Ньютона постоянной температуры

Первый этап — конвективный теплообмен между жидкостью, имеющей постоянную температуру и стенкой с температурой T Tl- Условия этого теплообмена характеризуются коэффициентом теплоотдачи ai и определяются уравнением Ньютона (10.8) [c.132]

В случае, когда в области x решение задачи получим из формулы (3.17) при Bio- oo, Bia- - в виде [c.102]

Рассмотрим тонкую бесконечную пластинку, сопряженную с кольцевой инородной пластинкой с внешним радиусом и внутренним радиусом Материалы рассматриваемой системы отличаются только температурными коэффициентами линейного расширения. Такая составная пластинка внезапно помещается в среду с заданной постоянной температурой о- Теплообмен через ее боковые г = б и краевую г = поверхности с окружающей средой осуществляется по закону Ньютона. Предполагается, что пластинка в начальный момент времени имеет нулевую температуру, а на бесконечности теплоизолирована. Возникающее при этом нестационарное температурное поле в пластинке известно [123]. [c.229]

Рассмотрим свободную от внешней нагрузки армированную 1+2п (д = 0, 1, 2, V) инородными включениями толщины 2/г бесконечную пластинку толщины 26 с круговым отверстием радиуса R. Пластинка внезапно помещается в среду с заданной постоянной температурой о. Теплообмен через ее боковые поверхности г= 6 я край с окружающей средой осуществляется по закону Ньютона. Предполагается, что пластинка в начальный момент времени имеет нулевую температуру, а на бесконечности теплоизолирована [92]. [c.279]

Решение с граничными условиями III рода. Рассмотрим нагрев плиты бесконечной ширины и высоты, тол-ш иной 2s при теплоотдаче к ее поверхностям от окружающей среды (печи) с постоянной температурой Тп. Теплообмен поверхности плиты с окружающей средой описывается законом Ньютона. Задача теплопроводности в этом случае будет сформулирована следующим образом. [c.114]

Экспериментальную проверку проводят обычно следующим образом. Создавая определенную разность температур между калориметром и оболочкой и поддерживая температуру оболочки постоянной, наблюдают ход температуры калориметра в течение 10—15 отсчетов. За такое короткое время разность температур калориметра и оболочки остается достаточно постоянной, и поэтому можно вычислять среднюю величину хода температуры калориметра в данных условиях. Отнеся эту величину к средней разности температур калориметра и оболочки за этот период времени, находят величину К для данной разности температур. Аналогичным образом измеряют К и лри других разностях температур калориметра и оболочки (во всех этих измерениях температура оболочки должна быть одной и той же). Полученные таким образом значения К должны быть, согласно закону Ньютона, постоянными. Однако строгого постоянства величин К нельзя ожидать, если принять во внимание, что ход температуры калориметра, благодаря его хорошей тепловой изоляции, бывает обычно очень мал (тысячные доли градуса за 1 отсчет), и даже небольшая погрешность в его измерении будет существенно отражаться на величине К. [c.240]

Рассмотрим изотропную круговую пластинку радиусом / , толщиной 26, через поверхности г = Ь которой осуществляется теплообмен с внешней средой по закону Ньютона. В начальный момент времени температура поверхности пластинки г = / изменяется на некоторую величину /а, оставаясь в дальнейшем постоянной. Температура среды, омывающей поверхности 2 = б, предполагается равной нулю. Источники тепла в пластинке отсутствуют. Температура пластинки и скорость ее нагрева в начальный момент времени равны нулю. [c.229]

Из большого количества задач, которые могут быть рассмотрены в данной главе, остановимся только на основных классических задачах. В граничных условиях первого рода задается температура поверхности тела как функция времени. Рассмотрим простейшие случаи, когда тем.пература поверхности тела остается неизменной на протяжении всего процесса теплообмена. Это достигается при помощи специальных приборов, поддерживающих постоянную температуру на поверхности тела, или путем теплообмена между телом с окружающей средой, происходящего с постоянной температурой по закону Ньютона (граничное условие третьего рода), но с бесконечно большим коэффициентом теплообмена а, точнее, когда В1-> оо. В этом случае граничное условие третьего рода превращается в граничное условие первого рода в простейшем его виде. [c.70]

Нам остается найти (1рШ — скорость изменения давления при изменении объема. Ньютон использовал закон Бойля — Мариотта, из которого следует, что при постоянной температуре произведение давления на объем есть постоянная величина [c.159]

Исправление ошибки Ньютона. Теперь возникает законный вопрос что не верно в выводе Ньютона, который дает результат, отличающийся на 15% от действительного Оказывается, что все дело в законе Бойля — Мариотта, который справедлив только при постоянной температуре. Температура в звуковой волне не остается постоянной. В такой волне, как мы уже говорили, существуют области сжатия и разрежения. В областях сжатия температура чуть-чуть выше, чем в областях разрежения (энергия сохраняется, так как избыток энергии при сжатии компенсирует уменьшение энергии при разрежении). При сжатии давление увеличивается из-за возрастания [c.159]

Возьмем в качестве примера неограниченную плоскую пластину, имеющую начальную температуру to и помещенную в момент Т = О в среду с постоянной температурой tf. На границах пластины происходит теплообмен по закону Ньютона. Так как задача симметрична, то примем толщину пластины 25 (5 существенно меньше остальных размеров пластины) и поместим ось х в центре пластины (рис. 9.1). [c.428]

В случае граничных условий второго рода (зажигание при постоянном тепловом потоке) или граничных условий третьего рода (теплообмен с внешней средой по закону Ньютона) с ростом времени возрастает температура поверхности реагента (рис. 6.7.5) и функция 0щ (т) при некотором значении т = т, которое тоже целесообразно назвать временем прогрева, имеет точку перегиба. [c.286]

Приведенное выше уравнение было предложено Ньютоном для случая теплообмена в свободном потоке при условии, что а зависит только от физических свойств тела и среды. В действительности коэффициент теплоотдачи а в отличие от теплопроводности X не является величиной постоянной, а зависит от большого числа различных факторов, в том числе от формы и размеров тела, температуры и характера потока среды, омывающей поверхность тела. [c.308]

Использование метода диффузии от системы линейных источников тепла для определения коэффициента /), при нестационарном протекании процесса имеет свои особенности. Это связано, прежде всего, с необходимостью рассматривать в общем случае задачу в сопряженной постановке, так как процессы теплопереноса в теплоносителе и в стенках труб взаимосвязаны, а условия на границе с теплоносителем неизвестны. При использовании модели течения гомогенизированной среды удается избежать необходимости определения полей температур в стенках труб и заранее задать граничные условия, используя понятие коэффициента теплоотдачи, зависящего от граничных условий. При этом тепловая инерция витых труб. учитывается введением в систему уравнений, описывающих нестационарный тепломассоперенос в пучке, уравнения теплопроводности для твердой фазы, а изменение температуры труб во времени и пространстве идентично изменению температуры твердой фазы гомогенизированной среды. Система уравнений (1.36). .. (1.40), приведенная в гл. 1, позволяет рассчитать поля температур теплоносителя и стенки труб (твердой фазы), зависящие от продольной и радиальной координат в различные моменты времени, т.е. решить двумерную нестационарную задачу. В гл. 5 будет рассмотрена система уравнений и метод ее расчета, которые позволяют решить задачу и при асимметричной неравномерности теплоподвода. Однако, как показали проведенные исследования стационарных трехмерной и осесимметричной задач, коэффициент В,, определенный для этих случаев течения, остается неизменным при прочих равных условиях. Поэтому при экспериментальном исследовании нестационарного тепломассопереноса в пучках витых труб целесообразно ограничиться рассмотрением только осесимметричной задачи. Такая задача решена впервые, поскольку все предыдущие исследования ограничивались использованием одномерного способа описания процессов нестационарного теплообмена в каналах, когда рассматривается течение с постоянной по сечению канала скоростью и температурой, которые изменяются только по длине канала. При этом температура стенки определяется из уравнения Ньютона для теплового потока по экспериментальным значениям коэффициента теплоотдачи [24, 26]. [c.57]

Коэффициенты теплообмена (ад) и массообмена (от), входящие в законы Ньютона или Дальтона (или аналогичный ему закон массообмена), в обшем случае зависят от режимных параметров и состояния поверхности материала. Для упрощения решений мы примем коэффициенты ад и йт, равно как температуру среды t , постоянными и одинаковыми для всей поверхности тела. Тепло- и массоперенос в среде с переменной температурой и переменными коэффициентами обмена будет рассмотрен в следующей главе. [c.194]

Соотношение (2-2-9) является выражением закона Ньютона охлаждения или нагревания тела при этом Та обозначает температуру поверхности, тела, воспринимающего теплоту. Хотя соотношение (2-2-9) аналогично выражению (2-2-6) для закона конвективного теплообмена при постоянном потоке теплоты, его физический смысл совсем иной. Коэффициент лучистого теплообмена / (Т) зависит от температуры (рис. 2-1), а также от свойств поверхности тел, участвующих в лучистом теплообмене. Если температура 7у изменяется незначительно, то коэффициент у (Т) приближенно можно принять постоянным. [c.96]

Температура 4, выше которой шлак имеет свойства истинной жидкости, т. е. подчиняется закону Ньютона, называется критической и является постоянной величиной для шлака определенного химического состава. При снижении температуры ниже критической в шлаке все в большем количестве образуются твердые частицы (кристаллы) и он становится пластичным. Величина о экспериментально определяется как точка рас-КЗ [c.16]

Жидкости, которые при своем течении подчиняются закону Ньютона, называются ньютоновскими жидкостями. Их течение является ламинарным. Вязкость или отношение напряжения сдвига к скорости сдвига для ньютоновских жидкостей есть величина постоянная. Большинство жидкостей для гидравлических систем в условиях обычных температур, давлений и скоростей течения ведет себя почти так же, как ньютоновские жидкости. Однако по мере того как скорость течения возрастает, отношение напряжения сдвига к скорости сдвига в некоторой критической точке резко снижается. Эта точка отмечает переход от ламинарного течения, при котором жидкость следует закону Ньютона, к турбулентному течению, при котором жидкость больше не подчиняется этому закону. При турбулентном течении упорядоченное движение слоев жидкости параллельно направлению течения нарушается. Рейнольдс показал, что величина критической скорости, отделяющей вязкое течение от турбулентного, зависит от безразмерной величины, известной как число Рейнольдса [136] (см. главу III). [c.89]

Здесь 0 — превышение температуры над ее постоянным значением в натуральном состоянии Vi — объем, в котором задано распределение температуры вне этого объема 0 = 0. Такое же поле вектора перемещения в неограниченной упругой среде создается, по (1.1.12), распределением в объеме Vi центров расширения с интенсивностью, пропорциональной 0, Функция х представляет ньютонов потенциал притягивающих масс с плотностью, пропорциональной температуре. Первые производные этого потенциала (компоненты силы притяжения, компоненты вектора перемещения в нашем случае) непрерывны во всем пространстве (в предположении, что непрерывна плотность) разрыв вторых производных при переходе через поверхность О извне (из объема Ve) внутрь объема Vi определяется известными формулами [c.218]

Международная практическая температурная шкала основана на шести воспроизводимых температурах (первичные постоянные точки), которым присвоены числовые значения, а также на формулах, устанавливающих соотношения между температурой и показаниями приборов, эталонированных по этим шести первичным постоянным точкам. Эти постоянные точки определяются состояниями равновесия, осуществляемыми по спецификации за исключением тройной точки воды, эти состояния равновесия рассматриваются при давлении в 101325 ньютонов на квадратный метр (нормальная атмосфера) . [c.69]

Уравнения (11,18), представляющие гипотезу Ньютона в окончательном виде, содержат два коэффициента вязкости i и X. Эти два коэффициента вязкости следует рассматривать как физические постоянные, зависящие прежде всего от температуры и, может быть, от давления. Так как в процессе движения жидкости температура, вообще говоря, не будет оставаться постоянной, то и введённые коэффициенты вязкости, вообще говоря, тоже должны рассматриваться как переменные величины, зависящие через температуру от времени и координат рассматриваемой частицы. Зависимость значения первого коэффициента вязкости от давления начинает проявляться [c.65]

Процесс распространения тепла от одной среды к другой через разделяющую их стенку является наиболее общим, часто встречающимся процессом теплообмена. Пусть по одну сторону плоской однородной стенки, имеющей толщину I и коэффициент теплопроводности Я, находится среда, температура которой постоянна и равна 1, а по другую сторону стенки—-другая среда, температура которой также постоянна и равна 4. Предположим, что температура первой среды выше, чем второй, а температуры поверхности стенки tl и нам известны (фиг. 14. 18). Тогда от первой среды происходит теплоотдача к поверхности 1 при коэффициенте теплоотдачи тепловой поток согласно уравнеиию Ньютона (14.8) будет равен [c.318]

Рассмотрим однородную анизотропную пластинку постоянной толщины 26, имеющую в каждой точке плоскость тепловой симметрии, к которой нормальна ось Ог (рис. 2). Пластинка нагревается произвольно распределенными по ее объему источниками тепла плотностью 101 (М, т) и внешней средой, теплообмен через поверхности пластинки с которой осуществляется по закону Ньютона. Предположим, что теплофизические характеристики материала пластинки не зависят от температуры. Температура 1 (М, т) в произвольной точке пластинки в момент времени т определяется из уравнения теплопроводности (1.29), имеющего в данном случае вид [c.56]

Рассмотрим изотропную вязкоупругую полубесконечную пластинку, через боковые поверхности г = б которой осуществляется теплообмен с внешней средой по закону Ньютона. Температура среды, омывающей боковые поверхности пластинки, равна нулю, а температура среды, омывающей край пластинки д = О, изменяется в начальный момент времени на некоторую величину, оставаясь в дальнейшем постоянной. В начальный момент времени температура пластинки и скорость нагрева предполагаются равными нулю. [c.300]

Постановка задачи. Рассмотрим такую же задачу, но при отсутствии тепловой изоляции боковой поверхности, т. е. между боковой поверхностью стержня и окружающей средой происходит теплообмен по закону Ньютона. Температура среды, окружающая боковую поверхность стержня, принимается постоянной и равной начальной температуре его. [c.186]

Пьер Симон маркиз де Лаплас (1794-1827) [3] исправил вычисления Ньютона. Основное обстоятельство, изменившее результат, было следующим. Давление р так называемого идеального газа пропорционально его плотности р в изотермическом процессе, т. е., когда изменение происходит при постоянной температуре. С другой стороны, если газ сжимается в так называемом адиабатическом процессе, то он нагревается, а если он расширяется, то он охлаждается. Мы называем процесс адиабатическим, если нет возможности подводить тепло в газ извне и наоборот. В этом случаем мы можем доказать, что давление р пропорционально определенной степени плотности р" , где 7 — всегда больше единицы и зависит от количества атомов в молекуле, или точнее, количества степеней свободы, на которых молек)ша может накапливать энергию. Для воздуха 7 равно примерно 1,4, так что производная dp/dp в 1,4 раза больше, чем она была бы, если р пропорционально р, как предполагал Ньютон. Процесс, включающий распростра-непие звука, можно считать с хорошим приближением адиабатическим, потому что теплопроводность пренебрежимо мала. [c.110]

А. В. Кавадеров и В. Н. Калугин предложили методику расчета температуры в массивных заготовках при их нагреве конвекцией с учетом функции распределения температуры по сечению тела с переменным показателем параболы [39]. Такая же методика, предложенная В. С. Стариковым, положена в основу расчетов разности температуры поверхности и центра заготовки в конечной стадии нагрева в среде с постоянной температурой [81]. По указанной методике теплообмен рассчитывали по закону Ньютона. Для этой цели составлена номограмма для определения относительной разности температур в неограниченном цилиндре при нагреве его в среде с постоянной температурой в регулярном режиме. [c.44]

Как уже отмечалось выше, величина критерия х меняется, вообще говоря, от нуля до бесконечности. Нижний предел для >с (и = 0) соответствует бесконечной теплопроводности твердого тела или бесконечно тонкой пластине. В этом случае температура твердого тела равна температуре внутренней, необтекаемой поверхности (если пренебречь влиянием излучения) случай постоянной температуры — единственный, для которого возможно использование закона Ньютона, при этом число Нуссельта, определяемое по формуле (4-3-6), принимает известный вид при пере.менной температуре внутренней поверхности даже и в этом предельном случае использование закона Ньютона может привести к значительным ошибкам Второй предельный случай для и (к оо) соответствует случаю теплоизолиро ванной стенки, температура которой будет равна температуре восстановления [c.315]

Определенный интерес представляют следующие граничные условия теплообмена на одной нз поверхностей стенкп температура изменяется по известному закону, а на второй — происходит теплообмен по закону Ньютона, причем температура среды либо постоянна, либо изменяется по линейному закону теплообмен с двух сторон происходит по закону Ньютона, но с различными критериями Био. [c.46]

Решение (15а) является одновременно решением задачи нагревания неограниченной пластины толщиной I — когда одна поверхность ее х — 0) поддерживается при постоянной температуре = onst, а противоположная поверхность [х = I) нагревается по закону Ньютона (функция fx x) является любой функцией, удовлетворяющей условиям Дирихле). В общем случае, когда обе поверхности нагреваются, решение задачи можно написать так [c.195]

Теория Лапласа часто являлась предметом ошибочного толкования среди исследователей и камнем преткновения для тех своеобразных людей, которых Де-Морган назвал парадоксерами ( paradoxers ). Но нет никаких оснований сомневаться в том, что, независимо от всяких вычислений, гипотезе об отсутствии теплообмена безусловно следует отдать предпочтение по сравнению с не менее специальной гипотезой постоянной температуры. Возникло бы реальное затруднение, если бы скорость звука не превосходила решительным образом значения, данного Ньютоном, и скорее удивительно то, что причина этого расхождения так долго оставалась необнаруженной. [c.32]

У вышеназванных металлов окисление вызывает тепловое окрашивание , которое создается интерференцией света в оксидной пленке толщиной (150- 300) Ю"" м. В соответствии с изменением толщины оксидной пленки изменяется ее цвет. Иа этом основан метод оценки температуры отпуска стали. Порядок распределения цветов совпадает с окраской колец Ньютона. Для полированных образцов нелегированной стали в зависимости от температуры получены следующие цвета светло-желтый (220—23б°С) темножелтый (240) желто-коричневый (255) пурпурно-красный (265) красно-коричневый (275) фиолетовый (285) васильково-голубой (295) светло-голубой (315) серебряно-серый (330). Цвет отпуска изменяется при постоянной температуре с течением времени, например при 230°С 15-мин нагрев дает светло-желтый цвет 30-мин — красный, 45-мин — голубой 60-мйн.— светло-голубой. [c.26]

Нельзя ли, используя чувствительный метод Кавендиша, попытаться определить зависимость G от свойств среды, от природы тел, температуры и других факторов Можно ли экранировать тяготение, управлять гравитацией Однако все эксперименты, направленные на выяснение этих вопросов, принесли отрицательные результаты. Гравитационная постоянная не зависит от физических и химических свойств тел. Не обнаруживает влияния температуры на вес тел англичанин Д. Пойнтинг. Многочисленные эксперименты не позволили обнаружить экранирования тяготения. Более того, вопреки утверждению Ньютона о том, что его теории вполне достаточно для объяснения движения всех небесных тел , вскоре нашелся факт, не находящий в ней интерпретации. [c.55]

На рис. 2.4 приведено аналогичным образом полученное в [11] распределение дисперсии применительно к парогенерирующей трубе, на одной поверхности которой заданы пульсации температуры с корреляционной функцией (2.29), а на поверхности Х=0 происходит теплообмен по закону Ньютона (тем-ь .й8аащщ 5щцщщгелуус0э фициент теплоотдачи постоянны). [c.17]

Это соотношение обычно называют законом Ньютона. Коэффициент теплообмена определяют как теоретически (из решения уравнений - пограничного слоя), таки экспериментально. При теоретическом расчете предполагают обычно, что условия на стенке заданы и постоянны (это позволяет считать задачу автомодельной, что облегчает ее решение). Отметим, что температура стенки, например, может считаться постоянной (не зависящей от пространственных координат) лишь в исключительном случае бесконечно большой теплопроводности твердого тела. Однако на практике часто встречаются случаи, когда температура на поверхности обгекаемого тела не может считаться постоянной. Это относится в первую очередь к высокоинтенсивным процессам теплообмена (например, при обтекании потоком, имеющим температуру, значительна отличающуюся от температуры тела). [c.257]

Во всех вышеупомянутых работах было показано, что при заданных заранее переменных условиях на поверхности тела (близких к реальным) использование закона Ньютона, а следовательно, и коэффициента теплообмена неприемлемо. Однако закон зависимости температуры стенки от координат и от времени не может быть задан apriori , а должен быть получен путем совместного решения уравнений распространения теплоты в жидкости и твердом теле вместе с уравнениями движения, причем на границе твердое тело — жидкость температуры и тепловые потоки равны, т. е. должна решаться так называемая сопряженная задача теплообмена [Л. 4-4, 4-5]. При такой постановке учитывается взаимное тепловое влияние тела и жидкости, которое при прежней постановке не учитывалось, в результате чего теплообмен оказывался не зависящим от свойств тела, его теплофизических характеристик, размеров, распределения источников в теле и т. д., что, очевидно, противоречит физическому смыслу. Особенно важно рассматривать задачи теплообмена как сопряженные для случая нестационарного теплообмена. Действительно, даже в предельном случае, когда коэффициент теплопроводности твердого тела очень большой (Xj->-oo), температуру поверхности нельзя считать постоянной, так как хотя она и не зависит от координат точек поверхности, но изменяется во времени. Однако в отличие от стационарного теплообмена даже н в этом предельном случае [c.258]

Повсюду в теории регулярного теплового режима принимается, что коэффициент теплоотдачи будет величиной постоянной, если гидродинамика потока, в котором охлаждается тело, неизменна, если, например, скорость потока не изменяется. Вообще в неявной записи закона Ньютона не содержится никаких указаний на то, зависит ли aw от температуры или нет. Лишь в двух случаях — при лучистом теплообмене и при конвекции коэффициент теплоотдачи явно зависит от температуры. В других же процессах зависимость а от температуры не выяснена до сих пор, и допущение аш = onst, особенно в процессах охлаждения или нагрева тел, представляется в значительной мере гипотетичным. [c.613]

На втором этапе были вычислены состав и термодинамические функции воздуха при различных температурах и давлениях. Задача состояла в решении системы нелинейных алгебраических уравнений для молярных долей компонент воздуха при каждой температуре и каждом давлении. При решении системы использовался метод Ньютона. Для вытшсления теплоемкостей решались две системы линейных уравнений для определения производных от чисел молей при постоянном давлении и производных от чисел молей при постоянном объеме. По данным решений трех систем и расчетам термодинамических функций компонент вычислялись термодинамические функции воздуха. [c.277]

В статье Д. В. Грилицкого, П. П. Краснюка [21] рассматривается динамическая контактная задача по определению стационарных вертикальных термоупругих колебаний и температурных полей в системе двух весомых плоскопараллельных слоев, находящихся под действием гармонической нормальной нагрузки F(t) (Pj антиплоское движение по поверхности нижнего с постоянной малой скоростью, за счет чего в плоскости контакта происходит тепловыделение от трения (коэффициент трения / = onst). Считается, что тепловой контакт тел неидеален, а между внешними поверхностями слоев и окружающей средой с нулевой температурой происходит теплообмен по закону Ньютона. [c.481]

Постановка задачи. Дана пластина 2Н, которая находится в тепловом равновесии с окружающей средой, т. е. имеет температуру, равную температуре окружающей среды Т . В начальный момент, времени среда нагревается с постоянной скоростью Ь градкек), т. е. температура среды есть линейная функция времени 7 (1) = Ы. Теплообмен между поверхностями пластины и окружающей среды происходит по закону Ньютона. Требуется найти распределение температуры по толщине пластины в любой момент времени, а также удельный расход тепла. [c.274]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...