Податливость — Экспериментальное

Для проверки расчетных соотношений (3.31)—(3.34) Ю. Г. Рысь исследовал одиночные болтовые соединения без стыка и со стыком между деталями (рис. 3.17) при различных наружных диаметрах и длинах втулок. Результаты испытаний (рис. 3.18) показали удовлетворительное соответствие расчетных и экспериментальных данных. С уменьшением силы затяжки возрастает влияние контактной податливости стыков на общую податливость деталей экспериментальные значения коэффициента основной нагрузки при этом также возрастают. [c.37]

Следует иметь в виду, что формулы (84) и (85) базируются на еще неустановившихся опытных данных, и их нужно рассматривать как первое приближение. Также осторожно нужно выбирать величину модуля упругости резины, которая сильно колеблется для различных сортов резины. По этим причинам желательно во всех случаях определять податливость пластин экспериментальным путем. [c.127]

Теоретические и экспериментальные исследования позволили разработать конструкции специальных гаек, выравнивающих распределение нагрузки в резьбе (рис. 1.16). На рис. 1.16, а изображена так называемая висячая гайка. Выравнивание нагрузки в резьбе здесь достигают тем, что как винт, так и гайка растягиваются. При этом неравенство AD и АС изменится на обратное Дд>Дс, а разность и Ддс уменьшится. Кроме того, в наиболее нагруженной нижней зоне висячая гайка тоньше и обладает повышенной податливостью, что также способствует выравниванию нагрузки в резьбе. На рис. 1.16,6 показана разновидность висячей гайки — гайка с кольцевой выточкой. У гайки, изображенной на рис. 1.16, в, срезаны вершины нижних витков резьбы под углом 15.. . 20°. При этом увеличивается податливость нижних витков винта, так как они соприкасаются с гайкой не всей поверхностью, а только своими вершинами. Увеличение податливости витков снижает нагрузку этих витков. [c.26]

Муфты в ответственных машинах следует рассчитывать по их действительным критериям работоспособности прочности при циклических нагрузках, или однократных перегрузках, износостойкости и т. д. с обеспечением требуемой податливости на кручение и других характеристик. Для таких расчетов необходимо знать весь спектр нагрузок, включая динамические, определяемые по динамическим расчетам обычно с помощью ЭВМ или экспериментально. На практике преимущественно подбирают муфты по таблицам каталогов и справочников или согласно условному расчету по некоторому расчетному моменту [c.418]

Определение модуля упругости и параметров ядра можно осуществить путем сравнения экспериментальных кривых податливости [c.236]

II упругом состоянии используется известная зависимость J => = КЧР)/Е, где Р = V/X. Податливость X, образца с трещиной определяется из экспериментальной диаграммы Р — V. Для уточнения получаемой отсюда кривой J — V предлагается вводить известную пластическую поправку Ирвина г . Далее, с ростом нагрузки диаграмма Р —V приобретает тенденцию к горизонтальному расположению. Это отвечает случаю предельного состояния идеального жестко пластического тела. Предельная иа- [c.133]

Сводка экспериментальных данных о коэффициентах упругости Сц в 10 дн/см и упругой податливости Зц в 10 см дн для некоторых кристаллов приведена в табл. 8.1 [24]. [c.200]

По данным работы [360], диаграмма J—V может быть получена не экспериментально, а с помощью расчета. Для этого в упругом состоянии используется известная зависимость / = = КЧР)/Е, где Р — V/X. Податливость к образца с трещиной определяется из экспериментальной диаграммы Р V. Для уточнения получаемой отсюда кривой J — V предлагается вводить известную пластическую поправку Ирвина г . Далее, с ростом нагрузки диаграмма Р — V приобретает тенденцию к горизонтальному расположению. Это отвечает случаю предельного состояния идеального жестко пластического тела. Предельная на- [c.139]

Используя метод усреднения для компонент тензора жесткости и податливости в отдельности, вводили с целью наилучшей корреляции результатов расчета с экспериментальными данными эмпирический коэффициент, значения которого заключены в пределах О к [40, 42, 43]. В этом случае эффективные компоненты жесткости пространственно-армированного материала находят по правилу смеси усредненных в пределах повторяющегося объема значений компонент тензора жесткости расчетных элементов н их обратного тензора податливости [c.83]

Исторически сложилось сокращенное обозначение определяемых экспериментально коэффициентов жесткости и податливости. При сокращенном обозначении индексы записывают по правилу два соседних одинаковых индекса заменяют одним,. равным их цифровому значению, а два различных индекса заменяют одним, значение которого определяют вычитанием суммы индексов из 9. Инженерное обозначение деформаций, отличающееся от тензорного— е,у, является более кратким [c.17]

Слой — это основной элемент при анализе большинства композиционных структур. Он характеризуется упругими постоянными, найденными экспериментально или методами микромеханики, пределами прочности и обычно определяется как трансверсально изотропное трехмерное или ортотропное двумерное тело. Поэтому в большинстве рассматриваемых случаев для описания свойств слоя требуется знать четыре упругие постоянные — коэффициенты податливости и (или жесткости Оц, [c.67]

Однако автор не располагает какими-либо данными относительно растяжения полиэтилена или других анизотропных материалов, в которых возможны сс-перемещения, достаточными для того, чтобы подтвердить или опровергнуть положения термодинамики необратимых процессов как обоснование симметричности тензоров вязкоупругих податливостей и модулей релаксации. Тем не менее и без таких данных методы термодинамики представляются приемлемыми без особого риска, ибо они подтверждаются многочисленными экспериментальными данными при ином поведении материала [22]. [c.113]

И вязкоупругую податливость S22 при нагружении перпендикулярно волокнам для вязкоупругой резины, армированной па раллельными упругими волокнами найлона. Эти результаты и соответствующие экспериментальные данные приведены на рис. 8. [c.153]

В рассматриваемый здесь круг вопросов входит изучение свободных затухающих колебаний, используемых для экспериментального определения эффективных комплексных модулей или податливостей, и исследование волн в композиционной среде, подвергающейся нестационарным воздействиям. [c.181]

С другой стороны, левую часть (15) можно вычислить аналитически и для различных случаев получить соответствующие значения коэффициентов интенсивностей напряжений. Каталог большого числа таких задач о трещинах можно найти в работах [25, 58]. Заметим, что левую часть (15) можно или вычислить аналитически, или определить экспериментально по податливости любое согласование между полученными значениями следует интерпретировать лишь как подтверждение анализа напряженного состояния, но нельзя рассматривать как подтверждение теории разрушения. [c.222]

Симметричное и антисимметричное распределения напряжений вокруг кончика трещины характеризуются соответственно функциями и Упругая податливость анизотропного материала обозначена символом 5 1- Анализ предложенного критерия разрушения требует экспериментальной проверки следующих гипотез [c.233]

Видно, что уравнение (5.48), основанное на использовании степенного закона для скорости трещины вплоть до достижения критического значения К/о, дает время до разрушения, несколько большее при высоких уровнях напряжений, чем уравнение (5.43). С другой стороны, результаты экспериментов на полиуретановой резине лучше соответствуют расчету по уравнению (5.48), а не (5.50) [25, ч. III]. Можно полагать, что превышение величины экспериментально определенного времени до разрушения по сравнению с рассчитанной по уравнению (5.50) объясняется скорее эффектами конечных деформаций, чем использованным частным способом представления податливости при ползучести. Поэтому [c.204]

Изменение длины трещины в процессе определения скорости ее роста контролировали путем замеров податливости (непосредственный замер длины трещины невозможен при криогенных испытаниях). Метод замера податливости целесообразно использовать для относительно толстых образцов, поскольку ои чувствителен к разнице в длине трещины по толщине образца. При каждой температуре были получены экспериментальные тарировочные кривые зависимости длины трещины и податливости на большом количестве образцов с различной длиной исходной трещины. Для того чтобы на каждом образце сделать несколько замеров, изменяли амплитуду циклической нагрузки с целью получения усталостных бороздок разной ширины. [c.324]

Теоретические кривые податливости, основанные на зависимости, полученной Робертсом [12], не вполне согласуются с экспериментальными значениями. При данных нагрузке и длине трещины податливость линейно зависит от модуля Юнга последний и чувствительность датчика за [c.324]

Быстроходные зубчатые передачи испытывают значительные динамические нагрузки, связанные с ошибками изготовления и податливостью зубьев. Разработаны и широко применяются теоретические расчеты динамических нагрузок, учитывающие точность изготовления, нагрузку, скорость, параметры систем, включая переменную жесткость зубьев, параметры зацепления. Проведены экспериментальные исследования с помощью датчиков сопротивления, показавшие хорошее совпадение с расчетами. [c.67]

К числу деталей, проектирование которых обеспечено надлежащей расчетной и экспериментальной базой, относятся коленчатые валы. Точные расчеты коленчатых валов требуют учета податливости и износа опор. Разработана теория расчета и проектирования гибких валов. [c.69]

Уравнения движения привода выписаны на основе уравнений Лагранжа, а рассеяние энергии в системе учтено в виде модели вязкого трения. Численные значения коэффициентов затухания колебаний определили расчетным путем с последующим уточнением в процессе экспериментального исследования. При расчете параметров дифференциальных уравнений движения учли, что баланс крутильной податливости складывается из податливостей валов па кручение, контактных деформаций сопряженных деталей, податливостей опор и изгибных деформаций валов, приведенных к крутильной податливости. Уравнения движения главного привода, имеющего переменные массы и жесткости, представили [c.131]

Экспериментальные исследования, выполненные рядом авторов, показали, что редукторы, в которых применяются зубчатые передачи (так называемые зубчатые редукторы), обладают значительной результирующей крутильной податливостью [37 74]. Эта податливость определяется не только крутильными деформациями валов, но в ряде случаев оказывается существенно зависящей от деформации опор валов, корпусов и зубьев колес. При этом чисто крутильная податливость валов может составлять (при весьма коротких и жестких валах, как это обычно встречается в реальных приводах) незначительную часть от результирующей величины. [c.30]

Динамические податливости определяются разложением колебаний недемпфированной системы по собственным формам с коэффициентами, зависящими от частоты и логарифмических декрементов колебаний, которые определяются на основе экспериментальных исследований аналогичных конструкций. [c.133]

Вайнгартен [301 ] опубликовал результаты экспериментального айализа колебаний трехслойных, симметричных по толщине, изотропных оболочек, торцы которых закреплялись с помощью податливого компаунда. Экспериментальные собственные частоты расположились между теоретическими значениями,, соответствующими свободно опертым и защемленным краям и найденными по теории типа Доннелла для эквивалентной однородной изотропной цилиндрической оболочки (см. Джоунс и Клейн, [137]). [c.239]

Скорость роста трещины усталости определяли методом податливости. Используя экспериментальную зависимость длины трещины от податливости, получали длину трещины а с точностью до 1,5 %. Скорость роста трещины усталости dajdN определяли путем графического дифференцирования кривой зависимости а от числа циклов N. Так как при циклическом нагружении возможна задержка роста трещины, зачетными результатами считались только данные, полученные на стадии стабильного роста трещины. [c.325]

Пятая глава, написанная специально для русского издания Ю.М. Тарнопольским, Ю.Ю. Перовым и В.А. Поляковым, содержит обзор и оценку инженерных методов анализа напряжений на свободной кромке. Приведены экспериментальные данные о жесткости исследованных слоистых пластиков, начале расслоения на кромке, предельной несущей способности стержней и закону изменения деформаций по толщине пакета в области свободной кромки. Детально исследованы эффект гибридизации и другие методы, повышающие сопротивление расслоению, такие как введение податливых слоев. Экспериментальные результаты качественно хорошо подтверждают предложенную модель. Это тем более важно, что модель не учитывает начальных напряжений, возникающих в процессе отвержЯения матрицы. [c.8]

Формула Зиманенко по исследованиям автора [3 ] дает наилучшее приближение к действительной податливости, определяемой экспериментально, и пригодна для самых разнообразных конструкций валов, в частности, имеющих большое перекрытие шеек [c.181]

В настоящее время температурные коэффициенты л-го порядка коэффициентов жесткости и податливости определяют двумя способами. Первый способ был предложен Бехманном и наиболее широко используется, в том числе и в часто цитируемой работе [75]. Температурные коэффициенты ко-эффициентон жесткости и податливости определены экспериментальным методом путем измерения температурной зависимости резонансной частоты при использовании значений температурных коэффициентов линейного и объемного расширения и т.п. [c.148]

В большинстве практически встречаюш,ихся случаев крепление концов стойки осуществляется наложением не абсолютно жестких связен, а связей, способных деформироваться Теоретическое исследование устойчивости таких стоек затрудняется некоторой неопределенностью степени податливости реальных связей. Какие-либо рекомендацин в этом направлении должны быть основаны на результатах экспериментального исследования конкретных конструкций. [c.413]

Параметры а , в (6.12) зависят от упругих констант материала, размеров кольца и значения давления. Зависимость (6.12) хорошо согласуется с экспериментальными замерами радиальных перемещений в пределах линейного участка нагружения. Радиальные перемещения в направлении большей жесткости ( ) оказались больше, чем в направлении меньшей жесткости (До)- Данные для численного сравнения, соответствующие материалу Sep arb-4D, приведены на с. 192. Расчет параметров, входящих в (6.12), по формулам, приведенным в работе [21], показал, что Oq > 0, 0. Следовательно, при нагружении колец внешним давлением в направлении, соответствующем ф = 0 в плоскости кольца , они являются менее податливыми на радиальное смещение, чем в направлении, соответ- [c.197]

Эта глава посвящена пластинам из композиционных материа лов, особое внимание в ней уделено 1) построению теории сло-истИгх сред и ее приложению к различным слоистым структурам, встречающимся на практике 2) разработке линейной теории топких слоистых пластин и ее приложению к задачам статики, динамики, устойчивости и термоупругости 3) формулировке уточненных вариантов этой теории, позволяющих описать большие прогибы пластин, учесть податливость материала при сдвиге по толщине и рассмотреть трехслойные пластины. Предстоит еще многое сделать (особенно в экспериментальном плане) для того, чтобы установить, какой подход к построению уточненной теории, учитывающей трансверсальные деформации, является наиболее эффективным для решения инженерных задач. Необходимы также дальнейшие исследования проблем панельного флаттера, термоупругости и связанных с ними вопросов устойчивости. [c.201]

С ПОМОЩЬЮ построенной модели смесь частиц AljOa, содержащихся в эпоксидной матрице, и сравнили результаты вычислений с экспериментальными (рис. 13). Как следует из рисунка, поведение такой смеси в большей степени соответствует поведению более податливой матрицы. [c.302]

Для систем, близких к равновесным [22], экспериментально не было обнаружено никаких отклонений, но, поскольку термодинамика необратимых процессов развита не настолько, как классическая термодинамика равновесных систем, желательно иметь другое независимое доказательство свойств симметрии материала. Не обращаясь к термодинамике необратимых процессов, Шепери [87] доказал, что тензоры эффективных модулей и податливостей для композиционных материалов удовлетворяют условиям (16), если этим условиям удовлетворяют соответствующие тензоры для каждой фазы в отдельности. [c.108]

Для того чтобы пояснить смысл условий симметрии вида (16) и показать, как они проверяются экспериментально, ниже будет рассмотрен случай геометрической симметрии, присущей многим используемым в технике композиционным материалам, а именно случай трансверсальной изотропии. Обсуждение композитов более общего вида читатель может найти (i) в статье Хейза и Морленда [51], где приводится описание серии из двадцати четырех опытов для определения всех тридцати щести модулей релаксации ijki(t), причем условия симметричности (16) заранее не предполагаются, и (ii) в литературе по анизотропной теории упругости, где условия симметричности тензоров модулей и податливое гей принимаются априори. [c.109]

Грещук [32] провел экспериментальное исследование влияния модуля сдвига матрицы на прочность при продольном сжатии. Его результаты показали, что микровыпучивание волокон может возникнуть лишь при сравнительно податливой матрице От 10 000 фунт/дюйм ) композиты с более жесткой матрицей От > 100 000 фунт/дюйм ) теряют прочность из-за разрушения волокон. На рис. 27 проиллюстрированы эти виды разрушения. Граница между микровыпучиванием волокон и их разрушением может быть оценена при помощи уравнений (7) совместно с (9) и (9а) или (10) (см. также [62]). [c.138]

Рассмотрим далее задачу предсказания эффективных свойств композита. Беквис [2] для расчета податливости композита в направлении, перпендикулярном волокнам St, и при сдвиге в плоскости волокон Stl использовал уравнение (5.19) и экспериментально определенные величины коэффициента Пуассона Vm=0,39, объемной доли волокон u/=0,616 и характеристики волокон f = 12,6-10 фунт/дюйм (465-10 Н-м ), Vf = 0,22. Результаты расчета показаны на рис. 5.3, 5.4. В расчете также использованы уравнения (5.1), (5.2), (5.7), в которых выполнены замены Ет и Gtl—>Stl- Величина ат для рассматриваемой эпоксидной смолы определена по данным рис. 5.2. Величина начальной податливости Dq была найдена путем сопоставления расчетного и экспериментального значений начальной сдвиговой податливости St-l(0, Г), а не с рис. 5.1. Значения Dq, определенные таким образом, оказались приблизительно на 40% меньше данных, приведенных на рис. 5.1. При расчете St были использованы также значения Do, определенные через начальную сдвиговую податливость. Есть основания полагать, что расхождение между экспериментальными результатами и расчетной кривой при [c.186]

Беквис применил и другой способ расчета податливости композита, в котором использованы значения Do, определенные по данным рис. 5.1, а 1е, Ig подобраны так, чтобы получилось наилучшее соответствие между теоретическими и экспериментально определенными н.ачальными значениями Stl и St. Найдено, что выполнение этого условия в рассматриваемом случае обеспечивается с погрешностью не более 4% во всем температурном диапазоне при t,E = a 3,14. Однако полученные таким образом новые коэффициенты привели к значительной ошибке в расчете долговременных значений Stl. Поэтому нельзя сделать вывод, что единственным источником расхождения между новыми коэффициентами t,a и коэффициентами, использованными на рис. 5.3, 5.4, является присущая данному композиту специфическая упаковка волокон. [c.188]

На рис. 7.2 показаны расчетные зависимости, иостроенные по формулам (7.8) с использованием характеристик компонентов из табл. 7.1. На этом же рисунке точками отмечены экспериментальные результаты, полученные в [39] для боро-пластика на эпоксидном связующем. Точность расчетных оценок Ег и Glt оставляет, конечно, желать лучшего. Учет стеснения деформации более податливого материала матрицы в направлении армирования при действии поперечной нагрузки позволяет приблизить расчетную оценку Ej к экспериментальной. Для этого в.место модуля упругости матрицы Ет в уравнение для расчета Ет следует подставить значение Ет, соответствующее стесненным деформациям (можно получить, положив две из трех компонент деформации в трел- [c.257]

Рис. 4.23. Результаты экспериментальных исследований / — расчет с использованием величины Sрасчеты по линейной механике разрушения (Д растяжение, изгиб) по методу податливостей (О) по методу АЕ величины (А).

С использованием экспериментальных значений касательной контактной податливости исследована концентрация нагрузки но длине соединений, вызванная закручиванием вала. Показана нецелесообразность применения длинных стуниц. Исследовалась прочность посадок в условиях упругонла-стических деформаций. [c.67]

Здесь коэффициент потерь обратно пропорционален частоте. Помимо этого, и действительная часть (7.10) зависит от частоты. На низких частотах она близка к нулю, а на высо- ких частотах стремится к пределу Сь Физически это очевидно (см. рис. 7.2, б) на частотах, близких к нулю, податливость (т. е. обратная величина жесткости) последовательного соединения элементов j и Г] определяется в основном демпфером, относительное смещение на нем значительно больше, чем относительное смещение концов пружины, благодаря чему энергия рассеянная в демпфере, значительно превышает энергию Wo, накапливаемую в пружине, а коэффициент потерь согласно (7.7) на низких частотах может достигать больших значений т)((о) = (сот/)". Многие реальные тела (стекло, некоторые металлы) демонстрируют подобную зависимость ri((a) на низких частотах (явление пластического течения). На рис. 7.5 крестиками изображены экспериментальные значения коэффициента потерь серебра при изгибных колебаниях пластинок [282]. На низких частотах наблюдается увеличение г), обусловленное пластическим течением. Сплошная кривая на рис. 7.5 соответствует формулам (7.11) — [c.213]

Структура формулы для динамической податливости указывает на определяющую роль эквивалентной массы формы колебаний в оценке уровня колебаний сложной механической системы, на что впервые обратил внимание Е. Скучик [1]. Расчетные и экспериментальные исследования показывают, что эквивалентная масса примерно постоянна для каждой структуры и группы форм колебаний. Е. Скучик рекомендует принимать относительное значение эквивалентной массы, приведенной к точке приложения [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...