Изгиб в сферическую поверхность

Криволинейные стенки. В предшествующих рассуждениях предполагалось, что пластинка при термических деформациях сохраняет плоскую форму, т. е. или она расположена в жестких направляющих, или достаточно жестка против действия изгиба. Если пластинка свободно деформируется под действием перепада температур, то термические напряжения уменьшаются и при известных условиях могут практически исчезнуть, если пластинка достаточно тонка, сделана из материала с малым модулем упругости и может изогнуться настолько, что наружные волокна ее удлинятся, а внутренние укоротятся на величину а ( 1 — t2) Пластинка при этом изгибается по сферической поверхности (рис. 241, а), средний радиус которой [c.370]

Пластинка при этом изгибается по сферической поверхности и зависимость между кривизной и изгибающим моментом, согласно уравнению (в), имеет вид [c.298]

Для иллюстрации кинематического метода определенный интерес представляет рассмотрение приспособляемости защемленной пластины при аналогичных условиях [44] (рис. 34). Температурное поле (6.12) в свободно изгибаемой пластинке приводит к появлению упругих напряжений (6.13), при этом пластинка изгибается по сферической поверхности радиуса [c.180]

Из рассмотренного следует, что существует целый ряд профилей, в которых при соответствующем выборе закона изменения температуры и толщины величина (13), вызывающая изменение кривизны, остается постоянной, и пластина изгибается по сферической поверхности. [c.284]

Сферический изгиб. Если ко всем сторонам пластинки приложены одинаковые погонные моменты т = ш2 = ш, то из формул (17.30) и (17.31) следует, что во всех ее поперечных сечениях изгибающий момент одинаков и равен приложенному, т. е. М = т, а крутящий момент равен нулю. Из выражений (17.26) и (17.27) следует, что кривизна в двух взаимно перпендикулярных направлениях одинакова и срединная поверхность пластинки получается сферической с радиусом сферы р = р ,= / . Кривизна сферической поверхности пластинки, согласно (17.26) или (17.27), связана с моментом m зависимостью [c.506]

При решении задач мгновенного деформирования открытых в вершине оболочек вращения сходимость метода по числу координатных функций можно проверять по степени удовлетворения однородных краевых условий для радиальных усилий в срединной поверхности и изгибающих моментов на внутреннем контуре (если он не подкреплен), так как они естественным образом вытекают из исходного вариационного уравнения. На рис. 38 приведены результаты численного решения задачи изгиба и устойчивости жестко защемленной по внешнему контуру сферической оболочки с центральным отверстием а—125 мм, Гк=62,5 мм, h = [c.75]

Можно также избежать дополнительных напряжений изгиба в шпильках и винтах от усилия затяжки применением самоустанавливающихся опорных поверхностей — постановкой сферических (либо конических) шайб под гайки или головки. [c.121]

Температурные напряжения в пластинке, защемленной по краям. Уравнением (46) для изгиба пластинки по сферической поверхности можно воспользоваться при вычислении температурных напряжений в пластинке в некоторых случаях неравномерного нагревания. Допустим, что изменения температуры по толщине пластинки следуют линейному закону и что в плоскостях, параллельных поверхностям пластинки, эта температура остается постоянной. При этих условиях и если отсчет температур вести от температуры срединной поверхности, мы вправе заключить, что температурные расширения и сжатия будут пропорциональны расстояниям от срединной поверхности. Мы приходим здесь, таким образом, в точности к тому же самому закону, как и в чистом изгибе пластинки по сферической поверхности. Если края неравномерно нагретой пластинки совершенно свободны, пластинка изогнется по сферической поверхности ). [c.64]

Несколько позже начала развиваться теория распространения поверх-ностей сильных и слабых разрывов в упруго-пластических средах. Т. Томас исследовал свойства поверхностей слабых разрывов при условиях текучести Мизеса и Треска и установил вид динамических соотношений на поверхностях разрывов. Результаты Томаса по волнам ускорения были обоб-ш ены рядом авторов на случай больших деформаций среды и на среды с бо- дее сложными свойствами. Нужно отметить, что теория распространения волн разрывов почти во всех случаях приводит к весьма сложным математическим выкладкам. Поэтому, несмотря на принципиальную разрешимость любых задач, сейчас изучены лишь плоские и сферические волны, а также волны изгиба в балках. [c.270]

Сочетание изогнутого рычага и винта (рис. 76, а) позволяет одновременно закреплять заготовку в двух местах, равномерно повышая зажимные силы до заданной величины. Обычный поворотный прихват (рис. 76, б) представляет собой сочетание рычажного и винтового зажимов. Ось качания рычага 2 совмещена с центром сферической поверхности шайбы 1, которая разгружает шпильку 3 от усилий изгиба. Показанный на рис. 76, в прихват с эксцентриком является примером быстродействующего комбинированного зажима. При определенном соотношении плеч рычага можно увеличить зажимную силу или ход зажимающего конца рычага. [c.158]

Самой распространенной конструкцией подшипников качения является однородный радиальный подшипник (рис. 42, а). Однако он допускает сравнительно небольшую нагрузку. При большой нагрузке применяют двухрядные радиальные самоустанавливающиеся подшипники (рис. 112, б). У таких подшипников беговая канавка внешнего кольца с внутренней стороны имеет сферическую поверхность, очерченную из центра оси вала. Благодаря этому при небольшом изгибе вала не нарушается нормальная работа подшипника, так как шарики свободно перемещаются в новые плоскости вращения при повороте внутреннего кольца вместе с цапфой вала. [c.195]

Характерными дефектами пневматического дверного механизма кузовов автобусов являются вмятины на поверхности цилиндров механизма управления, изгиб стержней, срез шлицев рычагов управления. Вмятины на цилиндрах из стальных труб и бронзы выравнивают протяжкой, имеющей калиброванную сферическую поверхность, диаметр которой соответствует внутреннему диаметру цилиндра. Протягивание производят на гидравлических прессах. Погнутые стержни поршня выправляют при помощи молотка и щупа на призмах, установленных на плите. Рычаги управления с поврежденными шлицами, а также тяги и вилки с поврежденной резьбой заменяют новыми. После сборки механизм управления дверьми автобуса испытывают на герметичность. Испытания механизма осуществляют на универсальных стендах, предназначенных для проверки и регулировки пневматического оборудования автобусов, или на установках, приспособленных для испытания только дверного механизма (рис. IV. 11.11). При наполнении воздушного баллона 2 через кран I сжатым воздухом в объеме 1 л под давлением около 0,7 МПа, контролируемым манометром 3, поршень цилиндра 5 механизма привода двери пере- [c.342]

Перед гнутьем на станок устанавливают дорн, прижимную колодку и гибочный сектор, которые выбирают по внутреннему и наружному диаметрам трубы, подлежащей изгибу, и по радиусу гиба. Вращая гайки 7, штангу 6 перемещают так, чтобы начало сферической поверхности дорна приходилось в точке касания трубы с окружностью сектора, т. е. в точке начала гиба. Ведущий палец 12 устанавливают в отверстие ступицы червячного колеса, против выступа на гибочном секторе. Направляющий брус 5 связывают с траверсой 10 путем установки шкворня 8 в отверстие, соответствующее радиусу гиба. [c.168]

Несмотря на большое удобство установки образца в разрезные вкладыши со сферической опорой, они все же не гарантируют образец от изгиба. Кроме того, если резьба на образце сделана не вполне правильно и центр сферической поверхности не устанавливается строго по оси образца, то даже при правильном расположении центров по направлению действия силы к образцу будет приложен изгибающий момент. Поэтому при особо точных работах по определению механических характеристик применяют специальные приспособления, позволяющие весьма надежно центрировать образец. [c.79]

Вследствие изгиба круглой пластины в результате усадки по сферической поверхности величина деформаций, найденная экспериментально, в каждой точке и в каждый момент отличалась не более чем на 10%. Сравнение результатов экспериментального исследования по определению напряжений на наружной поверхности стальной пластины и теоретического расчета с учетом релаксации и без нее приведено на рис. 84. Расчет 13 195 [c.195]

Случай сферической поверхности является в некоторых отношениях исключительным. До изгиба здесь нет плоскостей, которые Ж)жно было бы отметить как главные плоскости, и, следовательно, положение этих плоскостей после изгиба безразлично. Энергия зависит только от изменений главной кривизны, а эти изменения В силу теоремы Гаусса равны и противоположны таким образом, [c.427]

Необходимо предупреждать изгиб болтов, причинами которого являются перекосы опорных поверхностей и асимметрия сечений стягиваемых деталей относительно оси болта. Неперпендикулярность торцов гайки и головки болта, непараллельность среднего цилиндра резьбы относительно оси болта, а также перекос опорных поверхностей стягиваемых Деталей относительно оси отверстия не должны превышать 30. В соединениях, где неизбежен перекос (например, вследствие резкого смещения сечений стягиваемых деталей относительно оси болта), целесообразно устанавливать под гайки и головки болтов сферические шайбы или пружинные элементы (рис. 364, з). [c.517]

Интерференционные измерения длин в диапазонах 200 мм, 20 м и 1 км осуществляют с помощью гелий-неоновых лазеров, обеспечивающих высокую монохроматичность, малую расходимость лучей и большую интенсивность излучения. В лазерной интерферометрии разрешающая способность в метровом диапазоне может быть до 0,1 мкм, а при специальных измерениях даже до 10"- мкм . Из сказанного выше об интерференции в промежутке между пластинами следует, что если внутренняя поверхность одной из пластин имеет какие-нибудь неровности, то наблюдаемые интерференционные полосы станут изогнутыми и их форма будет соответствовать изгибам профиля поверхности в вертикальном сечении. В частности, если внутренняя поверхность нижней пластины сферическая в пределах диапазона измерений, то интерференционные полосы имеют вид колец. Это позволяет использовать интерференционную картину для измерения малых неровностей поверхности, применяя необходимые увеличения. [c.90]

Анализу изгиба и устойчивости осесимметрично нагруженных пологих оболочек вращения при ползучести посвящено относительно небольшое число работ, касающихся в основном сферических оболочек постоянной толщины под действием равномерного внешнего давления. При исследовании устойчивости оболочек такого класса не обязательно учитывать начальные несовершенства срединной поверхности. При этом имеются в виду неосесимметричные несовершенства, так как учет осесимметричных начальных прогибов, формально соответствующий анализу деформирования осесимметричной оболочки новой формы, не меняет существа подхода к решению задачи. [c.8]

В ряде конструкций для уменьшения напряжения изгиба предусматривают специальные сферические и конические опорные поверхности (рис. 2.5, б, в). [c.18]

Если пластинка изгибается в неразвертывающуюся поверхность, то срединная ее поверхность подвергается при изгибе некоторому растяжению, и построенная выше теория чистого изгиба будет достаточно точной лишь в том случае, если соответствующие этому растяжению срединной поверхности напряжения будут малы в сравнении с максимальными напряжениями изгиба, указанными в формулах (44), или, что то же самое, если линейная деформация срединной поверхности будет мала в сравнении с максимальной деформацией изгиба А/2г , . Это требование накладывает дополнительное ограничение на прогибы пластинки, а именно прогибы W пластинки должны быть малы в сравнении с ее толщиной h. Чтобы это доказать, рассмотрим изгиб круглой пластинки равномерно распределенными по ее краям изгибающими парами М. При малых прогибах изогнутая поверхность будет сферической радиуса г, величина которого определяется уравнением (46). Пусть АОВ (рис. 26) представляет собой диаметральное сечение изогнутой круглой пластинки, а — ее внешний радиус до изгиба, а 8 — прогиб в центре. Допустим сначала, что срединная поверхность ее не испытывает растяжения в радиальном направлении. В таком случае дуга ОВ должна быть равна первоначальному значению внешнего радиуса а пластинки. Угол ср и радиус Ь пластинки после изгиба будут тогда определяться еле- [c.62]

Для изготовления фильтроэлементов с указанными свойствами бьш использован порошок бронзы марки БрОФЮ—1 с размерами частиц (—0,16). .. (+0,1) мм. Расчет, проведенный по разработанной модели, показал, что для получения ППМ с максимальным ресурсом и грязеемкостью при заданных условиях эксплуатации и сохранении запаса прочности необходимо осуществлять изгиб по сферической поверхности с параметром деформации А/д = 0,11. В этом случае ресурс и грязее псость возрастают на 50 % по сравнению с аналогичными показателями в недеформированном состоянии. [c.198]

Соотношением (85) (п. 16), полученным для изгиба по сферической поверхности, можно воспользоваться для вычисления температурных напряжений, возникающих в пластинке вследствие неравномерного нагревания. Пусть t означает разность температур верхней и нижней поверхностей пластинки, а а — коэффициент линейного расширения материала. Предполагая, что изменение температуры п6 толщине пластинки происходит по линейному закону, мы найдем, что по тОлМу же закону будут изменяться и соответствующие удлинения если края пластинки свободны, то изгиб, обусловленный этими удлинениями, будет происходить по сфере ). Разность между наибольшим удлинением на поверхности и удлинением в срединной поверхности чравняется а /2, а кривизна, обусловленная этим неравномерным [c.81]

В каком случае при чистом изгибе пластина изгибается по сферической, параболической или антикластической формам поверхностей [c.182]

Результаты предыдущего раздела можно использовать для расчета пружины, показаний на рис. 5.14. Пружина представляет собой выгнутые предварительно по сферической поверхности радиуса R и затем сваренные по контуру пластины. В центральной части каждая пара таких пластин соприкасается по некоторой площадке радиус Го, зависящего от величины приложенной силы Р. Если считать, что первоначальный радиус изгиба пластин R велик, то для их расчета можно применить линей] ую теорию пластин. Каждая из пластин, если они все одинаковы, находится в условиях жесткого защемления, и для ее расчета можно ислользовать результаты предыдущего раздела. Действительно, задача изгиба плоской пластины штампом, изображенная на рис. 5.11, аналогична задаче изгиба предварительно искривленной пластины штамлом (рис. 5.15), если прогибы последней отсчитьгеать от первоначальной искривленной поверхности, показанной сплошной линией. [c.241]

Во многих задачах, требующих определения деформации оболочки, напряжениями изгиба можно пренебречь, принимая обязательно во внимание лишь те напряжения, которые обусловлены деформацией в ее срединной поверхности. Возьмем в качестве примера тонкостенный сферический резервуар, подвергающийс51 действию равномерно распределенного внутреннего давления, нормального к поверхности оболочки. Под этим давлением срединная поверхность оболочки подвергается равномерной деформации, и так как толщина оболочки мала, то мы будем вправе предположить здесь, что растягивающие напряжения распределены по ее толщине равномерно. Аналогичный пример представляет собой тонкостенный резервуар в форме круглого цилиндра, в котором газ или жидкость сжаты посредством поршня, свободно движущегося по оси цилиндра. Кольцевые напряжения, возникающие в цилиндрической оболочке под действием равномерного внутреннего давления, распределяются по толщине оболочки равномерно. Если торцы цилиндра защемлены, то оболочка не может свободно расширяться, и под действием внутреннего давления около ее торцов может произойти некоторый изгиб. Более детальное исследование показывает, однако (см. 114), что этот изгиб носит местный характер и что часть оболочки на определенном расстоянии от торцов продолжает оставаться цилиндрической и испытывает лишь деформацию в срединной поверхности без заметного изгиба. [c.478]

Изложенное решение задачи о5 упругом состоянии сферического сегмента является, конечно, приближенным. По ходу этого решения мы сделали ряд упрощающих предположений, что и позволило нам. получить окончательный результат в замкнутом виде. Наиболее сущест- венным среди сделанных предположений является предположение о локальном характере деформации, которая спрямляет ребро при переходе от изометрического преобразования к истинной форме оболочки. Это предположение выполняется тем точнее, чем тоньше оболочка. В связи с этим можно утверждать, что полученное решение задачи будет сколь угодно близко к точному в отношении основных величин (максимальный прогиб, максимальные напряжения от изгиба и растяжения-сжатия в срединной поверхности), если оболочка достаточно тонкая, а рассматриваемые деформации значительны. [c.16]

Сочетание изогнутого рычага и винта (рис. 216, а) позволяет одновременно закреплять заготовку в двух местах, равномерно повышая зажимные силы до заданной величины. Обычйый поворотный прихват (рис. 216, б) представляет собой сочетание рычажного и винтового зажимов. Ось качания рычага 2 совмещена с центром сферической поверхности шайбы I, которая разгружает шпильку 3 от изгиба. Показанный на рис. 216, в прихват с эк- [c.361]

Использование методов, основанных на пластическом деформировании спеченных заготовок, позволяет получать ППМ не только с равномерным порораспределением, но также материалы, в которых размер пор и пористость изменяются в направлении фильтрации. Так, при изгибе пористой пластины по цилиндрической поверхности [95, 125. .. 127] в ее сечении возникают плавно изменяющиеся растягивающие и сжимающие окр)окные напряжения, обусловливающие изменение пористости и размеров пор по толщине образца. Этот метод перспективен для получения фильтр)гющих изделий цилиндрической формы. Дальнейшее развитие этот метод получил в способе изгиба пористой пластины по поверхности двойной кривизны (в частности, по сферической поверхности [95,127. .. 132]). В этом случае в отличие от описанного ранее изгиба по цилиндрической поверхности неоднородное напряженное состояние обеспечи- [c.150]

Как и для крепежных деталей всех видов, в тяжелонагруженных шпилечных соединениях целесообразно устанавливать навертные гайки на сферических опорных поверхностях (рис. 71, I—1V), обеспечивающих самоустановку гаек и уменьшающих изгиб стержня шпильки. [c.39]

Исследование влияния механических свойств гайки на сопротивление малоцикловому разрушению резьбового соединения показало [16], что при понижении статических свойств материала гайки долговечность повышается. Так, соединения из стали 25Х1МФ с пределом текучести 750 МПа с гайкой из стали 12Х2МФА с пределом текучести 500 МПа обладают большей долговечностью (на 10—15%) по сравнению с соединениями с гайкой из стали 25Х1МФ. Это связано с более благоприятным распределением усилий по виткам резьбы сопряжения. Однако при больших уровнях затяга и амплитуды прикладываемого напряжения снижение механических свойств может привести к циклическому срезу витков гайки (см. рис. 10.2). К повышению сопротивления усталости приводит также увеличение высоты гайки. Так, при изменении высоты гайки от Нх = 0,8 до Яа = 1,5 (й — диаметр шпильки) сопротивление малоцикловой усталости соединений повышается на 10—15%. На сопротивление циклическому разрушению влияет и форма опорной поверхности гайки. Для уменьшения эффекта изгиба опорные поверхности делают по сфере (выпуклой или вогнутой). Исследования влияния формы опорной поверхности показали, что при осевом нагружении применение вогнутой опорной поверхности повышает, а выпуклой — снижает сопротивление малоцикловой усталости по сравнению с соединением, имеющим гайку с плоским опорным торцом. Так как в ряде конструкций сферические опорные поверхности закаливают, то в зону закалки попадают и нижние витки, что приводит к снижению малоцикловой долговечности таких соединений (до 30—40%). Поэтому в подобных конструкциях гаек необходимо, чтобы резьба формировалась на 2—3 витка выше опорной поверхности. [c.210]

Если поверхность (любого знака кривизны) не имеет бесконечно удаленных точек, ограничена только неасимптотическими краями и во всех точках этих краев она лишена свободы смещения в обоих тангенциальных направлениях, то такая поверхность не может изгибаться. Отсюда по теореме о возможных изгибаниях должно следовать, что полная краевая задача безмоментной теории при граничных условиях вида (17.34.1) на всех краях оболочки, не имеющей бесконечно удаленных точек, должна иметь решение (единственное) при любой, достаточно гладкой, нагрузке, если ни один из краев оболочки не касается асимптотических линий срединной поверхности. Справедливость этого утверждения доказана в 17.34 для сферического купола с плоским краем, а в 15.23 — для произвольной замкнутой оболочки нулевой кривизны с двумя неасимптотическими краями. Оно, по-видимому, останется правильным и в самом общем случае. [c.261]

До настоящего времени была выполнена лишь одна работа, в которой рентгеновское изображение строилось с помощью фокусирующего многослойного зеркала нормального падения 1,80]. Это была вольфрамуглеродная МИС, нанесенная на плоскую поверхность кристаллического кремния (111). Затем подложка закреплялась по окружности в четырех точках и на1ружалась таким образом, чтобы ее поверхность образовывала бы вогнутую поверхность, близкую к сферической. С помощью этого зеркала получалось изображение сетки в пучке излучения с энергией фотонов 277 эВ. Разрешение составило от 50 мкм до 100 мкм. Оно ограничивалось шероховатостью подложки, размерами источника и совершенством формы изгиба поверхности. [c.446]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...