Модули упругости матрицы

Из механических свойств композитов с дисперсными частицами наиболее широко изучен и обсужден модуль упругости [23, 34, 44]. Сравнение теоретических моделей с экспериментальными данными показало, что модуль упругости композита и другие упругие постоянные можно вычислить с большой точностью, если известны упругие свойства матричной фазы (обозначаемые индексом т) и дисперсной фазы (обозначаемые индексом р), а также объемное содержание дисперсных частиц Ур. В общем случае дисперсная фаза либо уменьшает, либо увеличивает модуль упругости матричной фазы в зависимости от того, будет ли модуль дисперсных частиц меньше или соответственно больше модуля упругости матрицы. [c.29]

Рассмотрим композит, армированный непрерывными волокнами. Если положить, что в качестве волокна использовано стекло Е, а в качестве матрицы — полиэфирная смола, то можно считать, что отношение модуля упругости волокна к модулю упругости матрицы равно примерно 20. Обычно модуль упругости волокна имеет очень высокие значения по сравнению с модулем упругости матрицы. На основании этого можно использовать допущение о том, что для композитов, армированных непрерывными волокнами, можно не принимать во внимание напряжения, действующие в матричной фазе. Такое допущение использовано в теоретической работе Кокса [2.2]. При этом приняты также следующие условия [c.27]

V — коэффициент Пуассона Gm — модуль упругости матрицы [5.28], Следовательно, когда расстояние между частицами по сравнению с Ь является значительным, можно применять следующую зависимость [c.130]

Прочность КОМПОЗИЦИОННЫХ (волокнистых) материалов определяется свойствами волокон матрица в основном должна перераспределять напряжения между армирующими элементами. Поэтому прочность и модуль упругости волокон должны быть значительно больше, чем прочность и модуль упругости матрицы. Жесткие армирующие волокна воспринимают напряжения, возникающие в композиции при нагружении, придают ей прочность и жесткость в направлении ориентации волокон. [c.424]

При выводе перечисленных выше уравнений не накладывалось никаких ограничений на соотношение модулей упругости матрицы и гетерогенных включений. При наложении некоторых ограничений на величины модулей упругости и/нли концентрации компонентов, например, можно получить из уравнения (3.12) ряд известных соотношений. Так, при G2/G1—>-0 уравнение (3.12) принимает простой вид [c.157]

Рассматривая влияние упругих свойств волокна на свойства композиционного материала, Цай установил, что продольный модуль упругости Еп определяется главным образом модулем упругости волокна /, в то время как модуль упругости матрицы Ет [c.210]

В формуле (6.13) коэффициент Л, называемый коэффициентом взаимодействия, учитывает отклонение от формулы простого правила смеси, и является мерой термических напряжений, возникающих в композиции при изменении температуры. Коэффициент Л равен нулю, если объемный модуль упругости наполнителя равен объемному модулю упругости матрицы. Следует отметить, что если свойства отдельных фаз не изменяются при взаимодействии по границе раздела,, то коэффициент расширения композиции зависит только от объемных долей фаз, причем влияние размера частиц очень мало. [c.256]

С повышением температуры модули упругости в продольном и поперечном направлениях становятся меньше [89, 51, 50]. Модуль упругости материала уменьшается в основном из-за снижения модуля упругости матрицы, хотя небольшое уменьшение [c.454]

Следовательно, если известны ползучесть матрицы и отклонение модулей упругости матрицы и композиции, то ползучесть композиции оценивается очень просто. Однако прежде чем использовать это уравнение, необходимо проверить его применимость для каждой конкретной системы. Поскольку модули упругости волокнистых композиций сильно зависят от характера и степени [c.276]

Ail — Любой модуль упругости матрицы гетерогенной композиции, 7 Ai 2 — любой модуль дисперсной фазы гетерогенной композиции, 7 п — константа, 1 [c.302]

Перспективным наполнителем для керамических КМ является высокомодульное углеродное волокно. Для обеспечения максимальной прочности доля углеродного волокна должна составлять 50 - 60 % (об.) при оптимальном отношении модулей упругости матрицы и волокна, равном 0,1. [c.461]

В рамках одномерной модели удается исследовать и процессы перераспределения напряжений во времени. Такая задача была решена, например Лифшицем [92, 257], который, опираясь на модель Б. Розена [1631, исследовал перераспределение напряжений в разрушившемся волокне в предположении, что матрица представляет собой вязкоупругий материал. Путем применения преобразования Лапласа решение вязкоупругой задачи в изображениях получается в такой же форме, что и решение исходной упругой задачи. Используя приближенный метод для обратного перехода от изображений к оригиналам, Лифшиц получил решение, по форме аналогичное упругому, в котором модуль упругости матрицы на сдвиг заменен модулем релаксации т.е, функцией, отражающей изме- [c.54]

Параметры а, и дд учитывают влияние структуры материала на концентрацию напряжений и ее зависимость от объемного содержания волокон и отношения модулей упругости матрицы и волокон. [c.161]

Модуль упругости волокна должен быть выше модуля упругости матрицы. [c.67]

Предпочтительная ориентация матрицы влияет на механические свойства композиций. В лучшем случае при полной ориентации матрицы вдоль поверхности волокна модуль упругости матрицы может быть одного порядка с модулем упругости волокна. [c.81]

Изменение состава влияет на температуру начала мартенситного превращения, так как меняется температура Го, а также степень переохлаждения Го—Мп. В частности, добавки, увеличивающие модуль упругости матрицы (аустенита), затрудняют образование мартенсита Д/ упр растет и соответственно степень переохлаждения То Мп увеличивается. [c.216]

Считая, что наполнитель состоит из сплошных хаотически расположенных сферических частиц одинакового радиуса и пренебрегая механической податливостью частиц, что допустимо, так как модуль упругости наполнителя обычно на 1—2 порядка выше модуля упругости матрицы, можно получить следующие формулы [c.17]

Для математической реализации этого подхода достаточно в уравнениях предыдущего параграфа (1.10) - (1.12) заменить тензор модулей упругости матрицы на эффективный тензор уравнении (1.13) оператор К. х заменить [c.14]

В работе [33] были также изготовлены композиты со стеклянными шариками, сначала обработанными соединяющим составом, а затем покрытыми на толщину 0,1 мкм податливой эпоксиднсй смолой с модулем упругости, равным) одной восьмой модуля упругости матрицы. Эти композиты имели несколько более высокую прочность на 10%), чем композиты с матрицей из эпоксидной смолы. В этой работе также отмечено, что податливое покрытие увеличивало вязкость материала, измеренную по кривым напряжение — деформация. Неизвестно, увеличивают ли эти податливые покрытия молекулярную ориентацию около стеклянных шариков и, таким образом, увеличивают ли они энергию разрушения этих серий, как показано в предыдущих разделах. [c.51]

После разрушения слабейших волокон поведение системы остается устойчивым, но диаграмма разгрузки не совпадает с диаграммой нагружения, хотя остаточные деформации отсутствуют. В системах без связующего, как, например, в случае троса или ткани с очень большим количеством параллельных волокон малого диаметра, соседние волокна почти квазистатически воспринимают нагрузку с разрушенных волокон ничего существенного не происходит, пока не достигается предельная нагрузка. Когда будет разрушено 10% общего числа волокон, причем считается, что все они одинакового сечения и длины, кажущийся модуль упругости при растяжении составит еще 90% своей начальной величины. При этом зависимость нагрузка — удлинение не очень сильно отклонится от прямой. Это отклонение намного меньше, если волокна заключены в матрицу, и при этом модуль упругости матрицы очень мал, мала ее объемная доля и волокна разрушаются н нескольких местах по длине. [c.18]

На рис. 7.2 показаны расчетные зависимости, иостроенные по формулам (7.8) с использованием характеристик компонентов из табл. 7.1. На этом же рисунке точками отмечены экспериментальные результаты, полученные в [39] для боро-пластика на эпоксидном связующем. Точность расчетных оценок Ег и Glt оставляет, конечно, желать лучшего. Учет стеснения деформации более податливого материала матрицы в направлении армирования при действии поперечной нагрузки позволяет приблизить расчетную оценку Ej к экспериментальной. Для этого в.место модуля упругости матрицы Ет в уравнение для расчета Ет следует подставить значение Ет, соответствующее стесненным деформациям (можно получить, положив две из трех компонент деформации в трел- [c.257]

Форм) ла (7,7) позволяет оценить величину модуля нор.мальной упругости однонаправленного волокнистого композита в направлении армирования по известным концентрация.м и модулям упругости матрицы и волокон [c.80]

Деформация частицы, не содержащей Дислокации, возможна при достижении теоретической прочности. Поскольку модуль упругости матрицы обычно ниже, чем у частицы, то и теоретическая прочность матрицы будет достигнута раньше и вблизи частиц возможна локальная деформация матрицы. Напряжения вокруг частицы могут быть также сняты за счет образования трещины на границе раздела матрица — частица. Будут ли генерированы новые дислокации или возникнет трещина, зависит от величины поверхностной энергии и, в частности, от угла контакта между частицей и матрицей. Увеличение этого угла будет способствовать образованию трещин. Существенное значение имеет форма частиц. Ирлообразная форма затрудняет деформацию матрицы из-за эффекта трения на поверхности раздела, что может привести к разрушению [185]. [c.312]

Влияние свойств матрицы. Изменение первоначального объема гетерогенной композиции при тепловом расширении складывается из изменения объема матрицы, взаимодействующей с частицами наполнителя и измепения объема частиц наполнителя, взаимодействующих с матрицей, поэтому логично предположить существование взаимосвязи между коэффициентом взаимодействия Ь и объемным модулем упругости матрицы Кт (в общем случае также и с Кр). Были проведены исследования зависимости коэффициента Ь только от типа матрицы. В качестве наполнителя были выбраны сферы из свинцового стекла диаметром 158 мкм, а в качестве матрицы — девять различных полимеров. На основании этих данных были рассчитаны значения коэффициента взаимодействия Ь при 1/р = 0,3, зависимость которого от объемного модуля упругости матрицы Кт приведена на рис. 6.14. Взаимосвязь между коэффициентом Ь и Кт можно записать с помощью приближенного уравнения [c.272]

Резюмируя, отметим, что композиционные материалы с металлической матрицей требуют разработки усложненной технологии с цепью реализации преимуществ, которые они могут дать в инженерных конструкциях. При разработке этих композиционных материалов следует тщательно рассмотреть проблемы химической и механической совместимости двух фаз. Вследствие высоких прочности и модуля упругости матрицы взаимодействие между матрицей и упрочняющим компонентом происходит в большей степени, чем в случае композиционных материалов с матрицей из смолы. Кроме того, многие из свойств металлических сплавов, полезных для инженерных конструкций, позвол 1ют использовать указанные сплавы в качестве матрицы композиционных конструкционных материалов. [c.18]

На рис. 14 изображена зависимость отношения модуля упругости композиционного материала в поперечном направлении к модулю упругости матрицы от объемной доли волокна и отношения модуля упругости волокна к модулю упругости матрицы для квадратного расположения волокон. Из этого графика видно, что армирование металлической матрицы волокнами оказывает большое влияние на модуль упругости композиции в поперечном направлении. Например, при 60 об. % армируюш,его компонента (волокон бора) в алюминии модуль упругости композиции в поперечном направлении почти в 3 раза больше, чем у матрицы. [c.34]

Для объяснения поведения при ползучести сплавов, упрочнеп-ных монокарбидами, могут быть использованы представления, развитые Томсоном и др. [61] в работе по исследованию сплава, упрочненного карбидом хрома. Рассмотрим для простоты псевдо-бинарный никелевый сплав, упрочненный Nb . Предел длительной 100-часовой прочности при 1093° С этого сплава, по данным Лемке и Томсона [42], составляет 55 МН/м . Прикладываемое напряжение, которое ниже предела текучести, распределяется между компонентами в отношении, примерно равном отношению их модулей упругости. При этой температуре отношение модуля упругости волокна i< модулю упругости матрицы можно принять равным 4 1, а напряжения в волокне и матрице составят 164 и 41 МН/м соответственно. Матрица не может выдержать напряжения такой величины без разрушения дая е короткое время, поэтому она релаксирует путем ползучести и напряжение передается карбидной фазе. [c.142]

Уравнение Муни применимо для описания модуля упругости при сдвиге каучуков, наполненных жесткими частицами любой формы [19]. Однако для жесткой матрицы уравнение Муни дает резко завышенные результаты. Причинами этого являются отклонение коэффициента Пуассона матрицы от 0,5, наличие термических напряжений, снижающих эффективный модуль упругости композиций и малое различие в модулях упругости матрицы и наполнителя. Для полимеров, содержащих частицы, близкие к сферическим с любым значением модуля упругости, модуль упругости композиции может быть рассчитан по уравнению Кернера [20] или аналогичному уравнению Хашина [21 ] при условии прочного сцепления между фазами. Для некоторых случаев уравнение Кернера может быть значительно упрощено. [c.226]

На рис. 8.4 (кривые 1, 2, 5) сравниваются относительные модули упругости композиций с однонаправленными (Е Е1, Ет1Ех) и хаотически распределенными в одной плоскости волокнами Е о Е- при Е Ех = 25. Хотя модуль упругости хаотически армированных композиций высок по сравнению с модулем упругости матрицы, он значительно ниже Е однонаправленной композиции. Поэтому при необходимости получить высокий модуль упругости во всех направлениях в некоторой плоскости прихо- [c.267]

Поле упругих напряжений неизбежно возникает в матрице при образовании когерентных и полукогерентных выделений, так как когерентность решеток обеспечивается упругой деформацией их около границы раздела (см. рис, 166,о, б). Величина упругих напряжений тем больше, чем больше размерное несоответствие структуры матрицы и выделения, выше модуль упругости матрицы и больше площадь когерентной границы. Для продвижения дислокаций через упругую деформированную матрицу требуется приложить напряжение, превышающее среднее напряжение поля упругих деформаций вокруг выделений. Соответствующее упрочнение является результатом дальнодействующего влияния выделений на дислокации, [c.315]

Смотреть страницы где упоминается термин Модули упругости матрицы : [c.110] [c.58] [c.64] [c.68] [c.80] [c.34] [c.39] [c.169] [c.91] [c.169] [c.241] [c.155] [c.155] [c.58] [c.11] [c.148] [c.168] [c.43] [c.43] [c.112] [c.258]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...