Вязкость гипотеза

Качественная схема механизма турбулентности, введенная Л. Ричардсоном, позволяет предположить, что для достаточно больших чисел Рейнольдса статистический режим мелкомасштабных пульсаций в известном смысле однороден, изотропен и практически стационарен. Это важное положение дало возможность А. Н. Колмогорову построить в 1941 г. теорию развитой локально изотропной турбулентности описывающую уже значительный круг реальных турбулентных движений В основу математической теории им были положены гипотезы о характере зависимости распределения вероятностей относительных скоростей в турбулентном потоке от средней удельной диссипации энергии и вязкости. Гипотезы Колмогорова привели к ряду важных количественных выводов и, в частности, к так называемому закону двух третей (средний квадрат разности скоростей в двух точках при некоторых средних расстояниях между ними пропорционален этому расстоянию в степени V3) и его спектральному аналогу ( закон пяти третей ). Выводы теории локально изотропной турбулентности были подвергнуты тщательному экспериментальному изучению в лабораторных и натур-300 ных условиях и получили в общем удовлетворительное подтверждение [c.300]

ТУРБУЛЕНТНАЯ ВЯЗКОСТЬ. ГИПОТЕЗА ПРАНДТЛЯ О ДЛИНЕ ПУТИ [c.156]

Гипотеза Прандтля о пути перемешивания оказалась весьма плодотворной, так как открыла реальные возможности для расчета турбулентных течений. Хотя длина пути перемешивания и не является физической постоянной для каждой жидкости в отличие от молекулярных коэффициентов вязкости п теплопроводности, однако, она, как показывают опытные данные, не зависит от параметров потока. Длина пути перемешивания в основном является функцией координаты у. Так как при течении вдоль гладкой стенки в непосредственной близости от ее поверхности пульсации скорости равны нулю, то Z = О при г/ = 0. Принимая простейшую гипотезу, что вблизи стенки длина пути перемешивания пропорциональна расстоянию от стенки [c.320]

Гипотезы для турбулентной вязкости [c.28]

Гипотеза Буссинеска вводит коэффициент турбулентной (вихревой) вязкости аналогично коэффициенту молекулярной вязкости к Имеется четыре группы методов задания турбулентной вязкости. [c.28]

Наиболее распространенной гипотезой, относящейся к первой группе, является гипотеза Прандтля, согласно которой турбулентная вязкость представляется в виде [c.45]

Вязкостью называют свойство жидкостей оказывать сопротивление касательным силам, стремящимся сдвинуть ее частицы по отношению друг к другу. При движении жидкости происходит относительное смещение соприкасающихся слоев ее частиц, сопровождаемое трением. В результате возникает сила вязкости Т, Н, которая по гипотезе И. Ньютона, подтвержденной опытами Н. П. Петрова, определяется из выражения [c.10]

Предполагается, что при движении жидкости наблюдается скольжение одного слоя жидкости по другому, в результате чего происходит процесс, аналогичный трению, поэтому силы, возникающие при скольжении, называются силами внутреннего трения. Наличие внутреннего трения в жидкости обусловливает ее свойство отзывать сопротивление касательным усилиям, которое называется вязкостью. Жидкость, в которой проявляется вязкость, называется вязкой. Всякое трение сопровождается потерей энергии, поэтому при движении вязких жидкостей неизбежно теряется часть энергии, содержащейся в потоке. Еще в 1687 г. Ньютон высказал гипотезу о том, что силы внутреннего трения, возникающие между соседними движущимися слоями жидкости, прямо пропорциональны скорости относительного движения и площади поверхности соприкосновения, вдоль которой совершается относительное движение, зависят от рода жидкости и не зависят от давления. [c.14]

В гл. IV Гидравлические сопротивления дано подробное изложение гипотезы Ньютона, а также приведены способы измерения вязкости в принятых единицах — пуазах. [c.14]

Образование пристеночного слоя связано со свойством жидкости прилипать к стенкам русла (например, при течении в трубах — к стенкам трубы). Скорость на стенке равна нулю. В пристеночном слое вязкость жидкости оказывает влияние на размер местных скоростей. Толщина пристеночного слоя б, согласно гипотезе проф. Н. Е. Жуковского, зависит от вязкости жидкости v и от скорости V. [c.57]

Механизм молекулярного переноса импульса в капельных жидкостях сложнее, переход молекул из слоя в слой как основной фактор, по-видимому, не происходит согласно одной из гипотез, передача импульса происходит вследствие временного объединения молекул на границе слоев. Уменьшение вязкости капельных жидкостей с ростом температуры можно объяснить увеличением объема жидкости и ослаблением взаимодействия между молекулами из-за увеличения расстояния. [c.360]

В основе этой теории лежит гипотеза Прандтля, согласно которой силы вязкости играют существенную роль только в пределах пограничного слоя, а в остальной части потока ими можно пренебречь. Исходя из уравнений движения и энергии получены дифференциальные уравнения для ламинарного и турбулентного пограничных слоев. Кроме дифференциальных уравнений, в теории пограничного слоя часто применяются интегральные уравнения. Уравнения теплового пограничного слоя позволяют в конечном итоге определить коэффициент теплоотдачи, а уравнения динамического пограничного слоя — напряжения трения на поверхности теплообмена. [c.198]

Оценка величины коэффициента вязкости может быть проведена и по скоростной зависимости откольной. прочности материала. На основании экспериментально установленной линейной зависимости величины максимальных растягивающих напряжений в плоскости откола Ср от скорости их изменения во времени [272, 236, 237] и гипотезы о разрушении материала в плоской волне при одной и той же величине пластического сдвига (в области действия растягивающих напряжений) величина коэффициента вязкости определяется выражением (вывод приведен в седьмой главе) [c.135]

Вязкость жидкостей. Вязкость — одно из наиболее важных свойств рабочей жидкости с точки зрения ее работы в гидравлических системах. Она характеризует свойство жидкости сопротивляться деформации сдвига или скольжению слоев, т. е. вязкость определяет внутреннее трение масла. Вязкость в основном определяется взаимодействием молекул и является одной из основных констант жидкости, которая легко поддается количественному измерению. Согласно гипотезе Ньютона, сила внутреннего трения, возникающая на поверхности двух бесконечно близких слоев жидкости, пропорциональна угловой скорости сдвига и поверхности трения [c.5]

Механизм модифицирования ещё не вполне выяснен. Существуют гипотезы, которые можно коротко изложить в следующем виде 1) натрий адсорбируется на гранях кристалликов кремния и тормозит их рост 2) модификаторы увеличивают склонность силумина к переохлаждению, поэтому кристаллизация происходит при пониженной температуре, что приводит к измельчению зерна 3) незначительные количества натрия (не больше 0,01 /о) переходят в сплав и сдвигают точку эвтектики 4) модифицирование резко увеличивает вязкость жидкого сплава, что влечёт за собой- увеличение степени переохлаждения и уменьшение скорости кристаллизации. [c.195]

Третий член правой части уравнения (295) представляет собой воздействие на частицы потока сил трения, вызываемых вязкостью. В дальнейшем, в процессе интегрирования уравнений (294)—(298), придется найти связь напряжений трения т,-/ с полем скоростей потока. Возвращаясь к формуле (286), можно ее трактовать как закон пропорциональности одной из касательных компонент тензора напряжения компоненте тензора скоростей деформаций. Обобщая закон Ньютона на случай произвольного движения жидкости или газа, будем предполагать, что тензор напряжений в движущейся жидкой или газообразной среде есть линейная функция тензора скоростей деформаций. Для большинства рабочих агентов энергетических машин эта гипотеза хорошо оправдывается на опыте и ее можно было бы назвать обобщенным законом Ньютона. Численное выражение искомой линейной связи можно легко написать, если дополнительно считать движущуюся среду изотропной, т. е. такой, у которой физические свойства не зависят от особых, заданных наперед направлений в пространстве. При этом коэффициенты линейной связи между тензором напряжений Р и тензором скоростей деформаций S должны быть скалярами и искомая связь будет иметь вид [c.167]

Эти выражения определяют и -[. В формулы (2) и (3) входят величины, необходимые для вычисления обоих коэффициентов вязкости . Согласно гипотезам Говарда [6], относящимся к выводу основного уравнения (1), теория справедлива только для тех сред и диапазонов скоростей, для которых величины а и -у существенно постоянны. Говард рассматривает как обычный гидродинамический коэффициент вязкости. В настоящее время не существует экспериментальных данных, позволяющих оценить значение у. Говард полагал, что для электронного газа, где согласно закону Лоренца существует взаимодействие между отдельными частицами, величина 7 должна быть весьма существенной. [c.93]

Описание характеристики вязкости жидкости основано на известной гипотезе Ньютона, согласно которой напряжение сдвига т между соседними слоями жидкости бесконечно малой толщины пропорционально градиенту скорости и сдвига в направлении, перпендикулярном к направлению движения жидкости (см. [79]). [c.16]

В качестве первого приближения была высказана гипотеза о возможности интерпретации двухфазного пристенного слоя в виде системы струек жидкости неправильной формы, обтекаемых паром. При такой схеме кризис кипения рассматривается как чисто гидродинамический эффект, являющийся следствием нарушения устойчивого существования жидких образований в потоке пара, образующемся в пристенном слое. В аналитическом плане задача об устойчивости поверхности раздела жидкость — газ рассматривалась в ряде работ [8—11]. Приложение и развитие этого анализа применительно к кризису кипения, сделанное в [5], привело к функциональной связи, дающей возможность учесть влияние вязкости жидкости на критические нагрузки, В результате сопоставления с опытом были получены следующие критериальные формулы [c.80]

Гипотеза о подобии переноса тепла и количества движения выполняется тем точнее, чем ближе число Рг к единице и чем больше отношение коэффициентов турбулентной и молекулярной вязкости v LJ и [c.320]

Проведенные теоретические исследования гидродинамики и теплообмена чисто турбулентного потока в кольцевых каналах, образованных двумя коаксиальными вращающимися цилиндрами, базировались на гипотезе о том, что значение коэффициента турбулентной вязкости зависит от особенностей распределения осевых и тангенциальных скоростей в зазоре. [c.403]

Пользуясь гипотезой Ньютона, силу вязкости определим равенством [c.276]

Дело в том, что решенная выше задача о слое смешения на основе гипотез турбулентного трения Прандтля (6а) и (6в) предполагают суш ествование локальной связи между турбулентными и осредненными характеристиками потока. Опыт показывает, что такая связь реализуется в том случае, когда коэффициент турбулентной вязкости (или диффузии) в направлении течения растет или остается постоянным. В тех случаях, когда теоретическая локальная связь указывает на уменьшение коэффициентов переноса, в действительности этого не наблюдается, фактические значения коэффициентов переноса на очень протяженных участках течения сохраняются почти неизменными. Но при этом становятся неприменимыми зависимости (6в) и (70ж), опираюш иеся на локальные связи турбулентных характеристик с осредненными. В таком случае непригодны и зависимости (70з). [c.393]

Уравнения движения значительно упростятся, если предположить, что силы вязкости (трения) имеют существенное значение только в пределах пограничного слоя, а в остальной части потока ими можно пренебречь. Эта гипотеза была выдвинута в 1904 г. Л. Пранд-тлем и в большом числе практически важных случаев (при малой вязкости и большой скорости движения потока) хорошо согласуется с опытом. [c.309]

Обобщением этого факта на случай произвольного движения является гипотеза о том, что касательные напряжения, а также зависящие от ориентаций плои адок части нормальных напряжений пропорциональны соответствующим скоростям деформаций. Иными словами, предполагается во всех случаях движения жидкости линейная связь между вязкостными напряжениями и скоростями деформаций. При этом коэффициентом пропорциональности в формулах, выражающих эту связь, должен быть динамический коэффициент вязкости д,, так как для прямолинейного движения эти формулы должны превращаться в формулу Ньютона (1.11) для вязкостного напряжения. [c.80]

Согласно новой теории Прандтля примем, что кинематический коэффициент е турбулентной вязкости в формуле Буссинеска т = ре duJdy постоянен в пределах поперечного сечения струи. Приближенность этого допущения почти очевидна, так как вблизи границы струи (при больших у) более естественно считать е -> 0. Тем не менее результаты, получаемые при допущении о незавн-симостн е от у, оказываются вполне удовлетворительными. Принятая гипотеза н условия размерности позволякуг заключить, что коэффициент е турбулентной вязкости можно выразить формулой [c.382]

При выводе уравнений Навье—Стокса не делалось каких-либо предположений о режиме движения. Поскольку свойство вязкости присуще реальным жидкостям независимо от режима их движения и при переходе от ламинарного течения к турбулентному другие физические свойства не изменяются, можно предполагать, что обобщенная гипотеза Ньютона, а значит и опирающиеся на нее уравнения Навье—Стокса, справедливы как при ламинарном, так и при турбулентном движении жидкости. Однако в последнем случае использовать уравнения Навье—Стокса для получения каких-либо прикладных решений практически невозможно. Входящие в них мгновенные скорости и давление при турбулентных режимах являются пульсирующими величинами. Даже если бы эти параметры удалось найти путем решения уравнений Навье—Стокса, что представляет крайне трудную задачу, то использовать эти мгновенные значения величин в практических целях было бы весьма затруднительно. Поэтому для турбулентного режима ставится задача отыскания усредненных во времени скоростей и давлений. Эти усредненные величины сами могут оказаться зависящими или независящими от времени. В первом случае турбулентнсе течение считается неустановившимся, а во втором — установившимся. - [c.96]

Из анализа уравнений Навье—Стокса [68] можно [юказать, что движение жидкости, вызванное сжатием или расширением сферического пузырька, описывается уравнением невязкой жидкости, а влияние вязкости учитывается граничными условиями. Из курса динамики вязкой жидкости известно, что при движении вязкой жидкости возникают касательные напряжения и изменяются нормальные напряжения (по сравнению с невязкой жидкостью). На основании гипотезы Ньютона при ламинарном [c.31]

В этом случае нетрудно понять механический смысл влияния вязкости. Согласно гипотезе Ньютона [см. формулу (6)], жидкость как бы прилипает к стенкам и поэтому скорость граничнойструйки, примыкающей к стенке, равна нулю. Но уже на небольшом расстоянии от стенки она значительна (см., например, эпюру скорости по сечению трубы на рис. 64, а). Это и является причиной возникновения градиента скорости и, как результат, касательного напряжения т, которое, действуя на площадь жидкостного трения, создает силу сопротивления. Для преодоления этих сил требуется определенная затрата механической энергии жидкости. Поэтому в процессе движения вязкой жидкости запас ее механической энергии уменьшается. Обращаясь к схеме рис. 67, можно утверждать, что [c.117]

Профиль скорости легко получить из выражения (14.64). Для этого достаточно принять гипотезу о постоянстве турбулентного трения по толщине пограничного слоя Тт /(у) = onst. Подчеркнем, что речь идет о турбулентном трении, которое принимается постоянным в интервале бв.п г/ бт, где бв.п — толщина вязкого подслоя. В самом вязком подслое (см. рис. 14.9 область а) в связи с его малой толщиной [бв.п= (Ю ч--т-10 3)бт, см. пример 14.2] и преобладанием молекулярной вязкости обычно принимается прямолинейный профиль скорости, что по закону вязкого трения Ньютона дает T = onst и, следовательно, тс=Тв.п, где Тв.п — трение на границе между вязким подслоем и турбулентным ядром. В силу сказанного трение постоянно в интервале O i/ бт и равно трению на стенке Тс В этом случае для произвольного значения у из области турбулентного ядра бв.п У бт справедливо соотношение [c.365]

В основе приближенных полуэмпири-ческих теорий турбулентного тепло- и массообмена лежат эмпирические гипотезы, связывающие кажущиеся вязкость и теплопроводность с осредненными во времени скоростями и температурами. Каждая из таких теорий содержит опытные константы и может быть использована для расчета определенного вида турбулентного течения. В настоящее время с помощью вычислительной техники на основе результатов непосредственных измерений турбулентных пульсаций изучаются различные модели турбулентности, позволяющие получить более детальную информацию о локальной структуре турбулентных течений. [c.117]

При соизмеримых величинах осевой и вращательной скоростей уравнения (5.22), (5.23), строго, говоря, неприменимы [ 48]. Это обусловлено взаимодействием осевого и вращательного течений и пространственным характером течения по всему сечению канала. Поскольку в этом случае векторы скорости и напряжения трения не совпадают по направлению, то вводятся в рассмотрение две гипотезы, характеризующие турбулентные касательные напряжения по величине и по юправлению. Допуская, что линия действия суммарного касательного напряжения совпадает с направлением результирующего градиента скорости и считая, ето коэффициент турбулентной вязкости является скалярной величиной [ 48], можно получить обобщенные формулы теории пути перемешивания для пространственного закрученного потока [c.114]

Вследствие вязкости воздуха в нем при движении проявляются силы трения из-за сдвига одного слоя воздуха относительно другого. Согласно гипотезе Ньютона, эти силы должны быть пропорциональны числу частиц воздуха, смещаемых относительно друг друга (поверхность F), и градиенту скорости (kjdy по оси у, перпендикулярной потоку, [c.171]

Решения систем ур-ний (Г) и (2) получены лишь при различных упрощающих предположениях. В отсутствие вязкости (модель идеальной жидкости, в к-рой =0) они сводятся к Эйлера уравнениям Г. При описании течений жидкости с малой вязкостью (наир., воды) можно упростить ур-ния Г., пользуясь гипотезой о погракичном слое. К упр01цению ур-иип Г. приводит также уменьшение числа независимых переменных до трёх — X, у, 2 или л , у, t, двух — х, у или х, t И одной — X. Если движение жидкости не зависит от времени t, оно наз. установившимся или стационарным. При стационарном движении dvidt—i). [c.466]

Дпфференц. ур-ния турбулентного П. с. имеют тот же вид, что и ур-ния ламинарного П. с. (1) — (5), с той лишь поправкой, что входящие в эти ур-ния коэф. вязкости, теплопроводности в диффузии представляются в виде суммы молекулярной и турбулентной составляющих. Вследствие наличия в этих ур-ниях турбулентных коэф. переноса вся система ур-ний турбулентного П. с. оказывается незамкнутой. Поэтому для получения приближённых решений ур-ний турбулентного П. с. привлекаются дополнит, гипотезы и допущения. В частности, весьма плодотворной оказалась предложенная Л, Прандтлем гипотеза пути перемешивания Z, позволяющая выразить коэф. турбулентной вязкости через ср. плотность и градиент ср. скорости [c.664]

Математические основы для описания электронного потока разработаны Говардом [6]. Его расчеты являются настолько общими, что электронный газ можно рассматривать как прототип более общего класса двухвязкостных жидкостей. Двухвязкостной жидкостью называется жидкость, кинематические свойства которой характеризуются двумя параметрами, называемыми тангенциальным и нормальным коэффициентами вязкости. Основное уравнение движения аналогично уравнению движения Навье—Стокса, однако оно содержит дополнительные члены, обусловленные, например, зарядом электрона. В основу вывода уравнений положены законы Ньютона. Говардом приняты следующие основные гипотезы [c.92]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...