Общие законы преломления и отражения

Общие законы преломления и отражения [c.342]

Геометрическая оптика, отвлекаясь от волновой природы света, описывает его распространение с помощью лучей. При этом оказывается, что поведение лучей при Я. 0 определяется теми же законами, что и для плоских волн законы преломления и отражения, установленные для плоской волны, падающей на плоскую границу раздела, справедливы в приближении геометрической оптики при более общих условиях. Например, при падении луча на поверхность линзы направление, интенсивность и состояние поляризации отраженного и преломленного лучей можно найти из соответствующих формул для плоских волн. [c.329]

Волновое уравнение оптики и акустики вместе с условиями совместимости Френеля-Пуассона приводят к математической формулировке принципа Гюйгенса, который позволяет легко решать задачи об отражении и преломлении световых и акустических лучей. Но наряду с условиями совместимости Френеля-Пуассона существуют условия совместимости Гюгонио-Адамара, которые по своему виду не имеют ничего общего с первыми. Поэтому интересно рассмотреть законы преломления и отражения волн и с позиций последних условий совместимости. [c.193]

Теорема погашения Эвальда — Озеена и строгий вывод формулы Лорентц — Лоренца. Уравнение (4) связывает довольно сложным образом эффективное электрическое поле с электрическим полем падающей волны. Это уравнение решается в явном виде лишь в специальных случаях. Тем не менее из него можно получить ряд основных результатов, таких, как формула Лорентц— Лоренца, законы преломления и отражения и формулы Френеля. Перед тем как показать это, выведем одно важное общее следствие решения. [c.107]

Далее будет показано, что для коротких длин воли общий характер поля такой же, как и в случае плоской волны более того, законы преломления и отражения, установленные для плоской волны, падающей на плоскую границу, остаются в приближении геометрической оптики справедливыми и при более общих условиях. Следовательно, если на резкую границу (например, поверх- [c.116]

ИЛИ твердого тела и жидкости, имеющих различные акустические сопротивления, по законам геометрической оптики при этом может возникнуть явление преобразования одних волн в другие. Например, при падении продольной волны L на границу раздела двух твердых сред под углом , отличным от прямого, в самом общем случае возникают еще четыре волны (рис. 74,а) две отраженных (продольная L и поперечная Т ) и две преломленных (продольная L" и поперечная Т"). Углы преломления и отражения волн связаны с углом падения законом Снеллиуса [c.155]

Направление отраженной и прошедшей волн определяется согласно общему закону преломления [c.39]

Оптические части приборов представляют собой детали из стекла или других материалов, действие которых. основано на общих законах отражения и преломления света. Совокупность оптических деталей, расположенных в определенном порядке, образует оптическую систему прибора и представляет собой, как правило, систему центрированных сферических поверхностей. [c.17]

При всем разнообразии свойств излучения в различных областях длин волн для него могут быть установлены некоторые общие законы. Так, известные из оптики законы распространения, отражения и преломления видимого света остаются справедливыми и для излучения любой длины волны. [c.387]

Свойства излучения зависят от длины волны. Так, электромагнитные волны с Я, = 0,4-=-0,8 микрон отвечают видимой части спектра большая длина волн (Я, > 0,8) соответствует инфракрасному излучению меньшая (Я < 0,4) — ультрафиолетовому и т. д. Но независимо от этого можно установить общие законы для излучения. В частности, законы распространения, отражения и преломления видимого света (из оптики) остаются справедливыми для всей области теплового излучения. [c.29]

Основным свойством правильно отраженной волны является ее когерентность с волною падающей и преломленной при встрече падаюшей и отраженной волны (фиг. 1) происходит интерференция (см.). На этом основан метод получения когерентных лучей в различных интерферометрах (см.). На основании факта когерентности можно заключить с большой степенью точности, что частота световых колебаний при правильном О. с. от неподвижного зеркала не меняется. Наоборот, амплитуда и поляризация (см.) отраженной волны в общем случае совершенно иные, чем падающей. Следует различать три случая О. с. в изотропных средах 1) О. с. от прозрачной, непоглощающей среды, 2) полное внутреннее О. с., 3) отражение от поглощающих сред, в частности от металлов. Во всех трех случаях направление отраженного луча определяется вышеуказанным законом О. с. В геометрич. оптике этот закон м. б. выведен из принципа Ферма [c.224]

Формула (1.11) дает общий закон отражения и преломления. Из нее следует, что все векторы лежат в параллельных плоскостях, определяемых уравнениями аЯ=0 и могущих быть названными плоскостями соответственно падения (плоскость N, к), отражения (N1 к ) и преломления (N, к ). [c.24]

Проведем теперь предварительное исследование общего случая. Электромагнитная волна падает под произвольным углом на границу раздела двух сред. В данном параграфе не используются соотношения между амплитудами напряженности электрического и магнитного полей на границе сред, а будут лишь записаны исходные уравнения, из анализа которых сразу можно получить законы отражения и преломления электромагнитных волн. [c.79]

Это выражение (2.8) обычно называется в оптике законом Снеллиуса. Хорошо известно, что законы отражения и преломления световых волн служат основой геометрической оптики. Мы видим, что в электромагнитной теории света эти законы получаются в самом общем виде без введения каких-либо специальных предположений, как следствие записанных выше граничных условий для уравнений Максвелла. Они справедливы для электромагнитных волн в любом диапазоне частот. [c.82]

Для того чтобы решить эту задачу, надо воспользоваться новой математикой, в первую очередь аналитической геометрией Декарта. Первым применил этот метод к геометрической оптике Малюс. Однако метод Гамильтона имеет более общий характер. Вводя одну функцию, которая полностью характеризует оптическую систему, Гамильтон указывает Функция, которую я. .. полагаю в основу своего метода дедукции в математической оптике, представлялась прежним авторам в другой связи выражением результата весьма высокой и обширной индукции она называется законом наименьшего действия, а иногда принципом наименьшего времени и заключает в себе все, что было до сих пор открыто относительно правил, определяющих форму и положение линий, по которым распространяется свет, и изменений направления этих линий, вызываемых отражением или преломлением, обычным или необычным. Некоторое количество, являющееся в одной теории действием, а в другой — временем, затрачиваемое при переходе от любой одной точки к любой другой, оказывается меньшим, если свет идет своим фактическим путем, а не каким-нибудь иным, или же, по крайней мере, имеет то, что на языке специалистов называется вариацией, равной нулю ). [c.810]

На рис. 2.2 показаны волновые векторы падающей (ко), зеркально отраженной (кх), преломленной по закону Снеллиуса (ка), рассеянной в вакуум (кд) и рассеянной вглубь вещества (к ) волн. Штриховой линией условно показано угловое распределение рассеянного излучения. Сумма интенсивностей четырех компонент — зеркально отраженной, преломленной, рассеянной в сторону вакуума и вглубь среды — в отсутствие поглощения, естественно, равна интенсивности падающей волны. Это обстоятельство выражается законом сохранения, который является обобщением оптической теоремы в общей теории дифракции волн (см. ниже). [c.52]

Вопросы, связанные с распространением волн в неоднородной среде, могут быть рассмотрены только в общих чертах, при помощи понятий, заимствованных из геометрической оптики. Если имеет место резкое изменение свойств среды на некоторой поверхности, то закон распространения волн, конечно, изменится. В случае, если размеры поверхности и ее радиус кривизны велики по сравнению с длиной волны, мы будем иметь дело с явлениями регулярного отражения и преломления, как и в оптике. Случаи настоящих разрывов непрерывности параметров среды, разумеется, не встречаются в действительной атмосфере, но теория практически останется прежней, если изменения свойств будут происходить на расстоянии, малом по сравнению с длиной волны. [c.274]

Законы отражения света, учитывающие состояние поляризации отраженной и преломленной волн, выводятся для перечисленных выше случаев из общей теории отражения и преломления электромагнитных волн и представляются в виде формул Френеля. [c.56]

Итак, гладкий путь х 1) описывает движение световой частицы, если эта функция удовлетворяет уравнению (4.7) и соотношению Ь =. Рассмотрим более общий световой путь х 1), представляющий кусочно-гладкую кривую, трансверсальную границам раздела оптических сред. Точки разрыва скорости х 1) отвечают моментам отражения или преломления луча. В промежутках между точками разрыва функция х Ь) удовлетворяет уравнению Лагранжа (4.7) (и, конечно, уравнению Ь = 1), а в точке разрыва 1 = т скорости х т — 0) и х т + 0) связаны законом отражения или преломления соответственно. Можно показать, что такие пути и только они доставляют стационарное значение действию по Ферма. [c.45]

Анизотропия кристаллов усложняе также законы отражения и преломления упругих волн на границах раздела сред углы падения и отражения могут быть разными, кроме того, падающая волна может при отражении и преломлении расщепляться на несколько волн разных типов, в т. ч. поверхностных (рис. 7). Закон преломления и отражения волн на границе раздела в общем случае можно записать так [c.295]

Вывод закона количеств движения. Вместо того чтобы пользоваться принципом отвердения, мы выведем этот закон другим путем, самым элементарным. Вывод будет состоять в обобщении законов наиболее простого динамического явления— падеяия тяжелых тел. Такой прием соответствует историческому ходу развития науки законы механики сначала подмечали на самых простых случаях, а потом обобщали их. Так, начало возможных перемещений было найдено на рычаге, блоках и других простых машинах. Декарт высказал общий закон сохранения количеств движения, основываясь на свойстве инерции и законе отражения при ударе. Мопертюи, разбирая законы трех простых световых явлений (прямолинейное распространение света, отражение и преломление света) и обоби ая их, получил начало нанменьщего действия как общий закон природы и т. д. [c.171]

Еще с древних времен известны некоторые основные законы геометрической оптики — прямолинейное распространение света в однородной среде, распространение через границу двух прозрачных сред с отличающимися показателями преломления (закон преломления света) и отражение от плоской зеркальной поверхности (закон отражения света). А как быть, если распространение света происходит в среде с псирерывно меняющимся показателем преломления Существует ли какая-нибудь общая закономерность, описывающая распространение света во всех вышеперечисленных случаях Ответ на подобный вопрос был дан французским математиком Ферма в середине XVII в. [c.167]

До сих пор мы рассматривали распространение ультразвуковых волн в среде без границ. На границах раздела сред волна частично отражается, интерферируя с падающей волной, частично проникает во вторую среду. В этой главе мы выявим критерии отражения и прохождения плоских волн при различных условиях косого и нормального их падения на границы раздела сред, а также рассмотрим структуру интерференционного поля, образующегося при сложении отраженной волны с падающей. При этом ограничимся пока рассмотрением сред, в которых могут распространяться только продольные волны, т. е. жидкостей и газов, имея в виду отмеченную ранее общность полученных результатов для разных типов волн. На границах раздела твердых сред наряду с отражением и преломлением происходит еще и трансформация волн из одного вида в другой (см. далее), однако общий энергетический баланс и законы отражения и преломления для каждой волны остаются теми же. Далее мы ограничимся рассмотрением монохроматических плоских волн бесконечно малой амплитуды, учтя роль немонохроматич-ности, нелинейных эффектов, а также затухания волны в граничащих средах дополнительно. Результаты, которые мы получим для этих волн, в общих чертах сохраняют свое значение и для волн других конфигураций (сферических, цилиндрических и т. д.) по отношению к их лучам, т. е. нормалям к фронту волны. Поэтому специально прохождение сферических, цилиндрических и волн других конфигураций через границы раздела мы рассматривать не будем, учтя те возможные поправки, которые могут быть связаны с различием в углах падения. Анализ прохождения плоских волн через границы раздела сред начнем с наиболее простых случаев, обобщая их затем па более сложные ситуации. [c.141]

Ф. п. установлен П. Ферма [1] и в первоначальной формулировке имел смысл наиболее общего закона распространения света. Действительно, из Ф. п. вытекают основные законы геометрич. оптики — закон отражения и закон преломления. В волновой теории света Ф. п. представляет собой следствие более общего принципа Гюйгенса и сохраняет силу только в тех случаях, когда длина световой волны может счптаться пренебрежимо малой величиной. Аналогия между Ф. п. и вариационными принципами механики сыграла большую роль в развитии современной динамики, с одной стороны, и теории оптич. инструментов — с другой. Эта же аналогия послужила одпой и отправных точек в открытии квантовой механики. [c.296]

Из идей Гюйгенса наибольшую ценность представляет общий принцип, носящий его имя и выдвинутый им как прием для отыскания направления распространения световых импульсов. При помощи этого принципа Гюйгенс объяснял не только обычные законы отражения н преломления, но даже явления двойного лучепреломления в исландском шпате, открытые в 1670 г. Бартолинусом. [c.19]

Более общий подход к изучению законов отражения и преломления электромагнитной волны может быть осуществлен на основе уравнений Максвелла (см. 2.1). Однако уравнения Максвелла были выведены для областей пространства, в которых физические свойства среды (характеризующиеся величинами е и р) непрерывны. В оптике же часто встречаются случаи, когда эти свойства резко меняются на одной или нескольких поверхностях, поэтому необходимо вводить граничные условия. Выше мы отмечали (см. 2.1), что при отсутствии поверхностных токов и свободных поверхностных зарядов на границе раздела уравнения Максвелла должны удовлетворять гранич[1ым условиям, т. е. равенству тангенциальных составляющих векторов Е и Н. Отношение нормальных составляющих обратно пропорционально соответствующим значениям е или р, т. е. г Ет = г2Е2п, р Ящ = ргГ/гп- Так как в оптике обычно Р1 = Ц2=Г то нор.мальные составляющие вектора Н равны Я]т =//2)2. [c.11]

Расчет разности хода в пластинке в общем случае представляется довольно сложной задаче . Поэтому целесообразно ограничиться пока частны.м случаем плоскопараллельной пластинки. Пусть точечный источник света 8 расположен на расстоянии /Г, от пластинки (рис. 135), показатель преломления которой р,и толщина к. Интерференция наблюдается в произвольной точке Р. Если точки 3 т Р лежат в плоскости чертежа, то, принимая во внимание закон отражения и преломления, можно утверждать, что от точки до точки Р можно провести только два луча ЗКР и ЗQTDP. Оптические пути их будут [c.172]

Взаимодействие излучения с прозрачными средами. Если исходить из основного предположения, что среда прозрачна, то, очевидно, надо под термином взаимодействие иметь в виду процесс распрострапения излучения в среде. Основные законы распространения света в прозрачных средах, справедливые в рамках линейной оптики, общеизвестны [1]. Это закон прямолинейного распространения света закон независимости световых пучков законы отражения и преломления на границе различных сред законы поглощения Бугера и Вера. В основе всех этих макроскопических ааконов лежит одна общая микроскопическая закономерность поляризация среды иод действием поля излучения описывается первым, линейным членом р = />< > = разложения индуцированной поляризации по степеням напряженности поля Е. [c.15]

Выражение (3.1) представляет собой общую запись закона Снелли-уса, из которой, в частности, следует, что направления отражения и преломления лежат в плоскости падения. Расписывая (3.1) для случая падения на границу раздела продольной волны, волновой вектор которой ki составляет угол 0 с нормалью (рис. 8.1, а), получим [c.197]

Падающая на границу двух полубезграничных сред акустическая волна частично проходит через границу, а частично отражается от нее. При этом может происходить трансформация типов волн. В наиболее общем случае границы двух твердых сред (рис. 1.11) возникают две (продольная и поперечная) отраженные и две преломленные волны. Направления отраженных и прошедших волн определяются из закона синусов (закона Снелиуса) [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...