Напряженное состояние одноосное (линейное)

Если все три главные напряжения отличны от нуля, то напряженное состояние называется трехосным или объемным. Когда два главных напряжения отличны от нуля, а одно равно нулю, напряженное состояние называется двухосным или плоским. Если отлично от нуля только одно из трех главных напряжений, то напряженное состояние — одноосное или линейное. [c.178]

Если два главных напряжения из трех равны нулю, то такое напряженное состояние называется линейным или одноосным. Оно соответствует центральному (осевому) растяжению или сжатию и рассмотрено в разделе 2. [c.17]

Различают линейное (или одноосное), плоское (или двухосное) и объемное (или трехосное) напряженные состояния. При линейном напряженном состоянии только одно из главных напряжений (a при одноосном растяжении или Сд при одноосном сжатии) отлично от нуля. При плоском напряженном состоянии не равны нулю два главных напряжения и, наконец, при объемном — все три главных напряже- [c.39]

Многочисленные вариации внешних воздействий на элемент конструкции с распространяющейся в нем усталостной трещиной связаны только с тремя видами напряженного состояния материала линейным, двухосным и объемным (трехосное). Наиболее интенсивным является объемное напряженное состояние материала, когда напряжения в локальном объеме действуют по трем координатам, а развитие разрушения происходит при плоской деформации. Это ситуации минимальной затраты энергии на развитие трещины. Менее напряженное состояние материала соответствует условиям плосконапряженного состояния, когда по одной из координат материал может свободно деформироваться при его нагружении по двум другим координатам. Возможен еще случай одноосного напряженного состояния материала, когда только по одной координате действует напряжение, а вдоль двух других координат материал может свободно деформироваться. [c.102]

Рис. 15.5. Схемы главных напряжений а — одноосное (линейное) напряженное состояние б — двухосное (плоское) напряженное состояние в — трехосное (объемное) напряженное состояние

Таким образом, оказывается, что линейно-упругие и линейно-упруговязкие свойства полимерного связующего ЭДТ-10 при растяжении и сжатии практически одинаковы, но нелинейные свойства более выражены при растяжении. Следует отметить, что зависимость (3.13) дает возможность с достаточной для практики точностью описать кривые ползучести полимерного связующего при простом напряженном состоянии (одноосном растяжении, сжатии или сдвиге). Следует отметить, что в нелинейной области деформирования даже для изотропного материала практически отсутствует единая обобщенная теория напряженно-деформированного состояния. [c.89]

В этом случае имеем так называемое простое или осевое (одноосное) растяжение или сжатие. Схема такого напряженного состояния называется линейной схемой напряженного состояния, а соответствующая ей схема деформации — линейной схемой деформации. [c.8]

До сих пор мы рассматривали осевое растяжение или сжатие стержня. При этом в окрестности любой точки стержня можно выделить бесконечно малый элемент, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, таким образом, чтобы по двум противоположным его граням действовали только равные между собой нормальные напряжения, а остальные четыре грани были свободны от напряжений. Соответствующее напряженное состояние называется линейным, или одноосным. Если в окрестности данной точки [c.83]

В зависимости от величины главных напряжений различают следующие виды напряженного состояния в точке линейное, или одноосное — только одно главное напряжение (любое из трех) [c.126]

В зависимости от характера напряженного состояния собственные напряжения могут быть одноосными — линейными, двухосными — плоскостными и трехосными — объемными. [c.32]

Если равны нулю два главных напряжения, то напряженное состояние называется одноосным или линейным. [c.21]

Виды напряженного состояния классифицируются обычно по главным напряжениям. Различные случаи напряженного состояния показаны на рис. 2.101. Напряженное состояние, в котором все три главных напряжения отличны от нуля, называют трехосным или объемным (рис. 2.101, а, б, в). Если два главных напряжения отличны от нуля, а одно равно нулю, то образуется двухосное, или плоское, напряженное состояние (рис. 2.101, г, д, е). Когда только одно главное напряжение (любое из трех) отлично от нуля, а два других равны нулю, напряженное состояние называется одноосным или линейным (рис. 2.101, ж, з). [c.237]

При двух главных напряжениях, не равных нулю, возникает двухосное или плоское напряженное состояние (рис. 2.126, б) и, наконец, если не равно нулю одно главное напряжение — одноосное или линейное (рис. 2.126, в). [c.316]

Площадки, в которых касательные напряжения равны нулю, называются главными площадками, а возникающие в них нормальные напряжения — главными напряжениями. Как доказывается в теории упругости, в общем случае напряженного состояния в зоне исследуемой точки могут существовать три взаимно перпендикулярные главные площадки. В зависимости от количества таких площадок (где а 9 о) различают три основных вида напряженного состояния линейное (одноосное), плоское (двухосное) и объемное (трехосное) (рис. 20.7). [c.213]

Решение такой нелинейной задачи строится по методу последовательных приближений. В начальном приближении принимаются равными Е, л и из решения задачи линейной теории упругости находятся е ° у%,. . е, . Из зависимости Ф (е ) находится величина а затем < >, G . Далее решается задача линейной неоднородной теории упругости. По найденным из нее компонентам деформированного состояния определяются ei, ali Е ( Как и в рассмотренном примере для одноосного напряженного состояния, процесс последовательных приближений продолжается до тех пор, пока значения компонент тензоров напряжений или деформаций в двух соседних приближениях не будут отличаться друг от друга на величину, меньшую величины допустимой погрешности. [c.316]

Допускаемое касательное напряжение [т] при линейном (одноосном) напряженном состоянии ( 6.4) связано с допускаемым нормальным напряжением [ор] соотношением [c.98]

Напряженное состояние, в котором только одно главное напряжение отлично от нуля, а два других равны нулю, называется одноосным или линейным (рис. 153, а). Если два главных напряжения отличны от нуля, а одно равно нулю, то такое напряженное состояние называется двухосным или плоским (рис. 153, б). Когда все три главных напряжения отличны от нуля, имеем трехосное, или объемное, напряженное состояние (рис. 153, в). [c.173]

Если касательные и нормальные напряжения равны нулю по двум площадкам, проходящим через рассматриваемую точку тела, то напряженное состояние в этой точке является линейным (одноосным) в таком случае касательные и нормальные напряжения равны нулю и по всем площадкам, проходящим через линию пересечения указанных двух площадок. [c.91]

Эквивалентное напряжение представляет собою растягивающее напряжение при линейном (одноосном) напряженном состоянии, равноопасном с заданным объемным или плоским напряженным состоянием. [c.82]

Чтобы классифицировать напряженное состояние, нужно определить главные напряжения. Число главных напряжений определяет вид напряженного состояния. Из изложенного выще следует, что при растяжении имеется одно главное напряжение, поэтому растяжение относится к линейному (одноосному) напряженному состоянию. [c.165]

В зависимости от наличия главных напряжений различают следующие виды напряженного состояния в точке (рис. 105). Если все три главных напряжения отличны от нуля, напряженное состояние называют трехосным (рис. 105, а) если одно из главных напряже- ний равно нулю, - двухосным (рис. 105,6) и если лишь одно из главных напряжений отлично от нуля, то — линейным или одноосным (рис. 105, в). [c.136]

Одноосное (линейное) напряженное состояние. [c.137]

Наиболее распространенным и детально разработанным является метод испытания на одноосное растяжение цилиндрических образцов. Несмотря на то что простейшая линейная схема напряженного состояния в процессе деформации образца сменяется при образовании шейки объемной, современный уровень знаний позволяет учитывать это и достоверно определять истинные напряжения и деформацию [3, 48]. [c.30]

Линейность схем напряженного и деформированного состояния при одноосном сжатии и растяжении обусловливает близость характеристик сопротивления малым деформациям металла, испытываемого этими двумя методами. За пределом текучести схема одноосного сжатия в реальных испытаниях нарушается, фиксируемые прочностные характеристики заметно отличаются от определяемых при растяжении, что обусловлено изменением схемы напряженного состояния. Возрастающие СИЛЫ трения на торцовых поверхностях образца препятствуют его поперечной деформации, в результате чего образец принимает постепенно бочкообразную форму, схема его напряженного состояния становится неоднородной. К сожалению, неоднородность напряженного состояния образца на практике часто не учитывается, и прочностные характеристики рассчитываются по тем же формулам, что и при растяжении (ог = Pi/fo) [c.35]

В произвольном сплошном теле без трещины могут быть реализованы три вида напряженно-де-формированного состояния (НДС) металла линейное (одноосное нагружение) плоское (двухосное нагружение) и объемное (трехосное нагружение). Разные варианты нагружения конструкции приводят к реализации только одного из указанных выше трех видов напряженного состояния материала — на удалении от поверхности детали. При этом нелинейному напряженному состоянию внутри твердого тела на гладкой поверхности всегда соответствует плоское напряженное состояние, поскольку отсутствует одна из компонент главных напряжений. [c.29]

Вычисление того же предела прочности при использовании тензорно-полиномиальной формулировки (например, при сохранении линейных и квадратичных по напряжениям слагаемых в уравнении (56)) требует перехода от F и Рц к F и р ц, как и при вычислении ац. Кроме того, предел прочности при одноосном напряженном состоянии нельзя найти простым обращением, здесь требуется решить алгебраическое уравнение второй степени типа (9). Не учитывая условия устойчивости (Цай и By [c.445]

Испытания на растяжение являются наиболее простым методом определения прочностных и пластических характеристик металлов и сплавов. Этим способом в области равномерной деформации (до образования шейки) проще всего достигается линейное (одноосное) напряженное состояние. [c.38]

Одним из важных технологических факторов, определяющих тип макроструктуры и уровень задаваемых свойств в различных зонах конструкции с учетом напряженного состояния, является схема армирования, т. е. расположение армирующих волокон в композиционном материале одноосное (линейное), двухосное (плоскостное) и трехосное (объемное) [26]. [c.11]

Из курса сопротивления материалов и теории упругости известно, что каждый элементарный объем может находиться в условиях одноосного (линейного), двухосного (плоского) или трехосного (объемного) напряженного состояния. В случае, когда в каждой точке какого-либо сечения и всех параллельных ему сечений напряжения одинаковы, считаем, что тело находится при однородном напряженном состоянии, если же оно переменно, напряженное состояние считается неоднородным (например, изгиб). [c.18]

Таким образом, вторая гипотеза предписывает каждому волокну находиться в линейном (одноосном) напряженном состоянии. [c.104]

Другой подход к исследованию напряжений в пластической области основан на использовании дисперсии двойного лучепреломления, возникающей в большинстве материалов, из которых изготовляют модели [11]. Для целлулоида линейная разность хода Ь = г1к) остается для красного (А.=6550 А) и голубого(>.=4360 А) цветов практически одинаковой, пока напряжения не выходят из области упругости. Однако эта разность хода различна при возникновении пластических деформаций. Этим можно воспользоваться для определения напряжений на свободном контуре, где напряженное состояние является одноосным, и установления в плоской модели границы между упругой и пластической зонами. Определение напряжений с использованием дисперсии двойного лучепреломления является более точным, чем результаты, получаемые при непосредственном измерении порядка полос ). [c.92]

Поскольку рекомендуемые допускаемые напряжения для случая долговременной нагрузки очень малы (см. гл. 2), будем считать, что пластмассам в этом случае присуща высокая эластичность в чистом виде и что зависимость деформации от напряжения линейна. Предполагая линейную зависимость скорости деформации от напряжения, зависимость между напряжением, деформацией и скоростью деформации при одноосном напряженном состоянии можно выразить следующей формулой [c.108]

Если все три главных напряжения не равны нулю, то напря-женное состояние называют о б ъ е м н bLM. иди т р е х йх л ы м. Нсл1Глйшь два главных напряжения отличны от нуля, то напряженное состояние называют плоским, или двухосным. И наконец, если лишь одно главное напряжение не равно нулю, то напряженное состояние будет линейным, или одноосным. В частности, при работе бруса на растяжение или сжатие в любой его точке возникает одноосное напряженное состояние. При растяжении не равное нулю главное напряжение должно быть обозначено Oj, а при сжатии — Стд. Заметим также, что при растяжении главная площадка, на которой возникает напряжение Oj, совпадает с поперечным сечением бруса. [c.225]

Напряжения в металле вызывают напряженное состояние. В рассмотренном случае (рис. 161) внешние силы и напряжения были направлены по одной линии, вдоль оси бруска. Такое напряженное состояние называется линейным или одноосным. Если тот же брусок одновременно растягивать и сжимать в поперечном направлении, то в этом направлении также возникнут напряжения. Схема такого иапряженного состояния будет плоской или двуосной. Если силы действуют на все шесть граней бруска, то получится схема объемно-напряженного [c.261]

Необходимо подчеркнуть, что в условиях подземных работ наиболее распространенным является сложное напряженное состояние с переходом, по мере удаления в массив, от плоско-деформированного (двухосного) к объемному (трехосному). Неравнокомпонентному, а в определенных условиях — к равнокомпонентному напряженному состоянию условия линейного (одноосного) состояния встречаются более редко. [c.24]

Третья схема характеризуется тем, что одно из трех главных напряжений не равно нулю, т.а. линейным напряженным состоянием тела (одноосная схема). Линейных схем две одна -с положительным (растягивающим), вторая - с отршдательнш (сжимающим) напряжениями. [c.17]

Таким образом, необходимо иметь возможность оценить прочность при плоском или объемном напряженном состоянии, располагая данными о свойствах материала (значении предельного напряжения) при одноосном напряженном состоянии. Практически эта задача рещается путем замены при расчете на прочность заданного плоского (или объемного) напряженного состояния эквивалентным (равноопасным, т. е. имеющим одинаковый коэффициент запаса прочности) ему одноосным растяжением. Напряжение, соответствующее этому воображаемому (расчетному) линейному напряженному состоянию, также называется эквивалентным (Здкв)- Оно может быть определено расчетным путем по известным для заданного напряженного состояния значениям главных напряжений на основе принятого критерия (признака) эквивалентности различных напряженных состояний. Выбор того или иного критерия эквивалентности зависит в первую очередь от свойств материала рассчитываемой детали, а в отдельных случаях и от вида напряженного состояния. [c.207]

В 1885 г. итальянский ученый Э. Бельтрами высказал предположение, что опасное состояние материала для сложного напряженного состояния наступает при достижении удельной потенциальной энергией некоторого предела (итах=и). Согласно этому предположению прочность материала при сложном напряженном состоянии обеспечивается в том случае, если удельная потенциальная энергия деформации не превосходит допускаемую удельную потенциальную энергию, установленную из опытов с одноосным (линейным) напряженным состоянием [c.99]

Употребляется и другая терминология. Объемное напряженное состояние называют трехосным (так как все три главных напряжения не равны нулю) плоское — двухосным (01 ф О, О, О3 = 0) наконец, линейное — одноосным (о1 =7 0, 03 = 03 = 0). Соответственно тензор в форме (6.7) и в форме (6.8) при двухосном напря- [c.149]

Анализ рассмотренных методов механических испытаний металлов с точки зрения их применимости к изучению процесса деформационного упрочнения показал, что наиболее приемлемым является испытание на одноосное растяжение цилиндрических образцов. Действительно, схема линейного одноименного напряженного и деформированного состояния, наиболее точно определяющая достоверные значения истинных напряжения 5 и деформации е сохраняется неизменной до значительной степени деформации. Переход к объемному напряженному состоянию при образовании щейки вносит некоторую условность в определение истинного напряжения, однако имеются методики, позволяющие учитывать гидростатическую компоненту растягивающего напряжения и таким образом избегать значительной погрешности. Определение же истинной деформации е не вызывает затруднений. [c.36]

Критерий предельного состояния, используемый в рассматриваемом подходе, представляет собой распространение теории наибольших нормальных деформаций Сен-Венана на анизотропные материалы. Поскольку компоненты деформации, определяющие несущую способность ортотропного слоя, могут быть отнесены к трем главным осям, в критерий включены три главные деформации. В первоначальной формулировке метода предполагалось, что материал слоя линейно упругий вплоть до разрущения, поэтому предельное состояние наступает и при достижении предела текучести. Слой считается разрушенным, когда любая деформация в нем — в направлении волокон, в поперечном направлении или сдвиговая—достигает предельного значения, определенного из эксперимента при одноосном напряженном состоянии. Предельная поверхность слоистого композита в целом представляет собой внутреннюю огибающую предельных поверхностей ьсех слоев материала, приведенных к его главным осям. [c.148]

Испытания жаропрочных сплавов и сталей на термоуста-лость при действии статической нагрузки целесообразнее всего проводить на установках, позволяющих осуществлять независимое нагружение образца статической (регулируемой в необходимом диапазоне) и термической нагрузками, которые обеспечивают напряженное состояние одного типа, например линейное [7]. Однако известны опыты [2], в которых одноосное напряженное состояние от термоциклических нагрузок суммировалось г плоским напряженным состоянием, создаваемым в трубчатом образце внутренним давлением. Такие опыты имеют смысл при оценке долговечности конкретной конструкции. [c.83]

Одномерная модель, определяемая диаграммой на рис. 10.6, описывает не всякое трансляционное упрочнение, а только линейное Поэтому для полной аналогии между одноосной и пространственной моделями необходимо было бы добавить условие линейности упрочнения последней В связи с этим возникает вопрос какие величины в случае сложного напряженного состояния аналогичны пределу упругости и остаточной деформации в одномерном случае. Обобщение понятия предела упругости на случай сложного напряженного состояния было указано в гл. VIII. Можно обобщить на пространственный случай и понятие пластической деформации (говоря точнее, указать такую величину, которая была бы в пространственном случае мерой пластической деформации). В качестве меры пластической деформации может быть, в частности-,, взята работа пластической деформации ( 10.5). [c.731]

Следовательно, формулы (5.30) и (5.31) позволяют определить напряжения и деформации в функции времени и построить затем динамические диаграммы зависимости напряжений и деформаций. Исходный метод можно улучшить в нескольких отношениях [И]. Уменьшение длины образца при деформации в функции времени можно определить тремя разными способами 1) с помощью линейного дифференциального преобразователя, установленного между маятниками 2) двойным интегрированием данных акселерометрии 3) путем измерений камерой Фастакс картины перемещений ударяемого образца. Кроме того, с помощью этой камеры при скорости съемки около 13 ООО кадр сек можно заснять картины полос интерференции во время удара. По этим картинам можно затем определить изменение порядка полос во времени, а также влияние деформации торцов образца на его напряженное состояние, которое предполагается одноосным. [c.150]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...