Условия при линейном напряженном состоянии

Нами установлено, что в продольных сечениях (а = 90°) не действуют нормальные напряжения, поэтому при линейном напряженном состоянии 02 = 0, 03 = 0. В заключение условимся, что угол, откладываемый против часовой стрелки, будет положительным, а по часовой — отрицательным. Касательные напряжения будем считать положительными, если нормаль к сечению, повернутая на 90° против часовой стрелки, будет совпадать с направлением касательного напряжения. На рис. 6.2.1, а касательное напряжение отрицательно. [c.77]

При линейном напряженном состоянии условие пластичности устанавливается опытным путем. В этом случае главное напряжение 01 отлично от нуля, а два других 03 = 03 = 0 и пластические деформации возникают тогда, когда [c.263]

Вязкие разрушения в условиях однородного линейного напряженного состояния возникают, как правило, при однократных статических испытаниях на растяжение лабораторных цилиндрических или плоских образцов. В соответствии с действующими стандартами при этом определяют характеристики механических свойств От (или < 0,2). э также относительное [c.19]

Выбор коэффициента 2/3 связан с тем, что при линейном напряженном состоянии величина (2/3) равна е. Условие пластичности принимает вид [c.52]

Наряду с теорией длительного разрушения (накопления повреждений и трещинообразования) существует и другой способ оценки долговечности элемента материала, не имеющий прямого отношения ни к физическому разрушению, ни к потере устойчивости равномерного вязкопластического деформирования с локализацией деформаций в виде шейки или вздутости (см. п. 1.3). Долговечность при ползучести, протекающей при постоянном условном напряжении, рассматривается как время, за пределами которого этот деформационный процесс, описываемый определенным уравнением механических состояний, теоретически не может продолжаться. Критический момент можно определить различными способами, в зависимости от применяемого типа уравнения механических состояний. Традиционный и простейший подход состоит в следующем (ср. [71, 991). Допустим, что процесс ползучести при линейном напряженном состоянии в условиях постоянства растягивающей силы (или иначе — постоянства условного напряжения) описывается уравнением (2.52). Истинное напряжение изменяется при этом по закону [c.108]

Эти расчеты, как уже говорилось выше, очень традиционны, и по ним разработаны рекомендации (см., например [3, 32, 33, 83, 971, обобщающие долголетний опыт проектирования и эксплуатации различных конструкций и деталей, а также огромный объем экспериментальных исследований. Однако большая часть этого материала относится к расчетам на регулярное или нерегулярное переменное нагружение при линейном напряженном состоянии или при двухпараметрическом плоском напряженном состоянии с нормальным и касательным напряжением. В значительно меньшей степени освещены вопросы расчета на усталость при других видах напряженного состояния, особенно в условиях нестационарного нагружения. [c.118]

В монографии [32] подробно рассмотрено условие подобия сопротивления усталостному разрушению конструкционного элемента, работающего при неоднородном напряженном состоянии. Это условие устанавливается на основе уже применявшейся в п. 4.7 статистической модели слабого звена по Вейбуллу. Предполагается, что вероятность разрушения при линейном напряженном состоянии распределена по закону Вейбулла [c.162]

По заданному режиму нагружения составляется таблица значений Oij, Sij и 0Г(, подобная таблице 5.1, и задается постоянная С, которая полагается равной техническому пределу текучести материала Оу, При линейном напряженном состоянии условия [c.200]

При решении задач теории пластичности во многих случаях необходимо знать, при каких условиях материал в рассматриваемой точке переходит из упругого состояния в пластическое. Такие условия называются условиями пластичности. При линейном напряженном состоянии условие пластичности устанавливается опытным путем. В этом случае отлично от нуля только главное напряжение и пластические деформации возникают, когда [c.220]

В 16 и 17 вкратце уже были рассмотрены некоторые вопросы, связанные с проверкой прочности элементов конструкций при линейном напряженном состоянии. Известно, что при расчетах конструкций среди других условий должно быть выполнено условие прочности, требующее, чтобы наибольшее напряжение в каждой детали машины или сооружения не превышало величины допускаемого напряжения, составляющего некоторую долю опасного напряжения. Для назначения допускаемого напряжения необходимо изучить поведение материала при его деформировании от начала нагружения вплоть до момента разрушения. Последнее нужно также и для других целей — например, для управления процессами пластической обработки материалов волочение, штамповка, прокатка, ковка, резание металлов, прессование слоистых пластиков и других материалов). [c.127]

Приведенные на рис. 194 данные показывают, что в этом случае, если рассматривать отношение действительных напряжений при кручении с учетом неупругих деформаций к напряжениям в условиях однородного линейного напряженного состояния, для всех исследованных материалов наблюдается весьма близкое соответствие этих отношений критерию максимальных относительных деформаций. Коэффициент Пуассона для металлов обычно равен 0,25—0,35, следовательно, критерий максимальных относительных деформаций дает [c.283]

Такой переход от удлинения к напряжению справедлив только при линейном напряженном состоянии, т. е. при условии, что = 0. [c.149]

Трещины в хрупком покрытии вызываются растягивающими напряжениями, возникающими в покрытии при деформации детали. При стабильных свойствах покрытий трещины в них образуются при определенной величине растягивающих напряжений в покрытии, создаваемых при деформации детали и зависящих от состава покрытия, условий его нанесения и испытания. Тензочувствительность покрытия определяется постоянной покрытия Ео, представляющей собой относительное удлинение, при котором в покрытии при линейном напряженном состоянии возникает трещина. При упругих деформациях за постоянную покрытия принимается напряжение Оо == = Егд. Величина постоянной Бо (или ст ) находится тарировкой покрытия. Чем стабильнее величина бо, тем правильнее может быть сделана оценка возникающих деформаций и напряжений в детали. Так как величина постоянной покрытия зависит от условий нанесения покрытия и испытаний, то одновременно с экспериментами с испытуемой деталью производится также нанесение покрытия и испытание тарировочного образца. [c.11]

М. Губер (1904 г.), 3. Мизес (1913 г.), Г. Генки (1924 г.) предложили новое условие пластичности, имеющее несколько формулировок. Одна из формулировок следующая пластическая деформация наступит тогда, когда интенсивность напряжений достигает величины, равной пределу текучести (сопротивлению деформации) при линейном напряженном состоянии Гсм.. уравнение (1.34а)] [c.77]

Исключение энергии, затраченной на изменение объема, из условия перехода тела в пластическое состояние понятно, так как изменение объема обусловлено шаровым тензором, не изменяющим форму. Энергию упругой деформации изменения формы единицы объема при линейном напряженном состоянии можно представить как разность между полной энергией деформации и энергией изменения объема, т. е. [c.79]

Первое условие — постоянство максимальных касательных напряжений формулируется следующим образом пластическое состояние наступает тогда, когда какое-либо одно из трех главных касательных напряжений достигает вполне определенной величины, равной половине напряжения текучести металла при линейном напряженном состоянии. [c.18]

Оба условия пластичности — условие постоянства главных касательных напряжений и энергетическое условие — совпадают при линейном напряженном состоянии (02 = 0д = 0), при объемном напряженном состоянии, когда среднее главное напряжение равно одному из крайних напряжений (о = 01 или = О3), а также при плоском напряженном состоянии, когда оба напряжения равны между собой (О1 = О3). [c.20]

Если Р и р, I — площади сечения и длины рабочей части образца соответственно в исходном состоянии и в процессе деформирования, то из условия постоянства объема = Р1 можно получить следующее соотношение между истинными и условными напряжениями при линейном напряженном состоянии [c.26]

Функция Ф не зависит от вида напряженного состояния и определяется из эксперимента при линейном напряженном состоянии. Предположим, что в условиях линейного напряженного состояния [c.270]

Согласно выражению (14.12) в условиях сложного напряженного состояния при заданной температуре между интенсивностью деформаций, интенсивностью напряжений и временем всегда существует определенная зависимость. Поскольку при линейном напряженном состоянии подобная зависимость выражается степенной функцией Вс = с учетом условия несжимаемости материала о = о 8 = 8 запишем функциональную зависимость (14.12) в явном [c.387]

Напомним, что величина А = сг /0 В = Я,/Я С = 1 Н, причем а, и сг — величины сопротивления деформации твердой и мягкой составляющих биметалла при линейном напряженном состоянии. Для пользования соотношением (59) необходимо также знание величины а, характеризующей условия трения на контакте с инструментом (валками). Эта величина определяется по соотношению, предложенному И. Я- Тарновским и А. А. Поздеевым [94] [c.155]

Какому же значению д соответствует переход в пластическое состояние При линейном напряженном состоянии, например при растяжении стержня д = (где — предел текучести) как указывает Тимошенко, д = 1,1 где — предел упругости. В условиях же сложного напряженного состояния переход от упругости в пластичность будет затруднен вследствие действия дополнительных напряжений, действующих в перпендикулярных направлениях [14]. В связи с этим имеет место значительное повышение несущей способности контакта, оцениваемой нами коэффициентом с, т. е. <7 = С0,. Теория и опыт показывают, что с изменяется в пределах от 1 до 5- 6. Как показали исследования А. Ю. Ишлинского [3 ], при вдавливании сферы в деформируемое полупространство (проба Бринеля) с = 3. [c.101]

При линейном напряженном состоянии два главных напряжения равны нулю (рис. 3.6, а). При плоском напряженном состоянии два главных напряжения отличны от нуля (рис. 3.6, б). В дальнейшем условимся считать О) наибольшим, главным на- пряжением, Оз — наименьшим. [c.67]

Однако, как отмечалось выше, механические свойства материалов при тех динамических нагрузках, которые вызывают быстро изменяющиеся напряжения и деформации (например, при ударе), существенно отличаются от свойств при статическом нагружении. Поэтому допускаемые напряжения и допускаемые деформации при расчете элементов конструкций, подверженных действию динамических нагрузок, в общем случае будут отличаться от допускаемых напряжений и деформаций при статических нагрузках. Это обстоятельство необходимо учитывать при проектировании деталей конструкций, испытывающих быстро нарастающие динамические напряжения и дефор.мации. Например, при линейном напряженном состоянии условия прочности и жесткости имеют вид [c.483]

Меняющиеся в зависимости от величины деформации напряжения, вызывающие пластическую деформацию при линейном напряженном состоянии при данных температурно-скоростных условиях деформирования, называют напряжением текучести и обозначают а . [c.41]

Коэффициент Пуассона — безразмерная величина, равная модулю отношения относительной поперечной деформации к относительной продольной при линейном напряженном состоянии. Деформация е, происходит по направлению действия главного напряжения а,, единственного из трех главных напряжений, отличного от нуля в условиях линейного напряженного состояния. [c.64]

Любому из нас доводилось руками разрывать обыкновенную швейную нитку. При этом вряд ли кто задумывался о том, что в условиях осевого растяжения материал работает при линейном напряженном состоянии и держится до тех пор, пока растягивающие напряжения не достигнут временного сопротивления на разрыв. Тем не менее факт сопротивления растяжению—разрыву фиксируется вполне четко. Особенно в тех случаях, когда нить оказывается слишком прочной. [c.183]

Следует отметить, что при растяжении возникают достаточно малые перемещения или удлинения. В связи с этим условие жесткости при растяжении используется крайне редко. Определяющим при растяжении является условие прочности. Как отмечалось ранее, изделие будет прочным при линейном напряженном состоянии, если максимальные напряжения не превышают допускаемого напряжения [c.373]

Из условия прочности при линейном напряженном состоянии в точке 1, пренебрегая напряжениями от продольной силы, находим размер сечения Ъ [c.473]

Так как в правой части условия прочности (8.1) стоит допускаемое напряжение, полученное при линейном напряженном состоянии, то возникает необходимость оценки сложного напряженного состояния по линейному, которое принимается за эквивалентное. Необходимо выдвинуть какую-то гипотезу, которая позволила бы считать сложное и линейное напряженные состояния равноопасными. Таких гипотез было предложено несколько. [c.160]

Указанный подход к оценке прочности является вполне обоснованным, так как при растяжении и сжатии бруса имеет место однородное линейное напряженное состояние, а при прямом поперечном изгибе наиболее нагруженные точки также находятся, как правило, в условиях линейного напряженного состояния. [c.195]

Элемент, выделенный в окрестности точки С (при принятых на рис. 342, а направлениях Му и /И ), находится в условиях простого растяжения напряжениями, равными сумме нормальных напряжений от Му и М . Поэтому условие прочности для этой точки должно быть записано как для случая линейного напряженного состояния [c.350]

Из анализа общей формулы (9.8) для касательных напряжений т видно, что напряжения в плоскости сечения вала распределены неравномерно и в зависимости от радиуса изменяются по линейному закону от нуля в центре сечения до максимума на его периферии (рис. 211, а). В продольных сечениях, проходящих через ось вала, по закону парности касательных напряжений возникают такие же по величине касательные напряжения (рис. 211, б), В элементе материала, мысленно выделенном из наружных слоев стержня сечениями, параллельными и перпендикулярными к образующим (рис. 212), по граням будут действовать только касательные напряжения. В сечениях, наклоненных к оси, будут также и нормальные напряжения, как об этом подробно указывалось при рассмотрении напряженного состояния элемента, находящегося в условиях чистого сдвига. Наибольшие нормальные напряжения действуют на главных площадках, которые, как известно, наклонены под углом 45" к площадкам чистого сдвига [при кручении - под углом 45" к оси вала (рис. 212)]. [c.232]

Вычисление того же предела прочности при использовании тензорно-полиномиальной формулировки (например, при сохранении линейных и квадратичных по напряжениям слагаемых в уравнении (56)) требует перехода от F и Рц к F и р ц, как и при вычислении ац. Кроме того, предел прочности при одноосном напряженном состоянии нельзя найти простым обращением, здесь требуется решить алгебраическое уравнение второй степени типа (9). Не учитывая условия устойчивости (Цай и By [c.445]

Из курса сопротивления материалов и теории упругости известно, что каждый элементарный объем может находиться в условиях одноосного (линейного), двухосного (плоского) или трехосного (объемного) напряженного состояния. В случае, когда в каждой точке какого-либо сечения и всех параллельных ему сечений напряжения одинаковы, считаем, что тело находится при однородном напряженном состоянии, если же оно переменно, напряженное состояние считается неоднородным (например, изгиб). [c.18]

Линейное напряженное состояние в точке возникает в двух случаях либо в отдельных точках пространственно или плоско напряженного тела при условии, что в этих точках два из трех главных напряжений равны нулю (а ФО, Oj = Од = О или Qj = Oj = О, Оз Ф 0), либо во всех точках тела в случае однородного напряженного его состояния, которое можно представить как равномерное, одинаковое по величине во всех точках растяжение или сжатие в параллельных для всех точек направлениях. [c.408]

Имея в своем распоряжении несколько теорий для оценки прочности деталей из хрупких и пластичных материалов, инженер, исходя из реальных свойств материала, в каждом отдельном случае должен установить, какая из теорий прочности здесь более пригодна. Решение этого вопроса затрудняется тем, что при сложном напряженном состоянии деление материалов на хрупкие и пластичные в значительной мере условно. Материал, обладающий пластическими свойствами при простом растяжении или сжатии, в случае сложного напряженного состояния мол ет себя вести как хрупкий и разрушаться без значительных остаточных деформаций. Наоборот, материал, хрупкий при линейном напряженном состоянии, при других напряженных состояниях может оказаться пластичным. Таким образом, пластичность и хрупкость материала зависит от условий, в которых он работает в сооружении. Поэтому правильнее говорить не о хрупком и пластичном материале, а о хрупком и пластичном состоянпп материала. [c.143]

Допустим, что на тело действуют внешние силы, которые вызывают упругую деформацию. Уравнения состояния при упругой деформации получены в главе VIII. Если увеличивать внешние силы, то, как показывает опыт, в некоторый момент времени в теле появятся остаточные пластические деформации. Произойдет переход из упругого состояния в пластическое (вернее в упругопластическое). При одноосном растяжении этому переходу соответствует условие пластичности при линейном напряженном состоянии = Ti = где (т, — предел текучести при линейном напряженном состоянии. При простом (или чистом) сдвиге этому переходу соответствует условие пла- [c.192]

Геометрическая интерпретация. В пространстве главных нормальных напряжений уравнения (IX.2) определяют правильную шестигранную призму, осью которой является гидростатическая ось 01 = 02 = 03, а каждая грань параллельна одной из координатных осей и равнонаклонена к двум другим (рис. 82). Поскольку возникновение пластических деформаций определяется не величиной главных нормальных напряжений, а их разностью, длина призмы не ограничена. В соответствии с условием текучести при линейном напряженном состоянии = о, призма отсекает на осях координат отрезки, равные Кривая текучести на девиаторной плоскости — правильный шестиугольник со стороной, равной 01 sin ar os sin 54° 44 = о,, [c.194]

Пусть между плоскопараллельными жесткими плитами сжимается многослойный пакет без внешнего и межслойного трения (рис. 141) и образующийся в процессе сжатия реактивно деформируемый объем (см. рис. 140) непрерывно удаляется, так что одноосность схемы напряженного состояния пакета в целом и его слоев в отдельности не нарушается. В результате получим физическую модель процесса одноосного сжатия многослойного пакета, где при линейном напряженном состоянии распределение деформаций между слоями пакета неравномерно, а внутри каждого из них деформация однородна и может описываться любой реологической моделью из приведенных в гл. VH. Назовем описанную физическую модель моделью одноосного сжатия слоистого тела при свободных условиях на контуре. [c.324]

При линейном напряженном состоянии условие прочности с некоторым вапасом п записывают в общем виде [c.271]

Условия образования термоусталостното разрушения определяются видом напряженного состояния в опасном объеме при термоциклическом нагружении [78]. Характер напряженного состояния зависит прежде всего от геометрии конструктивного элемента, а тажже от особенностей теплового воздействия. Наряду с линейным напряженным состоянием, реализующимся, например, в крайних точках опасного сечения лирообразного компенсатора трубопровода (рис. 6,а) в кромках сопловой (рис. 6,6) и рабочей лопаток, а также в особых точках конструктивных элементов (например, дно лопаточного паза обода диска). [c.12]

Зависимость сопротивляемости материала возникновенин> предельного состояния в локальной области от напряженного состояния и от истории нагружения. До сих пор при рассмотрении сопротивляемости материала разрушению или возникновению текучести имелась в виду работа его в условиях линейного напряженного состояния, изучаемого в опытах с образцами, подвергнутыми растяжению или сжатию, напряженное состояние в которых однородно. Вместе с тем в конструкциях материалу приходится работать и в иных, гораздо более сложных условиях — напряженное состояние материала может быть не линейным, а плоским или даже пространственным. [c.520]

Вязкое разрушение ) при растяжении стержня постоянной нагрузкой в условиях ползучести. В 1953 г. появилась работа Н. Дж. Хоффа ). В ней автор приводит результаты произведен- ного им исследования поведения растягиваемого образца в виде круглого цилиндрического стержня, выполненного из вязкоупругого материала. Автор проанализировал два вопроса — определил продолжительность жизни образца и изучил форму образца в районе шейки ). Нас здесь будет интересовать лишь первый из этих вопросов. При равномерном распределении на торцах сил, растягивающих стержень, материал последнего находится в однородном линейном напряженном состоянии. Автор опускает [c.581]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...