Общая форма законов сохранения

ОБЩАЯ ФОРМА ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЯ [c.18]

Общая форма законов сохранения [c.19]

Уравнение (21) не отражает всех возможных изменений внутренней энергии системы. Например, система может перемещаться в пространстве с переменной скоростью и в результате будет изменяться ее энергия. На систему могут оказывать воздействие также внешние магнитные и электрические поля. Поэтому необходимо отчетливо понимать, что уравнения (17), (18) и (21) справедливы лишь для случая неподвижной системы, находящейся под воздействием только механических сил и тепловых потоков. Уравнение же (15) является более общей формой закона сохранения и превращения энергии. [c.23]

Наиболее общей является интегральная форма уравнений газовой динамики. Уравнения в этой форме допускают разрывные решения, представляющие течения самого общего вида. Законы сохранения массы, изменения количества движения и сохранения энергии в случае плоских и осесимметричных стационарных течений совершенного газа соответственно могут быть записаны в виде [c.48]

В земных условиях на движущееся тело наряду с потенциальными силами неизбежно действуют различные непотенциальные силы в виде сил сопротивления среды, трения и др. Это приводит к тому, что полная механическая энергия точки с течением времени убывает (рассеивается), переходя в соответствии с общим физическим законом сохранения энергии в другие формы энергии, например в тепло. По этой причине указанные силы сопротивления называют еще диссипативными. Пусть, например, точка движется под действием потенциальной силы с потенциалом U в среде, оказывающей сопротивление, пропорциональное скорости точки. Тогда на точку действует еще диссипативная сила R-— — kv и по теореме (22), учитывая, что [c.342]

Соотношение (1.1) будем называть общей формулировкой законов сохранения в интегральном виде, или интегральным уравнением сохранения в общей форме. [c.19]

Если внутри контрольного объема среда однородна (т.е. весь объем находится в пределах одной фазы), то из соотношения (1.1) можно получить общее уравнение законов сохранения в дифференциальной форме. [c.19]

Это соотношение определяет общую формулировку законов сохранения в дифференциальном виде, или дифференциальное уравнение сохранения в общей форме. Из самого метода вывода (1.1а) ясно, что это соотношение и каждое его слагаемое имеют такой же смысл, что и исходное уравнение (1.1). Различие лишь в том, что в (1.1а) все величины относятся к бесконечно малому эйлерову [c.19]

Запишем для этого объема общее соотношение законов сохранения в интегральной форме [c.47]

Более интересным является следующее обобщение допустим, что условия (12.1) меняются с течением времени, т. е. что функции Fi явно зависят не только от ж/., но и от L В этом случае необходимо оговорить, что при образовании выражений (12.4) время не должно варьироваться, что мы вправе сделать и что вполне естественно, так как наше виртуальное перемещение не имеет ничего общего с протеканием движения во времени. Эта оговорка не отражается на выводе уравнения (12.9). Однако зависимость Fi от t приводит к важным следствиям в отношении формы закона сохранения энергии. [c.92]

В предыдущих главах были получены дифференциальные уравнения, представляющие собой запись основных законов сохранения. Закон сохранения массы в общем случае при наличии источников массы имеет вид (2.3) гл. II. При приведении уравнений, представляющих собой запись законов сохранения, к более простому виду предполагалось, что источники массы отсутствуют. Сохраняя это предположение и в дальнейшем, выпишем полученные в дифференциальной форме законы сохранения. [c.70]

Элементарная и полная работа сил в общем случае и для потенциального силового поля. Силовая функция, силовые линии и поверхности уровня. Теорема о кинетической энергии системы в дифференциальной и интегральной форме. Закон сохранения полной механической энергии. [c.49]

Гл. III посвящена механике типичного конечного элемента сплошной среды. Она начинается с изложения соответствующих термодинамических понятий и принципов, за которым следует вывод локальной и глобальной форм закона сохранения энергии для сплошных сред. Используя теорию, развитую в гл. II, мы далее выводим из закона сохранения энергии общие кинематические соотношения и уравнения движения и теплопроводности для конечного элемента сплошной среды. В главу включен также краткий обзор теории определяющих уравнений и указан вид определяющих уравнений для дискретных моделей полей перемещений и полей температур. [c.7]

Полученные результаты не противоречат общему закону сохранения энергии, так как теряемая диссипативной системой механическая энергия переходит в другие формы энергии, например в теплоту. [c.322]

Теорема об изменении кинетической энергии представляет собой частный случай общего закона сохранения энергии. Работа, входящая в математическое выражение этой теоремы, является проявлением той части кинетической энергии, которая преобразуется в другие формы энергии. [c.384]

Здесь лишь отметим, что соотношение (IV. 142) указывает на внутреннюю связь между законом сохранения массы, установленным М. В. Ломоносовым, и общим законом сохранения энергии. Это равенство подтверждает справедливость высказанного М. В. Ломоносовым, без достаточного обоснования, в форме научного предвидения, общего закона сохранения материи и движения. [c.523]

Все взаимные переходы из одной формы движения материи в другую подчиняются основному закону природы — закону сохранения и превращения материи и энергии в самом общем его смысле. Этот закон, имеющий принципиальное значение для физики, утверждает, что материя может бесконечно переходить из одной формы в другую и эти превращения обязательно сопровождаются энергетическими изменениями. [c.5]

Обозначим через Е общую энергию термодинамической системы независимо от конкретных форм, в которых она имеется в системе. Согласно закону сохранения и превращения энергии полная энергия замкнутой или изолированной термодинамической системы не изменяется с течением времени, т. е. [c.27]

Для получения общей формы уравнения, выражающего закон сохранения энергии, выделим конечный объем W сжимаемой или несжимаемой жидкости, ограниченный поверхностью 5 и находящийся в движении. Рассматривая массу этого объема жидкости как неизолированную термодинамическую систему, можно применить к ней закон сохранения и превращения энергии, согласно которому изменение полной энергии системы равно сумме притока теплоты к системе и совершенной над ней работы внешних сил. [c.113]

Уравнения (5.77) и (5.78), выражающие в разных формах общий закон сохранения энергии, могут быть прочитаны следующим образом производная по времени от полной энергии жидкого тела равна сумме мощностей внешних (массовых и поверхностных) сил и притока теплоты к нему за единицу времени. [c.115]

Первое начало термодинамики является термодинамической формой общего закона сохранения энергии (см. п. 5.10). При движениях газов потенциальная энергия h только в редких случаях имеет практическое значение, а потому в дальнейшем не учитывается. Вместо работы dV введем работу dl = —dV, которую газ совершает против внешних поверхностных сил. Тогда вместо выражения (11.2) можно записать [c.408]

Условия на поверхностях сильного разрыва в многокомпонентных средах можно получить из общих законов сохранения в интегральной форме. Следуя Л. И. Седову и Г. А. Тирскому, рассмотрим в сплошной среде некоторую кусочно-гладкую поверхность разрыва S, которая, вообще говоря, может быть подвижной. Пусть эта поверхность заключена в объеме V, совпадающем в данный момент времени с субстанциональным объемом V, но движущемся вместе с поверхностью S со скоростью D, нормальной к поверхности S. В локальной системе координат, связанной с точкой на [c.25]

Введенные выше законы сохранения массы импульса и энергии остаются справедливыми в своей общей форме записи также и для смеси в целом. Специфика того, что перенос энергии и импульса молекулярным путем в смеси происходит несколько иначе, чем в однокомпонентной среде, находит свое отражение в конкретном виде потока энергии и вязких напряжений Эти выражения рассматриваются ниже. [c.34]

Из вывода непосредственно следует, что универсальные условия совместности есть просто специфическая форма записи общих законов сохранения применительно к межфазной поверхности (или, иначе, к поверхности разрыва). [c.48]

Состояния движущ,егося газа с известными термодинамическими свойствами определяются заданием скорости, плотности и давления как функций от координат и времени. Для нахождения этих функций используют систему уравнений, которая представляет собой выраженные в дифференциальной форме общие законы сохранения массы, импульса и энергии. Эти уравнения замыкаются термическим и калорическим уравнениями состояния. [c.32]

В методе интегральных соотношений исходные дифференциальные уравнения записывают в дивергентной форме, что удобно для решения задач газовой динамики, где именно такую форму имеют законы сохранения (см. п, 6 2.1). Рассмотрим двумерный случай. Исходную систему уравнений в частных производных запишем в следующем общем виде [c.182]

Перейдем теперь к законам сохранения энергии и импульса в реакциях. Эти законы имеют одинаковую форму в квантовой и неквантовой теориях, но меняются при переходе от нерелятивистской теории к релятивистской. В наиболее общем случае релятивистской теории эти законы имеют соответственно вид [c.118]

Из законов сохранения прежде всего используется закон сохранения материи (массы) и закон сохранения энергии в его общем виде (первый закон термодинамики) и в форме теоремы кинетической энергии (для механических систем). В ряде случаев, как следствие второго закона Ньютона, применяется теорема сохранения количества движения. [c.7]

На рис. 1.3 представлен фиксированный в пространстве дифференциально малый единичный контрольный объем, через поверхности которого протекает жидкость, проходят потоки вещества, количества движения, энергии. Для этого контрольного объема законы сохранения можно записать в следующей общей форме [c.9]

Уравнение энергии описывает процесс переноса теплоты в материальной среде. При этом ее распространение связано с превращением в другие формы энергии. Закон сохранения энергии применительно к процессам ее превращения формулируется в виде первого закона термодинамики, который и является основой для вывода уравнения энергии. Среда, в которой распространяется теплота, предполагается сплошной она может быть неподвижной (например, массив твердого тела) или движущейся (например, капельная жидкость или газ, в дальнейшем для них будет использоваться общий термин— жидкость). Поскольку случай движущейся среды является более общим, используем выражение первого закона термодинамики для потока (см. 18) [c.265]

Опыт показал, что такие превращения всегда количественно эквивалентны, они всегда происходят с одинаковым отношением количеств взаимно превращающихся форм движения (выраженных каждая своими единицами). Именно эта эквивалентность привела к появлению понятия энергии как общей, одинаковой количественной меры различных форм движения материи, способных превращаться друг в друга, и явилась основой закона сохранения и превращения энергии. [c.12]

Представленный материал располагается в следующей последовательности сначала излагаются законы сохранения нелинейной теории упругости в их каноническом варианте [2] и необходимые для дальнейшего элементы теории поля, затем на основании теоремы Нетер (Е. Noether) [3] получена общая форма закона сохранения, соответствующая той или иной вариационной симметрии действия, далее с помощью базовых вариационных симметрий даются канонические определения всех важнейших векторных и тензорных полей нелинейной механики сплошных сред, необходимые для вывода нетривиальных законов сохранения в общем нелинейном случае (в том числе с учетом динамического вклада в функционал действия), и, наконец, обсуждается ограниченный вариант теории вариационных симметрии, развитый в [4]. В качестве дополнения следует рассматривать последний раздел статьи, посвященный лагранжиану пустого пространства. Добавление лагранжиана пустого пространства к лагранжиану физического поля не изменяет условий стационарности действия, хотя и может изменять выражения для канонических тензоров. Понятие о лагранжиане пустого пространства совершенно необходимо для установления степени определенности канонических тензорных полей, входящих в формулировку как классических, так и нетривиальных законов сохранения. [c.658]

Таким образом, к концу XVHI в. процесс пр.евращения теплоты в работу был осуществлен, но без всяких теоретических расчетов и обоснований. Общую формулировку закона сохранения и превращения энергии дал великий русский ученый М. Б. Ломоносов. Однако Ломоносов не мог установить эквивалентность различных форм движения материи и дать количественную связь между ними, так как не имел необходимых для этого фактических данных. [c.52]

После крушения теории теплорода теплота окончательно рассматривается как энергия движения составляющих тело материальных частиц (атомов, молекул). Но между теплотой и механической энергией вскоре обнаружились принципиальные отличия. Например, при торможении автомобиля его тормозные колодки нагреваются, но обратный процесс абсолютно невозможен — сколько бы мы ни нагревали колодки, автомобиль все равно останется на месте. Закон сохранения и превращения энергии, раскрывая количественную сторону превращений энергии, ничего не говорит о принцигшальных качественных отличиях между ее различными формами. Можно указать на другие принципиальные особенности тепловых явлений. Одним из самых очевидных наблюдений является то, что при различных видах работы часть энергии выделяется в виде теплоты. В природе существует тенденция к необратимому превращению различных видов энергии в теплоту, поскольку обратное превращение тепла в работу, за исключением изотермических процессов, невозможно. Другой, не менее очевидной особенностью тепловых явлений является то, что нагретые тела всегда стремятся прийти в равновесие с окружающей средой. Но и в этих процессах передачи теплоты существует односторонность, которую Р. Клаузиус сформулировал в качестве тепловой аксиомы Теплота не может сама собой переходить от тела холодного к телу горячему . Значение этого положения оказалось настолько важным, что его стали рассматривать как одну из формулировок второго начала термодинамики. Л. Больцман писал Наряду с общим принципом (законом сохранения и превра]цения энергии. — О. С.) механическая теория тепла установила второй, малоутешительным образом ограничивающий первый, так называемый второй закон механической теории тепла. Это положение формулируется следующим образом работа может без всяких ограничений превращаться в теплоту обратное превращение тепла в работу или совсем невозможно, или возможно лишь отчасти. Если и в этой формулировке второй принцип является неприятным дополнением к первому, то благодаря своим последствиям он становится гораздо фатальнее . [c.79]

Запишем уравнение второго закона Ньютона в форме закона сохранения импульса или количества движения. Отметим, что в отечественной литературе по общей физике чаще используется термин импульс , а в курсах теоретической механики - количество движения , в английском языке - momentum . [c.67]

Клейна, Лоренца, Вейля, Э. Нетер и др.), несмотря на известную общность их, содержали несколько различные подходы к решению проблемы сохранения энергии — импульса в ОТО. Ключом к пониманию упомянутых работ (и всевозможных выражений для сохраняющихся величин), включая гильбер-товскую работу 1915 г., явилась как раз вторая статья Клейна, написанная почти одновременно с основной работой Э. Нетер. Она содержала весьма общий, простой и наглядный подход к.решению вопроса о дифференциальной форме закона сохранения энергии — имйульсй в ОТО, с точки зрения которого весь спектр различных формулировок этого закона становился легко обозримым. Решающим элементом в достижении простоты и общности клейновского построения был принятый им весьма общий способ варьирования независимых переменных в интеграле действия ОТО. Вариации мировых параметров [c.249]

Закон сохранения массы принимает в этом случае форму закона сохранения объема. Последнее равенство выражает то обстоятельство, что в несжимаемой жидкости объем, занятый какой-либо ее частью, нрн всевозможных деформациях, сопровождающих его движение, остается постоянным, т. е. остается заполненным средой сплошь, без образования пустот и разрывов между отдельными ее част1щами. Отсюда происходит название уравнение неразрыв-H0 T1I движения , которое обычно без изменений распространяют и на общий случай сжимаемой жидкости. [c.51]

На предварительных этапах борьбы за общее выражение законе сохранения энергии в форме первого начала термодинамики последовательно получены частные выражения закона сохранения энергии принцип исключенного Perpetuum mobile I рода, закон Гесса и принцип эквивалентности. [c.30]

Физический смысл различных компонент Тбыл объяснен в 6.1. Поскольку предполагается, что условие (10.222) справедливо в любой локально инерциальной системе, общая ковариантная форма законов сохранения энергии н импульса должна иметь вид 1см. (9.199)] [c.292]

Общая теория законов сохранения для систем дифференциальных уравнений в частных производных, следующих из вариационного принципа, излагается, например, в [ ], с. 227-261. Дивергентный закон сохранения всегда имеет форму = О, где —нространственно-временной 4-вектор. Тривиальность закона сохранения означает, что уравнение = О удовлетворятся тождественно для любых физических полей 1р . [c.132]

Первая глава дает теоретическую основу для всего последующего изложения — общие принципы составления математического описания многофазных систем. При выводе уравнений сохранения массы, импульса, энергии и массы компонента в бинарной смеси, выражающих соответствующие фундаментальные законы сохранения, используется универсальность содержания и формы этих законов при эйлеровом методе описания. Тот же подход использован при формулировке условий на межфазных границах (поверхностях сильных разрывов) универсальные условия совместности в общей форме выводятся из интегрального уравнения сохранения произвольного свойства сплощной среды, а конкретные соотнощения для потоков массы, импульса, энергии и массы компонента смеси на границах раздела получаются из общего как частные случаи. В настоящем издании, по-видимому, впервые в учебной литературе показано, что в реальных (необратимых) процессах конечной интенсивности на поверхности, разделяющей конденсированную и газовую фазы, всегда возникает неравновес-ность, приводящая к появлению конечной скорости скольжения газа относительно обтекаемой поверхности и к неравенству температур соприкасающихся фаз ( скачок температур ). При анализе неравновесности на межфазной поверхности в книге используются новые научные результаты, полученные, в частности, Д.А. Лабунцовым и А.П. Крюковым (см. [18]). [c.6]

Первое начало термодинамики — математическое выражение закона сохранения и превращения энергии применительно к тепловым процессам в его наиболее общей форме. Открытию закона сохранения и превращения энергии предшествовали многочисленные экспериментальные и теоретические исследования в области физики и химии, развитие тепловых двигателей в XVIII и XIX столетиях, установление принципа, исключающего построение вечного двигателя первого рода (1775 г.), открытие закона Г. И. Гесса (1840) и, наконец, принципа эквивалентности (1842—1850 гг.) как завершающего этапа в открытии закона сохранения и превращения энергии. [c.29]

Появление пузырька означает суш,ествование замкнутой поверхности, деляш,ей рассматриваемую область на две части, каждая из которых заполнена однородной средой вне пузырька — жидкость с растворенным газом, внутри пузырька — смесь газа и паров жидкости. Положение и форма стенки пузырька неизвестны. Математически задача принадлежит к типу краевых задач со свободной границей. При переходе через стенку пузырька выполняются общие законы сохранения массы, импульса и энергии. [c.18]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...