Максвелла демон

С первого взгляда может показаться, что наличие тепловых флуктуаций дает принципиальную возможность построения вечного двигателя второго рода. Но это не так. Рассмотрим, например, флуктуацию плотности в газе. Может показаться возможным поймать возникающие разности давлений с помощью специальных клапанов и аппаратов, имеющих дело с отдельными молекулами [такие устройства (существа) В. Томсон называл демонами Максвелла ], и использовать их для совершения работы или разделения смеси газов. Однако это не только практически, но и теоретически невозможно. Все наши аппараты, клапаны и т. д. сами состоят из молекул и сами обладают некоторыми колебаниями около положения равновесия, притом совершенно независимыми от колебаний плотности газа. Желаемый результат можно было бы получить в некоторый определенный момент времени, но в следующий же момент он компенсировался бы снова колебаниями аппарата и газа. [c.82]

Между тем возможен другой подход к решению этой задачи. Почему бы не согласиться с Максвеллом, что демон действительно способен без затраты энергии рассортировать молекулы, создав разность температур и уменьшив энтропию массы газа Ведь это отнюдь не означает, что второй закон будет нарушен Он же имеет статистический характер и справедлив лишь в макроскопических масштабах, не распространяя своего действия на молекулярный уровень. Ведь, если рассматривать только две молекулы, то они неизбежно в 50% случаев окажутся в одной половине сосуда. Если же их будет много, то вероятность подобного случая не запрещается вторым [c.170]

Знаменитый английский физик К. Максвелл придумал в 1879 г. для таких мечтателей специальную мистическую фигуру — так называемого демона Максвелла . Этот демон должен был делать очень нехитрую, на первый взгляд, работу — разделять в газе молекулы с большими скоростями ( горячие ) немалыми ( холодные ). Известно, что в любом газе есть и те, и другие общая температура газа определяется неким средним значением всех скоростей. [c.231]

Демон Максвелла вызвал много споров. Всем серьезным термодинамикам было ясно, что такого демона быть не может его деятельность явно нарушала бы второй закон термодинамики. Но строго научно прикончить этого демона оказалось не так просто. В конце концов это было сделано. Оказалось, что просто так демон работать не может. Затраты на его деятельность не могут быть меньше той работы, которую способны дать обе порции газа при выравнивании разности температур между ними. [c.231]

Читателям, которые заинтересуются демоном Максвелла , можно, рекомендовать познакомиться с ним по литературе, например [1.22]. [c.231]

Вторая причина заключается в том, что если бы даже кто-то (например, демон Максвелла) и снабдил нас начальными данными и мы были бы достаточно умны, чтобы быть способными рассчитать последуюш ую эволюцию системы, то такая детальная информация оказалась бы. бесполезной. Действительно, знание положения и скорости каждой молекулы есть информация, которая в такой форме не дает нам того, что мы практически хотим знать, например величину давления, действуюш его на стенку в газе при заданных плотности и температуре. [c.12]

Максвелл однажды представил себе исключительно умное существо — демона, который управляет задвижкой в стенке, разделяющей два сосуда, наполненных молекулами газа, и впускает только быстрые молекулы (см. отступление 1 в Статистической механике [9]). Если этот демон действует соответствующим образом, то газ по одну сторону стенки будет нагреваться, а по другую — охлаждаться. Казалось бы, это противоречит второму закону термодинамики. [c.256]

Чтобы решить, действительно ли деятельность демона Максвелла направлена наперекор природе, необходимо разобраться в том, как устроен этот демон. Когда в живом организме совершается некоторый переход от беспорядка к порядку, вполне возможно, что уменьшение энтропии компенсируется чем-то скрывающимся в безнадежно сложном механизме жизни. [c.256]

В настоящее время все еще чрезвычайно сложно доказать или опровергнуть существование демона Максвелла в живом организме. По-видимому, точную экспериментальную проверку удастся осуще- [c.256]

Внешний прибор или среду, которая воспринимает информацию и может ее использовать для последующих действий, можно условно назвать демоном Максвелла. Именно для сходной ситуации Максвелл и придумал своего демона если демон может отличать горячие частицы от холодных, то с помощью перекрытия отверстия заслон- [c.29]

Вернемся опять к рассмотренному в разделе 3 процессу получения работы за счет тепловой энергии одной единственной частицы с использованием демона Максвелла, т.е. измерения положения или скорости частицы. Для простоты опять начнем с одномерного случая, считая, что частица находится в термостате с двумя торцами, расположенными на расстоянии L друг от друга по оси х. Сталкиваясь с торцами, частица в среднем поддерживает максвелловское распределение по скоростям с температурой Т. Если эффективная масса М звуковой волны, создаваемой ударом частицы в торце, значительно превышает массу т рассматриваемой частицы, то при каждом столкновении с торцом абсолютная скорость частицы изменяется только на малую т/М долю своей величины. Малость величины т/М достигается за счет того, что фононы в веществе из тяжелых атомов также являются "тяжелыми" и медленными. При т/М 4 1 атому придется испытать много столкновений, чтобы восстановить любое нарушение максвелловского распределения. Процесс релаксации в этом случае сходен со случайными блужданиями, описываемыми уравнением Ланжевена. За много столкновений максвелловское распределение обязательно будет восстановлено, и этот процесс нетрудно описать в терминах броуновского движения по импульсам. [c.95]

К главе I. Алгоритмическая информация и демон Максвелла [c.350]

Итак, рассмотрение более сложных операций демона Максвелла, опирающихся на его "разумное" использование универсальной вычислительной машины, приводит к прежнему выводу никакие действия не дают возможности превратить тепло в работу без всяких изменений в окружающей среде. Другими словами, информационное описание демона Максвелла полностью согласуется со вторым законом термодинамики. [c.352]

Поставленная задача формально решена. Отметим теперь, что рассмотренный в ней выпрямляющий элемент — это, по существу, электрический вариант демона Максвелла. В нарисованной выше электрической цепи (1) = О, но создается постоянный ток 1 1) ф О, [c.190]

Демон Максвелла. В изолированной системе энтропия никогда самопроизвольно не убывает. Кто когда-либо видел, чтобы вода в котелке закипела бы сама собой, забрав тепло от куска льда, на который был поставлен котелок Кто когда-либо видел, чтобы в двух сосудах с газом, находящихся при одинаковых температуре и давлении, самопроизвольно возникла бы разность температур, т. в. один газ нагрелся, а другой — охладился, когда газы привели в контакт, открыв отверстие в стенке, разделяющей оба сосуда Конечно, этого никто никогда не наблюдал. Однако нельзя ли найти такое необычайно умное существо, которое стояло бы у отверстия, наблюдая пролетающие молекулы, и открывало бы его только тогда, когда [c.26]

Такая ситуация, однако, позволяет сделать еще один шаг. А что если экспериментальная установка, о которой идет речь в концептуальной схеме эксперимента, в принципе мыслима, но столь сложна, что в настоящий момент по техническим соображениям не может быть реализована Значит ли это, что мы не вправе использовать в наших рассуждениях концептуальную схему эксперимента Подобные ситуации в науке возникали неоднократно. Оказалось, что концептуальная схема эксперимента сама по себе, даже без воплощения, может являться средством доказательства. Достаточно вспомнить дискуссии Бора и Эйнштейна 1.11 об основополагающих принципах квантовой механики, кошку Шредингера , демона Максвелла 1.12 и другие примеры мысленных экспериментов. [c.9]

Мысленный эксперимент проверяет логику теории в предположении потенциальной реализуемости сколь угодно сложных технических устройств, принцип работы которых ясен. Рассмотрим, например, демона Максвелла — мысленный эксперимент, который нам понадобится в дальнейшем. [c.9]

Ничто не мешает предположить, что для решения таких вопросов мысленных экспериментов может быть достаточно, если теоретические модели будут сформулированы ясно и логично. Концептуальные схемы обладают своей собственной логикой, и, как показывает, в частности, пример с анализом демона Максвелла , неукоснительное следование этой логике может выявить внутреннюю противоречивость концептуальных конструкций, казалось бы вполне удовлетворяющих принципам естественной, наивной логики. [c.11]

Наиболее показательным примером является подоходный налог с населения. Для того чтобы взимать этот налог, необходимо иметь возможность хотя бы в принципе контролировать трансакции десятков миллионов людей. И здесь начинает работать принцип демона Максвелла . Невозможно проконтролировать трансакции т. е. получить соответствующую информацию), не затратив средств. Фирма обязана иметь документацию о трансакциях, а обязать физическое лицо вести такую документацию практически невозможно, проверять же все трансакции чрезвычайно сложно, так как число потенциальных источников дохода практически безгранично. Проверка доходов обладает своей собственной ценой трансакции. И для того чтобы эта проверка была эффективной, ее вероятность должна быть достаточно высока. Это означает, что на осуществление проверок в полном масштабе (для десятков миллионов налогоплательщиков) необходимо будет затратить колоссальные средства с очень небольшой вероятностью обнаружения уклонения. Незаявленные трансакции, как правило, нигде не зарегистрированы. В странах со значительной долей черной и серой экономики подобный способ взимания налогов исключительно расточителен и оборачивается огромными потерями государственных доходов, так [c.116]

С точки зрения термодинамической модели экономики взимание подоходного налога эквивалентно совершенно немыслимому и, как показывают исследования парадокса демона Максвелла , просто нереализуемому способу отъема энергии системы. Попробуем представить себе конструкцию робота, отнимающего у каждой из частиц газа некоторый процент ее кинетической энергии, в свою очередь, зависящий от энергии. [c.118]

Ряд авторов используют для объяснения эффекта энергоразае-ления метод, известный в термодинамике как демон Максвелла [63, 165, 240, 242], в котором основной упор делается на передислокацию быстрых и медленных молекул у максвелл-больимановского газа с соответствующим равновесным распределением, приводящую к тому, что более быстрые молекулы дислоцируются в периферийной области, а более медленные — в приосевой, что и вызывает эффект энергоразделения. Обладая различной кинетической энергией, молекулы газа обладают и различной проникающей способностью в направлении положительного градиента давления. Быстрые молекулы перемещаются к периферии, увеличивая тем самым у этих слоев среднестатистическую (термодинамическую) температуру. Такое предположение прогнозирует линейное распределение статической температуры по сечению трубы. Однако опыты показывают наличие максимума у кривой распределения Т. Модели этого направления исключают влияние на процесс геометрии устройства, что тоже противоречит опыту. [c.157]

Анализируя вопрос о демоне Максвелла, Л. Сцилард рассмотрел следующий мысленный эксперимент. В закрытом горизонтальном цилиндре, находящемся в контакте с термостатом, содержится газ из одной молекулы. В среднюю часть цюшндра вводится поршень. Молекула оказывается в одной из половин. Для определения направления движения поршня под действием ударов молекулы наблюдатель устанавливае г (например, с помощью света) местонахождение молекулы. Если она найдена слева от пор1пня, то [c.165]

И первую такую попытку сделал Максвелл в 1871 г., приписавший функции подобного механизма некоему фантастическому существу, названнО(Му позже демоном Максвелла . Это существо обладает столь изощренными способностями, что может следить за каждой молекулой во всех ее движениях и знать ее скорость. Тогда, поса див демона у дверцы в перегородке, разделяющей сосуд на две части, мы можем заставить его сортирова гь молекулы по скоростям открытием дверцы только перед быстрыми или только перед медленными молекулами. Б результате в одной части сосуда температура и давление окажутся выше, чем в другой, то есть, вопреки второму закону, без затраты работы мы получим запас энергии. [c.168]

Тогда против демона выступил — в 1950—1960 гг.— один из творцов теории информации, крупный французский физик Л. Бриллюэн, обнаруживший в его работе еще один изъян невозможность видеть отдельные атомы. Дело в том, что за 30 лет до создания квантовой теории Планка (1900) и термодинамики излучения Максвелл не подумал о включении излучения в систему, находящуюся в равновесии при температуре Т. Но демон-то в темноте не может видеть молекулы и управлять дверцей Конечно, если он демон и достаточно ловок, то попытается использовать другие средства обнаружения—будет измерять силыВан-дер Ваальса, силы, обусловленные электрическими диполями или магнитными моментами и т. д. Но все эти силы действуют на малых расстояниях, и демон обнаружит молекулу слишком поздно, чтобы можно было открыть дверцу, не совершая никакой работы. А кроме тою, те силы, которые помо- [c.169]

Н. Винер говорил, что ферменты, возможно, являются метастабильнымн демонами Максвелла, уменьшающими энтропию, А искушенный в информатике и термодинамике Бриллюэн удивляется странному совпадению, что жизнь и второй принцип термодинамики представляют собой два наиболее важных примера невозможности обратить течение времени. Это указывает на близкую связь двух проблем. Растение, животное или человек [c.175]

Интересно отметить, что мысль о том, что вихревая труба — жилище демона Максвелла и что ее действие нарушает второй закон, приходила в голову многим. Характерна в этом отношении статья М. Силвермэна, поме-ш енная в 1982 г. в журнале Европейского физического общества под интригующим названием Вихревая труба нарушение второго закона [2.15]. Подробно разобрав вопрос на пяти страницах, автор с грустью все же приходит к выводу, что второй закон термодинамики в вихревой трубе не нарушается. [c.234]

Яркой особенностью С. д., отличающей его от др. эффектов воздействия излучения на движение частиц газа, является то, что для возникновения направленного движения газовых компонентов не обязателен прямой или косвенный обмен импульсом и энергией между излучением и внеш. степенями свободы частиц газа. Особенно отчётливо это видно на примере сугубо радиационной релаксации возбуждённого состояния поглощающих частиц (что характерно для электронных переходов атомов) поглощённый частицей фотон в результате спонтанного испускания снова возвращается в поле излучения практически без изменения энергии. Т. о., энергия поступат. движения газовых компонентов черпается из тепловой анергии, а действие излучения, выступающего в роли своеобразного демона Максвелла, состоит в преобразовании хаотич. (теплового) движения частиц газа в упорядоченное (направленное) движение компонентов смеси. Неизбежное при этом уменьшение энтропии газовой подсистемы компенсируется увеличением энтропии второй подсистемы — излучения из упорядоченного (направленного) оно [c.469]

Вид функций распределения— псевдоравновесной Д и неравновесной стационарной / — показан на рис. 9. После прохождения минимума при = к функция/5 возрастает с увеличением .Чтобы предотвратить термодинамически обусловленный рост зародышей, предполагается такое вмешательство в систему, которое обеспечивает детальное равновесие процессов испарения и конденсации для пузырьков п Иц. (Это вмешательство аналогично мыслимому эксперименту с демоном Максвелла.) [c.54]

В разделе 5 "Энтропия и информация" мы рассмотрели действия демона Максвелла с точки зрения второго закона термодинамики. При этом мы пользовались величиной информации по Шэннону (3), (5), которую очень легко связать с выражением для энтропии (27). Выражение (3) можно было бы назвать "физической информацией", поскольку она выражается в терминах вероятностей, естественных для физической статистики. [c.350]

Но к понятию информации можно подойти с совершенно иных позиций. А именно, в работах Соломонова [107], Колмогорова [108] и Чайтина [109] была введена новая мера информации — размер (в битах) кратчайшей компьютерной программы, которая может описать ленту из нулей и единиц, представляющей собой запись данного информационного сообщения. Такое определение даже по внешнему виду существенно отличается от простого выражения (3), а по своей сути оно кажется даже более приемлемым для демона Максвелла, который вполне мог бы воспользоваться в своих действиях универсальной вычислительной машиной. [c.350]

Рассмотрим, например, следующую ситуацию. Пусть в распоряжении демона Максвелла имеется множество, N > 1, идентичных микро-тепловых машин Сцилларда. Каждая из них представляет собой ящик с одним единственным атомом. Каждый ящик может посредине перегораживаться заслонкой и тогда образуется N ящиков с атомами, расположенными только в одной из половин. Далее демон может измерить, в какой из половин каждого ящика находится атом, и записать результат этого измерения в виде ряда из нулей и единиц [c.350]

Алгоритмическую информацию ряда (367) можно рассматривать как меру алгоритмической хаотичности рядов такого рода. Оказывается (см., например, [112] и цитированную там литературу), что практически все ряды вида (367), за малым исключением хорошо упорядоченных рядов, имеют алгоритмическую информацию, равную I = N nl. Другими словами, алгоритмическая информация очень длинных рядов вида (367) практически совпадает с информацией по Шэннону (3). Это значит, что практически все ряды вида (367) имеют энтропию, равную физической энтропии. Поэтому, если своим конечным шагом демон Максвелла сотрет всю информацию вида (367) и превратит ее в энтропию (т.е. в тепло), то он диссипирует при этом точно такое же количество энергии, какое он приобрел с помощью микромашин Сцилларда. [c.351]

Наконец, в последнем парафафе рассмотрены задачи, в которых используется двумерное гауссово распределение №2( 1, 2) с целью выявления корреляционных свойств -процесса. Наряду с общими вопросами рассмотрены случайные процессы в системах, включающих нелинейный элемент (у нас — детектор электрической цепи). В обсуждении к задаче 24 рассмотрен вопрос о том, каков должен быть тепловой шум простейшего нелинейного элемента (детектора), чтобы ori не выполнял бы роль демона Максвелла. Последняя задача — о шуме фазы волны, прошедшей через систему с флуктуациями. В ней выяснено, как при этом меняется спектральный состав падающего на систему регулярного сигнала и каковы условия возникновения комбинационного рассеяния (эф кта Мандельштама—Рамана). [c.161]

В наши дни, по прошествии более ста лет, ответ Больцмана Лошмидту попробуйте же их повернуть воспринимается как фагический возглас отчаяния. Но обратить скорости все же хочется. Так как спонтанного возникновения антики-нетического состояния никто никогда не наблюдал, предположим поэтому, что мы наняли армию из 10 демонов Максвелла, которые по команде в один и тот же миг обращают скорости всех N частиц. Заметим мимоходом, что при этой операции неизбежно возникнут мелкие ошибки, т.е, будет V, - -V,- Н-йу,-, и возникает вопрос, насколько устойчиво антикинетическое состояние по отношению к этим неточностям обращения. Это очень сложный и специальный вопрос, но интуитивно чувствуется, что антикинетические состояния очень чувствительны (в отличие от устойчивых кинетических) к этим неточностям. И здесь опять помогает аналогия с теорией рассеяния. Действительно, внесение небольшого возмущения в расходящуюся волну так и остается возмущением, которое к тому же будет рассеиваться по всей с ере, и относительная его роль будет падать. В сходящейся же волне роль неточности, возникшей при обращении расходящейся волны в сходящуюся, по мере схождения будет возрастать, волна уже не сойдется в точку, и начальное состояние будет далеко до воспроизведения. Совершенно так же и в статистической системе ошибки в отражении скоростей частиц приведут к весьма приблизительному воспроизведению начального состояния (пунктирная линия на рис. 202). [c.332]

Конечно, система большого числа магнитных моментов — это статистическая система, а не какие-то санки , но объяснение спинового эха на основе продемонстрированного выше динамического подхода полностью уподобило бы его парадоксу Лошмидта (см. гл. 5, 6-е)). Напомним, что в системе из нейтральных частиц типа газа Лошмидт предложил в момент t = <0 мгновенно поменять скорости всех N частиц газа, v, —> -v,, i = 1,..., JV. Тогда в соответствии с законами механики к моменту t = 2<о система возвратится в свое начальное (при t = 0) состояние, сколь далеким от равновесного оно бы ни было заранее (при t < 0) приготовлено. Так как реально эту операцию переключения скоростей произвести невозможно, то для ее хотя бы мысленной реализации необходимо воспользоваться услугами демона Максвелла. Этот хитрый демон был придуман для того, чтобы путем создания вечного двигателя второго рода опровергнуть П начало термодинамики не совершая физической работы и не потребляя никакой энергии, он способен сортировать частицы равновесного классического газа по скоростям, пропуская через вбвремя открывающуюся дверцу в отдельный контейнер только быстрые. Таким образом, без энергетических затрат возникает подсистема с более высокой температурой, которую уже можно было бы использовать как нагреватель для обычной тепловой машины. [c.398]

Второй закон термодинамики отрицает возможность существования демона Максвелла. Возможно, вам удастся найти демона, который начнет необычайно тонкую работу по разделению молек5 л, проходящих через отверстие. Но он никогда не сможет продолжать свою работу бесконечно долго. Вскоре он ослепнет, заболеет и прекратит свою деятельность. Тогда вся система, молекулы газа и сам демон снова придут в состояние теплового равновесия, исчезнет разность температур, однажды созданная демоном, а у демона начнется лихорадка с температурой, равной температуре газа. Казалось бы, что живой организм похож па демона Максвелла, но это не так. Живой организм является открытой системой, которая обменивается с внеш ней средой материей, энергией и энтропией. Но сама жизнь не может нарушить термодинамические законы. [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...