Гипотеза Ньютона о вязкости жидкости

Хотя гипотеза Ньютона о вязкости жидкости была выдвинута ещё до того, как начали закладываться основы науки о движении жидкости вообще, всё же развитие этой науки не пошло по линии одновременного учёта и давления и вязкости жидкости. В течение более полутораста лет гипотеза Ньютона о вязкости жидкости оставалась без употребления, и наука о движении жидкости развивалась только по линии учёта одного давления. Такой ход развития гидродинамики следует объяснить в первую очередь тем качественным различием служебных ролей в развитии техники давления и вязкости, о котором мы говорили выше. Кроме того, с развитием техники увеличивалось количество тех областей практики, в которых давление жидкости или газа использовалось в качестве активного фактора, тогда как необходимость считаться с наличием внешнего и внутреннего трения жидкости начала только обнаруживаться в небольшом числе случаев. Наконец, такой ход развития гидродинамики следует объяснить и тем, что для учёта одного лишь давления жидкости все возможности были подготовлены уже на первых ступенях развития общей механики и высшей математики, тогда как для учёта вязкости такие возможности стали создаваться значительно позже. [c.12]

Гипотеза Ньютона о вязкости жидкости 12, 21, 31 --обобщённая 64, 65 [c.514]

Применение колёсных повозок, блоков и других приспособлений с вращением отдельных деталей вынуждало с давних пор к использованию смазки, т. е. к замене сухого трения между двумя соприкасающимися поверхностями жидкостным трением. Заслуга выдающегося русского учёного и инженера Н. П. Петрова и заключается в том, что он впервые обратил внимание на эту технически важную проблему, привлёк к её разрешению основную гипотезу о вязкости жидкости, дал всесторонний анализ полной возможности применения этой гипотезы к течению жидкости в смазочном слое, дал строгое решение задачи для случая кругового движения частиц жидкости с учётом внешних трений и провел огромное количество целеустремлённых и научно обоснованных опытов. Основная работа Н. П. Петрова Трение в машинах и влияние на него смазывающих жидкостей была опубликована в Инженерном журнале за 1883 г., а всего по этой проблеме им было написано 19 работ. Заслуги Н. П. Петрова признаны всеми учёными и он назван отцом гидродинамической теории жидкостного трения . Однако не следует упускать из виду и большую заслугу Н. П. Петрова в том, что он впервые с по.мощью большого количества вычислений и сопоставлений с результатами опытов превратил гипотезу Ньютона о вязкости в закон о вязкости, вполне применимый к условиям течения в смазочном слое. [c.22]

Впервые задачу о движении жидкости между двумя вращающимися круговыми цилиндрами решил Ньютон ). При решении этой задачи он впервые формулирует свою гипотезу о вязкости жидкости, но уравнение для скорости им было составлено неправильно. Ньютон исходил из равновесия самих сил вязкости, а не их моментов. На эту ошибку указал Стокс ), который дал правильное решение задачи. Более подробное решение рассматриваемой задачи с учётом граничных условий частичного торможения частиц жидкости вдоль поверхностей цилиндров было дано в работе Н, П, Петрова ), [c.135]

Как уже отмечалось раньше, необходимые признаки ламинарного течения в круглой трубе установлены не только на основании результатов опытов, но и на основании результатов решения дифференциальных уравнений движения вязкой несжимаемой жидкости с удовлетворением граничным условиям прилипания частиц жидкости к стенкам. Что же касается перечисленных необходимых признаков турбулентного движения в трубе, то они пока установлены только на основании экспериментальных наблюдений и измерений. Среди исследователей, занимающихся вопросами течений жидкости, широко распространено мнение, что указанные признаки турбулентного режима течения в трубе нельзя получить в результате решения краевой задачи на базе общих дифференциальных уравнений движения вязкой жидкости, в основе которых лежит гипотеза Ньютона о силе вязкости и гипотеза о сплошности среды и непрерывности изменений скоростей частиц. Извилистый и неупорядоченный характер траекторий отдельных частиц побудил ряд исследователей отказаться от непосредственного использования дифференциальных уравнений движения вязкой жидкости для изучения турбулентных течений и стать на путь видоизменения этих уравнений с помощью математического метода осреднения ряда величин и введения в связи с этим методом новых неизвестных величин. [c.435]

Хронологически за работами античных ученых следуют работы Леонардо да Винчи (1452—1519 гг.), но его труды, к сожалению, были опубликованы лишь в XIX—XX вв. Леонардо да Винчи занимался, в частности, разработкой теории плавания и истечения жидкостей из отверстий, а также изучением механизма движения воды в реках и каналах. Дальнейшие работы в области гидравлики связаны с именами Г. Галилея, Б. Паскаля, И. Ньютона и др. X. Гюйгенс (1629—1695 гг.) и И. Ньютон (1642—1727 гг.) первыми установили на основе опытов, что сопротивление в жидкостях в ряде случаев пропорционально квадрату скорости их движения. Гипотеза Ньютона о пропорциональности напряжения трения в вязких жидкостях градиенту скорости по нормали и свойствам жидкости — ее вязкости стала законом современной гидравлики, широко используемым во многих уравнениях движения жидкостей. [c.6]

Предполагается, что при движении жидкости наблюдается скольжение одного слоя жидкости по другому, в результате чего происходит процесс, аналогичный трению, поэтому силы, возникающие при скольжении, называются силами внутреннего трения. Наличие внутреннего трения в жидкости обусловливает ее свойство отзывать сопротивление касательным усилиям, которое называется вязкостью. Жидкость, в которой проявляется вязкость, называется вязкой. Всякое трение сопровождается потерей энергии, поэтому при движении вязких жидкостей неизбежно теряется часть энергии, содержащейся в потоке. Еще в 1687 г. Ньютон высказал гипотезу о том, что силы внутреннего трения, возникающие между соседними движущимися слоями жидкости, прямо пропорциональны скорости относительного движения и площади поверхности соприкосновения, вдоль которой совершается относительное движение, зависят от рода жидкости и не зависят от давления. [c.14]

Если рассматривать силу вязкости как касательное напряженке, а производную от скорости движения частицы по нормали к направлению скорости как удвоенную скорость деформации сдвига, то гипотеза Ньютона о силе вязкости жидкости будет сводиться к тому заключению, что касательное напряжение пропорцаонально скорости деформации сдвига. Такое заключение было сделано в 4 для случая прямолинейно-параллельного движения жидкости. [c.59]

Особое развитие гидравлика как наука получила в XV—XVII вв. Леонардо да Винчи (1452—1519 гг.) написал труд О движении и измерении воды . В 1612 г. Г. Галилей теоретически подтвердил закон Архимеда. В 1643 г. Э. Торричелли установил закон истечения жидкости из отверстия. В 1650 г. Б. Паскаль сформулировал закон о передаче жидкостью давления. В 1687 г. И. Ньютон предложил гипотезу о законе внутреннего трения в движущейся жидкости и дал понятие о вязкости жидкости. [c.4]

При выводе уравнений Навье—Стокса не делалось каких-либо предположений о режиме движения. Поскольку свойство вязкости присуще реальным жидкостям независимо от режима их движения и при переходе от ламинарного течения к турбулентному другие физические свойства не изменяются, можно предполагать, что обобщенная гипотеза Ньютона, а значит и опирающиеся на нее уравнения Навье—Стокса, справедливы как при ламинарном, так и при турбулентном движении жидкости. Однако в последнем случае использовать уравнения Навье—Стокса для получения каких-либо прикладных решений практически невозможно. Входящие в них мгновенные скорости и давление при турбулентных режимах являются пульсирующими величинами. Даже если бы эти параметры удалось найти путем решения уравнений Навье—Стокса, что представляет крайне трудную задачу, то использовать эти мгновенные значения величин в практических целях было бы весьма затруднительно. Поэтому для турбулентного режима ставится задача отыскания усредненных во времени скоростей и давлений. Эти усредненные величины сами могут оказаться зависящими или независящими от времени. В первом случае турбулентнсе течение считается неустановившимся, а во втором — установившимся. - [c.96]

Таким образом, в работе Навье с самого начала используется гипотеза о сплошности жидкой среды и предположение о непрерывности деформирования частицы жидкости. Навье вводит в рассмотрение разность векторов скоростей в двух соседних точках и устанавливает выражение для скорости абсолютного удлинения элементарного прямолинейного отрезка, соединяющего две соседние частицы. Таким образом, если у Ньютона при формулировании гипотезы о вязкости по существу речь щла о деформации простого сдвига частицы жидкости, то у Навье речь идёт уже о деформации удлинения отрезка произвольного направления. В своих дальнейших рассуждениях Навье использует следующую гипотезу дополнительная к давлению сила взаимодействия между двумя соседними частицами жидкости прямо пропорциональна скорости абсолютного удлинения расстояния между ними. Коэффициент пропорциональности считается зависящим от расстояния так, что при удалении частиц друг от друга он должен стремиться к нулю, а при приближении этот коэффициент должен стремиться к конечному значению, отличному от нуля. Под дополнительной силой в своей гипотезе Навье понимал силу, приходящуюся на единицу объёма одной фиксированной частицы со стороны единицы объёма второй фиксированной частицы. По этой причине гипотеза Навье формально не совпадает с принимаемой в настоящее время обобщённой гипотезой Ньютона для вязкой несжимаемой жидкости, но по своему содержанию она всё же близка к ней. Чтобы оценить суммарное воздействие всех окружающих частиЦ жидкости на одну фиксированную частицу с единичным объёмом, Навье подсчитывает сумму всех элементарных раббт рассматриваемых сил воздействия со стороны всех окружающих частиц жидкости на том элементарном перемещении, которое представляется вариацией абсолютной скорости удлинения. Суммирование этих элементарных работ проводится с помощью интегрирования по объёму всего пространства при использовании сферических координат с началом [c.15]

Обобщением этого факта на случай произвольного движения является гипотеза о том, что касательные напряжения, а также зависящие от ориентаций плои адок части нормальных напряжений пропорциональны соответствующим скоростям деформаций. Иными словами, предполагается во всех случаях движения жидкости линейная связь между вязкостными напряжениями и скоростями деформаций. При этом коэффициентом пропорциональности в формулах, выражающих эту связь, должен быть динамический коэффициент вязкости д,, так как для прямолинейного движения эти формулы должны превращаться в формулу Ньютона (1.11) для вязкостного напряжения. [c.80]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...