Чистый изгиб прямоугольных пластин

Чистый изгиб прямоугольных пластин [c.433]

При каком нагружении прямоугольной пластины имеет место чистый изгиб [c.182]

Чистым изгибом принято называть такой случай изгиба пластины, при котором поперечные силы отсутствуют. Чистый изгиб имеет место, например, в прямоугольной свободной от закреплений пластине при действии по ее краям равномерно распределенных изгибающих моментов m = mi, гпу = т2 (рис. 20.19,а). [c.433]

На рис. 5.4, а показана плоская прямоугольная пластина, которая нагружена по боковым сторонам нормальными напряжениями, изменяющимися по линейному закону, так что она находится в условиях чистого изгиба. Точное решение этой задачи показывает, что взаимный угол поворота боковых граней равен 0 = Mal EJ) где J — ЛЬ /12 — момент инерции поперечного сечения пластины М — изгибающий момент. [c.144]

В работе [18] проведены коррозионные испытания листовых образцов, нагружаемых постоянным прогибом по схеме чистого изгиба. Применены образцы двух типов прямоугольные, т. е. пластины с соотношением сторон поперечного сечения B/S — 5, и круглые. В прямоугольных образцах при изгибе реализуется напряженное состояние, близкое к одноосному, а в круглых — двухосному. [c.43]

Таким способом были решены задачи о релаксации напряжений в круглой пластине при чистом изгибе, о цилиндрическом изгибе прямоугольной плиты, о ползучести свободно опертой круглой пластины под действием равномерного давления. [c.143]

Схема Л. М. Качанова (см. п. 5) рассмотрена в его работах для определения времени хрупкого разрушения толстостенной трубы, нагруженной внутренним давлением [33], [34], пластины с отверстием при осесимметричном растяжении [34], а также стержня прямоугольного поперечного сечения при чистом изгибе [34]. [c.271]

Первая задача, заключающаяся в определении функций о ],. .., 0 1,1. удовлетворяющих уравнеииям (11.87) и условиям (11.89) и (11.91), представляет собой задачу растяжения и чистого изгиба кривого бруса в плоскости его кривизны. Эта задача решена в работе 121] путем введения соответствующей функции напряжений, с помощью которой она приводится к уравнению и граничным условиям, эквивалентным задаче определения изогнутой поверхности защемленной по контуру прямоугольной пластины, находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки. [c.387]

Замечание. При чистом изгибе прямоугольной пластины поперечная нагрузка отсутствует д = О, а на незакреплепном контуре действуют внешние распределенные изгибающие моменты. В этом случае прогиб следует из (6.15) при адо = О, где константы интегрирования определяются величиной и характером контурных изгибающих моментов. [c.128]

Рассмотрим применение голографических методов контроля дефектов второго рода на примере склеивания системы из двух прямоугольных пластин. Для этих целей обычно используют метод голографической интерферометрии в реальном времени. Систему из свежесклеенных пластин помещают в схему голографического интерферометра и регистрируют исходное состояние одной из поверхностей пластин на фотопластинке. После ее проявления и установки на прежнее место в реальном времени наблюдают процесс высыхания или полимеризации клея. Если система не деформируется, то через голограмму будет видна чистая поверхность пластины без интерференционных полос, в противном случае возникает покрывающая объект интерференционная картина, которая характеризует изгиб склеиваемых элементов. Такой экспресс-контроль позволяет выбрать наиболее правильные, оптимальные режимы склейки, подобрать необходимые материалы и марку клея для снижения деформаций. В целях проведения контроля деформаций при клеевом соединении оптических. элементов можно использовать голографический интерферометр, представленный на рис. 4.3. Если склеиваемые изделия непрозрачны, то оптическую схему для диффузно отражающих объектов собирают на голографическом стенде. [c.109]

Чистый изгиб пластины. Рассмотрим прямоугольную пластину, свободную от закреплений, на контуре которой приложены изгибающие моменты = m-i = onst и Му =1712— onst (рис. 6.22, а). Начало координат поместим в центре пластины. Для определения прогибов имеем дифференциальное уравнение [c.165]

Точно так. же пятое решение (т = 5) соответствует пластине с горизонтально направленными напряжениями, постоянными в горизонтальном и линейно изменяющимися в вертикальном направлениях. Если ось х лежит в горизонтальной срединной плоскости прямоугольной пластины, то этот случай соответствует чистому, изгибу (рис. 3.8,6). Если ось х не проходит через срединную плоскость, то можно считать, что на пластину действует комбинация осевого нагружения и чистого изгиба (рис. 3.8, в). Опять же, как видно из рисунка, нетрудно заключить, что если пластину разбить на два равных прямоугольных элемента, то допущение о линейном изменении напряжений а на концах приводит к постоянному значению напряжения Ох во всех поперечных сечениях, удовлетворяет условию равновесия (за исключением вертикальных компонент напряжений а, обусловленных кривизной, которые в рамках классической теории упругости по-лагаютея бесконечно малыми) и условию плотной подгонки всех элементов друг к другу сказанное можно распространить на любой стержень цилиндрической формы. [c.156]

Прямоугольный конечный элемент оболочки нулевой кривизны. Матрица жесткости приведенного выше элемента несвободна от эффекта жесткого смещения, который обусловливается противоречиями гипотез технической теории оболочек. Использование гипотез общей теории оболочек приводит к значительным усложнениям, а попытка избавиться от эффекта жестких смещений при помощи определенной обработки матрицы жесткости приводит к вырождению элемента в плоский Ч В связи с этим естественно с точки зрения физического смысла использовать для расчета оболочек двоякой кривизны плоские элементы. Здесь элемент оболочки может быть получен простой комбинацией элементов для плоского напряженного состояния и изгиба пластины с удовлетворением всех необходимых требований. Учет же геометрических особенностей оболочки будет обеспечиваться учетом геометрии вписанного многогранника. Причем из чисто физиче-. ских соображений о том, что со сгущением сетки J5yдeт увеличиваться точность аппроксимации поверхности оболочки геометрией вписанного многогранника, можно судить, что сходимость М КЭ в этом случае будет обеспечена. При назначении расчетной схемы оболочки необходимо, чтобы плоские КЭ вписывались в геометрию оболочки. Поэтому для развертывающихся на плоскость поверхностей (цилиндрические поверхности) можно использовать прямоугольные КЭ, а при неразвертывающихся поверхностях (поверхности двоякой кривизны) —треугольные КЭ. [c.46]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...