Сопротивление в идеальной жидкости

Подчеркнем, что в этой схеме в рамках теории идеальной жидкости в установившемся движении в бесконечности сзади крыла в плоскостях, параллельных плоскости yz, остается возмущенное движение жидкости (нет выравнивания давлений и скоростей), за счет нарастания энергии этого возмущенного движения получается индуктивное сопротивление в идеальной жидкости. Полное сопротивление можно получить как сумму индуктивного сопротивления и сопротивления трения, определенного с помощью теории пограничного слоя. [c.289]

Таким образом, лобовое сопротивление в идеальной жидкости при потенциальном движении с однозначным потенциалом равно произведению присоединенной массы тела на его ускорение. Если тело движется замедленно, т. е. есть величина отрицательная по знаку, то Q будет также отрицательным воздействие среды на тело приводится в этом случае к некоторой тяге. [c.313]

Нормальные напряжения, распределенные по поверхности тела, двия у-щегося в идеальной жидкости, приводятся в общем случае к результирующей силе и результирующей паре сил. Мы займемся теперь определением момента этой пары так же как и при вычислении лобового сопротивления в идеальной жидкости, наиболее простым и быстро ведущим к цели способом является здесь применение теоремы об изменении кинетической энергии среды. [c.322]

Подчеркнем здесь следующее обстоятельство. Наличие ударных волн приводит к возрастанию энтропии при таких движениях, которые можно рассматривать во всем пространстве как движение идеальной жидкости, не обладающей вязкостью и теплопроводностью. Возрастание энтропии означает необратимость движения, т. е. наличие диссипации энергии. Таким образом, разрывы представляют собой механизм, который приводит к диссипации энергии при движении идеальной жидкости. В связи с этим для движения тел в идеальной жидкости, сопровождающегося возникновением ударных волн, не имеет места парадокс Даламбера ( 11)—при таком движении тело испытывает силу сопротивления. [c.459]

Эта формула показывает, что при неустановившемся движении тела в идеальной жидкости оно испытывает силу сопротивления, равную произведению присоединенной массы на ускорение тела. Эта сила инерционного происхождения исчезает при равномерном движении тела, когда = 0. В этом случае спра- [c.319]

Таким образом, при движении в идеальной жидкости сфера не испытывает сопротивления. Этот результат носит название парадокс Даламбера . В классической гидромеханике доказывается, что парадокс Даламбера справедлив для тел любой формы, т.е. в идеальной жидкости, покоящейся на бесконечности, не испытывает сопротивления [c.190]

Таким образом, при струйном обтекании в идеальной жидкости тело испытывает сопротивление, отличное от нуля. При движении в трубе величины давлений = Pd можно задать [c.77]

Таким образом, обтекание изолированного тела невесомой идеальной жидкостью с полостью, простирающейся в бесконечность, возможно только в том случае, когда давление в полости Ра точно равно давлению в жидкости на далеких расстояниях от тела, т. е. р = роо = Pd- Если в полости задать давление Pd =t= р ао, то соответствующие обтекания тел с полостью можно построить, но в этом случае полость не будет простираться до бесконечности. Можно показать, что если рл р со, то получается обтекание по схеме б рис. 42. В этом случае в идеальной жидкости гидродинамическое сопротивление равно нулю. [c.77]

Эта формула представляет собой фундаментальный результат, ставший основой аэродинамики крыльев самолетов. Формула (8.29) находится в согласии с парадоксом Даламбера, так как из (8.29) следует, что составляющая силы, параллельная скорости, (сопротивление) равна нулю, но подъемная сила в идеальной жидкости может отличаться от нуля, наличие ее тесно связано с циркуляцией Г 0. [c.85]

Напомним, что сила сопротивления движению тел с постоянной поступательной скоростью в вязкой жидкости при малых числах Рейнольдса пропорциональна первой степени скорости, а в идеальной жидкости, когда парадокс Даламбера не имеет места, пропорциональна квадрату скорости. [c.262]

Когда кривая сГг(ег) всюду выпуклая к оси Ъг, как в идеальной жидкости без фазовых переходов, ударный фронт всегда устойчив и включает всю фазу сжатия в ударной волне. Наличие на кривой сжатия выпуклого к оси Ог участка (области перегиба) нарушает устойчивость ударной волны. Вследствие этого переход от упругого к упруго-пластическому деформированию материала, нарушающий условие устойчивости ударной волны, приводит к разделению фронта волны на упругий предвестник и следующую за ним ударную пластическую волну, распространяющиеся со скоростями соответственно ао н D. При низкой интенсивности ударной волны сопротивление сдвигу оказывает существенное влияние на ее распространение и, следовательно, при выполнении расчетов необходим учет вязкопластического поведения материала при деформации в ударной волне. Пренебрежение эффектами, связанными со сдвиговой прочностью, может привести к значительности погрешности в расчетах [161, 245]. [c.163]

В дозвуковом потоке сила сопротивления складывается из двух составляющих силы трения по поверхности и результирующей сил давления. Суммарная сила давления не равна нулю, как в идеальной жидкости, так как пограничный слой искажает основной поток и изменяет распределение давления. Следует подчеркнуть, что в конечном счете эти силы сопротивления вызваны влиянием вязкости жидкости. Хорошо обтекаемым называется тело, для которого сопротивление трения много больше сопротивления давления (пластина, параллельная потоку, крыло с малым углом атаки). Для плохо обтекаемого тела (шар, цилиндр) основным является сопротивление давления (или, как иногда называют, сопротивление формы). На рис. 7.8 для наглядности показаны профиль крыла и цилиндр, имеющие одинаковый коэффициент сопротивления. Этот рисунок показывает, насколько велико может быть сопротивление давления для плохо обтекаемого тела по сравнению с сопротивлением трения хорошо обтекаемого тела. [c.184]

Сила лобового сопротивления равна нулю, так как в идеальной жидкости сопротивление трения отсутствует, а сопротивление давления [c.411]

Иногда в число условий единственности входят некоторые интегральные равенства, подобно тому, как это имело место в идеальной жидкости, где при расчете подъемной силы крылового профиля (гл. V) использовалась присоединенная циркуляция. В динамике вязкой жидкости аналогичную роль играют задание величины импульса струи при расчете явления распространения струи в пространстве, затопленном той же жидкостью, задание сопротивления тела для определения течения в аэродинамическом следе за ним и др. [c.365]

Примером силы, зависящей от ускорения, является сила, возникающая при прямолинейном поступательном движении щарика радиусом г в идеальной жидкости с ускорением а. В этом случае сопротивление жидкости ускоренному движению щарика равно ) [c.28]

Что же в итоге дала эпоха становления и утверждения классической механики, эпоха от Галилея до Ньютона, в учении о колебаниях и волнах Пользуясь современной нам терминологией, мы можем подытожить труды целого столетия следующим образом. Во-первых, была построена теория малых колебаний (около положения равновесия) системы с одной степенью свободы (маятник) как незатухающих, так и при наличии вязкого сопротивления. Теория была построена в геометрической форме, ее еще предстояло перевести на язык анализа и представить как результат интегрирования дифференциального уравнения. Во-вторых, была дана в основном оправдавшая себя схема распространения волн сжатия и разрежения в идеальной жидкости, выявлена зависимость скорости распространения этих волн от упругости (давления) и плотности среды. В-третьих, была дана (слишком) упрощенная физическая схема образования волн на поверхности тяжелой жидкости. В-четвертых, был найден плодотворный принцип для построения фронта распро- [c.261]

Прежде чем перейти к анализу картины обтекания и выяснению причин изменения силы лобового сопротивления в зависимости от скорости, сделаем несколько замечаний относительно силы сопротивления тела в идеальной жидкости (жидкости, лишенной вязкости) В этом случае поток будет плавно обтекать гладкое тело, такое, как, например, шар, и трубки тока расположатся совершенно симметрично относительно шара. [c.383]

Из этой таблицы можно видеть, какое большое значение имеет форма задней части тела. При одном и том же поперечном сеченин наименьшее сопротивление имеют каплевидные тела, у которых тупой нос и плавное заострение сзади. Такое плавное заострение задней части, где сходятся струйки охватывающего тело потока, обеспечивает небольшую область срыва потока и предупреждает срыв. Большая часть тела обтекается плавным потоком, примерно таким же, как и в идеальной жидкости поток смыкается сзади в области с повышенным давлением, и вследствие этого уменьшается сила сопротивления. [c.387]

Поток на передней кромке создает отрицательное давление, которое в приближенной тео жи плоской пластинки или бесконечно тонкого крыла учитывается допущением сосредоточенной силы в носике. Эта сила уравновешивает горизонтальную составляющую равнодействующей сил давления на пластинку и приводит сопротивление плоского крыла в идеальной жидкости к нулю, как этого требует теорема Даламбера. [c.34]

Как видно непосредственно из последней формулы, в силу симметрии главный вектор сил давления потока идеальной жидкости на поверхность сферы будет равен нулю. Сфера при своем равномерном Движении в идеальной жидкости не испытывает со стороны последней никакого сопротивления. В этом заключается частный случай Известного парадокса Даламбера, о котором уже была речь во введении и в гл. V о плоском безвихревом движении. В рассмотренном только что случае сферы этот парадокс следует из соображений симметрии распределения давления по поверхности сферы, однако парадокс верен и при несимметричных обтеканиях. [c.409]

Возникновение в идеальной жидкости сопротивления движению тела представляет лишь кажущееся противоречие с парадоксом Даламбера. При доказательстве правильности парадокса, Даламбера ( 64) [c.453]

Сила лобового сопротивления при движении тела в идеальной жидкости. Присоединенная масса. [c.309]

Вернемся теперь к вычислению лобового сопротивления тела. Подставляя в формулу (17) вместо кинетической энергии среды Т ее выражение (20) и принимая во внимание, что в случае потенциального движения в идеальной жидкости К есть величина постоянная для данного тела при движении в данном направлении, мы получим для Q следующее выражение [c.313]

Из формулы (21) также следует, что если тело движется при указанных условиях в идеальной жидкости с постоянной во времени скоростью, то его лобовое сопротивление равно нулю. Этот вывод называется парадоксом Даламбера (1744 г.) парадоксальность здесь заключается в несоответствии этого теоретического результата и наблюдаемого в действительности лобового сопротивления при движении с постоянной скоростью. Парадокс Даламбера объясняется тем, что при решении вопроса о сопротивлении мы исходили из гипотезы о потенциальном движении идеальной жидкости, что не соответствует действительности. Поэтому и результат получился неполный мы нашли только величину части лобового сонротивления, происходящей от ускорения. [c.314]

В предыдущих главах мы познакомились с некоторыми отдельными видами сопротивления среды, возникающими при определенных условиях. Мы видели, например, что при движении тела с постоянной скоростью в идеальной, несжимаемой жидкости сила сопротивления отсутствует и силовое взаимодействие между средой и телом сводится лишь к аэродинамическому моменту. При движении тела в идеальной, несжимаемой жидкости с переменной по величине скоростью появляется, кроме того, сила сопротивления среды, пропорциональная ускорению тела. Если тело движется в идеальной, сжимаемой жидкости, то возникает при определенных условиях еще волновое сопротивление. При движении тела в вязкой жидкости на него будет действовать, кроме того, сопротивление трения и сопротивление, происходящее от изменения нормальных напряжений (по сравнению с их величинами в идеальной жидкости). Каждое из этих сопротивлений играет свою роль в общем сопротивлении среды. [c.548]

Исторически первым, произведшим на современников ошеломляющее впечатление, был парадокс Эйлера — Даламбера, согласно которому при потенциальном обтекании тело не испытывает силы сопротивления. Значительно позже выяснилось, что данный парадокс связан с идеализацией схемы течения, которое в действительности, во-первых, не обязано быть потенциальным, во-вторых, стационарным, в-третьих характеризуется вязкостью, хотя и малой, по способной играть кардинальную роль. В сущности, данный парадокс сродни парадоксу Галилея в идеальной жидкости, как и в эфире , сила нужна для создания ускорения, а не скорости. Отметим, кстати, что попытки создания теории эфира на основе схемы идеальной жидкости наталкиваются на ту трудность, что в отличие от второго закона Ньютона в гидродинамике масса носит тензорный характер, так как она зависит от ориентации тела относительно направления движения. [c.5]

Как выше было установлено, в идеальной жидкости можно получить результирующую силу давления потока на тело (подъемную силу), если ввести циркуляцию скорости. Однако циркуляционная схема обтекания, при которой тело обтекалось плавно, без образования разрывов (являлось линией тока), не дает силы лобового сопротивления, столь характерной для реального обтекания потоком какого-либо тела. [c.188]

В идеальной жидкости, следовательно и в потенциальных потоках, не может быть потери энергии. При равномерном движении тела сопротивление, оказываемое ему телом, равно нулю. (Сопротивление, которое оказывают реальные жидкости, возникает от образования вращающихся частиц жидкости.) [c.407]

Замечательно, что первые высказывания древних философов иа этот счет относятся к движению тел, а не к равновесию их. Сравнительная медленность движений, наблюдавшихся в то время, при полном отсутствии правильных представлений об инертности тел и движении по инерции (материя косна, всякое движение поддерживается силой и прекращается после ее исчезновения), не позволили древним обнаружить основное гидроаэродинамическое явление — сопротивление воды и воздуха движущимся в них телам. Наоборот, практика использования ветра для приведения в движение парусных кораблей, точно 1ак же как и применение весел для той же цели в безветрие, наталкивали наблюдателя на мысль о движущей роли воздуха и воды. Не удивителыш поэтому, что в известном трактате Физика великого античного философа Аристотеля (384—322 гг. до н. н. э.), где можно найти первые в истории науки следы аэродинамических идей, выска- >.ывается утверждение о пропульсивном, как мы сейчас говорим, т. е. двигательном действии воздуха на метательный снаряд. По воззрениям того времени снаряд не мог двигаться сам, без непрерывного приложения к нему силы. Аристотель находит источник этой силы в действии на снаряд воздуха, смыкающегося за снарядом и толкающего его вперед. Вместе с тем Аристотель ничего не говорит о направленном против движения действии воздуха на лобовую часть — сопротивлении снаряда. Пройдет много веков и Ньютон создаст теорию сопротивления, основанную на ударном действии частиц воздуха на лобовую часть обтекаемого тела, но при этом не будет учитывать указанную Аристотелем силу, действующую на кормовую часть тела, и только в середине XVIII в. Даламбер соединит эти две силы и придет к поразившему в свое время умы парадоксу об отсутствии сопротивления в идеальной жидкости. В свете этого исторического факта можно правильно оценить глубину идей Аристотеля, как бы они ни казались нам в настоящее время односторонними и далекими от действительности. [c.18]

Связь между вихревым кольцом и линиями тока диска. Другая тема, которую мне хотелось бы несколько прояснить, подкрашивая воду, относится к форме линий тока тонкой поверхности типа диска. Я считаю оби1.еизвестным, что теория линий тока показывает, что все тела будут двигаться без сопротивления в идеальной жидкости и тонкие поверхности не являются исключением из общего правила. Однако я не уверен, что какой-либо удовлетворительный рисунок линий тока таких тел дан в настоян ее время. [c.266]

Если бы было возможно потенциальное обтекание равномерно движущегося в идеальной жидкости тела, то было бы Р = onst (так как и = onst) и F = 0. Другими словами, отсутствовала бы как сила сопротивления, так и подъемная сила, т. е. действующие на поверхность тела со стороны жидкости силы давления взаимно компенсируются (так называемый парадокс Даламбера). Происхождение этого парадокса в особенности очевидно для силы сопротивления. Действительно, наличие этой силы при равномерном движении тела означало бы, что для поддержания движения какой-либо внешний источник должен непрерывно производить работу, которая либо диссипи-руется в жидкости, либо преобразуется в ее кинетическую энергию, приводя к постоянно уходящему на бесконечность потоку энергии в движущейся жидкости. Но никакой диссипации энергии в идеальной жидкости, по определению, нет, а скорость приводимой телом в движение жидкости настолько быстро убывает с увеличением расстояния от тела, что никакого потока энергии на бесконечности тоже нет. [c.52]

Из формулы (7.134) можно сделать вывод, что тело при неуста-новившемся движении в идеальной жидкости испытывает силу сопротивления, равную произведению присоединенной массы на его ускорение. Эта сила инерционного происхождения исчезает при равномерном движении тела, когда dvidt = 0. В этом случае справедлив известный уже нам парадокс Даламбера. [c.284]

Из симметрии кривой давления, пост 1)оенной по уравнению (VI 1.45), следует, что главный вектор сил давления равен нулю. Это означает, что при равномерном движении сферы в идеальной жидкости она не испытывает никакого сопротивления. Оказывается, что полученный результат для сферы верен для всех конечных тел, обтекаемых пространственным потенциальным потоком. Это явление называют в гидродинамике парадоксом Даламбера. [c.181]

Как видно непосредственно из последней формулы, главный вектор сил давления потока идеальной жидкости на поверхность сферы будет равен нулю. С1фера не оказывает сопротивления набегающему на нее однородному на бесконечности потоку, или, иначе, сфера при своем равномерном движении в идеальной жидкости не испытывает сопротивления. В этом заключается частный случай известного парадокса Далам-бера, о котором уже была речь в гл. V. [c.283]

Наконец, из парадокса обратимости следует возможность того, что область мертвого воздуха, или след , может образоваться впереди цилиндра. Наличие такой области сделало бы возможным обтекание конечного цилиндра таким же потоком, как и известное обтекание Тейлора — Маккола ( 85) для конического снаряда. Такое течение характеризуется тем, что на боковой поверхности конуса всюду постоянное давление. Согласно теории следов (гл. III), твердый конус можно было бы, не нарушая равновесия, заменить идеальным невязким воздухом при постоянном избыточном давлении. Математически это означает, что в идеальной жидкости возможно обтекание плоского диска сверхзвуковым потоком, при котором невидимый конический воздушный барьер защищает диск от давления воздуха, намного уменьшая лобовое сопротивление. [c.46]

В книге Ламба нашла свое отражение ббльшая часть всей мировой литературы по многим вопросам гидродинамики, но не в одинаковой мере. Например, вопросам теории волн посвящена почти половина всей книги, тогда как вопросам, составляющим проблематику современной гидродинамики, уделялось раньше очень малое внимание. И лишь только в последнем, шестом, издании этим вопросам уделено ббльшее внимание, в частности были внесены добавления по теории пограничного слон, по теории вихревого сопротивления, по теории неустановившегося движения плоского контура в идеальной жидкости, по электромагнитной аналогии и др. [c.3]

Парадокс Даламбера показывает, что сила сопротивления при движении тела в несжимаемой жидкости с постоянной скоростью происходит в конечном счете лишь от касательных напряжений. Касательные напряжения создают силу сопротивления не только сами по себе, ио и косвенным путем, так как их наличие в жидкости изменяет нормальные напряжения. В результате этих изхменений возникает сопротивление от нормальных напряжений, которое для тел неудобообтекаемых может составлять весьма значительную часть полного сопротивления (например, для плоской пластинки, поставленной перпендикулярно к потоку, сопротивление от нормальных напряжений составляет 100% полного сопротивления). Происхождение сопротивления как от касательных, так и от нормальных напряжений следует искать, как указывает парадокс Даламбера, в том свойстве, которым мы пренебрегали, исходя из гипотезы о потенциальном движении в идеальной жидкости он указывает, что причиной сопротивления при движении в несжимаемой жидкости с постоянной скоростью является лишь вязкость среды. В этом заключается принципиальное значение парадокса Даламбера. [c.315]

Для того чтобы определить лобовое сопротивление тела при движении в идеальной жидкости, необходимо знать, как мы видели, объем присоединенной массы этого тела (пли коэффициент присоединенной массы) для данного направления движения. Займемся поэтому вопросом о практическом вычислении кинетической энергии среды и присоединенной массы при потенциальном движении в идеальной жидкости. Формула (18), в которой дана запись общего выражения для кинетпческой энергии, мало пригодна для практического ее вычисленпя. Следует поэтому преобразовать эту формулу к более удобному виду. [c.315]

В идеальной жидкости отсутствуют сжимаемость и сопротивление сдвигающим и растягивающим усилиям. Как было уже сказано ( 2 гл. I), в реальной жидкости сжимаемость и сопротивление растяжению ничтожно малы. Поэтому сущестзенным отличием реальной жидкости от идеальной является отсутствие в идеальной жидкости сил сопротивления сдвигу. [c.26]

Поскольку компонента силы в направлении движеиия тела равна нулю, то формула (1.101) отражает также известный парадокс Да.1амбера, который заключается в отсутствии сопротивления при движении тела в идеальной жидкости. [c.68]

Здесь мы будем рассматривать движения только в идеальной жидкости, и надо наперед отметить, что многие результаты, получаемые для идеальной жидкости, значительно расходятся с действительностью. В особер1Ности это относится к расчету сил сопротивления, встречаемого телом при движении в жидкости. Дело в том, что силы внутреннего трения или вязкости, действующие во всякой реальной жидкости между ее частицами, проявляются наиболее эффективно в тонком слое, непосредственно прилегающем к поверхности тела. Наличие даже весьма малой вязкости может значительно видоизменить поле скоростей, а следовательно, и связанное с ним ноле гидродинамических давлений вокруг тела. [c.237]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...