Деформации Обозначения

Используя для компонент деформаций обозначения (е) из 81, [c.242]

Класс контролируемых деформаций несжимаемых материалов, армированных растяжимыми волокнами, гораздо уже. Ниже приводится список всех известных таких деформаций он, может быть, вообще включает все возможные деформации данного класса. В этом списке деформации характеризуются следующим образом координаты точек после деформации (обозначенные строчными буквами) записаны как функции координат точек до деформации (обозначенных прописными буквами) [c.350]

Скорость деформации — Обозначения 3 [c.644]

Экспериментальное изучение этих тел высокой чистоты привело к открытию того, что существуют три стадии конечной деформации (обозначенные I, II, III), которые следуют за начальным упругим поведением. Начальный переход обнаружился при впоследствии хорошо изученном пределе упругости монокристалла или предельном значении определяющего касательного напряжения. Стадии I и II зависят, в отношении самого факта их существования и про- [c.131]

При последующей вязко-упругой деформации упругие и остаточные части деформации, обозначенные одним и двумя штрихами, запишутся в виде [c.257]

Если принять для компонент деформаций обозначения (1.51), а для компонент напряжений — (1.4), то зависимость (2.8) можно представить в сокращенной форме [c.71]

Гипотеза сопротивляемости сплавов образованию горячих трещин, именуемой в общем виде как технологическая прочность, может быть пояснена графиками на рис. 20.5 [8]. Температурный интервал хрупкости на этих графиках ограничивается пунктирными линиями. При пересечении кривой деформации е с кривой пластичности б образуется трещина, что соответствует исчерпанию пластичности сплава. Для случая, показанного на рис. 20.5, а, изменяется темп деформаций, а пластичность остается постоянной. Кривая темпа деформаций, обозначенная индексом 2, соответствует критическому случаю, когда в металле появляется трещина. При постоянном темпе деформаций и различной пластичности сплава запас технологической прочности больше у сплава с большей пластичностью (рис. 20.5 б). [c.552]

Следует отметить, что суммирование по промежуточным состояниям выполняется по состояниям экситонного спектра, среди которых необходимо учитывать как дискретные уровни, так и состояния континуума. Анализ формулы (6.128) показывает, что свойства симметрии остаются теми же, что и у тензора рассеяния при блоховском описании, хотя некоторые существенные выводы отличаются (см. ниже, п. ж). В (6.128) в соответствии с обозначениями работы [49] потенциал деформации обозначен [c.93]

Введем обозначения, используемые в алгоритме величины с индексами 1,1—1 относятся к текущей и предыдущей итерации на временном этапе т — Ат, т и 2 — соответственно скорость продольной (осевой) деформации при растяжении ( i > > 0) и сжатии ( 2 < 0) образца р — параметр сходимости итерационного процесса бд — заданная погрешность вычислений остальные параметры те же, что и в подразделе 3.4.1. [c.179]

Напряжения сжатия, которые возникают в продольном направлении, являются следствием эффекта Пуассона и стесненности деформации, т. е. представляют собой вторичный эффект, вызванный действием напряжений в вертикальном направлении. Поэтому предполагаем, что они по величине меньше, чем вертикальные. Учитывая это, вводим для напряжений обозначения, указанные на рис. 168 (это будут главные напряжения, так как т в гранях бруса, очевидно, отсутствуют). Тогда имеем [c.178]

Здесь f = f x) представляет собой некоторое поле, например поле напряжений, которое должно быть допустимым в том смысле, что оно должно удовлетворять некоторым дифференциальным уравнениям и условиям непрерывности. Через / г обозначен некоторый положительно определенный функционал от г, причем интегрирование распространяется на объем V тела В. Минимум в (3.29) достигается при г = г, где г есть действительное поле, вызванное в В заданными поверхностными нагрузками на Sj. Если, например, С представляет собой упругую податливость тела В, то г есть произвольное кинематически допустимое поле деформаций, а f (г) — соответствующая удельная энергия деформаций. [c.34]

Условный предел текучести обозначается через и оо в зависимости от принятой величины допуска на остаточную деформацию. Индекс 0,2 обычно в обозначениях предела текучести опускается. Если необходимо отличить предел текучести на растяжение от предела текучести на сжатие, то в обозначение вводится дополнительный индекс р или с соответственно растяжению или сжатию. Таким образом, для предела текучести получаем обозначения о р и 0, , [c.62]

На рисунке 4.21 показана кривая деформации в координатах истинное напряжение - истинная деформация с заштрихованной областью, характеризующей величину плотности диссипируемой энергии, обозначенной как [c.281]

Левый луч, обозначенный Кю, характеризует нижнюю границу (т=1), а крайний правый Kj - верхнюю границу (т оо) реализации разрушения по механизму отрыва (тип I) в условиях плоской деформации. В диапазоне измене- [c.310]

Само собой разумеется, что все сказанное о применении переменных Лагранжа основано на предположении о выполнении при деформировании среды обычных требований, налагаемых на всякую арифметизацию материальных частиц переменными у Так, между прочим, должно постоянно выполняться условие обозначения двух физически бесконечно близких частиц бесконечно близкими значениями координат уК Эти требования выполняются при достаточно малых деформациях твердых тел. [c.504]

Некоторые пластичные материалы (например, среднеуглеродистая сталь, дюралюминий) дают при испытании на растяжение диаграмму, не имеющую площадки текучести. Для таких материалов вводят понятие об условном пределе текучести как о напряжении, при котором остаточная пластическая деформация составляет 0,2%, это напряжение (механическую характеристику материала) обозначают (в специальной и в справочной литературе зачастую обозначения физического и условного предела текучести не разграничивают, применяя общее обозначение о ). [c.330]

Здесь V — коэффициент Пуассона остальные обозначения те же, что и в (3.36). Полагая, что v = 0,3 и а = Ь, находим T t 3-Полученное значение по порядку величины совпадает с критическим напряжением, при котором начинается пластическая деформация реальных кристаллов. Этот факт свидетельствует о том, что пластическая деформация кристаллов связана с движением дислокаций. (Подробно эта связь обсуждается в гл. 4.) [c.104]

При решении многих конкретных задач для компонентов тензоров упругих модулей, деформации и напряжения полезна запись в матричных обозначениях, поскольку она уменьшает число индексов у компонентов. [c.126]

Как видно из рис. 4.17, для передвижения дислокации необходимо затратить сравнительно небольшие усилия, поскольку для перемещения дислокации на одно межатомное расстояние из точки Л в точку А требуется лишь незначительное смещение атомов из положений, обозначенных темными кружками, в положения, обозначенные светлыми кружками. В отличие от деформации, приводящей к скольжению в идеальном кристалле, когда все смещения должны происходить одновременно, деформация в присутствии дислокации осуществляется большим числом последователь- [c.134]

При испытании на ползучесть пользуются следующими обозначениями СТ1/1000 = 200 МПа, что означает напряжение, равное 200 МПа, при температуре, например, при 900°С, суммарную деформацию в 1% за 1000 ч. Следовательно, при определении предела ползучести необходимо учитывать температуру испытания, величину деформации, нагрузку и время действия нагрузки (рис. 54). [c.109]

Термин импульс для обозначения количества движения мы здесь не применяем, поскольку этот термин уже применяется в другом смысле (импульс деформаций и скоростей). Поэтому во всем этом параграфе мы будем применять термин количество движения . [c.485]

В задании приняты следующие обозначения /п —масса шарика Va — начальная скорость шарика т — время движения шарика на участке АВ (в вариантах 1, 2, 5, 8, 14, 18, -20, 21, 23, 24, 27, 30) или на участке BD (в вариантах 3, 4, 6, 7, 9 — 13, 15—17, 19, 22, 25, 26, 28, 29) / — коэффициент трения скольжения шарика по стенке трубки Л, — начальная деформация пружины /г —величина наибольшего сжатия пружины с — коэффициент жесткости пружины Я —наибольшая высота подъема шарика s —путь, пройденный шариком до остановки. [c.194]

С помощью круговой подстановки обозначений (см. рис. 2.7) легко записать соотношения для остальных компонент деформаций. Считая удлинения е <С1, отбрасывая нелинейные члены и полагая sin у у, из (2.17) и (2.18) получим уравнения Коши (2.14). [c.33]

Используя круговую подстановку обозначений в равенствах (а) и (б), окончательно запишем шесть уравнений совместности деформаций в виде [c.35]

Тэйлор и Квинни покрывали торцы образца жировой смазкой. При значении деформации, обозначенном символом А, они разгружали образец. Длина образца, образовавшаяся после разгрузки и равная 0,3007 дюйма, была оставлена неизменной, но диаметр, возникший после разгрузки, равный 0,55 дюйма, был уменьшен посредством механической обработки до 0,2795 дюйма. После последующего сжатия обработанного образца до длины, равной 0,1178 дюйма, т. е. до условной (отнесенной к первоначальной длине) деформации 0,75, или соответствующей ей истинной деформации lg(/io//i) = l,40, образец был разгружен в точке В. При втором сжатии они удалили смазку торца образца. Затем они обточили [c.158]

Рис. 5.20. Сопоставление схемы изменения картины скольжения в монокристаллах с ориентацией [001] сплава М1зГе (ДП) с диаграммой дислокационных субструктур Рг, = /(е)) и стадпя-ми кривой деформации. Обозначения субструктур см. в табл. 5.5 1 — тонкое скольжение и фрагментация г —пачкп следов з — грубый след, поперечное скольжение 4 — искривление следов, полосы аккомодации 5 — фрагментация скольжения.

Фиг. 54. Изменение среднего удельного давления сплава ЭИ617 в зависимости от температуры, скорости и степени деформации (обозначения те же, что иа фиг. 53).

Все уравнения связи напряжений и скоростей деформаций можно написать по аналогии с уравнениями напряжения — деформации. Следует лишь заменить в последних обозначения деформаций обозначениями скоростей деформаций, а равно заменить коэффициенты пропорциональности например, вместо уравнепня (5.24) будет действительно уравнение [c.139]

Наружный радиус оболочки = 20 см, толщина Л = 0,2 см, перепад температур по толщине оболочки и нзмененне параметров и а принято линейным и постоянным по радиусу. Прогнб в результате деформации обозначен через ш. Относительные прогибы [c.439]

Введем теперь два типа тензоров скоростей деформаций более высокого порядка, которые широко используются в научной литературе тензоры Ривлина — Эриксена и тензоры Уайта — Метцне-ра. Будем использовать следующее обозначение [c.102]

Обозначения, используемые в алгоритме м — текущее количество типов пор Li — количество пор /-го типа на единицу площади грани зерна, L/ = амАе , где Agf — интенсивность приращений пластических деформаций на /-м временном этапе величины с индексами т и т — Ат отвечают текущему и предыдущему моментам времени соответственно. [c.172]

На чертежах спиральных пружин изображают элементы закрепления, а на чертежах тарельчатых пружин — схему расположения пружин в пакете, с указанием зависимости между силой и деформацией для всего пакета. Методика определения размеров цилиндрических пружин сжатия и растяжения, обозначения и расчетные формулы гтриведены в ГОСТ 13764—68 — 13776-68. [c.127]

Волновая передача состоит из трех основных элементов двух зубчатых колес (одногос внутренним, а другого с наружным зацеплением) и генератора волн, деформирующего одно из этих колес. На рис. 222, а показана принципиальная схема одноступенчатой волновой передачи. Генератор волн Н (обозначение по аналогии с планетарными механизмами) — вращающееся звено с двумя роликами деформирует гибкое звено — колесо а,., которое принимает форму эллипса. В зонах большой оси эллипса зубья гибкого колеса входят в зацепление с зубьями жесткого колеса на полную рабочую высоту, а в зонах малой оси полностью выходят из зацепления. Такую передачу называют двухволновой (по числу волн деформации гибкого звена в двух зонах зацепления). Очевидно, что передачи могут быть одноволновые, трехволновые и т. д. При вращении ведущего вала волна деформации гибкого звена перемещается вокруг геометрической оси генератора, а форма деформации изменяется синхронно с каждым новым его положением, т. е. генератор гонит волну деформации. [c.349]

Определяющие уравнения для элементов жестко-идеальнопластических конструкций обычно выражаются через обобщенные напряжения Q/ и соответствующие обобщенные скорости деформаций. Так как в эти уравнения не входят деформации, не возникнет никаких недоразумений при использовании символа qj для обозначения типичной обобщенной скорости деформаций. Аналогичным образом символ будет использован для обозначения типичной обобщенной скорости. [c.16]

Раздел I (главы 1—5) объединяет все остальные разделы учебника. В нем излагаются основные понятия, теории напряжений и деформаций, общая форма законов связи напряжений с деформациями. При изложении материала предполагалось, что студенты владеют лишь сравнительно простым математическим аппаратом. В силу этого в первой главе излагаются математические основы МДТТ и даются некоторые сведения по сложным разделам высшей математики, которые обычно не включаются в программы технических вузов. Математический язык МДТТ — тензорный язык. Поэтому в учебнике изложение общих вопросов МДТТ ведется в индексных обозначениях, что существенно сокра- [c.3]

Обозначение коэффициента Ki в (44,1), совпадающее с обозначением в (36,1), выбрано не случайно. Действительно, деформацию слоистой структуры смектиков можно описывать распределением директора п (г), понимая его как нормаль к деформированным слоям, задаваемым уравнениями и (г) = onst. При малом искажении слоев [c.230]

Нам изиестпо выражение для плотности энергии упругой деформации в твердом теле. Так же должна выражаться и плотность энергии упругой деформации в газе. Но, так как мы для газа применяем несколько иные обозначения, мы повторим этот несложный расчет снова. [c.723]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...