Обтекание тела безграничным потоком

При обтекании тел безграничным потоком максимальное значение величины скорости достигается на поверхности обтекаемых тел. При установившемся обтекании согласно интегралу Бернулли максимальной скорости в потоке соответствует минимальное значение давления. Следовательно, точка с минимальным давлением находится на поверхности тела. Кавитация впервые возникает в области, близкой к минимуму давлений, поэтому кавитация возникает вблизи поверхности обтекаемых тел. [c.163]

В случае внешнего обтекания тел безграничным потоком газа в число-граничных условий входит задание скорости набегающего потока или скорости движения тела по отношению к покоящемуся вдалеке от тела газу при протекании газа сквозь каналы обычно задают секундный массовый расход, при изучении распространения струй — секундное количество движения и т. п. [c.639]

Задача обтекания тела безграничным потоком будет решена, если удастся найти аналитическую функцию [c.324]

Поперечное сечение трубы выберем столь большим, чтобы течение около тела не отличалось заметно от течения при отсутствии трубы. Обтекание тела безграничным потоком будем рассматривать как предел его обтекания в трубе при удалении контура сечения трубы в бесконечность. [c.118]

Функция Юх (г), на основе которой было построено приближенное решение задачи об обтекании твердого тела, была выбрана, согласно Ламбу, как характеристическая функция, дающая обтекание тела безграничным потоком эта функция заимствуется, следовательно, из аэродинамики. [c.97]

Определив с помощью интегрального уравнения обтекания функцию г (s), мы можем тем самым найти функции Wi (z), (z), Wq z) И, следовательно, построить характеристическую функцию w (z), которая даст возможность вычислить функцию Г (к). Через эту функцию можно затем составить уравнение поверхности жидкости и найти величины результирующей силы и момента давлений потока на тело. Полученные величины будут, таким образом, найдены с соблюдением точных условий обтекания. Но так как решение интегрального уравнения представляет значительные аналитические трудности, то обычно для нахождения сил и составления уравнения поверхности жидкости прибегают к приближенному методу Ламба, который состоит в том, что вместо точного выражения функции Wi z) берется характеристическая функция обтекания тела безграничным потоком. Такой прием может быть оправдан на основании следующих соображений в предположении, что обтекаемое тело находится достаточно глубоко. При этом предположении величина Ri, входящая в уравнение (14) 20, значительна, в силу чего четвертое и пятое слагаемые в правой части (14) 20 могут быть отброшены. При большом погружении тела модуль интеграла в равенстве (13) 20 мал, благодаря этому модуль функции М s, s ) незначителен, и, следовательно, последние два слагаемых в правой части (14) 20 также могут быть отброшены. После этих упрощений рассматриваемое уравнение приобретает вид уравнения теории обтекания тел безграничным потоком. Решение этого уравнения приводит к функции Wi (z), являющейся характеристической функцией потока, обтекающего контур С. [c.101]

Увеличивая расстояние между стенками /г, в предельном случае (при А -> оо) получим обтекание тела безграничным потоком. При этом поток у стенок будет слабо возмущенным. Скорости такого течения, как известно, можно представить в виде [формулы (3-28)] [c.96]

Учитывая принцип относительности Галилея, это движение сводят к установившемуся обтеканию самолета безграничным потоком жидкости, скорость которого в бесконечности противоположна скорости тела. Течение ж идкости при этом относится к системе осей координат, жестко связанной с самолетом. [c.265]

Следует, однако, иметь в виду, что течений жидкости, строго отвечающих условиям потенциальности, в природе и технике не встречается. Представление о безвихревом характере движения является идеализацией, которая лишь с большей или меньшей степенью достоверности воспроизводит отдельные классы реальных течений. И тем не менее эта идеализация имеет важнейшее не только теоретическое, но и прикладное значение. Оно обусловлено тем, что вязкость жидкости, являющаяся первопричиной (для несжимаемой жидкости единственной) возникновения вихрей, проявляется, как правило, в ограниченных областях вблизи твердых поверхностей или в относительно узкой полосе за обтекаемым телом. В остальной части потока его завихренность может оказаться настолько малой, что поток можно считать потенциальным. Разумеется, встречается немало случаев, когда поток является сплошь завихренным и ни в какой его части влияние вязкости нельзя считать малосущественным. Такой поток может быть рассчитан только методами теории вязкой жидкости. Однако в тех случаях, когда допущение о потенциальности обосновано, его использование может значительно облегчить решение основной задачи гидродинамики. К числу таких случаев относится, например практически важная задача об обтекании твердых тел безграничным потоком (так называемая внешняя задача гидроаэродинамики). [c.225]

Гидродинамический пограничный слой. Рассмотрим продольное обтекание плоской поверхности тела безграничным потоком жидкости. Скорость и температура набегающего потока постоянны и равны соответственно W( и to- -При соприкосновении частиц жидкости с поверхностью тела они прилипают к ней. [c.139]

Если же рассмотреть обтекание фиксированного тела безграничным потоком вязкой несжимаемой жидкости, то безразмерные характеристики, например безразмерная сила сопротивления, должны зависеть только от величины Ке. [c.141]

При обтекании заостренного тонкого тела безграничным потоком рис. 5.2) образуются характеристики двух семейств, расположенных под углом а к вектору скорости в данной точке [c.110]

В задаче об обтекании конечных тел безграничным потоком на бесконечности функция распределения, очевидно, должна стремиться к решению уравнения Больцмана, описывающему состояние газа, не возмущенное обтекаемыми телами. Чаще всего изучается движение тел в газе, находящемся в равновесии. Тогда, рассматривая течение в [c.76]

В предшествующих параграфах рассматривались те случаи установившихся турбулентных движений вязкой несжимаемой жидкости, которые имеют место при наличии твёрдых стенок. Однако в природе и технике встречаются случаи установившихся турбулентных движений жидкостей и газов без ограничивающего влияния твёрдых границ и без наличия продольных перепадов движения. Характерными примерами таких движений могут служить 1) движение частиц жидкости в струе, вытекающей из какого-либо резервуара в пространство, занятое той же самой жидкостью, но находящейся в покое на достаточном удалении от отверстия, 2) движение жидкости позади выпуклого тела на достаточном от него удалении при обтекании этого тела безграничным потоком, т. е. движение в так называемом следе за обтекаемым телом. Эти два случая свободных турбулентных движений имеют общие черты, заключающиеся в том, что внешняя граница, отделяющая область турбулентного движения жидкости от остальной части жидкости, постепенно расширяется по мере удаления в случае струи от отверстия, а в случае следа—от обтекаемого тела, и в том, что распределение основных скоростей по сечениям, перпендикулярным к основному направлению течения в струе [c.493]

Конечно, при этом следует иметь в виду, что само понятие дозвуковой аэродинамической трубы условно из-за принципиальной невозможности точного воспроизведения обтекания тела безграничным дозвуковым потоком, так как влияние стенок, определяемое формой обтекаемого тела не может быть учтено никакими поправками. Тем не менее, аэродинамические характеристики тел в дозвуковом режиме полета знать необходимо, хотя бы и неточно, поэтому дозвуковые аэродинамические трубы существуют. [c.123]

Другой пример особенности типа угловой точки возникает при обтекании тела достаточно узкой сверхзвуковой струей с отошедшей ударной волной. Струя должна быть уже М-области смешанного течения, возникающего при обтекании этого же тела безграничным потоком той же скорости. При обтекании некоторых тел бесконечной длины (например, бесконечного клина) безграничным потоком М-области конечного размера может и не быть (ударная волна уходит на бесконечность), а струйное обтекание этих тел осуществимо, в этом случае угловая точка образуется при любой ширине струи (определяемой по отношению к характерному размеру тела). [c.215]

Пограничный слой. Рассмотрим продольное обтекание поверхности тела безграничным потоком жидкости. Скорость и температура набегающего на пластину потока постоянны и равны соответственно Шо и /о-При соприкосновении частиц жидкости с поверхностью тела они прилипают к ней. В результате в области около пластины вследствие действия сил вязкости образуется тонкий слой заторможенной жидкости, в пределах которого скорость изменяется от нуля на поверхности тела до скорости невозмущенного потока (вдали от тела). Этот слой заторможенной жидкости получил название гидродинамического пограничного слоя. Понятие о гидродинамическом пограничном слое впервые введено Л. Прандтлем (1904 г.). [c.127]

Процессы теплоотдачи тела при внешнем обтекании вынужденным безграничным потоком однородной жидкости подобны, если выполняются условия геометрического подобия системы тело—поток, а также кинематического и теплового подобия потоков жидкости. [c.243]

При обтекании тела практически безграничным потоком (внешняя задача) пограничный слой образуется, начиная от передней кромки (носика) тела. На рис. 8.17 штриховой линией показана условная граница пограничного слоя, т. е. такое расстояние от твердой поверхности, на котором скорость течения в пограничном слое отличается от скорости внешнего (потенциального) потока на заданную малую величину (например, на 1 % 0,5 %). В пределах пограничного слоя скорости изменяются очень резко, поскольку толщина б пограничного слоя в данном сечении невелика по сравнению с расстоянием х от точки его образования (см. рис. 8.17 и 8.19). Вниз по течению толщина пограничного слоя возрастает, однако, как показывает опыт, малость отношения Ых сохраняется на всей длине обтекаемого тела [это справедливо, если не возникает отрывов (см. ниже)]. [c.326]

В гидродинамике невязкой жидкости особенно полно разработана теория плоских стационарных (установившихся) движений. Пусть, например, плоский безграничный поток обтекает цилиндрическое (или призматическое) тело, бесконечное в направлении, перпендикулярном к скорости течения, длины. Характер обтекания тела будет одинаков во всех плоскостях, перпендикулярных к образующим (или ребрам) тела. Следовательно, для исследования кинематики и динамики такого потока достаточно рассмотреть плоскую задачу обтекаемого тела. В этом случае скорости и давления зависят только от двух координат, пусть, например, х и у, также функцией этих двух координат являются проекции и Vy скорости течения. [c.79]

Теорема Жуковского формулируется так при обтекании тела плоско-параллельным безграничным потоком идеальной сжимаемой жидкости на тело действует сила, равная произведению циркуляции скорости на скорость с и на плотность невозмущенного потока [c.129]

В случае безвихревого обтекания тела конечного размера безграничным потоком идеальной жидкости сопротивление давлений, а следовательно, и про- [c.615]

Рассмотрим обтекание тела с характерным размером L безграничным однородным равновесным потоком с характерной длиной пробега X L. Предположим для определенности, что молекулы отражаются от поверхности тела диффузно. В нулевом (свободно-молекулярном) приближении функция распределения моле ул в произвольной точке течения отлична от функции распределения набегающего потока лишь для молекул, приходящих от тела (внутри [c.383]

Решение уравнения (2.4) должно удовлетворять граничным условиям. В случае обтекания тел однородным безграничным потоком решение должно быть таким, чтобы на бесконечности скорость потока была равна заданной величине Уоо, а на поверхности 5 тела было удовлетворено условие обтекания, т. е. [c.131]

Рассмотрим случай обтекания безграничным потоком тела вращения, имеющего уравнение поверхности [c.296]

Причина парадокса Дюбуа заключается в том, что обращенное движение в эксперименте всегда отличается от обращенного движения, которое рассматривается в теории. В самом деле, обращенное движение в теории можно представить себе как результат прибавления скорости V, равной скорости движения тела, по противоположно ей направленной, ко всем частицам тела и среды. Таким образом, в обращенном движении рассматривается безграничная среда, имеющая во всех точках далеко перед телом одну и ту же скорость V. В эксперименте всегда, как бы ни был он поставлен, поток ограничен. Например, если пластинка, как это было в опытах Дюбуа, помещена в канал с проточной водой, то стенки этого канала и его дно представляют собою границы потока. Они тормозят движение жидкости и этим влияют на характер потока. В частности, скорость движения не постоянна по сечению потока, как это требуется по точному смыслу обращенного явления, а изменяется от максимального значения на некоторой оси до нуля на границах. Изменение скоростей по сечению влечет за собою, как известно из кинематики жидкости, вращение частиц. При больших значениях числа Рейнольдса, это вращение будет неустановившимся, так как поток будет турбулентным. Как увидим в дальнейшем, степень турбулентности потока существенно влияет на характер обтекания тела и на величину его сопротивления. Поэтому, когда тело движется в спокойной среде и, следовательно, вращение частиц на границах среды отсутствует, сопротивление тела, как это и наблюдал Дюбуа, будет иным, нежели в потоке, заполненном вращающимися частицами. Жуковский с помощью созданного им остроумного прибора показал на опыте, что если бы можно было привести в движение вместе с потоком и его границы, то сопротивление в прямом и обращенном движении было бы одинаковым. [c.573]

Развитие в ЛАБОРАТОРИИ методов расчета смешанных течений первоначально также было связано с необходимостью определять расходные и тяговые характеристики сопел. После первых успешных работ, выполненных в этом направлении (см. Часть 7), исследования трансзвуковых течений в ЛАБОРАТОРИИ развернулись в приложении к разным объектам. Наряду с соплами (в том числе, пространственными [1-4] и даже при течении в них проводящего газа [5]) большое внимание уделялось трансзвуковому обтеканию кормовых частей, мотогондол ( тел с протоком ) и других двумерных и пространственных тел, причем не только в безграничном потоке, но и в трансзвуковой аэродинамической трубе с перфорированными стенками [6-14]. Частично результаты цитированных работ приведены в монографии [15. Представление о современном уровне развитых в ЛАБОРАТОРИИ методов численного моделирования до-, транс- и сверхзвуковых течений в соплах, включая пространственные, с учетом вязкости, турбулентности и возможных отрывов потока и пространственного обтекания [c.211]

Математически задача об установившемся обтекании тела конечных размеров безграничным, однородным в бесконечности перед телом адиабатическим потоком газа формулируется следующим образом. [c.326]

При обтекании тела потоком безграничной жидкости с заданной скоростью F o должно выполняться условие на бесконечности [c.24]

Формула (3-40) выражает теорему Н. Е. Жуковского, являющуюся основной теоремой аэродинамики. Теорему Жуковского можно сформулировать так при обтекании тела плоскопараллельным безграничным потоком идеальной сжимаемой жидкости на тело единичного размаха действует сила, равная произведению циркуляции скорости Г на скорость и на плотность Роо невозмущенного потока. Направление этой силы нормально к направлению скорости невозмущенного потока с . При этом, как следует из вывода, если циркуляция скорости, вычисленная при обходе по часовой стрелке, окажется положительной, то и будет положительной. Подъемную силу часто называют силой Жуков- [c.97]

Рассмотрим обтекание выпуклого тела безграничным потоком кнудсеповского газа в отсутствие внешних сил. Пусть f t, х, ) — функция распределения набегающего потока. Поскольку столкновениями молекул пренебрегаем, то, помещая в поток выпуклое [c.345]

Заканчивая рассмотрение примеров использования приближённого метода Озеена, заметим, что с помош,ью предложенных им уравнений им самим и его учениками развита так называемая теория исчезающей вязкости. На основании дифференциальных уравнений с частичным учётом квадратичных членов инерции Озееном ) построено решение задачи об обтекании выпуклого тела безграничным потоком в интегральном виде. Устремляя в этом решении коэффициент вязкости к нулю, Озеен получил течение идеальной жидкости с наличием разрыва впереди и сзади тела. Этот результат послужил основанием к постановке новой гидродинамической задачи об обтекании тела идеальной жидкостью с разрывными граничными условиями. [c.252]

В случае симметричных каверн практическое значение имеют форма каверны и лобовое сопротивление. Согласно экспериментальным и теоретическим данным для стоек и лопаток с длинными кавернами конечных размеров, каверна по форме близка к эллипсоиду, а лобовое сопротивление линейно зависит от числа кавитации. На фиг. 5.28 и 5.29 приведены зависимости теоретических значений ширины и длины каверны от числа кавитации при обтекании клиньев безграничным потоком, рассчитанные Перри [57] методом Плессета и Шеффера (модель Рябушинского) [58]. Там же представлены результаты измерений форм каверн за плоской пластиной, цилиндром и клиньями, полученные Уэйдом [906] в высокоскоростной гидродинамической трубе Калифорнийского технологического института. Эксперименты охватывали диапазон от течений с полностью развитой кавитацией до течений с частично развитой кавитацией. Неза-черненные значки на фиг. 5.29 соответствуют прозрачным кавернам, а зачерненные—-кавернам, заполненным смесью газовых пузырьков и воды. Испытываемые тела устанавливались горизонтально поперек плоской рабочей части трубы шириной 74 мм и высотой 356 мм. Отношение максимальной толщины тела к высоте рабочей части трубы составляло 0,027. Скорость течения изменялась в пределах от 7,83 до 12,2 м/с, что соответствовало интервалу чисел Рейнольдса от 0,6- 10 до 10 . Точного совпадения экспериментальных и теоретических данных ожидать не приходится, так как рабочая часть трубы имеет конечные размеры и, кроме того, в ней существует градиент давления в на-правлерши течения. Теоретически же рассматривается неограниченное течение с постоянным давлением во всей области течения. Сравнение показывает, что экспериментальные результаты в целом согласуются с теоретическими, но, как правило, экспериментальные значения ширины и длины каверны при том же числе кавитации больше. [c.227]

Из различных типов наперед заданного движения твердого те. З в последующем будет играть особую роль случай поступательного прямолинейного и равномерного движения тела в жидкости. Создаваемое им состояние движения жидкости будет, очевидно, установившимся, если рассматривать движение жидкости по отношению к осям, связанным с телом. Для расчета поля гидродинамических давлений мы можем на основании галилеевского принципа относительности классической механики принять в качестве основных неподвижных осей упомянутые выше оси, связанные с телом. Иначе говоря, мы можем задачу о поступательном прямолинейном и равномерном движен1 и тела в жидкости, которая покоится в бесконечности, свести к задаче об установившемся обтекании неподвижного тела безграничным потоком жидкости, бесконечно удаленные частицы которой имеют повсюду одинаковую по величине и направлению скорость. [c.238]

В предыдущих параграфах этой главы рассмотрены случаи обтекания тел установившимся безвихревым потоком. Полученные результаты можно использовать для решения и обращенной задачи о движении тела с постоянной скоростью в безграничной покоящейся жидкости. Действительно, если требуется изучить закономерности движения тела в жидкости, то согласно принципу относительности Галилея—Ньютона иожно всей снстеие 38S [c.282]

В предыдущих параграфах этой главы рассмотрены случаи обтекания тел установившимся безвихревым потоком. Полученные результаты решают одновременно и обратную задачу о движении тела с постоянной скоростью в безграничной покоящейся жидкости. Действительно, если требуется изучить закономерности движения тела в жидкости, то согласно принципу относительности Галилея—Ньютона можно всей системе тело—жидкость сообщить скорость,равную по величине и направленную противоположно скорости тела при этом все силы и напряжения в жидкости останутся неизменными. Такое обращение задачи реализуется путем перехода от абсолютной системы координат к системе, связанной с двнл<ущимся телом. Получающееся в этом случае обтекание неподвижного тела изучать удобнее и проще. Однако прием обращения движения не облегчает задачи, если тело движется по криволинейной траектории или с переменной во времени скоростью, т. е. если движение жидкости в системе координат, связанной с телом, будет неустановившимся. Задача обтекания оказывается в этом случае не более простой, чем задача о движе- [c.317]

В случае внешней задачи (обтекание тела практически безграничным потоком) пограничный слой образуется, начиная от передней кромки (носика) обтекае.мого тела. На рис. 176 штриховой линией показана условная граница пограничного слоя, т. е. такое расстояние от твердой поверхности, на котором скорость течения в пограничном слое отличается от скорости внешнего потока на заданную малую величину (например, на 1% 0,5%). В пределах пограничного слоя скорости изг-деняются очень резко, поскольку толщина пограничного слоя б в данном сечении невелика по сравнению с расстоянием х от точки его образования (см. рис. 176). Вниз [c.357]

Профильным сопротивлени-е м называют лобовое сопротивление цилиндрического крыла при плоском его обтекании безграничным потоком. Лобовое сопротивление тела характеризуется коэффициентом сопротивления [c.73]

В 1775—1777 гг. Даламбер, М. Кондорсе и Боссю провели серию опытов над сопротивлением плавающих тел в безграничной жидкости и в узких каналах. Такие задачи выдвигались практикой кораблестроения (обтекание тел, ограниченных кривыми поверхностями, напоминающими контур корабля). Результаты этих опытов, опубликованные в отчете Новые эксперименты о сопротивлении жидкостей (1777 г.), подвергали сомнению одно из существенных положений теории сопротивления Ньютона, а именно пропорциональность сопротивления тела квадрату синуса угла между направления ми скорости потока и касательной к поверхности тел. В настоящее время формула Ньютона применяется для приближенного решения ряда задач газовой динамики. Таким образом, в XVIH в. теория сопротивления среды, в отличие от других разделов гидродинамики, черпала основные зависимости из опыта и наблюдения [c.186]

Точный смысл названия этого параграфа несколько другой несуще-ствоваше плоского сверхзвукового обтекания ограниченного или полубесконечного тела безграничным равномерным на бесконечности потоком с непрерывным полем скорости. [c.219]

В случае безвихревого обтекания тела конечного размера безграничным потоком идеальной жидкости сопротивление давлений, а следовательно, и профильное сопротивление равны нулю это составляет содержание парадокса Даламбера. В реальной вязкой жидкости парадокс Даламбера не имеет места. Основное свойство пограничного слоя передавать без искажений на поверхность крыла давления внещнего, безвихревого потока может навести на мысль, что парадокс Даламбера для движений с пограничным слоем сохраняет по отнощению к сопротивлению давлений свою силу. Действительно, если бы распределение давлений во внешнем потоке в точности совпадало с тем, которое получается при безотрывном обтекании кр ыла идеальной жидкостью, то сопротивление давлений равнялось бы нулю. Однако на самом деле это ие так. Лииии тока вследствие подтормаживающего влияния стенки, оттесняются от поверхности крыла такое искажение картины течения приводит к нарушению идеального расиределения давлений по поверхности крыла. [c.772]

Понятие о числе Рейнольдса очень упрощает исследование геометрически подобных течений жидкости, таких, как. например, течения жидкости в трубах с сечением заданной формы или обтекание безграничным потоком жидкости твердого тела заданной формы. Поскольку в этих случаях р чь идет о совокупности потоков с геометрически подобными границами, то свойства границ здесь могут быть охарактеризованы оДним-един-ственным масштабом I размерности длины (в наших примерах за I можно принять средний диаметр сечения рассматриваемой трубы или средний диаметр обтекаемого потоком тела). Кроме того, са 40к ёчение будет еще щкоторой ти- [c.46]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...