Напряжения в вязких жидкостях

Чтобы подойти к обоснованию этого обобщения, напомним, что, как было выяснено в гл. 3, напряжения в жидкости сводятся к напряжениям сжатия, не зависящим от ориентации площадок, если только отсутствуют касательные напряжения. Поскольку последние порождаются вязкостью, то напряжения в вязкой жидкости при уменьшении вязкости до нуля (р, = 0) должны превращаться в давления, не зависящие от ориентации площадок. Кроме того, есть основания считать, что вязкость не только порождает касательные напряжения, но и влияет на величину нормальных. [c.85]

Утверждение (5-5) не может быть строго доказано и представляет собой гипотезу, которую можно считать косвенно подтвержденной всей практикой современной гидромеханики, поскольку пока нет фактов, опровергающих эту гипотезу. Теперь окончательные выражения для нормальных и касательных напряжений в вязкой жидкости можно записать в виде [c.87]

Таким образом, соотношениями (5-6) устанавливаются связи между напряжениями в вязкой жидкости и скоростями деформаций. Эти связи позволяют исключить из уравнений движения (3-10) все компоненты тензора напряжений, заменив их давлением р и скоростями деформаций, [c.87]

Напряжения в вязкой жидкости [c.112]

НАПРЯЖЕНИЯ В ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ [c.113]

НАПРЯЖЕНИЯ В ВЯЗКИХ жидкостях [c.25]

Уравнения для нормальных напряжений в вязкой жидкости приведем без вывода [c.26]

Повидимому для абсолютных значений оптического коэффициента напряжения в вязких жидкостях нет надежных определений, которыми можно было бы воспользоваться но, во всяком случае, опубликованные данные не дают возможности приведения их к брюстерам по тем сведениям, которые даны авторами. [c.253]

Предполагая, что составляющие напряжения в вязкой жидкости заданы формулами типа [c.570]

В нашем случае напряжений в вязкой жидкости симметричность тензора И получится как следствие тех предпосылок, которые мы положим в основу вычисления этого тензора. [c.378]

Перейдём теперь к установлению связи между тензором скоростей деформаций и тензором напряжений в вязкой жидкости. В основу наших рассуждений мы положим два допущения. [c.378]

Упругие тела и вязкие жидкости существенно различаются СВОИМИ свойствами при деформировании. Упругие деформируемые тела после снятия приложенных нагрузок возвращаются к своему естественному, или недеформированному, состоянию. В отличие от них несжимаемые вязкие жидкости совсем не имеют тенденции возвращаться после снятия нагрузки в исходное состояние. Кроме того, напряжения в упругом теле связаны непосредственно с деформациями, в то время как напряжения в вязкой жидкости зависят (за исключением гидростатической составляющей) от скоростей деформации. [c.279]

Распространение монохроматического звука в поглощающей жидкости часто описывают на основе волнового уравнения (1.23), заменяя в нем комплексной величиной. Для однородной среды такой подход является точным. Однако в общем случае это не так. Например, на границах раздела решения уравнения (1.23), имеющего второй порядок, можно подчинить лишь двум граничным условиям, а в случае вязкой теплопроводящей жидкости независимых граничных условий будет восемь как и в твердом теле, должны быть непрерьшны три компоненты тензора напряжений, скорости частиц, а также температура и нормальная к границе компонента к Э Г/Эи плотности потока тепла. (В противном случае согласно уравнениям (7.2) и (7.3) на границе обращалась бы в бесконечность плотность энтропии, а вместе с ней и давление.) В случае, когда теплопроводностью можно пренебречь (к -> 0) для тензора напряжений в вязкой жидкости из (71)-(7.3) и (1.7) получаем [c.147]

Из (18) следует, что добавочные нормальные напряжения возникают только в вязких жидкостях, когда 0. [c.67]

Учитывая эти соображения, полное напряжение на произвольно ориентированной площадке в вязкой жидкости представляем суммой [c.85]

Рис. 46. Схема к выводу связи между напряжениями и скоростями деформации в вязкой жидкости

Рис. 5.5. Нормальное и касательное напряжения на поверхности сферы в вязкой жидкости

Второй коэффициент вязкости который имеет место, как видно из формулы (III.30), только для сжимаемой жидкости выбирается из условия, что давление в вязкой жидкости равно взятому с обратным знаком среднему арифметическому из трех нормальных напряжений, приложенных к трем взаимно перпендикулярным площадкам, т. е. [c.69]

Если вместо идеальной жидкости рассматривать жидкость реальную (в которой при движении возникают касательные напряжения), то уравнение Бернулли должно будет существенным образом измениться. Действительно, если при движении идеальной жидкости ее полная удельная энергия или напор Н сохраняет постоянное значение по длине струйки, то при движении реальной жидкости эта энергия будет убывать по направлению движения. Причиной этого являются неизбежные затраты энергии на преодоление сопротивлений движению, обусловленные внутренним трением в вязкой жидкости. Поэтому для струйки реальной жидкости полная удельная энергия в сечении I—1 [c.75]

Предыдущие главы (исключая предварительное изложение основ теории упругости в главе 1) касались двумерных задач. Настоящая глава, так же как и последующая, посвящена дальнейшим общим вопросам, которые важны для решения рассматриваемых далее задач. В данной главе анализ напряжений полностью отделен от анализа деформаций и не вводятся никакие зависимости между напряжениями и деформациями. Эти результаты приложимы к напряжениям, возникающим в любой (сплошной) среде, например в вязкой жидкости или в пластическом твердом теле, и то же самое справедливо в отношении деформаций. [c.229]

В результате внутреннего трения в вязких жидкостях при их движении возникают касательные напряжения, которые могут быть определены путем деления силы внутреннего трения Т на площадь трения S [c.96]

В результате внутреннего трения в вязких жидкостях возникают касательные напряжения, которые могут быть определе- [c.16]

Здесь Тд. —нормальное напряжение на грани элемента, перпендикулярной оси х оно направлено вдоль оси х. Это напряжение возникает от сил трения в вязкой жидкости под действием неравномерного распределения скорости в потоке —тангенциальное, или касательное, напряжение на грани элемента, перпендикулярной [c.17]

В вязкой жидкости поверхностные силы не совершают работы на неподвижных твердых границах (21, 22,..., и, возможно, всей или части поверхности 2 о) при условии прилипания жидкости к обтекаемым стенкам. Однако на свободной границе (всей или части поверхности 2 о) поверхностные вязкие силы внутренних напряжений совершают работу и поэтому 1Р =5 0. Кроме этого, в вязкой и, например, теплопроводной жидкости значение IV зависит еще от эффектов теплообмена в потоке. В связи с этим в вязкой жидкости вдоль элементарной трубки тока справа в (8.10) будет присутствовать в общем случае член вида IV /С, причем -V 0, если расход через данную трубку тока стремится к нулю. [c.67]

Очевидно, что после обращения движения или, что то же самое, просто при изучении движения жидкости относительно неподвижных тел все силы и внутренние напряжения останутся неизмененными. Согласно принципу Галилея — Ньютона такое обращение с сохранением всех силовых взаимодействий можно делать всегда для любой модели жидкости. В случае вязкой жидкости из-за условия прилипания необходимо после обращения движения двигать трубу вдоль ее образующих, если при абсолютном движении труба была неподвижной. В идеальной жидкости такое движение трубы никакого влияния на движение жидкости не оказывает, поэтому при обращении движения трубу можно сохранять неподвижной. В вязкой жидкости влияние граничных условий прилипания на стенках трубы конечной длины существенно проявляется в обычных случаях только вблизи стенок трубы, и поэтому для обтекания [c.70]

Поворот диполей в направлении поля в вязкой среде требует преодоления некоторого сопротивления, а потому дипольная поляризация связана с потерями энергии. На эквивалентной схеме диэлектрика (рис. 1-1, б) это отражено последовательно включенным с емкостью активным сопротивлением Гд.р. В вязких жидкостях сопротивление поворотам молекул настолько велико, что в быстропеременных полях диполи не успевают ориентироваться в направлении поля, и дипольная поляризация при повышенных частотах приложенного напряжения может полностью исчезать. [c.20]

Следует считать целесообразным применение в тяжелых условиях работы втулки, изготовленной из материала с коэффициентом линейного расширения несколько большим, чем у вала. В начальной стадии схватывания вала с повышением температуры такие втулки увеличивают рабочий зазор. Повышенные крутящие моменты, возникающие при высоких напряжениях сдвига вязкой жидкости, могут вызвать необходимость дополнительной фиксации втулки от проворачивания, если неуравновешенные силы давления, прижимающие их торцами к стенкам корпуса, недостаточны, чтобы предотвратить вращение. [c.57]

В вязкой жидкости возможны как нормальные напряжения, так и напряжения сдвига. Нормальные напряжения обусловливаются наличием сил давления, а напряжения сдвига вызываются трением между слоями жидкости, двигающимися с различной скоростью. Напряжения сдвига, или касательные напряжения, в жидкости зависят от градиента скорости. По закону Ньютона [c.26]

В вязкой жидкости (газе) за давление принимают взятое со знаком минус среднее арифметическое из нормальных напряжений на трех взаимно ортогональных площадках, проходящих через данную точку. [c.15]

В настоящей главе мы познакомимся с уравнениями, по которым вычисляются нормальные и касательные напряжения в вязких жидкостях, и рассмотрим основные законы переноса импульса, тепла и вещества. В следующей главе мы свяжем эти соотношения с законами сохранения и получим систему основных дифференциальных уравнений тепло- и массоиереноса. [c.25]

Разности нормальных напряжений в вязких жидкостях существенно отличаются от разностей нормальных напряжений в высокоэластических жидкостях (рп—рга равна нулю для первой, в то время как для второй равна нулю разность Р22—Рзз). В этой связи интересно заметить, что при простом сдвиге в упругом теле из изотропного материала (8.1) обе разности нормальных напряжений Ри — Р22, Р22 —Рзз отличны от нуля, в то время как при сдвиговом течении изотропной чистовязкой жидкости разность рц—р22 должна быть нулем. [c.218]

В главе 18 рассматривается общее вихревое движение с частным приложением к крылу конечного размаха. Глава 19 содержит описание приложения нокторного метода к течению вязкой жидкости и краткое изложение теории пограничного слоя. Интересно отметить, как просто могут быть получены компоненты напряжений в вязкой жидкости в произвольной системе координат с помощью векторного метода (п. 19.41). [c.10]

Последние трп равенства выражают так называемое свойство взаимности касательных напряжений в вязкой жидкости, которое можно формулировать так касательные напряжения, прилозкенные к двум взаимно перпендикулярным площадкам, проходящим через некоторую точку, и действующие в плоскости, перпендикулярной к обеим площадкам, равны между собою. [c.527]

Здесь использованы выражения для составляюгцих вектора напряжения в вязкой жидкости [c.189]

Рассматриваемый метод относится к феноменологическому и учитывает наиболее характерные свойства твердого тела и жидкости. В частности, для твердого тела характерно различие напряжений в точке, где нормальные напряжения зависят от ориентации элементарной площадки, в отличие от идеальной жидкости, где напряжения в точке (давление) одинаковы во всех направлениях. В то же время, если имеется уравнение (метод), позволяющее найти три различных напряжения, то может существовать и частный случай, при котором все три напряжения в точке одинаковы. В теории упругости такой частный случай получил собственное название - "гидростатическое сжатие" [32]. Таким образом, определив три различных напряжения в вязкой жидкости, можно найти и частный случай этого рещения, характерный для идеальной жидкости, где эти напряжения будут одинаковыми. Такая схема рещения, как оказалось, не дает единственного рещения, и полученные результаты необходимо проверять. Схема рещения таких задач рассматривается в главе 2. Если какое-либо из полученых рещений для невязкой жидкости удовлетворяет уравнению Эйлера, то оно описывает течение идеальной жидкости. Эти и другие соображения позволили рещить частную задачу механики жидкости с помощью одной из известных задач теории упругости в предположении о квазитвердом характере течения несжимаемой жидкости [27, 28, 32]. [c.5]

Знак минус учитывает, что давление всегда направлено внутрь выделенного объема жидкости, а напряжение принято считать положительным, если его направление совпадает с направлением внешней нормали. В общем случае течения вязкость жидкостей проявляется не только в появлении касательных напряжений, но и во влиянии на величину нормальных. При этом величина нормальных напряжений в данной точке зависит от ориента ции площадки, т. е. охфоуфаг. Однако среднее арифметическое трех взаимно перпендикулярных нормальных напряжений в вязкой жидкости не зависит от ориентации площадки и для несжимаемой жидкости, равно давлению с обратным знаком [c.18]

Дальнейшее преобразование связано с определением статического давления в жидкости или просто дагления. Для идеальной жидкости (жидкость без сил трения) было доказано, что р х — Руу = Ргг-Абсолютную величину р этого общего отрицательного напряжения и называют давлением в рассматриваемой точке. В вязкой жидкости нормальные напряжения р х, Руу, Ргг Н6 рнвны друг другу. Естественно определить давление р в этом случае каг среднее арифметическое нормальных напряжений, взятое с обратным знаком, т. е. [c.554]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...