Формула Лагранжа

В данном случае можно установить характер сходимости последовательности Он зависит от знака f (х) на [а, Ь]. Действительно, применяя формулу Лагранжа (2.17) к точному значению корня i и получаем [c.74]

Если эта последовательность сходится, то она сходится к корню уравнения. Метод (1.74) называется методом простой итерации. Если во всех точках рассматриваемого интервала Га, Ь] функция ф(х)е[а, Ь], существует и непрерывна ф (л ) и ф (л ) <1, то итерации (1.74) сходятся при хо [а, f ]. Это легко показать, воспользовавшись формулой Лагранжа [c.28]

Если волна распространяется в неподвижной жидкости (Оо — 0). получим формулу Лагранжа для этого случая [c.87]

Как записывается формула Лагранжа [c.88]

Со следует рассматривать также как относительную скорость перемещения лба волны (по отношению к движущейся воде) формула (9-102) называется формулой Лагранжа. [c.375]

Если в этом разложении найти коэффициенты при й,. .., то мы снова получим те же значения, что и в написанной ранее формуле Лагранжа. Тем не менее оба эти разложения совершенно различны. Разложение Лагранжа расположено по степеням е и сходится только при значениях е, меньших некоторого предела только что полученное разложение расположено по косинусам и синусам целых кратностей i и сходится при всех значениях е от О до 1. [c.362]

Следовательно, согласно формулам Лагранжа три силы Е, П, [c.528]

Итак, формулы Лагранжа для преобразования сил в предположении, что координаты 5, тс, о — косоугольные, неверны, и существует только один случай, когда ошибка может исчезнуть, а именно тот случай, когда координаты п, о удовлетворяют приведенным выше двум уравнениям и одновременно удовлетворяют уравнению поверхности [c.530]

В том случае, когда все три косинуса X, ( ., v равны нулю, приведенные выше два условия всегда сами по себе выполняются, и формулы Лагранжа оказываются всегда правильными. Таков случай координат гг, а, отнесенных к трем взаимно перпендикулярным осям. Действительно, для подобных координат дифференциалы d%, dn, da представляют собою выражения самих виртуальных скоростей движущейся точки, измеренных по направлению этих линий, и дифференциальное уравнение [c.530]

ПО поводу одной ФОРМУЛЫ ЛАГРАНЖА, ОТНОСЯЩЕЙСЯ К ДВИЖЕНИЮ МАЯТНИКА. [c.405]

I, 11, Равенство (29.13.10) вместе с (29.13.5) приводят к формуле Лагранжа [c.596]

Мистер Гамильтон умножает далее эту формулу Лагранжа на элемент времени Ш и интегрирует от О до t, полагая, что время и его элемент не подлежат варьированию. Он обозначает начальные значения (или значения для времени I = 0) координат х,у, г и их первых производных х, у, г через а, Ь, си а, Ь, с и, таким образом, получает из формулы Лагранжа (1)другую важную формулу [c.285]

Форма уравнений движения, данная Лагранжем, важна именно потому, что мы можем ее применить ко всем случаям, в которых участвуют различные, еще не облеченные в математическую форму процессы, как-то трение, гальваническое сопротивление [1 ] и т. д., и где между этими силами и консервативными силами системы, входящими в формулу Лагранжа, должно иметь место равновесие. [c.432]

При аппроксимации опытных данных по этим формулам используют интерполяционные формулы Лагранжа и Ньютона. [c.63]

Лемма 2 (формула Лагранжа). Вдоль движений [c.193]

Формулы конечных приращений. Если функция у =f (х) при всех значениях х на отрезке а- х Ь непрерывна и имеет в промежутке а< х< Ь производную, то можно всегда найти такое значение д = с из указанного промежутка, чтобы имело место равенство (формула Лагранжа) [c.149]

Формула Лагранжа является частным случаем следующего более общего равенства (формула Коши) [c.149]

По формуле Лагранжа получим [c.304]

Интерполяционная формула Лагранжа 304 [c.572]

Формулы конечных приращений Формула Лагранжа [c.141]

Интерполяционная формула Лагранжа [c.551]

Формула (23-21) соответствует известной формуле Лагранжа для скорости распространения волн малой высоты в басеейие стоячей воды згри глубине в бассейне, равной /г". [c.232]

Следует заметить, что смешанные потенциалы вида (3,2.8) стали примепятися в механике твердого тела лишь в последнее время, тоода как формулы Лагранжа и Каспшьяно были известны еш,е в прошлом столетии. [c.151]

Равнодействующая сил зависит от положения и скорости тонки. Мы ограничимся для этого случая лишь некоторыми библиографическими ссылками. Лагранж указал (Memoires de Berlin, 1765 и 1770) общий закон силы, при которой таутохронизм будет обязательно иметь место и который как частный случай содержит предыдущий закон. Но, как заметил Бертран, формула Лагранжа не дает всех законов для силы, при которых движение будет таутохронным. [c.299]

Показать, что если закон таутохронного движения входит в формулу Лагранжа, то при присоединении к действующей силе сопротивления, пропорционального скорости, по-прежнему получится таутохронное движение. [c.320]

Ядесь мы имеем перед собою первые две формулы Лагранжа. Так как они применяются к произвольной функции, в них можно поставить z вместо z. Тогда значение и выразится через [c.137]

Таким образом, если соаа не равен нулю или, что тоже, если координаты 4 и я косоугольные, то рассматриваемые силы X я У никогда не могут быть приведены к двум силам а и П, заданным формулами Лагранжа. [c.532]

Следует, однако, указать, чтб" в первоначальной формуле Лагранжа таких ограничений нет. В применении к циклическим системам мы можем предположить, что координаты q ,. .., 9 m являются так называемыми позиционными координатами и что циклические обобщенные импулы ы не изменяются. Тогда, как и прежде, можно вывести ряд частных заключений, но интерпретация их вследствие необратимости движения получается менее простой. [c.283]

Теорема и формула Лагранжа для дискретных систем (первая формула Коттерилла — Кастильяно). Выразим II через обобщенные перемещения и подставим это выражение в (15.61) [c.488]

Сформулированное положение представляет собой теорему Лагранжа, а 15.66) —формулу Лагранжа (первую формулу Коттерилла — Кастильяно), которая, как и сам принцип возможных перемещений, справедлива для любой (линейной и нелинейной) деформируемой системы. [c.488]

Природа формулы Лагранжа (первой формулы Коттерилла — Кастильяно) аналогична природе формул Грина (15,49). [c.488]

Интерполяционная формула Лагранжа для неравноотстоящих узловых точек [c.304]

Методы и задачи тепломассообмена (1987) -- [ c.74 ]

Справочное руководство по небесной механике и астродинамике Изд.2 (1976) -- [ c.236 ]

Машиностроение Энциклопедический справочник Раздел 1 Том 1 (1947) -- [ c.149 ]

Справочник машиностроителя Том 1 Изд.2 (1956) -- [ c.141 , c.304 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...