Аксиомы механики

Аксиома связей 181, 188 Аксиомы механики 170 [c.462]

Для решения своих проблем кинетика принимает без математического доказательства в качестве аксиом некоторые основные законы движения. Математических доказательств этих законов не существует, хотя законы эти настолько просты, что кажутся очевидными. Под аксиомами механики мы не будем понимать какие-то непреложные и настолько очевидные истины, что даже доказательства их совершенно излишни. Они представляют собой результат обобщения выводов, полученных из многолетних и многочисленных опытов и наблюдений над движением и покоем тел. У нас нет возможности проверить их непосредственно и мы располагаем лишь косвенными доказательствами. Мы видим, что следствия, вытекающие из этих аксиом, подтверждаются наблюдениями сооружения, построенные на основании законов механики, прочны, машины работают, приборы и аппараты действуют, корабли плавают, самолеты летают, запущенные нами космические корабли выходят на предписанные им орбиты, а затмения Солнца и Луны происходят в точности так, как это было заранее предсказано. Все это является доказательством правильности всех положений механики (в частности ее аксиом), на основе которых были рассчитаны эти сооружения, сконструированы машины и произведены астрономические вычисления, потому что верные практические результаты могут быть получены только из правильных предпосылок. [c.99]

ПЕРВАЯ АКСИОМА МЕХАНИКИ НЬЮТОНА [c.192]

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ И АКСИОМЫ МЕХАНИКИ. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ (ЭЛЕМЕНТАРНАЯ) СТАТИКА [c.216]

Как уже отмечалось в Статике , аксиомы механики являются обобщением наблюдений за поведением материальных тел в природе, [c.134]

Механика изучает физические законы природы. Законы эти устанавливаются в результате наблюдений, изучения природы. Обобщая многовековой опыт человечества, Галилей и Ньютон сформулировали основные законы механики, которые должны рассматриваться как аксиомы механики. Вся классическая механика строится на этих аксиомах, имеющих в основе экспериментальные факты. Для обоснования статики будем использовать следствия из основных законов Галилея—Ньютона, рассматривая эти следствия как самостоятельные аксиомы. [c.117]

В основу теоретической механики положены аксиомы, впервые сформулированные Ньютоном и проверенные многовековой деятельностью человека. Аксиомы механики имеют опытный характер и выражают определенный уровень приближения к действительности. [c.4]

Итак, нужна ли вообще еще какая-то дополнительная 4-я аксиома механики, чтобы система аксиом в целом была завершенной и позволяла бы построить все здание механики Если нужна, то в чем должно быть содержание четвертого закона, и в какой мере отвечает этому закон независимости действия сил Какова при этом роль закона параллелограмма сил Имеется ли связь между этими законами [c.89]

III. Законы (аксиомы) механики. Закон инерции. Основной закон динамики. Закон действия и противодействия. Закон параллелограмма сил. Принцип эквивалентности. Принцип инерции. [c.101]

Принципы эквивалентности и инерции не являются законами (аксиомами) механики. Они вытекают из общих теорем динамики и должны быть доказаны. [c.101]

Глава I. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ 1. Аксиомы механики ) [c.11]

Аксиомы механики были впервые сформулированы И. Ньютоном (1642—1727 гг.) в его классическом произведении Математические начала натуральной философии (1687 г.), написанном на латинском языке и переведенном на русский акад. А. Н. Крыловым [43] ) мы приведем эти аксиомы в той [c.12]

Впервые основные аксиомы механики в систематическом виде были сформулированы в 1687 году Ньютоном. Их исследование с целью решения трех вышеперечисленных проблем было предпринято уже в нашем веке. Это потребовало изменить форму представления аксиом механики для того, чтобы максимально приспособить ее к применению методов математической логики. [c.8]

Аксиомы механики были впервые сформулированы И. Ньютоном в его сочинении Математические принципы натуральной философии , вышедшем в Лондоне в 1687 г. См. русский перевод академика А. Н. Крылова. [c.158]

Ньютон (1642—1727), впервые сформулировавший так называемые основные законы или аксиомы механики, предполагал существование абсолютно неподвижного пространства, т. е. абсолютно неподвижной системы отсчёта, и абсолютного времени, при помощи которых [c.9]

Кроме того, мы не будем предполагать, что здесь выполняется третья аксиома механики Ньютона, т. е. допустим, что [c.337]

Допустим теперь, что условия (8.6) выполняются для всякой пары индексов Ь и / (I, / = О, 1, 2,. .., л / ), т. е. допустим, что выполняется третья аксиома механики Ньютона. Тогда выражение (8.12) для W примет вид [c.343]

Представление о силе инерции вводится впервые в главе I, посвященной Ньютоновым аксиомам механики. Сила инерций вводится здесь как реальная сила, а именно как противодействие тела, получающего ускорение, приложенное к тому телу, которое сообщает это ускорение. Я возвращаюсь здесь к традиции, восходящей к великому творению основателя классической механики. [c.7]

ГЛАВА I АКСИОМЫ МЕХАНИКИ [c.9]

Таким образом, мы устанавливаем, что материальная точка не может сама изменить свою скорость, не может сама себе сообщить ускорение она нуждается для этого во внешнем на нее воздействии. Первая аксиома механики выражает основное свойство материального тела — его неспособность сообщать самому себе ускорение. Это свойство называется инертностью материи. Первая аксиома механики, называемая также принципом инерции, была установлена Галилеем ) прямолинейное и равномерное движение, о котором говорит аксиома, называется движением по инерции. [c.11]

Следует заключить, что поправки на неинерцнальность систем координат, жестко связанных с Землей, вызванные ее вращением вокруг оси и Солнца, как правило, пренебрежи1М0 малы по сравнению с сила Ми притяжения Земли. В связи с этим в подавляющем большинстве техстических задач вторая аксиома механики с вполне достаточной точностью описывает механические явления. [c.140]

По существу говоря, вариационные принципы не являются ни первыми, ни единственными в отношении выделения осуществляющихся в природе движений из всех возможных движений. Уравнения движения Ньютона также выделяют из всех возможных движений — точнее говоря, из всех мыслимых движений — естественные движения, удовлетворяющие аксиомам механики Ньютона, среди которых первая аксиома является частным случаем обобщенного принципа прямейшего пути Герца. Различие в характере выделения группы естественных движений с помощью уравнений Ньютона от выделения их с помощью вариационных принципов состоит в том, что в первом случае условием является только соответствие аксиомам механики, а во втором это соответствие выражено через экстремальное условие, для применения которого небходимо сравнение возможных движений между собой. Нечто аналогичное уже имело место и в принципе возможных перемещений. [c.869]

АБЕРРАЦИЯ — искажение изображений, получаемых в оптических системах при использовании широких пучков света, а также при применении немонохроматического света АБСОРБЦИЯ— объемное поглощение вещества жидкостью или твердым телом АВТОИОНИЗАЦИЯ — процесс ионизации атомов в сильных электрических полях АВТОКОЛЕБАНИЯ— незатухающие колебания в неконсервативной системе, поддерживаемые внешним источником энергии, вид и свойства которых определяются самой системой АДГЕЗИЯ — слипание разнородных твердых или жидких тел, соприкасающихся своими поверхностями, обусловленное межмолекулярным взаимодействием АДСОРБЦИЯ — поглощение веществ из растворов или газов на поверхности твердого тела или жидкости АКСИОМА механических связей — действие связей можно заменить соответствующими силами (реакциями связей), а всякое несвободное твердое тело можно освободить от связей, заменив действие связей их реакциями, и рассматривать его как свободное, находящееся под действием приложенных к нему активных сил и реакций связей АКСИОМЫ [механики (закон инерции) — материальная точка, на которую не действуют никакие силы, имеет постоянную по модулю и направлению скорость статики (система двух взаимно противоположных сил, равных по напряжению и приложенных в одной точке, находятся в равновесии система двух равных по напряжению взаимно противоположных сил, приложенных в двух каких-либо точках абсолютно твердого тела и направленных по прямой, соединяющей их точки приложения, находятся в равновесии всякую систему сил можно, не изменяя оказываемого ею действия, заменить другой системой, ей эквивалентной две системы сил, различающиеся между собой на систему, эквивалентную нулю, эквивалентны между собой)] [c.224]

Такое сочетание выражается в появлении аксиом, которые говорят не о геометрических понятиях, образах и объектах, а о поведении движущихся тел. Это — аксиомы механики. К ним ведет долгий путь от интуитивного неаксиоматлзированного положения, молчаливо полагаемого в основу тех или иных выводов, до четко формулированной, логически осознанной аксиомы. [c.120]

В заключение подчеркнем, что благодаря установленной Лагранжем связи основных законов сохранения с симметриями пространства и времени окончательно утвердился взгляд на законы сохранения как на теоремы, а не принпдпы или аксиомы механики кроме того, ввиду единообразия доказательства этих теорем законы сохранения приобрели равноправное между собой значение. [c.229]

При чтении лекций в университете Минаков любил детально рассказывать о принципиальных экспериментах, лежаи их в основании механики. Так, например, он увлекательно восстанавливал перед слушателями обстановку и подчеркивал значение экспериментов Ньютона с маятниками, позволивших утвердить важнейший постулат классической механики о равенстве массы весомой и массы инертной он воспроизводил с большой тщательностью картину опытов Бесселя (1828 г.) иЭтвеша (1896 г.), которые с гораздо большей точностью подтвердили указанный постулат Ньютона и дали тем самым экспериментальное обоснование для построения общей теории относительности Эйнштейном Минаков с большим сочувствием цитировал известного французского механика Поля Пэнлевё, который писал в своей монографии Аксиомы механики Надо дать возможность учащимся прикоснуться к самым истокам эксперимент тальных методов и тех искуснейших приемов, которые изобретали великие исследователи приемов и методов, чрезвычайно конкретных и гораздо более убедительных и плодотворных, нежели все теоремы и правила, находящиеся в наших руководствах . [c.155]

Андрей Петрович считал важнейшим признаком хорошего курса механики тщательный генезис основных определений, понятийу аксиом. Если аксиомы геометрии очевидны для любого здравомыслящего человека, то аксиомы механики требуют для своего понимания определенной тренировки ума и знакомства с историей человеческой культуры. Вот его выписки из фундаментальных книг XX столетия с характерными подчеркиваниями наиболее близких Мина-кову мыслей. [c.191]

Эта основа заключена в законах Ньютйна, в аксиомах механики и принципе Даламбера — Лагранжа, обобщающего первообразную основу механики. Из этого принципа, в частности, вытекает принцип Гамильтона — Остроградского при некоторых дополнительных предположениях и другие вариационные принципы. [c.12]

Основной курс теоретической механики. Ч.1 (1972) -- [ c.170 ]

Курс теоретической механики 1973 (1973) -- [ c.19 , c.26 , c.247 , c.250 ]

Курс теоретической механики 1981 (1981) -- [ c.100 , c.116 ]

Теоретическая механика Часть 2 (1958) -- [ c.9 , c.10 , c.10 , c.12 ]

Теоретическая механика (1981) -- [ c.12 , c.69 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...