Гипотеза Ньютона о вязкости обобщённая

Гипотеза Ньютона о вязкости жидкости 12, 21, 31 --обобщённая 64, 65 [c.514]

Таким образом, в работе Навье с самого начала используется гипотеза о сплошности жидкой среды и предположение о непрерывности деформирования частицы жидкости. Навье вводит в рассмотрение разность векторов скоростей в двух соседних точках и устанавливает выражение для скорости абсолютного удлинения элементарного прямолинейного отрезка, соединяющего две соседние частицы. Таким образом, если у Ньютона при формулировании гипотезы о вязкости по существу речь щла о деформации простого сдвига частицы жидкости, то у Навье речь идёт уже о деформации удлинения отрезка произвольного направления. В своих дальнейших рассуждениях Навье использует следующую гипотезу дополнительная к давлению сила взаимодействия между двумя соседними частицами жидкости прямо пропорциональна скорости абсолютного удлинения расстояния между ними. Коэффициент пропорциональности считается зависящим от расстояния так, что при удалении частиц друг от друга он должен стремиться к нулю, а при приближении этот коэффициент должен стремиться к конечному значению, отличному от нуля. Под дополнительной силой в своей гипотезе Навье понимал силу, приходящуюся на единицу объёма одной фиксированной частицы со стороны единицы объёма второй фиксированной частицы. По этой причине гипотеза Навье формально не совпадает с принимаемой в настоящее время обобщённой гипотезой Ньютона для вязкой несжимаемой жидкости, но по своему содержанию она всё же близка к ней. Чтобы оценить суммарное воздействие всех окружающих частиЦ жидкости на одну фиксированную частицу с единичным объёмом, Навье подсчитывает сумму всех элементарных раббт рассматриваемых сил воздействия со стороны всех окружающих частиц жидкости на том элементарном перемещении, которое представляется вариацией абсолютной скорости удлинения. Суммирование этих элементарных работ проводится с помощью интегрирования по объёму всего пространства при использовании сферических координат с началом [c.15]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...