Притяжение вращения

В твердой фазе внутренняя энергия почти полностью состоит нз колебательной энергии атомных частиц и потенциальной энергии, обусловленной силами притяжения между частицами. Потенциальная энергия относительно невелика, и межатомные расстояния малы. В этих условиях силы притяжения так велики, что частицы находятся в жесткой структуре, а кинетические энергии перемещения и вращения практически отсутствуют. [c.59]

Добавление энергии при температуре кипения и соответствующем давлении настолько увеличивает потенциальную энергию, что позволяет частицам отойти друг от друга на относительно большие расстояния, и вещество из жидкого состояния переходит в газовую фазу. В газовой фазе силы притяжения между частицами слабы, и частицы получают свободу независимого перемещения и вращения. Общая энергия на единицу массы вещества, поглощенная при переходе из жидкой фазы в газовую, называется скрытой теплотой испарения . [c.59]

С и л а т я ж е с т и. С суточным вращением Земли связано понятие о силе тяжести, являющейся частью силы тяготения (притяжения к Земле). На материальную точку, находящуюся вблизи [c.227]

Другим примером местной системы является система отсчета, связанная с Землей, но имеющая оси, направленные на звезды, т. е. не участвующие в суточном вращении Земли и движущиеся вместе с Землей поступательно вокруг Солнца. Такая система отсчета для движений в области, малой по сравнению с расстоянием от Земли до Солнца, т. е. для движений в окрестностях Земли, будет практически инерциальной. Но при этом в число сил, действующих на тело, движение которого изучается, не должна включаться сила притяжения к Солнцу (к небесному телу, в поле тяготения которого движется эта местная система отсчета). Поэтому, когда систему отсчета, жестко связанную с Землей, рассматривают как инерциаль-ную, то не учитывают только суточное вращение-Земли, на что и было указано в 92. Силой притяжения к Солнцу при этом, как иногда ошибочно полагают, не пренебрегают ввиду ее малости, а ее просто, согласно показанному выше, не следует учитывать. [c.262]

Подведем некоторый итог. Ради определенности пусть для рассматриваемого нами седлового равновесия при Li = О и X = О седловая величина ст < 1. Тогда при возрастании X вдоль оси j, = О появится устойчивый предельный цикл с некоторой областью притяжения. Исходя из точки X > О, J, = О, будем увеличивать ц. При этом предельный цикл превратится сначала в устойчивый обычный синхронизм. Затем он трансформируется в стохастический синхронизм. При этом область притяжения предельного цикла последовательно будет переходить в область притяжения обычного и стохастического синхронизмов и затем по пересечению границы р = О в область притяжения какого-то нового установившегося движения. Структура разбиения плоскости параметров р, в окрестности точки Л = х = О очень сложная. Достаточно заметить, что при монотонном изменении Я в сторону возрастания вдоль оси j, = О число вращения 7 монотонно убывает от значения ) у = оо. Сказанное основывается на предположении об общем характере бифуркаций и полученных ранее сведениях о точечном отображении Гзя, согласно которым между [c.376]

Так как при всех практических расчетах в уравнения равновесия вводится сила Р, определяемая взвешиванием, а не сила притяжения F, то тем самым в этих уравнениях фактически учитывается сила J . Следовательно, при решении задач статики никаких дополнительных поправок для учета вращения Земли в уравнения равновесия вводить не надо. [c.443]

Сила тяжести может быть вычислена как сумма силы земного притяжения и переносной силы инерции, обусловленной суточным вращением Земли. [c.80]

Пример. Скорость, необходимая для преодоления земного притяжения вторая космическая скорость) и для преодоления притяжения Солнца третья космическая скорость). Вычислим начальную скорость, необходимую для того, чтобы частица массой М покинула Землю и Солнечную систему (пренебрегая вращением Земли). [c.172]

Форма поверхности моря на однородной Земле. Представим себе, что Земля —это однородный шар, полностью покрытый водой, плотность которой р = 1. При вращении Земли с угловой скоростью ш поверхность воды, покрывающей ее (поверхность уровня моря), принимает форму сплюснутого сфероида. Найдите приближенное выражение для разности глубин моря на полюсе и на экваторе, предполагая, что поверхность уровня моря является поверхностью постоянной потенциальной энергии (на чем основано это предположение ). Гравитационное притяжение частиц воды друг к другу не учитывать. [c.297]

Для определения величины заряда найдем закон изменения частоты круговых компонент движения. В отсутствие магнитного поля центростремительная сила, обеспечивающая круговое движение заряда, задается квазиупругим притяжением Ьг, так что угловая частота вращения ((о = 2к/Т) определяется из условия [c.624]

Найде.м условия относительного равновесия груза на нити (отвеса), принимая во внимание вращение Земли. Притяжение F рис. 410) груза Землей искажается действием центробежной силы Se, так что вес тела, равный натяжению нити N, не будет равен F, кроме того, направление отвеса DM не совпадает с направлением радиуса МО Земли в данном пункте. Обозначим геоцентрическую широту, т. е. угол радиуса Земли с плоскостью земного экватора через а географическую широту т. е. угол отвесной линии с той же плоскостью, через ф тогда из условия равновесия, проектируя силы на кажущуюся [c.433]

Рассмотрим случай, когда силы следят за некоторой прямой в пространстве (линия А—А на рис. 3.10), оставаясь в плоскости, перпендикулярной этой прямой. Примеры таких сил приведены на рис. 3.11 и 3.12. На рис. 3.11 показан стерл<ень, вращающийся относительно оси Х2- При потере устойчивости плоской формы стержня распределенная нагрузка q всегда перпендикулярна оси xj. На рис. 3.12 показан стержень, находящейся в магнитном поле. Распределенные силы притяжения магнита (при малых перемещениях точек осевой линии стержня после потери устойчивости) можно считать перпендикулярными А—А. В этом примере распределенные силы имеют направление, противоположное силам, возникающим при вращении стержня (рис. 3.11). Кроме того, в этих примерах (рис. 3.11 и 3.12) модуль сил после потери устойчивости не остается постоянным, так как зависит от радиуса г. [c.114]

Что касается кориолисовой силы, обусловленной вращением Земли вокруг Солнца, то вследствие малой угловой скорости этого вращения в большинстве задач ею можно пренебрегать i). Таким образом, кроме силы земного притяжения достаточно ввести только силы инерции, [c.376]

Это приводит к тому, что равнодействующие силы притяжения со стороны Луны и Солнца не проходят через центр масс Земли и, следовательно, создают относительно него моменты сил, стремящиеся повернуть ось вращения Земли. Отметим, что хотя масса Луны много меньше массы Солнца, но она расположена значительно ближе к Земле и поэтому ее влияние на вращение Земли в 2,2 раза больше. Вследствие прецессионного движения оси вращения Земли полюсы описывают полный круг примерно за 26 000 лет, т. е. за год они перемещаются почти на 50". Так как взаимные расстояния Земли, Луны н Солнца непрерывно изменяются, а также меняет свое положение плоскость лунной орбиты по отношению к плоскости движения Земли, существуют также небольшие колебательные движения земной оси — нутации. Они приводят к дополнительным смещениям полюсов, достигающим 9". [c.77]

Рассмотрим тело, например брусок, лежащий на земной поверхности. Чтобы не учитывать влияния вращения Земли, предположим, что брусок помещен на полюсе. В неподвижной системе отсчета брусок и Земля образуют замкнутую систему тел, между которыми действуют следующие силы Р —сила гравитационного притяжения бруска к Земле Рг — сила гравитационного притяжения Земли к бруску Рп—упругая сила, действующая на брусок со стороны деформированной земной поверхности, т. е. сила реакции опоры Р — упругая сила, действующая на поверхность Земли со стороны деформированного бруска, т. е. вес. [c.94]

Форма Земли, близкая к эллипсоиду вращения, указывает на то, что вещество Земли находится в гидростатическом равновесии по отношению к действующим на него силам (притяжения и центробежным), т. е. Земля ведет себя по отношению к длительно действующим силам как жидкое тело [4, 5]. По оценкам вязкость Земли равна 10 Па-с. [c.1180]

Поле силы тяжести на поверхности Земли определяется потенциалом и его первыми и вторыми производными [12]. Приведем эти величины в прямоугольной системе координат с направлениями осей х — на север, у — на восток, z — вниз по направлению отвесной линии. Потенциал W является суммой потенциалов притяжения земных масс (гравитационного потенциала) и центробежных сил, возникающих при вращении Земли (центробежного потенциала), и выражается в джоулях. [c.1181]

Одним из наиболее интересных технических приложений закона сохранения кинетического момента является использование маховика, установленного в космическом корабле, для изменения угловой ориентации последнего. Предполагается, что космический корабль движется вдали от центров притяжения и внешние силы на него не действуют. Поэтому центр масс корабля движется но инерции и может рассматриваться как неподвижная точка. Если внешних сил нет, то и главный момент относительно центра масс равен нулю, так что кинетический момент корабля относительно его центра масс и любой его центральной оси остается постоянным, в частности равным нулю. Поэтому для изменения углового положения корпуса корабля начинают вращать маховик в направлении, противоположном желательному повороту корпуса. Так как до вращения кинетический момент корабля равен нулю, то он должен оставаться равным нулю и при вращении маховика, а это означает, что корпус будет поворачиваться в сторону, противоположную вращению маховика. Когда достигается желаемый угол поворота корпуса, маховик останавливается и вращение корабля прекращается. [c.199]

Интенсивность теплоотдачи при развитом пузырьковом кипении практически не зависит и от уровня сил тяжести. На рис. 4-17 показаны опытные данные по теплоотдаче при кипении воды в условиях большого объема при изменении ускорения от ускорения свободного падения (g o=9,81 м/с ) до 134-кратных перегрузок /Sfo=134. Приведенные данные показывают, что интенсивность теплообмена не изменяется. Эти опыты проводились на центрифугах, где за счет изменения скорости вращения создавались соответствующие перегрузки. При уменьшении силы тяжести ниже уровня силы земного притяжения теплоотдача, как показывают опыты, практически также не изменяется. Однако при полной невесомости организация длительного кипения в большом объеме, по-видимому, невыполнима, так как в невесомости прекращается отвод образующегося пара от поверхности нагрева. [c.121]

По теории притяжения, сила притяжения точки эллипсоидом имеет проекции X = — /х, У = — /у, Z = — gz, где f g — постоянные, а ось Ог является осью вращения. [c.506]

Силами, де. ствующими на точку М, являются притяжение А Земли и натяжение Т нити. Эти две силы не уравновешиваются, так как точка М не совершает абсолютного прямолинейного и равномерного движения. Сила Т по абсолютной величине равна, а по направлению противоположна той силе, которую мы называем силой тяжести весом) mg материальной точки. Угол а, который образует направление ОМ отвесной нити с силой притяжения А, есть то, что называют девиацией (отклонением) вертикали вследствие вращения Земли. Если бы Земля не вращалась, то силы Л и Г = mg были бы уравновешены. Тогда они были бы равны и противоположно направлены, и угол а был бы равен нулю. [c.250]

Рассмотрим однородное тяжелое тело вращения, центр тяжести О которого закреплен неподвижно относительно Земли, Силами, действующими на тело, являются притяжение Земли и реакция Q точки подвеса G Размеры прибора настолько малы, что силы притяжения Землею отдельных частиц тела можно считать параллельными и пропорциональными их массам. Эти силы имеют равнодействующую A, приложенную в центре тяжести G. Последний не будет абсолютно неподвижным, так как центр тяжести участвует в движении Земли. Обозначим через J ускорение, каким обладает в каждый момент эта точка G. Исследуем движение тела относительно осей Gx y z с абсолютно неизменными направлениями и с началом в точке G. Мы можем рассматривать эти оси как неподвижные при условии присоединения к реально действующим на различные точки системы силам только переносных сил инерции. Эти последние, равные —mj, параллельны между собой и пропорциональны массам. Они имеют равнодействующую Ф, приложенную в центре тяжести G. Движение тела относительно осей Gx y z будет совпадать с движением тела вращения, закрепленного в абсолютно неподвижной точке G своей оси и находящегося под действием сил, имеющих равнодействующую, проходящую через неподвижную точку. Но это движение было подробно изучено. Ось Go плоскости максимума площадей неизменна, т. е. направлена все время на одну и ту же звезду, а ось вращения ротора гироскопа описывает равномерным движением круговой конус вокруг этого направления. Наконец, движение относительно Земли есть результат наложения суточного вращения на это простое движение. [c.258]

Притяжение Земли отлично от абсолютного веса, так как абсолютное ускорение отлично от относительного ускорения. В самом деле, ускорение переносного движения в этом случае не равно нулю. Добавочное ускорение тоже отлично от нуля, за исключением начального момента падения, но чаще всего этим ускорением можно пренебречь. Мы увидим далее, что если его не принимать во внимание, то вес равен притяжению Земли, уменьшенному на центробежную силу, происходящую от вращения Земли. Разность между притяжением и весом [c.128]

Но центробежная сила, происходящая от вращения Земли, включается в вес, а сложная центробежная сила в большинстве случаев пренебрежимо мала. Поэтому почти всегда, заменяя притяжение Земли весом, можно рассматривать всякое движение относительно Земли так, как если бы Земля была неподвижна. В таком случае достаточно принимать в расчет лишь силу инерции [c.317]

Вблизи от поверхности Земли вес есть равнодействующая земного притяжения и центробежной силы, развивающейся при вращении Земли вокруг своей оси. [c.320]

Движение планеты, составленной из концентрических однородных сферических слоев. — В теории потенциала доказывается, что в рассматриваемом случае силы ньютонова притяжения от внешней точки, действующие на планету, имеют единственную равнодействующую, приложенную в центре тяжести планеты, и эта равнодействующая такова, как если бы вся масса планеты была сосредоточена в этом центре. Таким образом, силы притяжения со стороны Солнца и других планет имеют единственную равнодействующую, приложенную в центре тяжести планеты. Если учитывается только действие Солнца, то центр тяжести планеты движется по траектории, представляющей собой коническое сечение, одним из фокусов которого является Солнце. Движение планеты около своего центра тяжести есть движение по Пуансо. При нашем предположении эллипсоид инерции приводится к сфере, все диаметры которой являются главными осями инерции, а следовательно, представляют собой постоянные оси вращения. Движение планеты около своего центра тяжести приводится поэтому к равномерному вращению вокруг оси, имеющей постоянное направление в планете и в пространстве. В этом случае мы не имеем явлений прецессии и нутации. [c.201]

V.2. Движение вращающейся материальной точки по вращающейся прямой. Материальная точка движется (без трения) в вертикальной плоскости по прямой, которая в свою очередь вращается с постоянной угловой скоростью UJ вокруг неподвижной горизонтальной оси. Выразить движение материальной точки по вращающейся прямой в функции времени [г = r(t) — расстояние от оси вращения]. Показать, что реакция связи (давление на направляющую) и взятая вдоль нее компонента земного притяжения как раз уравновешиваются кориолисовой силой. [c.327]

Этот результат важен для движения тел на Земле он показывает, что можно отказаться от рассмотрения вращения Земли, если добавить к действующим на тело силам соответствующие этому вращению центробежные силы, предполагая, что положение системы определено посредством одной переменной величины и что уравнения условий между координатами в неподвижной на Земле системе координат не содержат времени. Тяжесть— это равнодействующая притяжения к Земле, которое испытывает единица массы по законам гравитации, и центробежной силы, возникающей вследствие вращения Земли эта равнодействующая и есть та сила, которая измеряется в опытах с маятником, рассмотренных в предыдущей лекции. [c.78]

Относительный покой вблизи земной поверхности. Кажущийся вес тела. Рассмотрим груз массы т, подвешенный к пружинным весам (или к нити) и находящийся относительно Земли в покое (рис. 377). Тогда, согласно уравнению (7), будет F Jg- -N = 0, где F — сила притяжения Земли, направленная к ее центру, N — реакция пружины, равная ее натяжению, — переносная сила инерции. Так как а = onst, то сила имеет только нормальную составляющую, перпендикулярную к оси вращения Земли, а численно J = mr(d , где г есть расстояние груза от оси вращения Земли. Введем обозначение [c.442]

Только" что перед этим мы показали, что Земля под действием силы притяжения к Солнцу должна двигаться в плоскости эклиптики. Но на Землю действуют также притяжения других планет солнечной системы, которыми мы пренебрегли, а потому плоскость эклиптики не может считаться неизменной. Притяжения планет друг к другу являются внутренними силами для всей солнечной системы и не влияют на положение неизменяемой плоскости Лапласа. Пуансо уточнил вычисления Лапласа. Он рассматривал каждую планету как тело, движущееся по своей орбите и вращающееся вокруг своей оси, и добавил в уравнения новые члены, вызванные вращением планет вокруг своцх осей, но эти члены оказывают лишь незначительное влияние на результат. [c.330]

Следует заключить, что поправки на неинерцнальность систем координат, жестко связанных с Землей, вызванные ее вращением вокруг оси и Солнца, как правило, пренебрежи1М0 малы по сравнению с сила Ми притяжения Земли. В связи с этим в подавляющем большинстве техстических задач вторая аксиома механики с вполне достаточной точностью описывает механические явления. [c.140]

Решение. Пусть масса каната пренебрежимо мала по сравнению с массой спутников. На каждый спутник действуют силы притяжения Земли и силы упругости канатов Ni и N2. Пусть г — радус-вектор центра масс спутников, ш — угловая скорость вращения, 2/ — длина каната. Пренебрегая силой гравитационного притяжения между спутниками, получим уравнения [c.68]

До сих пор мы пользовались системой отсчета, связанной с Землей, и ее неинерциальность учитывали через силу тяжести, представляющую собой результирующую двух сил силы гравитационного притяжения тела к Земле и центробежной силы инерции, обусловленной вращением Земли вокруг оси (см. 26). [c.99]

Введем понятие о сфере действия планеты. Пусть имеется центральное тело, обладающее большой массой, например Солнце, и вращающееся вокруг него тело меньшей массы, например Земля. Предположим, что в поле тяготения этих тел находится третье тело, масса которого столь мала, что практпческп не влияет на движение первых двух тел. Движение этого тела, например ракеты, можно рассматривать как в системе отсчета, связанной с Солнцем, — гелиоцентрической системе, так и в системе отсчета, связанной с Землей, но не участвующей в ее суточном вращении, — геоцентрической системе. Тогда сферой действия Земли по отношению к Солнцу называют область вокруг Земли, в которой отношение силы /с, с которой Солнце возмущает геоцентрическое движение ракеты, к силе Яз притяжения ее к Земле меньше, чем отношение силы / з, с которой Земля [c.118]

Планета, которая преаполагается состоящей из концентрических однородных сферических слоев. В теории притяжения доказывается, что если планета является твердым телом, образованным из концентрических однородных сферических слоев, то ньютоновские силы, с которыми какая-нибудь внешняя точка р. притягивает к себе элементы планеты, имеют равнодействующую, приложенную в центре тяжести О и равную притяжению точкой р всей массы планеты, если предполагать ее сосредоточенной в точке О. Тогда, каково бы ни было число притягивающих точек р, результирующая сил притяжений, действующих на планету, будет приложена в точке С и будет такой же, как если бы вся масса планеты была сосредоточена в этой точке. Движение планеты вокруг своего центра тяжести будет тогда таким же, как движение твердого тела вокруг неподвижной точки С, когда силы имеют равнодействующую, проходящую через эту точку. Но в данном случае эллипсоид инерции для точки О будет, очевидно, сферой и любая ось, проходящая через точку О, будет главной. Следовательно, движение вокруг точки О будет представлять собой вращение вокруг оси, сохраняющей постоянное направление в пространстве и в теле. Явлений прецессии и нутации не будет. [c.210]

Замечание.—В физичсской механике не всегда оказывается необходимым относить движение к абсолютно неподвижным осям, которые мы определили выше. Такие оси применяются в астрономии. Для движения же тел вблизи от поверхности Земли мы можем, как это показывают опыты, при которых принимается во внимание теория относительього двих<ения, применять основные законы механики, считая Землю неподвижной системой отсчета, но при условии замены притяжения Земли силой тяжести, или весом тела. Из этого правила следует, впрочем, сделать некоторые исключения к ним, в частности, относятся опыты с маятником Фуко и с гироскопом и стрельба дальнобойной артиллерии эти случаи движения обнаруживают, с точки зрения допущенных принципов, вращение Земли. [c.117]

Кажущееся движение какого-нибудь твердого тела, подвещеиного в его центре тяжести. — Чтобы определить кажущееся (относительное) движение твердого тела у поверхности Земли, остановимся на предположении, которое приводит к самому простому решению и заключается в том, что притяжение Земли (но не вес тела) постоянно. Это предположение, впрочем, более точно, чем гипотеза о постоянстве веса, так как притяжение изменяется от места к месту более медленно, чем центробежная сила, создаваемая вращением Земли. Указанное предположение позволяет весьма просто [c.187]

Первое из этих двух уравнений того же вида, что и уравне ние (б) предыдущей лекции, выведенное из опытов с маятником но числовые коэффициенты при С05 ф в обоих существенно различны. В основе этого лежит то, что Земля не является, как мы это принимаем, щаром вследствие ее вращения она является очень приближенно эллипсоидом вращения, и поэтому притяжение к ней тем больще, чем больще географическая широта места исследования. Но не будем подробнее останавливаться на этом вопросе. [c.80]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...