Учет вращения Земли

Корабль, находящийся на экваторе, идет курсом северо-восток. Скорость движения корабля равна 20 узлам. Найти абсолютную скорость и кориолисово ускорение корабля с учетом вращения Земли, считая радиус Земли равным. = 6,378-10 м (наименование курса указывает, куда идет судно узел = 1 морская миля/ч = 1852 м/ч = 0,5144 м/с). [c.169]

Учет вращения Земли приобретает практическое значение или при очень больших скоростях (скорости полета баллистических ракет), или для движений, длящихся очень долго (течение рек, воздушные и морские течения). [c.229]

Так как при всех практических расчетах в уравнения равновесия вводится сила Р, определяемая взвешиванием, а не сила притяжения F, то тем самым в этих уравнениях фактически учитывается сила J . Следовательно, при решении задач статики никаких дополнительных поправок для учета вращения Земли в уравнения равновесия вводить не надо. [c.443]

Определить положение равновесия системы с учетом вращения Земли. Массой вилки пренебречь. Дано Н — кинетический момент ротора, ф — широта места, Р — сила тяжести ротора, ОС = I. [c.237]

Эти соображения имеют значение в динамической метеорологии, изучающей движение атмосферы с учетом вращения Земли. [c.92]

Как показывают вычисления, формула (77) остается в первом приближении верной и для того случая, когда наряду с расслоением атмосферы учитывается и вращение Земли. Однако при учете вращения Земли к добавочной скорости и присоединяется над плоскогорьем еще другая, также горизонтальная скорость V, но направленная перпендикулярно к и. Эта скорость равна [c.513]

Это — уравнения движения тяжелой материальной точки без учета вращения Земли. Их решения имеют вид [c.569]

Маятник Фуко представляет собой небольшое, но массивное тело В, которое е помощью невесомого стержня достаточно большой длины I крепится к подвесу А, не оказывающему сопротивления повороту плоскости качания маятника. Рассмотрим малые колебания такого маятника с учетом вращения Земли, пренебрегая сопротивлением воздуха и силами трения в подвесе А. [c.272]

После вычисления начальных параметров движения 0о, vo в первом приближении необходимо уточнить время пассивного участка ip. Если окажется, что уточненная величина tp существенно отличается от выбранной в первом приближении, то расчеты повторяются с этим новым значением tp и т. д., пока не будет обеспечена требуемая точность, В качестве начального приближения tp можно выбрать, например, время движения по оптимальной траектории, вычисленной без учета вращения Земли. [c.80]

Определим теперь координаты X, ф ) точки М трассы с учетом вращения Земли, т. е. ее географические координаты, считая, что долгота возрастает от Гринвичского меридиана на восток от 0° до 360°. Если соз — угловая скорость вращения Земли, то за время t — и Земля повернется на угол [c.128]

В 8.5 будет показано, что прецессию эллиптической орбиты можно приближенно описать с помощью средней скорости смещения долготы восходящего узла Q p- Тогда долгота точки М, найденная в первом приближении с учетом вращения Земли и прецессии орбиты, будет вычисляться но формуле, аналогичной (4.4.10) [c.130]

Теперь можно с учетом вращения Земли определить долготу точки О как функцию ее широты [c.131]

Астрономическим компасом называется прибор, позволяющий определять истинный курс самолета путем пеленгации небесных светил с учетом вращения Земли и координат места. На современных самолетах астрономические компасы могут применяться самостоятельно, а также могут входить в комплект курсовых систем или в комплект комплексных навигационных систем в качестве астрономического датчика курса. [c.78]

При учете вращения Земли, высоты места проведения опыта над поверхностью Земли и при использовании пружины с иным коэффициентом квазиупругой силы значение В изменится, но будет оставаться одним и тем же при подвешивании к пружине различных тел. [c.61]

Уравнение движения ракеты с учетом вращения Земли / Я [c.741]

И. 13. УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ РАКЕТЫ С УЧЕТОМ ВРАЩЕНИЯ ЗЕМЛИ [c.741]

Уравнения (18) дают закон движения точки без учета влияния вращения Земли. Подставляя полученные значения х, у, z ь уравнения (17), будем иметь [c.445]

Однако это определение секунды обладает существенным недостатком. Как показали наблюдения, суточное вращение Земли вокруг своей оси, на котором основано определение средних солнечных суток, подвержено колебаниям, закономерности которых пока еще не установлены и учету не поддаются. Возникшая в связи с этим неточность с определением секунды привела к необходимости искать другой эталон единицы времени, не связанный с суточным вращением Землй. [c.220]

Интегрируя систему дифференциальных уравнений (6) и используя начальные условия (4), получим искомый закон движения точки с учетом суточного вращения Земли [c.512]

VI.3. Свободное падение на вращающейся Земле и маятник Фуко. Убедиться в том, что и эти задачи можно решить по методу Лагранжа, не зная законов относительного движения. Этот метод интересен и по своей идее более прост, чем метод, изложенный в гл. V однако он требует тщательного учета многочисленных малых членов, причем пренебрежения, связанные с большим значением земного радиуса и медленностью вращения Земли, могут быть допущены лишь после того, как будут выполнены операции дифференцирования [c.329]

Дифференциальное уравнение задачи. Речь идет о той вторичной задаче баллистики, которая была сформулирована под рубрикой 3) в п. 23. Тогда же мы видели, что для приближенной характеристики движения снаряда, с учетом не только основных сил (силы тяжести и сопротивления воздуха), но и эффекта вращения Земли, нужно обратиться к системе дифференциальных уравнений [c.122]

Другими словами, достаточно рассмотреть одновременно обе схемы задачи, к которым мы пришли при изучении, с одной стороны, влияния вращения Земли на падение тяжелого тела (пп. 24—26), с другой стороны, малых колебаний сферического маятника, без учета движения Земли (предыдущий пункт). [c.158]

Определение секунды, связанное со средними солнечными сутками, обладает существенным недостатком. Как показали наблюдения, суточное вращение Земли вокруг своей оси, на котором основано определение средних солнечных суток, подвержено колебаниям, закономерности которых пока еще не установлены и учету не поддаются. Известно, что за последнюю треть XIX в. продолжительность суток увеличилась на 0,007 с, а за первую треть XX в.— уменьшилась на 0,005 с. С 1934 г. продолжительность суток увеличивается. Из-за возникшей в связи с этим неточностью в определении секунды пришлось отказаться от эталона единицы времени, связанного с суточным вращением Земли. [c.135]

Теперь мы исследуем двинсение простого маятника, который может свободно вращаться вокруг точки подвеса, но с учетом вращения Земли. [c.82]

Здесь представляется естественным сопоставить эти уравнения с уравнениями, которые мы получили в предыдущем пункте при изучении малых колебаний сферического маятника около М, без учета вращения Земли. Третье уравнение системы (96 ) отличается от аналогичного уравнения системы (95) только наличием вертикальной составляющей — 2ym os"( сложной центробежной (корио-лисовой) силы. Теперь, так как можно написать [c.159]

Уравнения вращ ения твердого тела, имеющего неподвижную точку, при учете вращения Земли. Координатные оси Oxyz, связанные с несущим телом — Землей,—зададим направлениями осей геоцентрической системы, [c.459]

Отказавшись от учета вращения Земли, Л. Н. Сретенский (1945) исследовал распространение полусуточных приливных волн в водном полушарии Земли, учитывая примерное расположение материков и систем островов. Решение получено им в виде рядов по сферическим функциям и на основании расчетов построена котидальная карта (карта линий равной фазы прилива). [c.80]

Уточним теперь координаты конечной точки с учетом вращения Земли. Если tp — время полета на пассивяом участке, то за это время точка с координатами (Яр, срр) сместится по параллели на угол (Оз р в результате вращения Земли с угловой скоростью (03. Поэтому в тот момент, когда аппарат достигнет поверхности Земли, он окажется в точке с координатами (Яр, фр), где [c.71]

Примф 9.2. Определим оптимальное значение добротности по скорости из условий предыдущего примера, если уход стабилизатора с учетом вращения Земли составляет -f ЛЙ = 20 угЛ. мин/мин = 0,33 угл. мин/сек. [c.302]

Случай с вращением Земли. Метод учета вращения Земли в этой задаче был уже рассмотрен для случая прямолинейного берега. Саммерфилд [605], по существу, следовал этому методу для шельфа вокруг острова. Детали здесь будут опущены, и ниже приведены лишь важнейшие результаты. Частоты поло-л<ительных почти захваченных мод оказываются несколько больше, чем при отсутствии вращения Земли, частоты же отрицательных мод, наоборот, несколько меньше. Саммерфилд обозначил половину значения изменения частоты за счет вращения термином частотный сдвиг , который зависит от относительных размеров острова и шельфа. В случае параболического шельфа на значение частотного сдвига влияет также наклон шельфа. [c.139]

С учетом вращения Земли трасса спутника, а значит, и зона обзора в общем случае будут смещаться по ее поверхности. Удобнее всего получить развертку трассы иа поверхности земной сферы в координатах широты ф и долготы X по формулам Ф = агсзш (sin U sin I), (8.5) [c.208]

В самой общей постановке задачи снаряд следует рассматривать как близкий спутник Земли и движение его исследовать методами небесной механики. Решение задачи приводится к интегрированию дифференциальных уравнений (2.18). Соотношения (2.2) позволяют при изучении относительного движения исключить из рассмотрения центробежную и кориолиеову силы инерции и привести интегрирование уравнений (2.18) к интегрированию уравнений абсолютного движения. Поэтому мы будем заниматься интегрированием только дифференциальных уравнений абсолютного движения. Учет вращения Земли будем производить путем преобразования координат в уравнениях абсолютного движения подстановкой (2.2). В общем случае дифференциальные уравнения движения снаряда не могут быть приведены к квадратурам. Интегрирование уравне ний будем производить методом последовательных прибли женнй. Каждому приближенному решению уравнений соответствуют определенные упрощающие предположения [c.40]

Влияние вращения Земли на движение тел вдоль земной поверхности. Рассмотрим материальную точку, движущуюся на поверхности Земли по совершенно гладкой горизонтальной плоскости. Для учета того, как влияет на рассматриваемое движение вращение Земли, составим уравнение относительного движения (5) в осях Oxyz (см. рис. 378). Принимая во внимание, что сила по-прежнему входит в силу тяжести Р, получим [c.447]

Это уравнение иногда называют уравнением свободно падающей материальной точки, или уравнение.м баллистики в пустоте с учетом неинерциальности системы отсчета. Вектор угловой скорости Земли о) направлен по оси вращения Земли с юга на север. [c.511]

Решение. Выберем местную систему координат, направив ось O z по истинной вертикали (см. предыдущий пример), ось О х в меридиональной плоскости перпендикулярно оси O z на юг, а ось О у на восток — так, чтобы выбранная система координат была прямоугольной и правок (рис. 16.9). Запишем для падающей в пустоте (т. е. без учета сопротивления bo. i-духа) материальной точки массы т систему дифференциальных уравнений (16.23). Равнодействующая активной силы F ir переносной кориолисовой силы, определяемой вращением Земли, (—тпм ) и есть сила тяжести в даппой точке Земли, т. е. [c.304]

Здесь Релей явно использовал аналогию с указанными выше ячейковыми течениями, которые возникают в подогреваемых снизу тонких горизонтальных пленках жидкости, изученных Г. Бенардом [37] и др. Причем при известных условиях получались правильные шестиугольные ячейки жидкости типа пчелиных сот. При больших разностях температур указанное устойчивое течение сменялось неустойчивым, довольно беспорядочным течением. Для потока, находяш,егося между вращающимися цилиндрами, вместо расслоения от воздействия силы тяжести имеет место расслоение от воздействия центробежных сил. Нейтральная форма ячейковых течений с учетом трения изучалась Г. И. Тэйлором [38], который получил отличное совпадение теории и эксперимента. Ячейковые течения в пограничном слое впервые были изучены Г. Гёртлером [39]. Расчетные методы таких ячейковых течений в пограничном слое лишь недавно строго обоснованы Г. Хеммерлином [40]. К сожалению, удачное название ячейковые течения было в последнее время заменено на вихревую неустойчивость . Понятие неисчезающего вектора здесь имеет такой же смысл, как поступательные волны в асимптотической теории устойчивости. Интересно отметить, что> в динамической метеорологии [41] исследуются волны, которые движутся в направлении вращения Земли при этом возмущение составляющих скорости происходит как в широтном направлении, так и по вертикали. Естественно, что образование ячеек происходит здесь в вертикальном направлении. [c.15]

Если весом мы условились считать произведение массы на ускорение свободного падения на Земле и именно на нашем столе, то равенство Р = mg является точным. Тогда неверно равенство Q = Р, так как, кроме Земли, на яблоко действуют Луна, Солнце, планеты, звезды, а кроме гравитации, - центробежные силы инерции, вызванные врашрнием Земли, и др. Однако вес Р на базаре, с которого принесли яблоко, определяют иногда без учета этих сил, динамометром — безменом , например. Тогда неверно соотношение Р = mg, в.правой части должны появиться дополнительные слагаемые, причем само равенство придется шсать уже в векторной форме, так как сила, вызванная вращением Земли, параллельна экваториальной плоскости и в обшрм случае не параллельна вектору силы тяжести. [c.186]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...