Состояние напряженное линейное

Состояние напряженное линейное 75 -- объемное 90 [c.455]

Анализ деформированного состояния показывает, что оно обладает свойствами, совершенно аналогичными свойствам напряженного состояния. Среди множества осей, которые могут быть проведены через исследуемую точку, существуют три взаимно перпендикулярные оси, в системе которых угловые деформации отсутствуют. Эти оси называются главными осями деформированного состояния, а линейные деформации в этой системе — главными деформациями. [c.251]

Для сложного напряженного состояния имеем линейные соотношения обобщенного закона Гука [c.379]

Если два главных напряжения из трех равны нулю, то такое напряженное состояние называется линейным или одноосным. Оно соответствует центральному (осевому) растяжению или сжатию и рассмотрено в разделе 2. [c.17]

Различают линейное (или одноосное), плоское (или двухосное) и объемное (или трехосное) напряженные состояния. При линейном напряженном состоянии только одно из главных напряжений (a при одноосном растяжении или Сд при одноосном сжатии) отлично от нуля. При плоском напряженном состоянии не равны нулю два главных напряжения и, наконец, при объемном — все три главных напряже- [c.39]

Предположим вначале, что на пластинку действуют только моменты гп (рис. 469, б). Поскольку искривление пластинки в сечениях, перпендикулярных к оси х, ничем не стеснено, ее можно рассматривать как совокупность отдельных полосок, выделенных сечениями, перпендикулярными к оси у, каждая из которых деформируется как балка. Следовательно, в этом случае напряженное состояние будет линейным (ау = 0). [c.504]

При возрастании напряжений линейная связь между напряжениями и деформациями нарушается. Чаще всего используется модель упруго-пластичного тела. Эта модель основывается на следующих предположениях 1) вещество остается упругим, пока напряжение не превышает некоторой предельной величины 2) в пластическом состоянии результирующая деформация равна сумме упругой ец > и пластической деформаций [c.34]

Запасом прочности п данного напряженного состояния при линейной зависимости между внешними факторами и напряжениями называется число, показывающее, во сколько раз одновременно и пропорционально надо увеличить его главные напряжения, чтобы оно стало предельным [c.297]

Таким образом, при центральном растяжении бруса нормальные напряжения в поперечных сечениях являются наибольшими и распределяются равномерно, а в продольных сечениях они отсутствуют. Такое напряженное состояние называется линейным. [c.131]

Если брус находится в сложном напряженном состоянии и известны главные напряжения о,, и r , то наибольшая линейная деформация возникает в направлении одного из, главных напряжений. Линейные деформации при сложном напряженном состоянии в направлениях главных напряжений определяются по формулам [c.99]

Многочисленные вариации внешних воздействий на элемент конструкции с распространяющейся в нем усталостной трещиной связаны только с тремя видами напряженного состояния материала линейным, двухосным и объемным (трехосное). Наиболее интенсивным является объемное напряженное состояние материала, когда напряжения в локальном объеме действуют по трем координатам, а развитие разрушения происходит при плоской деформации. Это ситуации минимальной затраты энергии на развитие трещины. Менее напряженное состояние материала соответствует условиям плосконапряженного состояния, когда по одной из координат материал может свободно деформироваться при его нагружении по двум другим координатам. Возможен еще случай одноосного напряженного состояния материала, когда только по одной координате действует напряжение, а вдоль двух других координат материал может свободно деформироваться. [c.102]

В дальнейшем примем, что все внешние нагрузки изменяются пропорционально параметру Р. Поскольку докритическое напряженно-деформированное состояние описывается линейными уравнениями, можно записать [c.137]

Отметим, что при Т, являющейся линейной функцией, т. е. при стационарном тепловом состоянии, напряжение ож — О, как и для однородного стержня. [c.135]

Поскольку рекомендуемые допускаемые напряжения для случая долговременной нагрузки очень малы (см. гл. 2), будем считать, что пластмассам в этом случае присуща высокая эластичность в чистом виде и что зависимость деформации от напряжения линейна. Предполагая линейную зависимость скорости деформации от напряжения, зависимость между напряжением, деформацией и скоростью деформации при одноосном напряженном состоянии можно выразить следующей формулой [c.108]

Основные типы деформации. По аналогии с линейным и плоским напряженным состоянием различают линейное и плоское состояние деформации, где, соответственно, две и одна главные деформации равны нулю. [c.11]

А. В. Верховский с помощью своих гипотез нашел аналитическое выражение для деформаций и, на основе закона Гука для линейного напряженного состояния, напряжений, нормальных к соответствующим сечениям. При изгибе стержня переменного сечения им, с помощью недостаточно обоснованных приемов, были найдены касательные напряжения для случая, когда изгибающая сила не проходит через точку пересечения симметрично расположенных относительно оси стержня касательных к его противоположным профилям. [c.129]

Схема напряженного состояния. Напряженное состояние характеризуется схемой главных напряжений в малом объеме, выделенном в деформируемом теле. При всем многообразии условий обработки давлением в различных участках деформируемого тела могут возникнуть следующие схемы главных напряжений (нормально направленных напряжений, действующих во взаимно перпендикулярных плоскостях, на которых касательные напряжения равны нулю) (рис. 17.2) четыре объемных (а), три плоских (б) и два линейных (в). При каждом виде обработки давлением одна из представленных схем является преобладающей. [c.393]

I,6 [8]. Этот диапазон более узок, чем наблюдается при многоцикловой усталости. Следует, однако, отметить, что в случае многоосного напряженного состояния правило линейного суммирования повреждений менее надежно [121. [c.389]

Напряженное состояние в зоне концентратора в точках, где действуют максимальные нормальные напряжения, линейное как при растяжении-сжатии, так и при кручении 81, 91], поэтому условия зарождения трещин по краю отверстия близки к условиям зарождения трещин при растяжении — сжатии гладкого образца. При наличии концентратора напряжений трещины развиваются в плоскости действия максимальных нормальных напряжений под углом 45° к оси образца при кручении и перпендикулярно к оси образца при растяжении — сжатии. [c.62]

Уравнение состояния при линейном напряженном состоянии имеет вид [c.173]

Нарисуйте реологические кривые простых сред и запишите их уравнения состояния при линейном напряженном состоянии. [c.173]

Итак, состояние равновесия линейно-упругого тела отличается от всех статически возможных при заданных внешних силах состояний тем, что для него функционал Ч над тензором напряжений Т, называемый дополнительной работой , имеет минимум. [c.157]

Алгоритм решения нелинейной краевой задачи построен. Начиная с пробного решения = О Q = 1, 2,. ... 10), найдем последовательные приближения Ч, Y l,. .. путем решения на каждом шаге итерационного процесса линейных краевых задач. Выбор нулевого начального приближения дает возможность на первом шаге последовательных приближений определить вектор решений yf , описывающий напряженно-деформированное состояние геометрически линейной оболочки. [c.30]

Сказанного достаточно, чтобы приступить к изложению алгоритма численного решения поставленной задачи. Решая в первом приближении линейную краевую задачу (7.1)-(7.3) в предположении, что все компоненты вектора тождественно равны нулю, находим вектор решений, описывающий напряженно-деформированное состояние геометрически линейной оболочки типа Тимошенко. После решения краевой задачи [c.129]

Непропорциональное нагружение изучено меньше, как теоретически, так и экспериментально. Это объясняется, с одной стороны, экспериментальными трудностями, с другой — тем, что формулировка модели для произвольного напряженного состояния практически означает возможность ее дальнейшего использования при произвольных траекториях нагружения в пространстве напряжений (линейном пространстве, векторы которого взаимно однозначно связаны с компонентами тензора напряжений). Например, модель нелинейного упругого тела а =/(е) преобразуется на основании постулата изотропии в деформационную теорию [c.146]

Соответствующие экспериментальные исследования показали близкую к универсальной зависимость разрушающей нагрузки от нагрузок, отвечающих двум опасным состояниям (рис А6.15) Р , определяемой по критическому значению коэффициента интенсивности напряжений (линейная механика разрушения — линия 7), и соответствующей предельному пластическому равновесию (линия 3). Линия 2 на рисунке соответствует выражению, полученному на основании модели пластической зоны Дагдейла [c.242]

В соответствии с [65, 105] выберем декартову систему координат (ж1,ж2,жз) таким образом, чтобы плоскость Х Х2 была параллельна плоскости деформирования (в случае плоской деформации) или совпадала со средней плоскостью пластины (для обобщенного плоского напряженного состояния), а оси х и Х2 совпадали с главными осями начальной деформации. Пусть ei i = 1,2,3) — единичные векторы, направленные вдоль соответствующих осей. Обозначим через S тензор, определенный следующим образом для сжимаемого материала S = Li[u], а для несжимаемого S = Ь2[и р] (этот тензор соответствует тензору напряжений линейной упругости). Тогда в случае плоской деформации или плоского напряженного состояния векторы и, f, Q, N и тензор S могут быть представлены в координатной форме следующим образом [c.67]

При плоском номинальном напряженном состоянии и линейном напряженном состоянии в зоне концентраций [c.53]

Если все три главных напряжения не равны нулю, то напря-женное состояние называют о б ъ е м н bLM. иди т р е х йх л ы м. Нсл1Глйшь два главных напряжения отличны от нуля, то напряженное состояние называют плоским, или двухосным. И наконец, если лишь одно главное напряжение не равно нулю, то напряженное состояние будет линейным, или одноосным. В частности, при работе бруса на растяжение или сжатие в любой его точке возникает одноосное напряженное состояние. При растяжении не равное нулю главное напряжение должно быть обозначено Oj, а при сжатии — Стд. Заметим также, что при растяжении главная площадка, на которой возникает напряжение Oj, совпадает с поперечным сечением бруса. [c.225]

Кроме кинофильмов выпускаются кинофрагменты—-немые ролики для 5-минутной демонстрации с минимальным количеством титров. Все комментарии при их показе дает преподаватель. Кинофрагменты поступают в полное распоряжение техникумов от заказавших их министерств и ведомств. По сопротивлению материалов к настоящему времени выпущены следующие кинофрагменты Метод сечений , Напряжения, линейные и угловые деформации , Статически неопределимые системы , Заклепочные соединения , Напряж енное состояние при кручении , Внутренние силовые факторы при поперечном изгибе , Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов , Жесткость при изгибе , Косой изгиб , Изгиб с растяжением , Гипотезы прочности , Применение гипотез прочности , Обобщенный закон Гука , Контактные деформации напряжения (две части, первая посвящена точечному контакту, вторая — линейному) и др. [c.34]

Если два главных напряжения равны нулю, то такое наиряжеиное состояние называется линейным напряженным состоянием. Случай растяжения (сжатия) по одному направлению, рассмотренный в 22, а также в главах I и II, относился к линейному напряженному состоянию. [c.86]

Развитие усталостных трещин в эксплуатации имело место в дисках III ступени турбины двигателя НК-8-2у на самолетах Ту-154Б в зонах высокой концентрации нагрузки по отверстиям крепления дисков к валу двигателя. Расчеты методом конечных элементов показали наличие сложного напряженного состояния в тех местах диска, в которых обычными традиционными методами расчета оценивали напряженное состояние как линейное [1, 2]. При применении решения на основе обобщенного представления о плосконапряженном состоянии в ряде сечений не учитывается наличие касательных напряжений и неполностью учитывается объемно-наиряженное состояние дисков в ободной части, в том числе и в местах лабиринтных уплотнений. Тем более погрешности в оценке реального напряженного состояния возникают в местах концентрации нагрузок у отверстий под болты, соединяющие диск с валом турбины. Как показала практика эксплуатации таких дисков, именно у крепежных отверстий возникают усталостные трещины, которые в последующем распространяются в направлении ступичной части диска к валу. Реализуемое напряженное состояние материала диска по сечениям отличалось от расчетного, поскольку максимальная интенсивность напряженного состояния по расчету соответствовала сечению, расположенному перпендикулярно к плоскости роста трещины [2]. [c.542]

На рис. 1.7 показана кривая циклического деформирования некоторого материала, обладающего свойством так называемой циклической стабильности . Напряженное состояние является линейным, и линия ОА представляет собой кривую первичного нагружения. Рассмотрим два деформационных процесса. В первом случае происходит разгрузка из состояния А до В, затем нагрузка сжимающим напряжением до состояния С по закону упругости, снова разгрузка до Б, нагрузка растягивающим напряжением до Л и т.д. Так как начальная пластическая деформация ОВ в ходе дальнейшего деформирования не изменяется, то в данном случае имеет место приспособление. Во втором случае (приспособление отсутствует) материал проходит начальное нагружение до того же состояния А, затем разгрузку АВ и нагрузку сжимающим напряжением по кривой BDE, далее разгрузку по линии EF и снова нагрузку по кривой FGA. При периодическом повторении такого цикла нагружения путь пластического деформирования FB совершается каждый раз дважды от исходного состояния О к В п от В к О, затем от О к F и от F снова к О. Площадь петли пластического гистерезиса FGADE численно равна необратимой работе деформирования в каждом цикле. Основная часть этой работы переходит в тепло и рассеивается путем теплообмена, а некоторая, относительно очень малая доля, расходуется на развитие повреждений малоцикловой усталости. При наличии же приспособления может иметь место лишь многоцикловая усталость, связанная не со знакопеременным пластическим деформированием макроскопических объемов материала, а с развитием локальных пластических деформаций в отдельных кристаллических зернах. [c.15]

Компоненты перемещения, деформации и напряжения истинного равновесного состояния геометрически линейной задачи теории упругости должны удовлетворять всей совокупности вьшисанных вьппе уравнений и соотношений. [c.40]

Plane strain — Плоская деформация. Напряженное состояние в линейной механике упругого разрушения, при котором имеется нулевое напряжение в нормальном направлении, к оси приложения растягивающего усилия и к направлению роста трещины (то есть параллельно фронту трещины) почти достигается при нагружении толстых пластин вдоль направления, параллельного к поверхности пластины. При условии плоской деформации плоскость неустойчивости к разрушению нормальна к оси главного растягивающего напряжения. [c.1016]

Plane-stress — Плоское напряжение. Напряженное состояние в линейной механике упругого разрушения, при котором напряжение в направлении толщины является нулевым. Почти достигается при нагрузке очень тонкого листового материала вдоль направления параллельного к поверхности листа. При условии плосконапряженного состояния, плоскость неустойчивости к разрушению наклонена под углом 45° к оси главного растягивающего напряжения. [c.1016]

Рис. б. Кривая деформирования хромокре-мнемарганцееой стали, полученная при различных напряженных состояниях ф — линейное сжатие О — стесненное сжатие и линейное растяжение -Ь — йвухосное и трехосное сжатие [c.14]

В любом сплошном теле без трещины могут быть реализованы три вида напряженного состояния металла линейное (одноосное нагружение), плоское (двухосное нагружение) и объемное (трехосное нагружениеV. Любое внешнее силовое нагружение можно привести к одному из указанных случаев напряженного состояния металла. При этом нелинейному напряженному сбстоянию внутри твердого тела на гладкой поверхности всегда соответствует плоское напряженное состояние, поскольку на гладкой поверхности всегда отсутствует одна из компонент главных напряжений. [c.146]

Сопротивление материалов 1986 (1986) -- [ c.177 ]

Краткий курс сопротивления материалов Издание 2 (1977) -- [ c.75 ]

Курс теории упругости Изд2 (1947) -- [ c.58 ]

Сопротивление материалов (1962) -- [ c.63 ]

Краткий курс сопротивления материалов с основами теории упругости (2001) -- [ c.42 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...