случай трехосных эллипсоидов был рассмотрен К. Якоби и затем О. Мейером (1842), в результате чего было установлено существование однопараметрического семейства трехосных эллипсоидов, примыкающих к эллипсоидам Маклорена с эксцентриситетом меридиана [c.76]

Позднее выяснилось, что при повторных измерениях метр не может быть точно воспроизведен из-за неизбежных оишбок, допускаемых при измерениях, а также из-за отсутствия точных данных о фигуре Земли-, Поэтому пришлось отказаться от естественного эталона метра и принять в качестве исходной меры длины метр Архива . По нему был изготовлен 31 эталон из платино-ири-диевого сплава. Один из них (эталон № 6), как наиболее точно воспроизводивший метр Архива , по постановлению I Генеральной конференции по мерам и весам (1889 г.) был утвержден в качестве Международного прототипа метра. Этот эталон представляет собой стержень длиной 102 см. Поперечное сечение его изображено на рис. 1, а (размеры указаны в миллиметрах). На обоих концах стержня на специально отполированных участках нанесены по три поперечных и два продольных штриха (рис. 1, б). Расстоя- [c.130]

Содержание этой главы имеет свое начало в исследованиях о фигуре земли, которые были начаты еще Ньютоном и Макло-реном и далее продолжены большой французской школой математиков, находившейся в расцвете в конце 18 и в начале 9-го столетий. В позднейшее время теория вращающихся жидких масс получила значительное развитие главным образом благодаря трудам Томсона и Тэта, Пуанкаре, Дарвина и Джинса. [c.879]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...