Диссипация энергии удельная

Диссипация энергии удельная 410, 411 Дисторсия Вольтерра 236 [c.509]

Энергетическое уравнение состояния связывает внутреннюю энергию с температурой, плотностью и деформированным состоянием (в том смысле, который будет определен ниже). Для простых ньютоновских жидкостей зависимостью от деформированного состояния можно пренебречь, так что энергетическое уравнение состояния сводится к зависимости удельной теплоемкости от температуры 1). Для изотермических систем уравнение баланса энергии можно затем решить независимо для определения диссипации энергии. [c.15]

В дальнейшем ограничимся рассмотрением таких видов потерь давления в двухфазном потоке, которые вызываются только наличием сил трения и объемных сил тяжести. Для этого проанализируем стационарное, стабилизированное, одномерное течение адиабатического, несжимаемого двухфазного потока кольцевого типа без волнообразования на границе раздела фаз в плоском канале постоянного сечения (рис. 1). В этих условиях потерями напора вследствие ускорения потока, наличия местных сопротивлений и прочими видами потерь напора можно пренебречь, за исключением потерь давления на трение и нивелирного напора. При движении этого потока в условиях отсутствия сил тяжести (g=0, ближе всего к этим условиям приближается течение двухфазного потока в горизонтальной трубе) полный перепад давления связан в основном только с диссипацией энергии потока вследствие трения. При подъемном (против сил тяжести) движении того же потока в вертикальном канале ( > 0) в дополнение к этим потерям добавляются потери напора, вызываемые необходимостью совершения работы против сил тяжести. Эти дополнительные потери давления обычно принято учитывать с помощью так называемого нивелирного напора. На ранних стадиях изучения двухфазного потока, когда он рассматривался как некоторый гомогенный поток с постоянной по сечению приведенной плотностью P j,(j= Р (1 — Р) + Ч-р"Р, где индексы ш " обозначают соответственно жидкую и газовую фазу р — объемное расходное газосодержание, рекомендовалось [3, 4] вычислять величину удельного нивелирного напора по следующей формуле [c.164]

Величина А равна половине удельной скорости диссипации энергии (пластической мощности) [c.94]

При этом под работой разрушения понимается диссипация энергии, связанная с процессом накопления повреждений. Для элементарного объема материала работа разрушения и увеличение потенциальной энергии упругого деформирования составляют удельную работу деформации, которая на любом интервале деформации находится как площадь под кривой равновесной диаграммы. [c.139]

В рассматриваемых аппаратах объем, занимаемый газожидкостной смесью, можно разделить на две области. В активной области А диспергирование газа происходит за счет кинетической энергии струи жидкости. При высокой скорости диссипации энергии в объеме активной области пузырьки газа могут достигать размеров 1 мм. Соответственно в этой зоне аппарата образуется система пузырей с большой удельной площадью поверхности контакта фаз газ - жидкость. [c.640]

В вихревых аппаратах для повышения эффективности процесса перемешивания во внутреннем пространстве поток разделяется на ряд вихрей. Малые линейные размеры вихрей и высокая интенсивность циркуляции в них обрабатываемой среды позволили получить удельную скорость диссипации энергии 600... 1800 Вт/кг. [c.662]

Эта зависимость должна определяться экспериментально. В модели Григоряна удельная диссипация энергии D на фронте разрушения определяется в каждой конкретной задаче из уравнения энергии (8.7). Имеются и некоторые другие отличия от излагаемой здесь теории, однако они менее существенны. [c.457]

Качественная схема механизма турбулентности, введенная Л. Ричардсоном, позволяет предположить, что для достаточно больших чисел Рейнольдса статистический режим мелкомасштабных пульсаций в известном смысле однороден, изотропен и практически стационарен. Это важное положение дало возможность А. Н. Колмогорову построить в 1941 г. теорию развитой локально изотропной турбулентности описывающую уже значительный круг реальных турбулентных движений В основу математической теории им были положены гипотезы о характере зависимости распределения вероятностей относительных скоростей в турбулентном потоке от средней удельной диссипации энергии и вязкости. Гипотезы Колмогорова привели к ряду важных количественных выводов и, в частности, к так называемому закону двух третей (средний квадрат разности скоростей в двух точках при некоторых средних расстояниях между ними пропорционален этому расстоянию в степени V3) и его спектральному аналогу ( закон пяти третей ). Выводы теории локально изотропной турбулентности были подвергнуты тщательному экспериментальному изучению в лабораторных и натур-300 ных условиях и получили в общем удовлетворительное подтверждение [c.300]

Ассоциированный закон течения. Чтобы описать модель пластического материала, необходимо сформулировать закон пластического сопротивления и обратный ему закон течения . .., Озз). Широкое распространение получил так называемый ассоциированный закон течения, вытекающий из принципа максимума Мизеса, который мы примем как постулат. Согласно этому принципу в любой точке тела, где происходит деформация, действительные напряжения при заданных скоростях деформации дают максимум удельной скорости диссипации энергии по сравнению со всеми допустимыми напряжениями, т. е. напряжениями, удовлетворяющими неравенству текучести Ф 1. [c.13]

Достижение предельного состояния при реализации критического распределения напряжений и деформаций на фронте трещины характеризует переход к глобальному (нестабильному) разрушению. Однако в зависимости от условий нагружения при росте трещины могут реализоваться условия для локальной нестабильности разрушения. Наиболее полно спектр пороговых значений К , отвечающих смене диссипативных структур, реализуется при циклическом нагружении и постоянной нагрузке низкого уровня. Как уже отмечалось в предыдущей главе, микроразрушение отрывом связано с достижением критического соотношения теоретических прочностей на сдвиг и на отрыв, контролируемого постоянной Л= [Lm/H G/E], полученной на основе идеи о независимости удельной энергии разрушения от вида подводимой энергии. Эта идея отражает принцип самоорганизации процессов диссипации энергии в металлах и сплавах при том или ином виде воздействия. Термодинамические аспекты этой идеи развиты В. В. Федоровым [110]. Согласно его концепции, критерием повреждаемости локального объема является критическая плотность внутренней энергии At/ , накопленной при его предельной деформации. Это позволило с единых позиций рассмотреть кинетику повреждений металлов и сплавов при ползучести, усталости, статическом деформировании, трении и т. п. Концепция с позиций термодинамики объясняет постоянство критической плотности энергии деформации и ее независимость от внешних факторов, что согласуется с концепцией [71]. [c.112]

А — удельная пластическая диссипация энергии [c.111]

Если коэффициенты диссипации энергии вследствие изменения формы и объема совпадают Ч к = Фк то общие удельные потери энергии Д1Г в материале пропорциональны амплитуде полной упругой энергии W . [c.254]

Знак удельной скорости диссипации энергии совпадает со знаком максимальной скорости сдвига. Последняя выражается по формуле [c.450]

Это явление, называемое диссипацией энергии, в гидравлике рассматривается как гидравлическое сопротивление, а величина диссипируемой энергия называется потерями энергии. Потери удельной энергии происходят только в деформирующейся жидкости я вследствие ее вязкости 2. Явление диссипации в потоке жидкости чрезвычайно сложно. Оно обусловливается возникающими в потоке силами трения. [c.124]

Значительная джоулева диссипация энергии затрудняет подвод к жидкому металлу МГД-методами таких же удельных мощностей, как при механическом вводе колебаний. [c.443]

Механическое поведение элемента жестко-идеально-пластической конструкции удобнее всего характеризовать при помощи его диссипативной функции D q). Эта функция определяет отнесенную к единице объема скорость диссипации механической энергии при пластическом течении с вектором скорости деформации q. Таким образом, диссипативная функция D q) представляет удельную мощность диссипации, которая должна быть неотрицательной. Так как элемент жестко-идеально-пластической конструкции не обладает вязкостью, диссипативная функция должна быть однородной порядка единицы [c.17]

Удельная энергия диссипации у при помощи (6.19) находится следующим образом d [c.317]

При движении газового потока через лабиринтное уплотнение происходит расширение газа. Этот процесс осуществляется путем многократного преобразования потенциальной энергии давления в кинетическую энергию газового потока в узкой части. щели с последующей почти полной диссипацией кинетической энергии в камерах лабиринта. Чем большая доля кинетической энергии в каждой камере переходит в теплоту, тем большее сопротивление движению газа создает уплотнение. В направлении от входа к выходу уплотнения давление понижается, удельный объем газа и скорость потока увеличиваются. В зазоре на последнем лабиринте устанавливается наибольшая скорость, которая может достичь скорости критического течения. [c.385]

Рассмотрим порядок величины т] в материале М. При заданной диаграмме Р это не представляет больших трудностей. Возьмем для простоты модель с тремя стержнями. Удельная диссипация энергии равна заштрихованной площади на диаграмме, изображенной на рис. 7.8, а. Вначале энергия диссипируется в первом стержне при упругой работе двух других, затем в первом и втором и, наконец, во всех трех. Можно показать, что скрытая энергия при выходе на предельные напряжения равна сумме площадей треугольников, обозначенных на рисунке цифрами 1 ж 2. При дальнейшем увеличении деформации она не изменяется. Экстраполируя этот результат на неограниченное число стержней, получим, что для материала М величина скрытой энергии при деформации e определяется соответствующей площадью, заштрихованной на рис. 7.8, б. [c.176]

Принято [534] для поликристаллических материалов подразделять технологические остаточные напряжения на напряжения I, II и Ш родов. Их взаимодействие подчиняется принципу суперпозиции, схематично показанному на рис. 183 для оси х, проходящей через несколько зерен. Возникновение технологических остаточных напряжений при виброупрочнении поверхности дробью обусловлено кооперативным взаимодействием неоднородного поля упругопластических деформаций с тепловыми потоками в поверхностных слоях, обеспечивающих высокоскоростную диссипацию энергии. Вследствие изменения удельного объема поверхностного слоя наружные слои находятся под воздействием сжимающих напряжений, а внутренние — растягивающих. Напряжения I рода охватывают макрообласти (в частности, совокупности зерен), II рода — области изолированных зерен, а напряжения Ш рода уравновешиваются в малых зонах, соизмеримых с размерами межатомных расстояний. Истинное локальное остаточное напряжение Оосг определяется в любой точке (х, у) (рис. 183) суммой остаточных напр5[жений всех родов. Однако для упрощения решения задачи в дальнейшем будем понимать под технологическими остаточными напряжениями только напряжения I рода. [c.331]

При этом для материалов типов 2, 3 наблюдается распространение трещины по пористым слоям из сферолитов и полых микросфер соответственно. Диссипация энергии распространяющейся трещины в материале типа 3 достигалась за счет раскрытия полых микросфер в слоях. Для материалов типов 3, 4 характерно пересечение трещиной слоев внутри ячеек с образованием ступенек. Для материала типа 2 бьша зафиксирована локализация трещины на межслойной границе. Максимальные значения параметров и удельной работы разрушения уу (табл. 3.13) свойственны керметным материалам типов 4, 5. Однако при одинаковом содержании металлического хрома в обоих материалах величина в слоистом материале в 2,5 раза превышает ту же характеристику мелкокристаллического материала. [c.245]

Из активной области газожидкостная смесь перетекает в барботажную область Б, в которой происходит всплывание газовых пузырей. В этой зоне основную роль играют гравитационные силы, диссипация энергии значительно, ниже. Здесь происходит укрупнение газовых пузырей до 2...5 мм (главным образом, за счет их коалесценции) и соответственно - уменьшение удельной площади межфаз-ной поверхности. [c.640]

Величину Y по традиции часто называют поверхностной энергией на самом деле она представляет собой необратимую работу (на единицу площади), так как трещины всегда необратимы. Для ее обозначения применяются также следующие термины удельная энергия диссипации, энергия разрушение, ффективная поверхностная энергия, скорость освобождения Упругой энергии (последний термин —для величины, рав-вои 2у). [c.21]

Вычислим удельную скорость диссипации энергии Х> = ау8у. По (1.13) имеем Так как Ф<1 при Оу—О, то [c.14]

ЧТО напряжения удовлетворяют уравнению Фз =1. -Величина Я связана с удельной скоростью диссипации энергии D = OijEij. Заметим, что D можно представить в виде D = as + xr)j т. е. разложить на мопдность изменения объема ае и мощность формоизмене- [c.22]

Вычислим удельную скорость диссипации энергии, равную мощности внутренних сил в ёдийице объейа 1) = ст ец. Йод-ставляя сюда (5.24), получаем [c.130]

Таким образом, удельная скорость диссипации энергии при вязком течении представляет собой прлржИтельно определенную квадратичную форму. Сравнивая (5,23) с уравнениями линейной теории упругости [25, 36], приходим к выводу о существовании упруговязкой аналогии Деформациям в теории упругости соответствуют скорости деформации в теорий вязкого течения, коэффициенту jx соответствует модуль сдвига, а коэффициенту v—модуль объемной Деформации. Этот факт позволяет перенести в теорию вязкого течения многие результаты теории упругости. Однако необходимо помнить, что эти результаты могут касаться только / теории краевых задач вязкого течения, возникающих при применении метода прямых разложений (см. п. 2.1). [c.130]

Б I) Разрушение материала в вершине треш/ины наступает, когда накопленная удельная диссипация энергии в вершине треищны [ ) достигнет предельной величины [c.771]

Г. П. Черепанов в 1968 г. вывел теоретическую зависимость скорости роста усталостной трещины от характеристик коэффициента интенсивности напряжений и решил некоторые конкретные задачи (аналог задачи Гриффита, трещина в слое под действием циклического момента и др.). В основу им была положена некоторая модификация физических представлений Дж. Р. Ирвина и Э. О. Орована об удельной диссипации энергии. Из выведенной зависимости, в частности, при не слишком высоком уровне напряжений получается эмпирическая формула П. К. Париса. [c.414]

Отсюда вовсе не следует, что статистический режим мелкомасштабных пульсаций вообще не будет зависеть от особенностей осредненного течения, т. е. во всех потоках будет одним и тем же. Осредненное течение будет воздействовать на режим мелкомасштабных пульсаций, но только косвенно — через величину того потока энергии, который передается от осредненного течения через всю иерархию возмущений разных порядков и в конце концов рассеивается, переходя в теплоту. Будем считать, что число Рейнольдса потока настолько велико, что однородность, изотропность и стационарность статистического режима достигаются уже для относительно крупных возмущений, на которые вязкость еще непосредственно не влияет (т. е. для возмущений с числом Рейнольдса, намного превосходящим Re r). В таком случае средняя удельная диссипация энергии е (т. е. среднее количество энергии, переходящей в теплоту в единице массы жидкости за единицу времени) будет равна среднему количеству энергии, поступающей за единицу времени в единицу массы от осредненного течения к наиболее крупным из локально изотропных возмущений. Следовательно, величина е и будет той характеристикой крупномасштабных движений, которая только и влияет на статистический режим мелкомасштабных пульсаций (в частном случае изотропной турбулентности этот вывод был уже сформулирован на стр. 181). Величина е в силу общих уравнений гидромеханики равна [c.318]

Динамическая теория прочности, применение которой было проиллюстрировано предшествующими примерами, впервые была установлена Рейнером и Вейсенбергом (1939 г.). Она утверждает, что материал разрушится, когда работа упругих дефор ма-ц и й, которая является обратимой частью работы напр я-ж е и и й, достигает определенного предела. Следует иметь в видл различие между работой напряжений и работой упругих деформа ций. Первая есть вся работа, совершенная напряжениями. Эта ра бота в обш,ем случае будет частично обратимой, как энергия упруги деформаций, а частично необратимой. Обратимая часть есть работ упругих деформаций, и она равна работе напряжений минус энерги диссипации. Здесь говорится, конечно, об удельной работе, т. i работе на единицу объема материала. В соответствии с различны новедением материалов при изменении объема и при изменении форм будут различными прочности при объемном расширении и н] сдвиге. Вода и любая ньютоновская жидкость будут иметь практ чески неограниченную прочность при всестороннем давлении и зп чительную прочность при всестороннем растяжении. Если следова первой аксиоме, то вся объемная работа напряжений есть рабо упругих деформаций. При сдвиге это не так. Здесь имеются два hj дельных случая гуково тело, для которого также вся работа напр жений есть обратимая работа упругих деформаций, и ньютоновск. жидкость, для которой вся работа напряжений диссипирует и я ляется необратимой. Во всяком реальном материале будут оба ви, работы, консервативная и диссипативная, и поэтому примени] только динамическая теория прочности, объясненная выше. [c.236]

Здесь Ис и Яв — значение энтальпии на спинодали и при температуре кипения соответственно, QeiT ) —удельная теплота парообразования в точке кипения. Из (4.31) следует, что Хс = 0,4. Когда области энерговыделения в частице составляют небольшую долю от ее общей массы, то всегда, независимо от типа фазового перехода в этих нагретых областях, при взрыве капли будет реализовываться малая интегральная степень испарения. Наконец, возможен и такой случай, когда за время действия импульса в капле за счет диссипации световой энергии выделяется теплота, не меньшая удвоенной теплоты испарения, а размер частицы не успевает существенно измениться. В этой ситуации реализуется непрерывный (однофазовый) переход жидкости в пар, минуя область двухфазовых состояний [31]. При таком закритическом взрыве степень испарения достигает максимально возможного значениуТ и равна 1. [c.111]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...