Состояние напряженное линейное плоское

При потере устойчивости относительно деформированного состояния (например, потеря плоской формы изгиба спиральной пружины см. рис. 3.4) необходимо предварительно определить критическую равновесную форму стержня [уравнения (3.10) — (3.14)], от параметров которой (и, Q, М ) зависят линейные уравнения равновесия стержня [уравнения (3.24) — (3.27) или уравнение (3.28)] после потери устойчивости. Так как критическая форма стержня заранее не известна, то требует проверки устойчивость всех состояний равновесия при непрерывном увеличении нагрузки. При решении нелинейных уравнений равновесия, рассмотренных в гл. 2, нагрузки, приложенные к стержню, были известны, поэтому, воспользовавшись одним из возможных методов численного решения уравнений равновесия (например, методом, использующим поэтапное нагружение), можно получить векторы, характеризующие напряженно-деформированное состояние стержня, соответствующее заданным нагрузкам. [c.123]

Эти площадки и соответствующие им нормальные напряжения называют главными. С помощью понятия главных площадок и напряжений всевозможные случаи напряженного состояния в точке можно разделить на три характерных вида — линейные, плоское и объемное напряженные состояния. Их примеры показаны на рис. 2. На нем изображены элементарные параллелепипеды, выделенные из окрестности точки сечениями, параллельными главным площадкам. [c.5]

Различают линейное (или одноосное), плоское (или двухосное) и объемное (или трехосное) напряженные состояния. При линейном напряженном состоянии только одно из главных напряжений (a при одноосном растяжении или Сд при одноосном сжатии) отлично от нуля. При плоском напряженном состоянии не равны нулю два главных напряжения и, наконец, при объемном — все три главных напряже- [c.39]

Линейное, плоское и объемное напряженные состояния [c.41]

Поэтому зависимость (11.13) для исследования любого напряженного состояния — линейного, плоского или объемного — можно устанавливать из опытов при простом растяжении. [c.267]

Теории прочности стремятся установить критерий прочности для материала, находящегося в сложном напряженном состоянии (объемном или плоском). При этом исследуемое напряженное состояние рассчитываемой детали (с главными напряжениями в опасной точке oi, и 03) сравнивается с линейным напряженным состоянием — растяжением или сжатием. [c.82]

Какое состояние материала называется линейным плоским и объемным напряженным состоянием [c.110]

Напишите формулы для наибольших касательных напряжений для линейного, плоского и объемного состояний. [c.110]

Многочисленные вариации внешних воздействий на элемент конструкции с распространяющейся в нем усталостной трещиной связаны только с тремя видами напряженного состояния материала линейным, двухосным и объемным (трехосное). Наиболее интенсивным является объемное напряженное состояние материала, когда напряжения в локальном объеме действуют по трем координатам, а развитие разрушения происходит при плоской деформации. Это ситуации минимальной затраты энергии на развитие трещины. Менее напряженное состояние материала соответствует условиям плосконапряженного состояния, когда по одной из координат материал может свободно деформироваться при его нагружении по двум другим координатам. Возможен еще случай одноосного напряженного состояния материала, когда только по одной координате действует напряжение, а вдоль двух других координат материал может свободно деформироваться. [c.102]

Теоретически две картины муаровых полос с сетками, ориентированными под углом 90° друг к другу, содержат достаточно сведений для полного определения напряжений или деформаций в плоской задаче. Углы наклона поверхностей компонент перемещения в направлении, перпендикулярном линиям эталонной сетки, дают линейные деформации, тогда как углы наклона в направлениях, параллельных линиям эталонной сетки, определяют деформации сдвига. По двум линейным деформациям и деформации сдвига можно определить в любой точке все напряжения при плоском напряженном состоянии. [c.219]

Основные типы деформации. По аналогии с линейным и плоским напряженным состоянием различают линейное и плоское состояние деформации, где, соответственно, две и одна главные деформации равны нулю. [c.11]

В зависимости от свойств материала и типа напряженного состояния (линейное, плоское, объемное), его неоднородности и изменения во времени условия прочности могут определяться либо сопротивлением статическому или усталостному разрушению, либо сопротивлением пластическим деформациям Характер напряженного состояния зависит, в свою очередь, от действующих на деталь нагрузок и ее очертаний. [c.470]

Поэтому зависимость (11.11) при исследовании любого напряженного состояния — линейного, плоского или объемного — можно устанавливать из опытов на простое растяжение. [c.224]

Объемное напряженное состояние — это самый общий случай напряженного состояния в точке плоское и линейное напряженные состояния — это частные случаи, когда одно или два из трех главных напряжений равны нулю. [c.103]

Схема напряженного состояния. Напряженное состояние характеризуется схемой главных напряжений в малом объеме, выделенном в деформируемом теле. При всем многообразии условий обработки давлением в различных участках деформируемого тела могут возникнуть следующие схемы главных напряжений (нормально направленных напряжений, действующих во взаимно перпендикулярных плоскостях, на которых касательные напряжения равны нулю) (рис. 17.2) четыре объемных (а), три плоских (б) и два линейных (в). При каждом виде обработки давлением одна из представленных схем является преобладающей. [c.393]

Рис. 15.5. Схемы главных напряжений а — одноосное (линейное) напряженное состояние б — двухосное (плоское) напряженное состояние в — трехосное (объемное) напряженное состояние

Запишите систему уравнений линейной теории упругости для плоского напряженного и плоского деформированного состояний изотропного тела. [c.191]

В предыдуш их главах показано, что напряженное состояние тела в точке полностью определяется при линейном напряженном состоянии - одним главным напряжением, при плоском - двумя, при объемном - тремя. [c.98]

Рассмотрим область А (см, рис. 54), в которой толщина образцов мала, увеличение площади последней приводит к росту вязкости. Кривая нагрузка— смещение линейна вплоть до разрушения, излом полностью косой. Такое поведение материала можно объяснить следующим образом [5,6]. В тонких сечениях напряжение в направлении толщины стремится к нулю и напряженное состояние большей частью плоское. Образец можно считать состоящим из двух свободных поверхностей фактически он подвергается деформации (продольному изгибу), снимающей все напряжения в направлении толщины. Из гл. II, раздел 11 известно, что критерий течения имеет вид [c.110]

В соответствии с [65, 105] выберем декартову систему координат (ж1,ж2,жз) таким образом, чтобы плоскость Х Х2 была параллельна плоскости деформирования (в случае плоской деформации) или совпадала со средней плоскостью пластины (для обобщенного плоского напряженного состояния), а оси х и Х2 совпадали с главными осями начальной деформации. Пусть ei i = 1,2,3) — единичные векторы, направленные вдоль соответствующих осей. Обозначим через S тензор, определенный следующим образом для сжимаемого материала S = Li[u], а для несжимаемого S = Ь2[и р] (этот тензор соответствует тензору напряжений линейной упругости). Тогда в случае плоской деформации или плоского напряженного состояния векторы и, f, Q, N и тензор S могут быть представлены в координатной форме следующим образом [c.67]

При плоском номинальном напряженном состоянии и линейном напряженном состоянии в зоне концентраций [c.53]

Подобная технологическая схема изготовления тензометрических моделей позволяет экспериментально исследовать линейное, плоское и объемное напряженное состояния [17]. [c.69]

Выполненные нами экспериментальные исследования [17] показали, что материал, приготовленный на основе эпоксидных смол, может быть успешно использован для изготовления моделей при изучении деформированного и напряженного состояния в-упру, гой и упруго-пластической стадии работы материала в условиях действия статических и- динамических нагрузок. В работе [17] приводятся Примеры исследования напряжений при линейном, плоском и объёмном напряженном состоянии, [c.75]

Рис. 40. Виды напряженных состояний а) — линейное, б) — плоское, в) — объемное

Если главное напряжение = О, то формулы (37) превращаются в формулы (31), (32), полученные для линейного напряженного состояния. Следовательно, линейное напряженное состояние является частным случаем плоского напряженного состояния, при котором = 0. [c.64]

Какое напряженное состояние называется линейны.м плоским и объемным [c.76]

Используя свойства корней квадратного уравнения (1.98), можно записать линейный и квадратичный инварианты тензора напряжения для плоского напряженного состояния 11 = 03.4-02=014-03 2=0 02—т м— [c.59]

На основе экспериментальных исследований усталости для сталей, чугунов и легких сплавов С. В. Серенсен (1941) предложил выражать условия прочности при переменных напряжениях для плоского напряженного состояния гипотезами наибольших касательных или октаэдрических напряжений с учетом (в линейной форме) влияния составляющих нормальных напряжений по соответствующим площадкам. [c.406]

Для исключения разрыва вершины напряжение в ее стенке должно быть ниже напряжения текучести. Если пренебречь отличием изменения толшины стенки заготовки на вершине отвода при плоском напряженном состоянии от линейного, то можно найти предельное давление жидкости, приводящее к разрушению материала [c.77]

Из круга напряжений для плоского напряженного состояния легко. получить круг напряжений для линейного напряженного состояния, приняв 02 = 0. [c.21]

Рис. 9. С.хемы напряженного состояния а —линейного, б —плоского, в —объемного

ЛИНЕЙНОЕ, ПЛОСКОЕ И ОБЪЕМНОЕ НАПРЯЖЕННЫЕ СОСТОЯНИЯ [c.31]

Если все три главных напряжения не равны нулю, то напря-женное состояние называют о б ъ е м н bLM. иди т р е х йх л ы м. Нсл1Глйшь два главных напряжения отличны от нуля, то напряженное состояние называют плоским, или двухосным. И наконец, если лишь одно главное напряжение не равно нулю, то напряженное состояние будет линейным, или одноосным. В частности, при работе бруса на растяжение или сжатие в любой его точке возникает одноосное напряженное состояние. При растяжении не равное нулю главное напряжение должно быть обозначено Oj, а при сжатии — Стд. Заметим также, что при растяжении главная площадка, на которой возникает напряжение Oj, совпадает с поперечным сечением бруса. [c.225]

Pb . 5.28. Характерные случаи расположеиия кругов Мора а) при пространственном напряженном состоянии б) при плоском напряженном состоянии в) при линейном напряженном состоянии. [c.429]

Plane strain — Плоская деформация. Напряженное состояние в линейной механике упругого разрушения, при котором имеется нулевое напряжение в нормальном направлении, к оси приложения растягивающего усилия и к направлению роста трещины (то есть параллельно фронту трещины) почти достигается при нагружении толстых пластин вдоль направления, параллельного к поверхности пластины. При условии плоской деформации плоскость неустойчивости к разрушению нормальна к оси главного растягивающего напряжения. [c.1016]

Plane-stress — Плоское напряжение. Напряженное состояние в линейной механике упругого разрушения, при котором напряжение в направлении толщины является нулевым. Почти достигается при нагрузке очень тонкого листового материала вдоль направления параллельного к поверхности листа. При условии плосконапряженного состояния, плоскость неустойчивости к разрушению наклонена под углом 45° к оси главного растягивающего напряжения. [c.1016]

В любом сплошном теле без трещины могут быть реализованы три вида напряженного состояния металла линейное (одноосное нагружение), плоское (двухосное нагружение) и объемное (трехосное нагружениеV. Любое внешнее силовое нагружение можно привести к одному из указанных случаев напряженного состояния металла. При этом нелинейному напряженному сбстоянию внутри твердого тела на гладкой поверхности всегда соответствует плоское напряженное состояние, поскольку на гладкой поверхности всегда отсутствует одна из компонент главных напряжений. [c.146]

Напряжения в металле вызывают напряженное состояние. В рассмотренном случае (рис. 161) внешние силы и напряжения были направлены по одной линии, вдоль оси бруска. Такое напряженное состояние называется линейным или одноосным. Если тот же брусок одновременно растягивать и сжимать в поперечном направлении, то в этом направлении также возникнут напряжения. Схема такого иапряженного состояния будет плоской или двуосной. Если силы действуют на все шесть граней бруска, то получится схема объемно-напряженного [c.261]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...