Напряжение в случае вязкой жидкости

Напряжение в случае вязкой жидкости 530 [c.640]

Очевидно, что после обращения движения или, что то же самое, просто при изучении движения жидкости относительно неподвижных тел все силы и внутренние напряжения останутся неизмененными. Согласно принципу Галилея — Ньютона такое обращение с сохранением всех силовых взаимодействий можно делать всегда для любой модели жидкости. В случае вязкой жидкости из-за условия прилипания необходимо после обращения движения двигать трубу вдоль ее образующих, если при абсолютном движении труба была неподвижной. В идеальной жидкости такое движение трубы никакого влияния на движение жидкости не оказывает, поэтому при обращении движения трубу можно сохранять неподвижной. В вязкой жидкости влияние граничных условий прилипания на стенках трубы конечной длины существенно проявляется в обычных случаях только вблизи стенок трубы, и поэтому для обтекания [c.70]

Гипотеза вязкости. В случае вязкой жидкости, т. е. жидкости, подверженной внутреннему трению, напряжение на элементе й8 поверхности жидкой частицы не обязательно нормально к (18 и, таким образом, тензор напряжений (если допустить, что он существует) будет иметь вид [c.530]

Дифференциальные уравнения движения вязкой жидкости могут быть получены подобно уравнениям Эйлера. Различие будет лишь в том, что в случае вязкой жидкости на грани параллелепипеда будут действовать не только нормальные напряжения Ру, р , но и касательные, так как поверхностные силы в вязкой жидкости не [c.202]

В случае вязкой жидкости компоненты девиатора напряжений [c.14]

В случае вязкой жидкости вся подведенная к ней извне механическая энергия полностью превращается в тепло. Идеально упругие среды при деформировании способны накапливать подведенную к ним энергию и снова возвращать ее при снятии напряжений. [c.85]

Заметим, что касательные напряжения равны нулю также в любой вязкой жидкости, находящейся в покое, так как вязкость проявляется только при наличии относительных перемещений слоев жидкости. Следовательно, полученный выше вывод о независимости нормальных напряжений от ориентаций площадок справедлив для любой покоящейся жидкости. Давление р в этом случае называется гидростатическим. [c.64]

В случае покоя или течения невязкой жидкости поверхностные силы оказываются нормальными к сечениям, проводимым в жидкости, что является результатом невозможности возникновения в этом случае касательных напряжений. В случае же вязкой жидкости опыт показывает существование касательных напряжений (или, как их также называют, напряжений внутреннего трения), вследствие чего поверхностные силы по сечению, мысленно проведенному в жидкости, уже не будут направлены нормально к этому сечению поэтому в случае движущейся вязкой жидкости искомыми являются величина и направление этих сил. [c.109]

При движении неньютоновской вязкой жидкости по трубе радиусом а и длиной / под действием перепада давления Ар распределение касательного напряжения по радиусу, как и в случае ньютоновской жидкости, имеет вид [c.205]

Приращение количества движения в единице объема равно дивергенции тензора потока импульса, первая часть которого выражает конвекцию, а вторая — перенос импульса —тензор давлений). В случае несжимаемой жидкости тензор потока импульса состоит из скалярных гидродинамических напряжений и тензора вязких напряжений. [c.32]

Теперь остается только ввести понятие давления р при его применении в динамике вязкой жидкости. Обычно давление в жидкости отождествляют с термодинамическим давлением (т. е. с величиной давления р, фигурирующей в уравнениях термодинамического состояния среды). Возникает вопрос, в каком соотношении находится термодинамическое давление и среднее нормальное напряжение а. Этот вопрос может быть решен по-разному в двух случаях. [c.110]

Как уже отмечалось, правила преобразования потока энергии и тензора напряжений Т остаются такими же, как и в случае однокомпонентной жидкости. Поэтому динамические переменные f/ Jo(r) и можно записать в виде (8.2.58). Плотность потока тепла J (r) и вязкая часть тензора напряжений n f (r) определяются, как и ранее, формулами (8.2.59), где проекционный оператор Vo имеет вид (8.2.56), но средние значения (... ) вычисляются теперь с распределением [c.181]

Дифференциальные уравнения движения вязкой жидкости в напряжениях. Выделим в потоке вязкой жидкости элементарный параллелепипед с ребрами dx. dy и dz. На параллелепипед действуют объемные и поверхностные силы. В общем случае поверхностные силы имеют не только нормальные, но и касательные составляющие. На рис. 15 показаны нормальные и касательные напряжения, действующие на гранях выделенного параллелепипеда. Индексация напряжений записывается по следующему принципу первый [c.44]

Будем предполагать, что турбулентность образуется лишь в результате перехода части энергии осредненного течения в энергию мелкомасштабных возмущений, т. е. за счет того, что Л > 0. Ясно, что в этом случае все статистические характеристики турбулентности (в частности, напряжения Рейнольдса) должны зависеть от поля средней скорости. Учтем теперь то, что по отношению к среднему движению напряжения Рейнольдса играют роль, аналогичную роли вязких напряжений в обычных движениях жидкости. Поэтому если осредненное движение жидкости имеет характер движения всей жидкости в целом как твердого тела, т. е. не сопровождается никакими деформациями жидких частиц, то естественно предполагать, что рейнольдсовы напряжения, действующие на любой выделенный в жидкости элемент поверхности, будут направлены по нормали к этому элементу. Однако в таком [c.344]

Распространение монохроматического звука в поглощающей жидкости часто описывают на основе волнового уравнения (1.23), заменяя в нем комплексной величиной. Для однородной среды такой подход является точным. Однако в общем случае это не так. Например, на границах раздела решения уравнения (1.23), имеющего второй порядок, можно подчинить лишь двум граничным условиям, а в случае вязкой теплопроводящей жидкости независимых граничных условий будет восемь как и в твердом теле, должны быть непрерьшны три компоненты тензора напряжений, скорости частиц, а также температура и нормальная к границе компонента к Э Г/Эи плотности потока тепла. (В противном случае согласно уравнениям (7.2) и (7.3) на границе обращалась бы в бесконечность плотность энтропии, а вместе с ней и давление.) В случае, когда теплопроводностью можно пренебречь (к -> 0) для тензора напряжений в вязкой жидкости из (71)-(7.3) и (1.7) получаем [c.147]

Как известно, увеличение площади межфазной поверхности позволяет существенно повысить скорости тепло- и массообменных процессов. В системах газ—жидкость этого увеличения добиваются за счет интенсификации процессов дробления дисперсной фазы. Дробление пузырьков газа в жидкости может осуществляться как в ламинарном, так и в турбулентном потоке жидкости за счет взаимодействия между сплошной и дисперсной фазами [45]. Вязкие напряжения в первом случае или инерционные силы— во втором стремятся деформировать и разрушить пузырек газа. Капиллярные силы поверхностного натяжения полностью или частично компенсируют эти воздействия на пузырьки газа со стороны жидкости. Таким образом, дробление пузырька происходит пли не происходит в зависимости от соотношения между силами вязкого трения и поверхностного натяжения (в ламинарном потоке) либо между инерционными и поверхностными силами (в турбулентном потоке). [c.123]

Подставляя. уравнение (1.1) в уравнение (1.3), приходим к соотношению 5=0 ,т. е. в твердом теле напряжение пропорционально градиенту (бц/бх) смещения. В случае реальных (вязких) жидкостей или газов напряжение сдвига [c.8]

Очевидно, что при обтекании сферы вязкой жидкостью равнодействующая сил давления не обращается в нуль, ее направление совпадает с вектором скорости жидкости. В рассматриваемом случае эта равнодействующая Fp совпадает с равнодействующей нормальных напряжений на поверхности сферы. Действительно, для нормальных напряжений [c.198]

В вязкой жидкости поверхностные силы не совершают работы на неподвижных твердых границах (21, 22,..., и, возможно, всей или части поверхности 2 о) при условии прилипания жидкости к обтекаемым стенкам. Однако на свободной границе (всей или части поверхности 2 о) поверхностные вязкие силы внутренних напряжений совершают работу и поэтому 1Р =5 0. Кроме этого, в вязкой и, например, теплопроводной жидкости значение IV зависит еще от эффектов теплообмена в потоке. В связи с этим в вязкой жидкости вдоль элементарной трубки тока справа в (8.10) будет присутствовать в общем случае член вида IV /С, причем -V 0, если расход через данную трубку тока стремится к нулю. [c.67]

Следует отметить, что теория этого метода, развитая Д. М. Толстым, является приближенной, так как не учитывает точного значения тензора напряжений на границах. Повидимому, задача такого рода не решена еще даже для обычной вязкой жидкости. Наши попытки разработать точную теорию, исходя из общих уравнений гидродинамики, не дали пока удовлетворительных результатов. В то же время данный метод представляет большой интерес для ряда случаев течения [c.122]

При этом в опубликованных работах большей частью исследуется теплообмен при ламинарном пограничном слое на лобовой части тел с притупленным носом. При турбулентном пограничном слое получены лишь первые результаты. При этом необходимо обратить внимание на следующее важное обстоятельство. При сверхзвуковом потоке уравнение вязкой жидкости (Путем разложения по малым приращениям плотности можно разбить на две части первую, отображающую систему нестационарных уравнений гидродинамики, и вторую — систему уравнений акустики. Это соответствует то.му положению, что переход видимого движения в тепло в общем случае происходит двояким путем за счет трения, отображаемого в уравнениях движения тензором вязких напряжений, и за счет акустической сжимаемости. [c.15]

Л. С. Предводителев учитывает явления, связанные с химическими превращениями вещества, в движущейся среде путем модификации самих уравнений аэродинамики. Вспомним, что уравнения движения вязкой жидкости можно получить из уравнений Эйлера путем введения в уравнение тензора вязких напряжений для учета рассеяния энергии видимого движения среды. Но аналогии с этим способом вывода уравнения в случае рассеяния энергии химическим процессом вводится тензор химических напряжений. При этом необходимо иметь в виду, что тепло, получаемое за счет химических превращений, может быть положительным и отрицательным [Л. 29—31]. [c.16]

Вязкость — это способность жидкости сопротивляться сдвигу, т. е. свойство, обратное текучести (более вязкие жидкости являются менее текучими). Вязкость проявляется в возникновении касательных напряжений (напряжений трения). Рассмотрим слоистое течение жидкости вдоль стенки (рис. 1.3). В этом случае происходит торможение потока жидкости, обусловленное ее вязкостью. Причем скорость движения жидкости в слое тем ниже, чем ближе он расположен к стенке. Согласно гипотезе Ньютона касательное напряжение, возникающее в слое жидкости на расстоянии у от стенки, определяется зависимостью [c.10]

Заметим, что касательные напряжения равны нулю также в любой вязкой жидкости, находящейся в покое, так как при существовании любых сколь угодно малых сдвиговых усилий из-за легкоподвижности среды произошло бы относительное перемещение слоев, т. е. жидкость была бы выведена из состояния покоя. Следовательно, полученный вывод о независимости нормальных напряжений от ориентаций площадок справедлив для любой покоящейся жидкости. Давление р в этом случае называется гидростатическим. [c.60]

Ряд экспериментов свидетельствует о том, что при превышении некоторого критического напряжения сдвига наблюдается проскальзывание материала у твердых стенок. Это явление теоретически рассмотрено в работах [1], [29]. В работе [29] методом малых возмущений исследовалась задача о двумерной неустойчивости течений Куэтта и Пуазейля в случае вязкой и аномальновязкой неупругой жидкостей. [c.34]

Уравнения движения для вязкой, сжимаемой жидкости приводим здесь в окончательном виде, без вывода ). Они значительно отличаются от уравнений движения для вязкой, несжимаемой жидкости. Дело в том, что в случае вязкой, сжимаемой жидкости приходится вводить, наряду с коэффициентом-вязкости [1, также другой коэффициент, характеризующий вязкость мы обозначим этот коэффициент через Я. Если предаоло-жить, по аналогии с тем, как это имеет место для несжимаемой жидкости, что и в газе давление в каждой точке есть взятое с обратным знаком -среднее арифметическое из нормальных напряжений, приложенных к трем взаимно перпендикулярным площадкам, проходящим 1ерез данную точку, [c.532]

Для этой цели был предложен прибор, также основанный на принципе сообщающихся сосудов, состоящий из двух концентрических цилиндров (рис. 7.7). В случае вязко-пластичной жидкости положение уровней в этих цилиндрах всегда будет различным, уровень во внутреннем цилиндре (если жидкость заливают в него) будет выще уровня в наружном цилиндре на некоторую величину Н, представляющую собой, как и ранее, напор, уравновешивающий касательную силу, обусловливаемую начальным напряжением сдвига. Это напряжение, по А. X. Мирзаджанзаде, определяется выражением [c.247]

Наиболее бросающимся в глаза свойством, разделяющим жидкости, описываемые уравнением (6-4.47), и простые жидкости с затухающей памятью, является их поведение под действием внезапного изменения приложенных напряжений. В экспериментах по изучению последействия наблюдается движение жидкости после внезапного прекращения действия напряжений. Если пренебрегать инерцией, то чисто вязкая жидкость прекратила бы деформацию сразу после снижения напряжений. Простая жидкость со свойствами гладкости, описанными в разд. 4-4, обнаружила бы некоторое мгновенное последействие (т. е. скачкообразному снятию напряжений будет соответствовать скачок деформации). Жидкость, описываемая уравнением (6-4.47), тоже проявила бы последействие, но не мгновенное, а происходящее с некоторым запаздыванием (т. е. скачок напряжений вызвал бы скачок скорости деформации). К сожалению, инерцией нельал пренебречь в случаях, когда имеется тенденция к мгновенному последействию. Следовательно, нельзя привести и непротиворечивого экспе- [c.244]

Дальнейшее преобразование связано с определением статического давления в жидкости или просто дагления. Для идеальной жидкости (жидкость без сил трения) было доказано, что р х — Руу = Ргг-Абсолютную величину р этого общего отрицательного напряжения и называют давлением в рассматриваемой точке. В вязкой жидкости нормальные напряжения р х, Руу, Ргг Н6 рнвны друг другу. Естественно определить давление р в этом случае каг среднее арифметическое нормальных напряжений, взятое с обратным знаком, т. е. [c.554]

В случае несжимаемой среды р = onst и div F = О, тогда коэффициент jjii выпадает из соотношений (1.30), а, следовательно, и из уравнений движения. В общем случае обычно делается предположение, что статическое давление р в любой точке вязкой жидкости равно с обратным знаком среднему арифметическому трех нормальных напряжений, приложенных к трем взаимно перпендикулярным площадкам это возможно, если выполняется соотношение [c.16]

В этом случае нетрудно понять механический смысл влияния вязкости. Согласно гипотезе Ньютона [см. формулу (6)], жидкость как бы прилипает к стенкам и поэтому скорость граничнойструйки, примыкающей к стенке, равна нулю. Но уже на небольшом расстоянии от стенки она значительна (см., например, эпюру скорости по сечению трубы на рис. 64, а). Это и является причиной возникновения градиента скорости и, как результат, касательного напряжения т, которое, действуя на площадь жидкостного трения, создает силу сопротивления. Для преодоления этих сил требуется определенная затрата механической энергии жидкости. Поэтому в процессе движения вязкой жидкости запас ее механической энергии уменьшается. Обращаясь к схеме рис. 67, можно утверждать, что [c.117]

В практике встречаются случаи, когда силы трения, возникающие благодаря вязкости, оказываются небольшими фавнительно с другими силами, действующими на жидкость. В этих частных случаях вязк остью можно пренебречь и считать, что в движущейся жидкости касательные напряжения отсутствуют так же, как и в покоящейся жидкости. [c.12]

Определение пр жидких материалов. При испытаниях жидких материалов плавно повышают напряжение от нуля до пробивного со скоростью 2 кВ/о пробивное напряжение оценивают его действующим значением. Первое испытание проводят через 10 мин после заполнения жидкостью сосуда с электродами. Делают не менее шести пробоев, после каждого пробоя из зазора между электродами стеклянной трубкой удаляют частицы сажи. При этом в испытуе мой жидкости могут появиться пузырьки воздуха. Повышение напряжения яри последующем испытании можно начать не ранее чем через 1 мин после исчезновения случайно образовавшихся пузырьков воздуха. Повторный пробой начинают не менее чем через 5 мин после предыдущего. Если удаление сажи затруднено, например при испытаниях вязких материалов, то жидкость в сосуде после каждого пробоя заменяют свежей, т. е. берут не менее шести проб. Сосуд в этом случае приходится заполнять материалом, нагретым до легкотекучего состояния затем жидкость необходимо охладить до температуры окружающей среды. По значению (/ р для каждого пробоя вычисляют пробивную напряженность для плоских электродов — по формуле (5П) для полусферических — по формуле (5-3) при а = 1,025. [c.118]

В Л. 228, 229] выдвинута гидродинамическая теория псевдоожи-женного слоя. По этой теории псевдоожижение — это превращение упруго вязкой среды (какой является сыпучий материал) в среду, наделенную только вязкими свойствами, когда нормальные напряжения в слое становятся равными нулю. Идеально однородное лсевдо-ожиженное состояние образуется в том случае, когда рыхлая структура слоя является более устойчивой . При неустойчивости имеются локальные дисбалансы объемных и поверхностных сил а псевдоожиженном слое. Это приводит к временному образованию внутренних (нормальных) напряжений и разрывам слоя — образованию каверн , т. е. областей относительно свободных от твердых частиц. В псевдоожиженном слое эти каверны можно рассматривать как пузыри. Но аналогию их с пузырями газа в жидкости автор [Л. 228] справедливо считает весьма условной. [c.11]

При таком применении этот метод является промежуточным между методом истечения из капилляра, в котором напряжение также создается разностью давлений на концах столба жидкости, и методом осевого движения коаксиальных цилиндров [6], в котором вязкость вычисляется из линейной скорости, но твердого внутреннего цилиндра. Однако в случае весьма вязких жидкостей описанный метод имеет преимущества перед капиллярным методом в том, что для измерения линейной скорости на оси достаточно незначительного объема истечения, и процесс измерения ускоряется, а перед методом продольного смещения коаксиальных цилиндров — в том, что исключается основной источник ощибок, связанный с необходимостью строгой коаксиальности цилиндров. [c.136]

Для крупномасштабных гидродинамич. Ф. в газах и жидкостях применимо понятие локального (частичного) равновесия в малых объёмах при фиксиров. значениях флуктуирующих термодинамич. параметров. Поэтому в гидродинамич. пределе, когда длина волны Ф. велика по сравнению с микроскопич. размерами (межатомным расстоянием в жидкости и длиной пробега в газе), вычисление временных корреляц. ф-ций Ф. плотности, темп-ры, скорости и т. д. сводится к решению гидродинамич. ур-ний с дополнительными ланжевеновскими источниками, описывающими тепловой шум. Метод вычисления корреляц. ф-ций крупномасштабных Ф. в равновесном состоянии, основанный на линейных ур-ниях гидродинамики со случайными источниками, был предложен Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшицем в 1957. В случае однокомпонентной классич. жидкости тензор вязких напряжений и вектор потока тепла q записываются в виде [c.327]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...