Общий закон рассеяния

ОБЩИЙ ЗАКОН РАССЕЯНИЯ [c.266]

Скомплектованные партии изделий маркируются и пропускаются по всему технологическому маршруту обработки вплоть до последней операции с соответствующими измерениями. Порядок обработки деталей внутри партии не имеет значения, так как оцениваются только общий диапазон рассеяния и закон распределения. Результаты измерений сводятся в две основные диаграммы 1) поэтапного изменения рассеяния размеров для всех партий по ходу технологического процесса 2) взаимосвязи рассеяния размеров обрабатываемых деталей после данной операции и готовых изделий. [c.177]

Можно заметить простую связь между частотой пульсаций и масштабом турбулентности. При прохождении крупномасштабного вихря мимо неподвижного датчика частотомера будет зарегистрировано большее время, чем при прохождении мелкомасштабного вихря. Отсюда следует общая закономерность большим по масштабу вихрям соответствует меньшая частота и, наоборот, меньшим — более высокая частота. Пользуясь взамен частоты обратной по отношению к ней величиной — длиной волны, убедимся в полном соответствии ранее отмеченного различия в процессах рассеяния вихрей известному общему закону о более быстром рассеянии коротких волн по сравнению с длинными ). [c.633]

Данная глава призвана помочь читателю войти в курс рассматриваемых проблем. Она содержит лишь основные положения теории дифракции волн на одномерно-периодических структурах и их нетривиальные следствия, т. е. те сведения о дифракционных свойствах решеток, которые можно получить еще до решения соответствующих краевых задач, привлекая лишь общие законы электродинамики. Очевидные и хорошо известные по ряду монографий и учебников результаты приводятся без вывода. Подробно излагаются только те сведения, которые сами по себе или в совокупности с результатами численного и аналитического исследований способствуют достижению основной цели данной работы — пониманию физических процессов, сопровождающих дифракцию волн на периодических структурах. Следует подчеркнуть, что часть материала данной главы довольно трудно найти в удобном виде в других книгах, в частности соотношения взаимности для обобщенных матриц рассеяния и следствия из них. В этой главе вводятся также основные обозначения, используемые в дальнейшем в книге. [c.12]

Здесь необходимо отметить, что при изучении процесса магнитной записи поля дефекта на ленту будет исследована величина магнитного потока, вытесненного из изделия в области дефекта. В действительности же мерой воздействия на магнитную ленту является не общий поток рассеяния, а напряженность магнитного поля в рабочем слое ленты. Данный метод анализа допустим при описании механизма магнитной записи поля дефекта, так как исследуемые магнитные потоки рассматриваются в определенном сечении, заданном толщиной магнитного слоя ленты, п известен общий закон изменения магнитных потоков в окружающей среде. Кроме того, известно [22, 93, 94], что дефекты сварки имеют, как правило, характерные размеры, форму и местоположение в сварном шве. Это позволяет при изучении процесса магнитной записи рассматривать определенный вид дефектов, в частности здесь будут изучены наиболее распространенные дефекты сварки протяженные дефекты типа непровар и локальные типа пора . [c.26]

Согласно сказанному выше, в этом выражении будут явно выделены свойства сечения, связанные с общими законами (законы сохранения, общие законы квантовой механики), и свойства, связанные со спецификой реакции (эти свойства будут выражены параметрами типа фаз рассеяния). [c.166]

Более общие законы упрочнения. Выбор величины р в качестве параметра упрочнения не единственный из возможных. Более общая гипотеза будет состоять в том, что структурные параметры связаны с напряжением, деформацией ползучести, температурой и временем некоторыми дифференциальными соотношениями, вообще говоря, неинтегрируемыми. Некоторые варианты таких соотношений рассмотрены в книге Ю. Н. Работнова (1966). В частности, за меру упрочнения может быть принята величина необратимой работы, рассеянной в процессе ползучести [c.127]

Задача термализации нейтронов в одноатомном газе достаточно проста для того, чтобы вывести законы рассеяния в явном виде [121. Хотя среди наиболее важных замедлителей нет одноатомных газов, тем не менее целесообразно определить законы рассеяния для этого простого случая, поскольку а) они устанавливают общие качественные свойства термализации, которые применимы во многих случаях б) они служат полезным стандартом для сравнения с более реальными, но более сложными законами рассеяния в других средах. Кроме того, все эти законы основаны на приближенных моделях, поэтому целесообразно начинать с простой (точной) модели одноатомного газа, так как она, по крайней мере качественно, применима для описания рассеяния в средах. [c.260]

В наиболее общем виде, с точки зрения местоположения детектора, могут встретиться две группы задач. К первой группе относятся случаи, когда детектор находится вблизи защиты, ко второй группе — когда детектор достаточно удален от поверхности защиты. В задачах второй группы необходимо учитывать, что законы ослабления нерассеянного и рассеянного излучения, выходящего из защиты, будут различны. Для рещения этих задач следует использовать информацию об угловом распределении рассеянного излучения на границе среды. [c.131]

При рэлеевском рассеянии, когда размеры неоднородностей намного меньше длины световой волны, интенсивность рассеянного света обратно пропорциональна длине волны в четвертой степени (/ 7. ). При других размерах неоднородностей закон Рэлея несправедлив, а в общем случае имеет место зависимость 1 Х р, где р<4 и уменьшается с увеличением размеров неоднородностей. [c.117]

Как мы уже отмечали (см. 1.1), в реальных системах всегда происходит рассеяние энергии, ее потери, ее уход из системы и, как следствие этого, уменьшение общего запаса колебательной энергии. Процесс рассеяния — диссипации энергии и уменьшения ее общего запаса присущ всем реальным системам, не содержащим устройств, пополняющих эту убыль энергии. Поэтому мы вправе ожидать, что учет процесса уменьшения исходного запаса колебательной энергии позволит нам получить решения, полнее описывающие реальные движения, чем при рассмотрении консервативных систем. Можно указать на множество характеристик колебательных процессов, которые обусловлены наличием в системе потерь энергии, происходящих по определенному закону и являющихся существенными как для линейных, так и для нелинейных систем. К числу проблем, требующих для своего решения учета диссипации, относятся, например, оценка резонансной амплитуды в линейной системе или в системе с малой нелинейностью, обший вид установившегося движения при наличии вынуждающей силы, закон изменения во времени амплитуды свободных колебаний, устойчивость различных состояний и пр. [c.41]

Здесь Р (а) — линейная функция от о и производных о до порядка п включительно с постоянными коэффициентами, Q e) — такая же функция от деформации е. К соотношению вида (17.5.9) можно прийти, если рассмотреть модель, составленную из большого числа пружин и вязких сопротивлений, соединенных в разных комбинациях последовательно и параллельно. Конечно, было бы достаточно наивно искать в структуре материала соответствующие упругие и вязкие элементы, однако способ, основанный на построении реологических моделей, обладает некоторым преимуществом. Мы убедились, что в уравнении (17.5.8) должно быть J. < , при этом не было необходимости в обращении к модели, условие < Е, из которого следует первое неравенство, означает только то, что приложенная сила совершает положительную работу, расходуемую на накопление энергии деформации, а частично рассеиваемую в виде тепла. В общем случае (17.5.9) тоже должны быть выполнены некоторые неравенства, которые могут быть не столь очевидны. Но если построена эквивалентная реологическая модель из стержней, накапливающих энергию, и вязких сопротивлений, рассеивающих ее, то у нас есть полная уверенность в том, что для соответствующего модельного тела законы термодинамики будут выполняться. Второе преимущество модельных представлений состоит в том, что для любой заданной конфигурации системы может быть вычислена внутренняя энергия, представляющая собою энергию упругих пружин, и скорость необратимой диссипации энергии вязкими элементами. Имея в распоряжении закон наследственной упругости (17.5.1), (17.5.2), мы можем подсчитать полную работу деформирования, но не можем отделить накопленную энергию от рассеянной. Поэтому, например. Блонд целиком строит изложение теории на модельных представлениях. [c.590]

При этом электросопротивление металла и его изменение вследствие облучения играют важную роль. Если опыты проводятся при достаточно низких температурах, чтобы предотвратить отжиг дефектов, то можно предположить, что увеличение электросопротивления будет пропорционально числу дефектов, введенных в металл. Необходимо поддерживать общую концентрацию дефектов на достаточно низком уровне, чтобы предотвратить взаимное влияние различных дефектов, которое может само вызвать увеличение электросопротивления. Облучение меди, серебра и золота [21 ] при 10° К нейтронами энергией 12 Мэе показало, что изменение электросопротивления почти линейно зависит от числа частиц, бомбардирующих материал. Отклонение от линейного закона связано, по-видимому, с явлениями отжига. Подобные опыты проведены Б левит-том и др. [41] на большом количестве материалов, облученных в реакторе при 17° К. Результаты этих двух работ сведены в табл. 5.15. Интерпретация изменения удельного электросопротивления была бы проста, если бы был известен коэффициент пропорциональности, связывающий это изменение с концентрацией дефектов. Неизвестное значение поперечного сечения рассеяния электронов проводимости на таких дефектах затрудняет точные вычисления, и величины, соответствующие различным дефектам, весьма спорны. [c.272]

Проблема рассеяния касается отклонения частиц под действием центральной силы. Мы рассмотрим однородный пучок частиц, например, электронов или а-частиц, обладающих одинаковой массой и одинаковым законом изменения энергии V в зависимости от расстояния г до центра силы. Силу эту мы будем предполагать стремящейся к нулю при г- со. Поток частиц мы будем характеризовать его интенсивностью / (эту величину называют также плотностью потока), которая равна числу частиц, проходящих через единичное поперечное сечение потока в единицу времени. По мере приближения частицы к центру силы она будет притягиваться им либо отталкиваться, и траектория ее будет отклоняться от начальной прямой линии. Затем частица станет удаляться от этого центра, и действующая на нее сила в конце концов уменьшится настолько, что траекторию можно будет опять считать прямолинейной. В общем случае конечное направление ее движения не будет совпадать с начальным, т. е. будет иметь место некоторое отклонение. Поперечным сечением рассеяния в данном направлении мы будем называть величину а(й), определяемую равенством [c.97]

Как правило, проектируемый технологический процесс отличается от действующего видом заготовок, методами и режимами обработки, жесткостью системы СПИД и т, д. Поэтому при исследовании показателей качества важно не только проследить динамику их изменения по ходу технологического процесса, но и определить, как отразились бы изменения технологии на промежуточных операциях на показателях качества конечной продукции. Для этого может быть использован метод искусственных партий изделий, сущность которого заключается в следующем. Из общего потока обрабатываемых изделий на исследуемой операции формируется несколько партий, отличающихся диапазоном рассеяния размеров изделий, составляющих данную партию. Рекомендуется проводить комплектование партий со следующими отношениями между полем рассеяния со, и допуском б на данный показатель качества 1) м = О (вся партия комплектуется из изделий, имеющих одинаковые размеры) 2) (о = 0,56 3) ш = = 1,06 4) 03 = 1,56 5) оз = 2,06 (рассеяние размеров вдвое больше допуска). Объем каждой партии должен составлять 100—120 шт. Отдельные изделия в партии должны иметь размеры, распределенные по закону, характерному для данного показателя качества (линейные размеры диаметра — по нормальному закону, эксцентриситет, разностенность — по закону Максвелла). Поле рассеяния в каждой партии делится на интервалы для каждого интервала должно быть подобрано из потока изделий определенное число изделий. В табл. 5 приведены данные для числа изделий в каждом интервале для нормального закона распределения (при объеме партии 100 шт.). [c.48]

ДИФРАКЦИЯ воли — в первоначальном узком смысле — огибание волнами препятствий, в современном, более широком — любые отклонения при распространении волн от законов геометрической оптики. К Д. в. фактически относят все эффекты, возникающие при взаимодействии волн с объектом любых размеров, даже малых по сравнению с длиной падающей волны Я, когда сопоставление е лучевым приближением совершенно не показательно. При таком общем толковании Д. в. тесно переплетается с явлениями распространения и рассеяния волн в неоднородных средах. [c.664]

На рис. 2.2 показаны волновые векторы падающей (ко), зеркально отраженной (кх), преломленной по закону Снеллиуса (ка), рассеянной в вакуум (кд) и рассеянной вглубь вещества (к ) волн. Штриховой линией условно показано угловое распределение рассеянного излучения. Сумма интенсивностей четырех компонент — зеркально отраженной, преломленной, рассеянной в сторону вакуума и вглубь среды — в отсутствие поглощения, естественно, равна интенсивности падающей волны. Это обстоятельство выражается законом сохранения, который является обобщением оптической теоремы в общей теории дифракции волн (см. ниже). [c.52]

Итак, мы видим, что самые общие предположения о величине р приводят только к двум законам упругого рассеяния медленных частиц именно, рассеяние может быть либо резонансным, либо оно может быть такого же типа, как рассеяние медленных нейтронов протонами. [c.234]

Приходится заметить, что Томсон, так же как и его современник Клаузиус (тоже являвшийся одним из творцов второго закона), допустил в своих исследованиях особенности второго закона некоторые необоснованные обобщения об односторонности явлений Вселенной, приводящих к рассеянию ее энергии. Томсон писал Исходя из приведенных выше положений и на основании известных фактов... сделаны следующие общие выводы. [c.559]

Практика машиностроения показывает, что в результате выполнения любого технологического процесса появляются отклонения по всем показателям точности детали, рассмотренным выше. В качестве примера на рис. 2 показана точечная диаграмма изменения одного из диаметральных размеров партии валиков, обработанных на гидрокопировальном токарном станке. Диаметральные размеры всех валиков измерены в одном сечении. Из диаграммы видно, что общая величина полей рассеяния а = 0,10 мм партии валиков представляет собой сумму двух полей рассеяния поля рассеяния со отклонений, порождаемых совместным действием случайных факторов (мгновенное поле рассеяния), и порождаемых совместным действием систематически действующих факторов, изменяющихся по определенным законам. [c.13]

ЧТО W изменяется более медленно с увеличением Т. Это соответствует ожидаемому отклонению от релеевского закона рассеяния при высоких частотах. По-видимому, при более высоких температурах значительная доля общего теплового сопротивления определяется процессами переброса. Образец КС1, использованный де-Хаазом и Бирыасом, был загрязнен ионами Na и М ++ с концентрацией, несколько меньшей 10 на атом, причем в силу нейтральности образца каждому двухвалентному иону соответствовала дырка в решетке. Подставляя измеренное тепловое сопротивление в формулу (9.14), находим, что (S /G) составляет примерно 1,2-10 , причем суммирование производится по всем дефектам. Этот результат приб.иизительно согласуется с концентрацией загрязнений. [c.252]

После рассеяния двух квазичастиц, помимо удовлетворения общим законам сохранения полной энергии, импульса, сиипа и т. п., каждая из них должна [c.550]

Если атом слабо связан в кристалле, то колебательный квант энергии Йсоо мал по сравнению с тепловой энергией кТ. Тогда, так как %(Ло1кТ < 1, выражение для/г приводится к виду/г = кГ/(й-соо). Если это значение п подставить в уравнение (7.54), разложить экспоненту в ряд и взять предел при соо О, то полученный результат будет иметь такой же вид, как и уравнение (7.52) для одноатомного газа. Следовательно, рассеивающий атом ведет себя таким образом, как если бы он был свободным в газе, потому что слабая связь по существу не оказывает влияния на рассеяние нейтронов. Хотя этот результат был получен для конкретной модели, он справедлив и в общем случае, когда колебательная энергия мала по сравнению с тепловой энергией кТ [31]. Таким образом, модель одноатомного газа представляет собой предельный вид закона рассеяния для систем связанных атомов при высоких температурах. На практике колебательные энергии часто имеют значения примерно 0,1 эв, следовательно, температуры должны быть очень высоки, например > 1000° К, для того чтобы этот предельный случай был реализован. [c.271]

При выборе верхней границы диапазона длин волн излучения учитывалось, что уже при температуре 300°С в диапазоне /. = 0—10 мкм сосредоточено 75% излучения абсолютно черного тела [125]. Нижняя граница для d была принята с учетом дианазона размеров частиц, к которым в общем случае применима техника псевдоожижения [69]. Пределы изменения величины Ур соответствуют характерным для рассматриваемой дисперсной системы значениям порозности. Из неравенств (4.1) следует, что параметр рассеяния для частиц, составляющих дисперсную среду, больше 15 [125]. Вблизи от частицы будут справедливы законы геометрической оптики, а дифракционные возмущения, вносимые частицей в лучистый поток, будут накапливаться по мере удаления от нее. Расстояние, на кото- [c.132]

Для гомогенной смеси веществ макроскопическое сечение определяют на основе закона аддитивности. При этом из-за больщой относительной величины потери энергии при упругом взаимодействии нейтронов с легкими ядрами в качестве сечения замедления можно принимать полное сечение рассеяния на водороде и половину полного сечения для других легких ядер. На средних и тяжелых ядрах замедление нейтронов происходит преимущественно вследствие неупругих взаимодействий, число которых достигает 50% общего числа взаимодействий. Суммарный эффект неупругих и упругих взаимодейст-вг й позволяет принимать в качестве эффективного сечения замедления на средних и тяжелых ядрах 3/4 полного сечения рассеяния нейтронов. [c.300]

Характер отражения света поверхностью данного вещества зависит от качества ее обработки. В общем случае отражение имеет характер направленно-рассеянного отражения, когда максимум силы отраженного света совпадает с направлением, соответствующим закону отражения. В зависимости от того, какая из составляющих отраженного потока (зеркальная или диффузная) превалирует, отражение рассматривается как зеркальное (коэффициент зеркального отражения р) или как диффузное (коэффициент диффузионного отражения Ряиф). Поверхности, для которых в отраженном потоке излучения преобладает диффузная составляющая, в той или иной степени приближаются к поверхностям, яркость которых не зависит от направления, а сила света убывает пропорционально косинусу угла между нормалью к поверхности и рассматриваемым направлением (равнояркостные, или ламбертовские поверхности). [c.768]

Общие принципы инвариантности (инвариантность относительно вращений, пространственной инверсии, обращения времени и др.) существенно ограничивают воз-иожпый вид матричных элементов процессов и позволяют получить проверяемые на опыте соотношения. Напр., нз инвариантности относительно вращений и пространственной инверсии, к-рым отвечают законы сохранения углового (орбитального) момента п чётности, следует, что поляризация конечной частицы, возникающая при рассеянии неполяризов. частиц, направлена но нормали к плоскости рассеяния (плоскости, про- [c.271]

Описание сильно неравновесных состояний, а также вычисление кинетич. коэф. производятся с помощью кинетического уравнения Больцмана. Это ур-ние представляет собой интегродифференц. ур-ние для одночастичной ф-ции распределения (в квантовом случае — для одночастичной матрицы плотности, или статистич. оператора). Оно содержит члены двух типов. Одни описывают изменение ф-ции распределения при движении частиц во внеш. полях, другие — при столкновениях частиц. Именно столкновения приводят к возрастанию энтропии неравновесной системы, т, е. к релаксации. Замкнутое, т. е. не содержащее др. величин кинетич. ур-ние, невозможно получить в общем виде. При его выводе необходимо использовать малые параметры, имеющиеся в данной конкретной задаче. Важнейшим примером является кинетич. ур-ние, описывающее установление равновесия в газе за счёт столкновений между молекулами. Оно справедливо для достаточно разреженных газов, когда длина свободного пробега велика по сравнению с расстояниями между молекулами. Конкретный вид этого ур-ния зависит от эфф. сечения рассеяния молекул друг на друге. Если это сечение известно, ур-ние можно решать, разлагая искомую ф-цию по ортогональным полиномам. Таким способом можно вычислить кинетич. коэф. газа, исходя из известных законов взаимодействия между молекулами. Кинетич. ур-ние учитывает только парные столкновения между молекулами и описывает только первый неисчезающий член разложения этих коэф. по плотности газа. Удалось найти и более точное ур-ние, учитывающее также тройные столкновения, что позволило вычислить следующий член разложения. [c.672]

ЭКСТЙНКЦИЯ (от лат. exstin tio—гашение)—ослабление пучка света при его распространении в веществе за счёт поглощения света и рассеяния света. В общем случае ослабление пучка с начальной интенсивностью /о может быть рассчитано по Бугера—Ламберта—Бера закону. /=/оехр( —р/), где I—толщина поглощающего вещества, р = а-1-р—показатель Э. (ослабления показатель), равный сумме поглощения показателя а и рассеяния света показателя р. Показатель Э, имеет размерность обратной длины (м , см ). Безразмерный коэф. Э. равен сумме поглощения коэффициента и рассеяния света коэффициента среды. Показатели и коэф. Э. различны для разных длин волн света. Л. Н. Капорский. [c.505]

Основным методом интерпретации явлений дифракции, с помощью которого ведется рассмотрение, служит метод преобразования Фурье с широким использованием операции свертывания функций. Введению в этот метод и общим основам теории дифракции рентгеновых лучей посвящена I глава. Во II главе рассматриваются симметрийные и кристаллохимические принципы строения цепных молекул, разбираются и классифицируются типы их взаимных укладок в агрегаты различного характера упорядоченности. Глава III посвящена дифракции на изолированной цепной молекуле и синтезу Фурье электронной плотности такой молекулы. Большое внимание уделено преобразованию Фурье в цилиндрических координатах. В IV главе разбираются общие закономерности функции интенсивности рассеяния объектами произвольного типа, в том числе закон сохранения интенсивности , свойства функции межатомных расстояний, формфактор. Глава V посвящена анализу функций, описывающих строение объектов с упорядоченностью произвольного типа — от кристаллов до газов, и соответствующих интерференционных функций. [c.4]

Решение сформулированной выше основной задачи (с цилиндрической симметрией системы вращающихся наклонных молекул) было дано в общем виде Деасом [3]. Как и в разобранном случае хаотического распределения, этот автор рассмотрел только усредненное внутримолекулярное рассеяние (1) и пренебрег меж-молекулярной интерференцией. В этом случае, если дана величина Fuf одной молекулы (или вообще любой группы атомов, нескольких молекул, кристаллика, и т. п.), задача о рассеянии совокупностью молекул сведется к усреднению величины Fuf в обратном пространстве согласно заданному закону распределения их ориентаций в реальном пространстве. Это следует из того, что, как мы уже не раз упоминали, молекула и ее трансформанта (а также самого [c.318]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...