Принцип Максвелла

Полученное равенство носит название теоремы о взаимности перемещений (теоремы, или принципа, Максвелла) для двух единичных состояний упругой системы перемещение по направлению первой единич- ной силы, вызванное второй [c.434]

По третьей схеме используется одна простая линза О. Зрачок глаза устанавливается здесь по принципу Максвелла в фокусе лучей, вышедших из этой линзы. Наблюдатель будет видеть равномерно яркое световое поле, ограниченное оправой линзы О. Колебания глазного яблока при этом практически не сказываются на точности измерений. [c.344]

Применение принципа Максвелла к случаю проволоки, в которой индуцируется продольный электрический ток, менее просто повидимому, Хевисайд ) первый достаточно ясно высказал утверждение, что в этом случае ток следует считать распространяющимся извне внутрь. Однако соотношение между электродвижущей силой Е и полным током С было дано на много лет [c.481]

Принцип суперпозиции является результатом того, что световые волны описываются однородными линейными уравнениями Максвелла и линейными материальными уравнениями. Другими словами, свойства среды, в которой распространяется свет, не зависят от интенсивности распространяющейся световой волны. Это, как нам сейчас известно, имеет место только при слабых полях . Следовательно, принцип суперпозиции будет верным только для слабых полей, т. е. принцип суперпозиции является принципом линейной оптики. [c.67]

В этой вводной главе прежде всего необходимо ввести основные определения и охарактеризовать свойства рассматриваемых волн оптического диапазона. Изложение начинается с анализа уравнений Максвелла и вытекающего из них волнового уравнения. При этом отмечается, что система уравнений Максвелла является следствием законов электрического и магнитного полей, обобщенных и дополненных гениальным создателем этой теории. Таким образом, сразу вводится понятие электромагнитной волны, возникающей в качестве решения волнового уравнения, и проводится рассмотрение ее свойств. При этом выявляется кажущееся противоречие между результатами экспериментальных исследований и решением волнового уравнения в виде монохроматических плоских волн. Данная ситуация может быть понята с привлечением принципа суперпозиции и спектрального разложения, базирующегося на теореме Фурье. В рамках этих представлений можно истолковать особенности распространения свободных волн в различных средах и определить понятия энергии и импульса электромагнитной волны, формулируя соответствующие законы сохранения. Рассмотрение излучения гармонического осциллятора, которым заканчивается глава, позволяет принять механизм возникновения излучения, облегчает модельные представления о законах его распространения и открывает возможность рассмотрения более сложных условий эксперимента, которое проводится в последующих главах. [c.15]

Примеры подобного рода, а также неудачные попытки обнаружить какое-либо движение Земли относительно светоносной среды приводят к предположению, что не только в механике, но и в электродинамике никакие свойства явлений не соответствуют понятию абсолютного покоя. Более того, они свидетельствуют о том, что для всех систем координат, в которых выполняются уравнения механики, должны быть справедливы те же самые законы электродинамики и оптики, как это уже было доказано для величин первого порядка малости ). Эту гипотезу (содержание которой мы будем ниже называть принципом относительности ) мы намерены превратить в постулат и введем также другой постулат, который только кажется не согласующимся с первым, а именно, что в пустоте свет всегда распространяется с определенной скоростью с, не зависящей от состояния движения излучающего тела. Этих двух постулатов достаточно для того, чтобы, положив в основу теорию Максвелла для неподвижных тел, построить свободную от противоречий электродинамику движущихся тел. Будет доказано, что введение светоносного эфира излишне, поскольку в предлагаемой теории не вводится наделенное особыми свойствами абсолютно неподвижное пространство , а также ни одной точке пустого пространства, где происходят электромагнитные явления, не приписывается вектор скорости. [c.372]

В 1927 г. А. Зоммерфельд для устранения указанного противоречия, сохранив основные исходные положения теории, перенес в нем приемы новой квантовой статистики Ферми — Дирака, указав, что для электронов, подчиняющихся принципу запрета Паули, распределение Максвелла — Больцмана должно быть замене-194 [c.194]

Затишье перед бурей. XIX столетие ознаменовалось целым рядом достижений в физике. К ним относятся достижения в области электричества и магнетизма, которые привели к теории электромагнитного поля Максвелла и позволили включить оптику в рамки электромагнитных явлений значительный прогресс в развитии классической механики, которая достигла особой стройности и законченности благодаря блестящим математическим исследованиям разработка универсальных физических принципов, среди которых на первое место следует поставить закон сохранения и превращения энергии. Неудивительно, что к концу века стало складываться убеждение в том, будто физическое описание законов природы близко к окончательному завершению. [c.34]

Работы Клаузиуса и Максвелла составляют первый период в развитии молекулярно-кинетической теории материи. Второй ее период связан с работами Больцмана, подытоженными в его Лекциях по теории газов 1896 и 1898 гг., и с работами Гиббса, изложенными в монографии Основные принципы статистической механики (1902). [c.182]

При этом индуктивность, сопротивление и емкость входят в LJk, RkJ и С]1г со знаком плюс, если положительные направления токов /у и 4 в общей ветви совпадают, и со знаком минус в противном случае. Согласно принципу взаимности Максвелла [c.206]

Равенство (11) выражает так называемый принцип взаимности Максвелла прогиб в точке (i) под действием единичной силы, приложенной к точке (к), равен прогибу в точке (й) под действием единичной силы, приложенной в точке (()>. [c.255]

Принцип взаимности Максвелла 255 [c.299]

Возможны, однако, и другие обобщения классической механики, порождаемые более тонкой аналогией. Мы видели, что принцип Гамильтона дает возможность компактно и инвариантно сформулировать уравнения механического движения. Подобная возможность имеется, однако, не только в механике. Почти во всех областях физики можно сформулировать вариационные принципы, позволяющие получить уравнения движения , будь то уравнения Ньютона, уравнения Максвелла или уравнения Шредингера. Если подобные вариационные принципы положить в основу соответствующих областей физики, то все такие области будут обладать в известной степени структурной аналогией. И если результаты экспериментов указывают на необходимость изменения физического содержания той или иной теории, то эта аналогия часто показывает, как следует произвести подобные изменения в других областях. Так, например, эксперименты, выполненные в начале этого века, указали на то, что как электромагнитное излучение, так и элементарные частицы обладают квантовой природой. Однако методы квантования были сначала развиты для механики элементарных частиц, описываемой классическими уравнениями Лагранжа. Если электромагнитное поле описывать с помощью лагранжиана и вариационного принципа Гамильтона, то методами квантования элементарных частиц можно будет воспользоваться для построения квантовой электродинамики (см. 11.5). [c.60]

Уравнение в частных производных Гамильтона в оптике эквивалентно дифференциальной формулировке принципа Гюйгенса. Однако принцип Гюйгенса — всего лишь приближенное следствие истинных принципов физической опцией. Адекватное описание оптических явлений производится с помощью уравнений Максвелла для электромагнитного поля, являющихся векторными уравнениями. Вместе с тем ряд оптических явлений можно объяснить с помощью более простой скалярной теории Френеля. [c.317]

Таким образом, применяя принцип наименьшего действия, при надлежащем выборе выражения для кинетического потенциала Н, мы получили известные уравнения электромагнитного поля Максвелла. [c.579]

В настоящей статье принято, что свет состоит по существу из световых квантов, каждый из которых обладает одной и той же чрезвычайно малой массой. Математически показано, что преобразование Лоренца—Эйнштейна совместно с квантовыми соотношениями приводит к необходимости связать движение тела и распространение волны и что это представление дает физическую интерпретацию аналитических условий устойчивости Бора. Дифракция является, по-видимому, совместимой с обобщением ньютоновской динамики. Далее, оказывается возможным сохранить как корпускулярный, так и волновой характер света и дать с помощью гипотез, подсказываемых электромагнитной теорией и принципом соответствия, правдоподобное объяснение когерентности и интерференционных полос. Наконец, показано, почему кванты должны входить в динамическую теорию газов и почему -закон Планка является предельной формой закона Максвелла для газа световых квантов. [c.639]

Благодаря проникновению в акустику, гидродинамику, оптику и в явления капиллярности, механика некоторое время как бы преобладала над всеми этими областями. Труднее было ей вобрать в себя новую область науки, возникшую в XIX в., — термодинамику. Если один из двух основных принципов этой науки — принцип сохранения энергии — может быть легко объяснен на основании понятий механики, то этого нельзя сказать о втором — о возрастании энтропии. Работы Клаузиуса и Больцмана по изучению аналогии термодинамических величин с некоторыми величинами, играющими роль в периодических движениях, работы, которые и сейчас вполне современны, не смогли все-таки связать обе точки зрения. Но замечательная кинетическая теория газов Максвелла и Больцмана и более общая доктрина — так называемая статистическая механика Больцмана и Гиббса — показали, что динамика, если дополнить ее понятиями теории вероятности, позволяет интерпретировать основные положения термодинамики. [c.641]

Когда Г. А. Лоренц начинал свою творческую деятельность, электромагнитная теория Максвелла уже добилась признания. Но основы этой теории были исключительно сложными, и это не позволяло выявлять ее основные черты с достаточной ясностью. Правда, понятие поля отвергало представления о дальнодействии, но электрическое и магнитное поля мыслились еще не как исходные сущности, а как состояния континуальной весомой материи. Вследствие этого электрическое поле казалось раздвоенным на поле вектора электрической напряженности и поле вектора диэлектрического смещения. В простейшем случае оба эти поля были связаны диэлектрической постоянной, но в принципе они считались независимыми и изучались как независимые реальности. Аналогично обстояло дело и с магнитным полем. В соответствии с этой основной концепцией пустое пространство рассматривалось как частный случай весомой материи, в котором отношение между напряженностью и смещением проявляется особенно просто. Из такого представления вытекало, в частности, что электрические и магнитные поля нужно было считать зависимыми от состояния движения материи, являющейся носителем этих полей. [c.10]

I и II. Если выполнить принцип Максвелла, т. е. зрачок глаза совместить с диафрагмой О, то наблюдатель будет видеть равномерно освещенные грани биприз.мы Р, разделенные ее ребром. Одинаковая яркость полей достигается вращением ни-коля N. [c.353]

Одним из простейших применений принципа Максвелла является случай длинной цилиндрической оболочки, помещенной внутри коаксиального намагничивающего соленоида. Условие минимума энергии требует, чтобы в оболочке возникали такие токи, которые нейтрализовали бы во внутренних точках полости оболочки действие катушки. Таким образом, если проводимость оболочки достаточно велика, то пространство внутри оболочки заэкранировано о г намагничивающей силы периодических токов, текущих во внешнем соленоиде, и проводящие контуры, расположенные внутри оболочки, должны быть свободны от индуцированных токов. Очевидный вывод отсюда, что токи, индуцированные в твер- [c.478]

Уитстона 466 начальные токи 457 обобщенное сопротивление 467 параллельные проводники 459 передатчик и приемник Эдисона 492 принцип Максвелла 478 свободные токи в цилиндре 478 связанные контуры 454 смежные проводники 461 сопротивление переменному току 483 схемы Юза 471, 473 телефон 488 телефонный передатчик и приемник 489 теория кабелей Кельвина 483 теория кабелей Хевисайда 485 электромагнитное экранирование 478 Элонгация 266 Эльзас 368, 369, 370 Эолова арфа 100. 235 [c.503]

Систему уравнений для вывода критериальных зависимостей исследуемого класса дисперсных теплоносителей получим, используя предложенную выше модель гетерогенной элементарной ячейки. Этот подход, по-види-мому, связан с минимальными физическими погрешностями, что существенно для теории подобия. Возникающая при этом математическая некорректность вывода соответствующих дифференциальных уравнений связана с тем, что к рассматриваемому молю гетерогенной системы в силу конечности его размеров и дискретности его 1компонентов неприменимы точные математические методы. Мож но полагать, что для дисперсных систем в принципе невозможно получить полностью корректную (одновременно с физической и формально-математической точек зрения) систему дифференциальных уравнений пока не будут предложены соответствующие функции распределения, аналогичные функциям Максвелла и Больцмана для газа. Поэтому в дальнейшем воспользуемся приближенным методом конечных разностей, дополнительно учитывая следующее [c.33]

Законы преломления и отражения, определяя направления отраженного и преломленного лучей, не дают никаких сведений об интенсивностях и фазах. Задачу определения интенсивностей и фаз отраженного и преломленного лучей можно решить, исходя из взаимодействия электромагнитной волны со средой. Согласно электронной теории, под действием электрического поля падающей волны электроны среды приводятся в колебания в такт с возбуждающим полем — световой волной. Колеблющийся электрон при этом излучает электромагнитные волны с частотой, равной частоте возбуждающего поля. Излученные таким образом волны называются вторичными. Вторичные Bojnibi оказываются когерентными как с первичной волной, так и мемаду собой. В результате взаимной интерференции происходит гашение световых волн во всех направлениях, кроме двух — в направлениях преломленного и отраженного лучей. В принципе можно, решая задачу интерференции, определить направления распространения, интенсивности и фазы обоих лучей. Однако решение ее, хотя и привело бы к результатам, согласующимся с опытными данными, представляется довольно сложным. Эту же задачу можно решить более простым путем,- используя систему уравнений Максвелла. [c.45]

При рассмотрении оптики движущихся сред прежде всего необходимо выяснить, как отразится прямолинейное и равномерное движение среды, в которой происходят те или иные физические процессы, на описание их с помошью уравнений Ньютона и Максвелла. Иными словами, нужно выяснить, равноправны ли две инерциальные системы при описании оптических явлений в рамках классической физики. Напо.мним, что основной закон классической механики, а также его следствия имеют одинаковый вид во всех инерциальных системах отсчета, т. е. системах, движущихся равномерно и прямолинейно друг относительно друга. Это положение носит название принципа относительности Галилея. [c.204]

Существование скорости света также нельзя согласовать с этим принципом. В самом деле, если в одпой системе свет распространяется со скоростью с, то в другой эта же скорость должна быть равной v. Это вступает в противоречие как с опытными данными (результаты Майкельсона), так и с теорией электромагнитных явлишй Максвелла, в которой скорость распространения электромагнитных колебаний независимо от состояния движения системы всегда равна с. Более того, скорость света —строго определенная величина, равная 310 м/с, а в нашем примере она может быть сколь угодно большой, что также не соответствует опытшам данным. [c.133]

Неприменимость принципа относительности Галилея к электромагнитным явлениям Д0Л1 ое время являлась загадкой физики. Для ее решения предлагались различные, но недолговечные теории. Можно было попытаться ограничить применение принципа — он пригоден для механики и непригоден для электродинамики. Физика разделялась как бы на две области, в каждой из которых действуют свои законы. Это означало бы, что мь смирились с существованием внутренних противоречий в науке о явлениях природы, что не согласовывалось с представлениями о ее единстве. Была и другая точка зрения на разрешеше возникших противоречий. Поскольку уравнения Максвелла (б9)—(72) не инвариантны по отношению к преобразованиям Г алилея, естественным казался вывод о том, что в найденной Максвеллом форме они не являются окончательными, что следует искать такую их запись, которая будет инвариантна по отношению к преобразованиям (82). Но эти попытки были безуспешны. Г. Лоренц показал, что уравнения Максвелла (69)—(72) инвариа- [c.133]

Распространение принципа относительности на электромагнитные явления — на все физические явления — означало, что необходимо было найти такие преобразования зравнений Максвелла, чтобы при переходе от одной инерциальной системы к другой их вид не менялся и скорость света оставалась постоянной. Эйнштейн строго показывает, что этим требованиям удовлетворяют преобразования Лоренца (83). При этом из формальных математических выводов они приобретают ясный физический смысл преобразований координат и времени при переходе от одной инерциальной системы к другой. Отметим разницу в пути, которым шли к соотношениям (83j Лоренц и Эйнштейн. Лоренц нашел их... как гипотезу о сокращении размеров тел в процессе их движения. Эйнштейн показал, что в постулате относительности речь идет не только о гипотезе сокращения тел, но и о новой трактовке времени [67]. Время, бывшее незыблемым, абсолютным, меняет свое течение в различных системах отсчета. В движущихся системах течение времени замедляется [c.134]

В начале XX в. принципы классической механики подвергались критике, в результате чего появилась релятивистская и квантовая механика. Не входя в подробности, можно указать, что принципы теории относительности, развитые Дж. К. Максвеллом (1831—1879), X. А. Лоренцем (1853—1928), А. Пуанкаре (1854— 1912) и А. Эйнштейном (1879—1955), коренным образом меняют наши обычные представления о пространстве и времени. Теория относительности методом научного анализа еще раз подтвердила справедливость марксистско-ленинского положения о единстве движущейся материи со временем и пространством. В релятивистской механике время не является универсальным понятием, а имеет л1естное значение. Связь наблюдателей, находящихся в различных движущихся системах, осуществляется при помощи световых сигналов, причем постулируется, что ito-рость света — универсальная постоянная для всех систем. Релятивистская механика не отменяет классическую механику, а лишь указывает па ее ограниченность и на несправедливость ее законов там, где скорость движения тела соизмерима со ско-росгью света. [c.143]

Выражения (3.25), (3.34), (4.57) и (4.58) носят название уравнений Максвелла. Вместе с уравнениями (3.21), (3.24), (3.30) II (3.33) они входят в состав дифференциальных уравнений термодинамики — математического аппарата исследований термодинамических свойств веществ. Дифференциальные уравнения термодинамики устанавливают связи между различными термическими (р, V, Т) и калорическими [и, к, з, Ср, Со и др.) свойствами веществ на основе первого и второго законов термодинамики. Благодаря таким связям можно не измерять некоторые свойства, а рассчитать их кроме того, можно проверить, нет ли противоречий между различными измеренными свойствами одного н того же вещества. В принципе можно составить весьма большое число дифференциальных уравнений термодинамики, формально используя математические связи между величинами. Для шести величин р, и, Т, и, к, з можно составить 120 производных типа (дх1ду)2, взяв любую четвертую ве- [c.127]

Максвелл дал математическую интерпретацию экспериментальным результатам Фарадея на основе принципа близкодействия — механических движений во всепроникающем эфире. Наделив частицы эфира множеством особых свойств и движений, он, однако, не рассматривал их как физическую реальнос1ь — это была лишь анало- [c.113]

Н. Винер говорил, что ферменты, возможно, являются метастабильнымн демонами Максвелла, уменьшающими энтропию, А искушенный в информатике и термодинамике Бриллюэн удивляется странному совпадению, что жизнь и второй принцип термодинамики представляют собой два наиболее важных примера невозможности обратить течение времени. Это указывает на близкую связь двух проблем. Растение, животное или человек [c.175]

Короче говоря, я развил новые идеи, которые, быть может, помогут ускорить необходимый синтез, объединяющий физику излучений, так странно разделенную в настоящее время на две области, где царят две противоположные концепции корпускулярная и волновая. Я предчувствовал, что с помощью принципов динамики материальной точки, если уметь правильно их анализировать, можно, без сомнения, выразить распространение и согласование фаз, и старался, насколько мог, вывести из этого объяснение некоторых загадок, выдвигаемых теорией квантов. Пытаясь это сделать, я пришел к некоторым интересным заключениям, которые, может быть, позволяют надеяться прийти к более полным результатам, следуя по тому же пути. Но сначала нужно было бы создать новую электромагнитную теорию, естественно, удовлетворяюшую принципу относительности, учитывающую прерывную структуру излучаемой энергии и физическую природу фазовых волн и оставляющую, наконец, теории Максвелла—Лоренца характер статистического приближения, объясняющий закономерность ее применения и точность ее предвидений в очень большом числе случаев. [c.667]

Продолжая классическую традицию английской физики У. Томсона, Фарадея Мак-Куллоха, Максвелла, которые шли по пути построения физических (механических) моделей на основе аналогии, Лармор ) в конце XIX в. также ставит перед собой задачу сведения всего многообразия явлений к динамическим принципам. Он считает центральной задачей разработку идеи о каком-либо определенном характере связи между эфиром и веществом. Для этой цели он воспользовался принципом наименьшего действия, который, по его мнению, позволяет свести к динамике такие физические теории, внутренний динамический механизм которых скрыт от непосредственного наблюдения. Аналогичную точку зрения на проблемы электродинамики развивал ранее Гельмгольц. Лармор находит классический вид лагранжиана и, воспользовавшись определением величин Е и Н и тем, что полная энергия системы связана с L, выводит уравнения Максвелла. Легко доказать, идя несколько иным путем, что уравнения [c.856]

Таким образом, векторы Е и Н удовлетворяют уравнениям Максвелла, и следовательно, мы доказали, что уравнения (О) вместе с вариационным принципом в форме <5 ( (1Тм— И7эл) di = О эквивалентны четырем уравнениям Максвелла (О) и (D). [c.907]

Одним из наиболее заметных дефектов ряда работ, в которых приводятся различные уравнения, обобщающие уравнения Дирака и Максвелла, является отсутствие адекватного математического формализма. Может быть, не будет преувеличением сказать, что наша эпоха напоминает предньютоновский период в физике, когда несовершенство математического аппарата сильно затрудняло формулировку принципов динамики, физический смысл которых становился все более ясным. В этом отношении большой интерес представляют работы (подобные предлагаемой читателю работе одного из величайших физиков современности П. Дирака), в которых разрабатывается аппарат, отвечающий потребностям будущей физики. [c.915]

В конце главы Ассур определяет свое исследование как приложение к расчету нормальных кинематических цепей двух великих принципов принципа возможных перемещений и принципа взаимных многогранников Максвелла . Примером применения первого из этих принципов была теория моровских напряжений. [c.163]

Теперь подытожим результаты исследования статики кинематических цепей, выполненного Ассуром. На основании структурного анализа, проведенного им, были выяснены основные типы нормальных цепей. Он провел предварительно кинематическое исследование, но лишь в той мере, в какой это нужно для кинетостатики. Исследование статики этих цепей он проводит, исходя из двух основных принципов принципа возможных перемещений (которым он пользуется, применяя методику Мора) и принципа взаимных многогранников Максвелла. Следует добавить к этому, что на протяжении всего исследования Ассур прибегает также к видоизмененной методике жесткого рычага Жуковского (как известно, разработанной Жуковским, но к которой весьма близко подошел и сам Ассур). Методика эта, называемая Ассуром кинематической , обычно является вспомогательной, так как при исследовании он в основном применяет моров-скую теорию. Если не считать немногих мест, где Ассур указывает на аналитические методы как вспомогательные к чисто графическим построениям, то почти везде он оказывает графическим методам явное предпочтение. Однако они зачастую оказываются очень трудными, утомительными в исполнении, теряют в точности и, что самое главное, в наглядности. А ведь наглядность является основным преимуществом графических методов по сравнению с аналитическими. [c.168]

Одно из первых направлений применения принципа обобщенной проэоди-мости указал Максвелл [Л.-5-35]. Он рассчитал электрическое поле системы, состоящей из изотропной среды, в которую вкраплены посторонние. частицы сферической формы. Полученное Максвеллом соотношение [c.350]

Максвелл использовал для обоснования М. р. детального равновесия принцип. М. р. можно получить из канонического распределения Гиббса для классич. системы, интегрируя по всем пространственным координатам и по всем скоростям, кроме одной, т. к. в классич. случае распределение по скоростям не зависит от распределения по пространственным координатам. М. р. яв.чяется частным решением кинетического уравнения Больцмана для случая статистич. раваовесня в отсут- [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...