Общие законы фильтрации

I. Общие законы фильтрации [c.145]

Формула (5-1-22) подтверждается экспериментально для некоторых пористых тел в области малых критериев Рейнольдса (область ламинарного движения) согласно уравнению (5-1-9), скорость течения жидкости через пористое тело (скорость фильтрации) прямо пропорциональна градиенту давления (Лр//). Это соотношение является частным случаем общего закона фильтрации Дарси (стационарная фильтрация под влиянием постоянного градиента давления при постоянном гравитационном давлении). [c.342]

Формулы общего, закона фильтрации [c.30]

Несмотря на то что закон Дарси достаточно точно описывает процессы фильтрации, с которыми чаще всего приходится иметь дело на практике, он является тем не менее лишь частным выражением общего закона фильтрации. В тех случаях, в которых закон Дарси не имеет силу, общий закон фильтрации называется нелинейным законом. [c.30]

Формулы, выражающие общий закон фильтрации, можно подразделить на одночленные и двучленные. [c.30]

В Международной системе единиц СИ формулы размерности всех физических величин имеют вид степенного одночлена где Ь, М, Т — размерности длины, массы и времени соответственно, Я,, X, т — показатели степеней. Из теории размерности известно следующее если число основных единиц измерения равно числу определяющих параметров, которые имеют независимые размерности, то зависимость между определяемой величиной и определяющими параметрами находится с точностью до постоянного множителя. Покажем зто положение на примере определения параметра С в формуле (11.48). Рассмотрим формулу общего закона фильтрации (11.58). Допустим, что параметр е в выражении коэффициента проницаемости к (11.27) характеризует не только те особенности структуры порового пространства, которые отмечены в 5, но также и особенности, [c.33]

Исследование типичных и важных в практическом отношении случаев движения грунтовых вод, установление общих законов и методов расчета такого движения относятся к особому разделу гидравлики — теории движения грунтовых вод (теории фильтрации). [c.294]

Исследования Бернулли-и Эйлера в дальнейшем были продолжены и расширены, причем вплоть до начала XX столетия основными проблемами гидравлики являлись изучение турбулентности потока и общих законов сопротивления движению вязких жидкостей, исследование движения потока в трубах, каналах и через водосливы, изучение гидравлического удара в трубах, исследование, проблемы фильтрации жидкости через пористую среду, разработка теории размерности и подобия и т. д. При этом особое внимание уделялось лабораторному экспериментированию. [c.7]

В общем виде закон фильтрации можно выразить формулой [c.140]

Законы очистки масла и топлива в фильтрах автомобильных и тракторных двигателей основываются на общей теории фильтрации жидкостей в пористой среде. [c.63]

Для всех четырех законов фильтрации зависимость изменения сопротивления фильтрующей перегородки от объема профильтрованной жидкости можно написать в общем виде [c.78]

Как показано выше, для степенного (в частности линейного) закона фильтрации не только функционалы К и О, но и однозначно связанный с ними функционал Q (расход через трубку тока) является монотонным функционалом поля фильтрационных сопротивлений с увеличением локальных фильтрационных сопротивлений расход падает. Как частный случай отсюда получаются обе теоремы о вдавливании для расхода. Естественно возникает предположение, что подобные теоремы справедливы для общего случая, и лишь технические трудности препятствуют их доказательству. Излагаемый ниже пример, принадлежащий Н.Д. Якимову, показывает, что в общем случае это предположение неверно, и ни утверждение о монотонной зависимости расхода от поля фильтрационных сопротивлений, ни аналог первой теоремы о вдавливании для произвольного закона фильтрации в трехмерном случае не имеют места [147]. [c.22]

В общем случае закон фильтрации Дарси можно написать так [c.342]

В 1922 г. была опубликована монография акад. Н. Н. Павловского, который многие задачи подземной гидравлики впервые сформулировал как краевые задачи математической физики, указав тем самым общие методы их решения. В этой монографии впервые было предложено использовать параметр Рейнольдса в качестве критерия существования закона фильтрации Дарси. Н. Н. Павловский практически разработал метод электрогидродинамической аналогии для решения задач подземной гидравлики. [c.7]

Общие дифференциальные уравнения простейших одномерных потоков при нелинейном законе фильтрации [c.59]

Если В некоторой области пласта с одномерным фильтрационным потоком действует нелинейный закон фильтрации, общее дифференциальное уравнение, описывающее движение, будет иметь иной вид, чем (1У.28). [c.59]

Еш е более общ ую форму закона фильтрации можно получить для случая анизотропного по проницаемости пласта. [c.179]

Нельзя признать правильным употребление термина турбулентная фильтрация или турбулентное течение для всей области значений Re>10. В начале этой области не может быть общего нарушения устойчивости течения, возникновения незатухающей турбулентности на это указывает и меньший двух показатель степени в законе сопротивления. Правильнее, по-видимому, считать, что имеет место сильно растянутый переходный режим с локальной, а не повсеместной турбулизацией течения между частицами, в результате прогрессирующего развития отрывного обтекания их. [c.23]

Наличие градиента общего давления Vp внутри капиллярно-пористого тела вызывает молярный перенос парогазовой смеси (пара и воздуха) по типу фильтрации газа через пористые среды. Этот молярный перенос пара не учитывается законом массопереноса (5-7-59), поэтому В уравнение необходимо ввести дополнительный член, учитывающий поток конвективного переноса пара. [c.371]

Однако И. М. Иванов [21], проанализировав закономерности очистки жидкости с помощью механических фильтров на основе общепринятых законов теории вероятности, пришел к выводу, что, если считать для общего машиностроения опасными частицы размером 10—20 мк, оптимальными будут фильтры, служащие для задержания частиц размером 20 мк и пропускающие только 13% опасных частиц. Повышение тонкости фильтрации до 15 мк уменьшает количество опасных частиц размером 10—15 мк всего до 4,1%. Таким образом, И. М. Иванов считает рекомендацию, согласно которой тонкость фильтрации должна соответствовать наименьшей величине зазора, неоправданно завышенной для обычных гидросистем. [c.9]

Выражение (166) называют формулой Дюпюи для газа. Сравним уравнения (161) и (165) и определим общий способ перехода от расчетных формул для фильтрации несжимаемой л идкости к расчетным формулам для газа. Для этого необходимо объемный дебит Р заменить на массовый дебит Рм, а давление заменить на функцию Лейбензона. Используя этот способ, легко получить расчетные формулы для дебита газа и законы распределения давления в пласте по соответствующим формулам для несжимаемой жидкости (табл. 13). [c.208]

Фильтрационный расход в общем случае зависит от разности давлений в газоотводящем стволе и воздушном зазоре, фильтрационных свойств футеровки и от поверхности фильтрации, т. е. от высоты, диаметра футеровки, коэффициента фильтрации и противодавления в воздушном зазоре. Задание фактического закона изменения фильтрации по высоте трубы на данном этапе представляет значительные сложности в первую очередь из-за невозможности представления закона изменения по высоте противодавления. Поэтому в данном выводе формулы делаем допущение о линейной зависимости фильтрационного расхода от высоты, пренебрегая изменением противодавления и диаметра футеровки. Однако заранее можно сказать, что принятое допущение практически не влияет на результаты расчета, так как в разработанной методике расчета по зонному принципу фильтрационные расходы определяются по фактическим значениям противодавлений и поверхностей футеровок. Тогда можно записать, что фильтрационный расход Уф , м /с [c.68]

Так же, как и в любом разделе механики сплошных сред, общие дифференциальные уравнения, описывающие движение сплошных сред, при изучении фильтрационных движений замыкаются экспериментальным законом, характеризующим фильтрацию и выделяющим ее в самостоятельный раздел. [c.254]

Однако закон Дарси справедлив лишь для ламинарного течения газа или жидкости. В общем случае процесс фильтрации описывается двучленными уравнениями вида [c.92]

При фильтрации двухфазной жидкости для каждой фазы в отдельности справедлив закон Дарси. В общем случае при наличии массовых сил фильтрация двухфазной несжимаемой смеси описывается (по числу неизвестных ри р2, Q, Сг, сг) следующей замкнутой системой уравнений [c.159]

Модель Баклея - Леверетта. Без учета капиллярных сил двухфазная фильтрация для случая прямолинейно-параллельного вытеснения рассматривалась С. Баклеем и М. Левереттом в 1942 г., а позже независимо от них А. М. Пирвердяном, исследовавшим также случай более общего закона фильтрации при двухфазном течении. [c.76]

Верхняя граница применения закона Дарси проявляется в породах высокой проницаемости при больших скоростях фильтрации. Природа ее связана с существенным проявлением инерционных и пульсацпонных сил, которые пропорциональны квадрату скорости фильтрации. Исходя из принципа независимости действия вязкого трения и инерщюино-пульсационных сил, можно предполагать, что наиболее достоверной формой основного закона фильтрации в этом случае является двучленная зависимость, предложенная в качестве общего закона фильтрации Ж. Дюпюи и в дальнейшем обоснованная рядом теоретических и экспериментальных исследований [46] [c.84]

В интенсивных процессах тепло- и мас-сопереноса при температуре материала, превышающей 110° С, возникает градиент общего давления, под действием которого осуществляется молярный перенос пара и воздуха по типу фильтрации газа через пористые среды, который должен быть учтен в формулах (5-48) и (5-49). Плотность фильтрации потока связанного вещества подчиняется закону, аналогичному закону фильтрации Дарси [c.324]

Одновременно с разработкой методов расчета движения грунтовых вод, следующих закону Дарси, развивались и простейшие расчеты нелинейной фильтрации грунтовых вод. Такие расчеты легко выполняются для одномерных течений, когда закон фильтрации не влияет на картину течения, а определяет лишь величину общего гидравлического сопротивления в потоке. Соответствующие решения для ряда задач, в том числе для осесимметричного притока к совершенной артезианской скважине, выписывались многократно разными исследователями в предположении о степенном, двучленном и квадратичном законе фильтрации. Принципиальные трудности возникают при переходе к двумерным течениям. Первый подход к расчету плоских задач установившейся нелинейной фильтрации был предложен С. А. Христиановичем (1940), который записал общие уравнения течения (для произвольного закона фильтрации), приняв за независимые переменные напор и функцию тока, в результате чего уравнения приняли форму уравнений Чаплыгина для сжимаемого потока. В. В. Соколовский (1949) ввел один искусственный частный закон фильтрации, при котором расчет плоского течения сводится к построению и пецрсчету соответствующего течения, следующего закону Дарси. [c.612]

Призабойная зона пласта - это часть общей пластовой гидродинамической системы, где фильтращм флюидов происходит при повышенных скоростях, градиентах давления и температуры и осложняется появлением трещиноватых, неоднородных по проницаемости зон, фазовых переходов. Призабойная зона находится в неравновесном термодинамическом состоянии активного энерго- и массообмена со скважиной и пластом, при этом ее состояние непрерывно изменяется в ходе разработки месторождений. Размер призабойной зоны принято оценивать по радиусу зоны нарушения линейного закона фильтрации, которая может простираться на [c.7]

Найденные таким образом комплексы Ф. Блейк использовал для изуче1Н1Я турбулентного движения в крупнопористых средах. Но эти же комплексы можно использовать и для ламинарной фильтрации жидкости в пористой среде. В этом случае согласно общим законам гидродинамики [16] можно написать, что [c.45]

Фильтрация воздуха через какой-либо материал представляет собой протекание воздушного потока одновременно по большому числу пор, имеющих различные сечения. При этом может случиться, что в то время, когда по одним порам воздух протекаег ламинарно, в других порах имеет место турбулентный режим. В этом случае, который можно рассматривать как общий для всех материалов, за исключением самых плотных и самых проницаемых, фильтрация протекает по смешанному закону. [c.188]

Общие уравнения гидродинамической теории фильтрации были проанализированы в 1889 г. Н. Е. Жуковским который заменил эффект вязкого тре- 73 ния в потоке эквивалентной ему объемной силой, определенной согласно закону Дарси. В результате гидродинамика вязкой жидкости в пористой среде была сведена к гидродинамике фиктивной идеальной жидкости при действии дополнительных пропорциональных скорости сил, направленных против движения. При этом общее уравнение движения (в пренебрежении инерционными членами) оказалось уравнением Лапласа. В качестве самостоятельного раздела гидродинамики теория движения грунтовых вод оформилась в трудах американского гидрогеолога Ч. Сликтера [c.73]

Общий исторический очерк. Основы гидродинамики пористых сред восходят к работам французских инженеров А, Дарси и Ж, Дюпюи, относящимся к середине прошлого века и связанным с развитием исследований в области водоснабжения и гидротехники. Дарси, используя многочисленные наблюдения на песчаных фильтрах водоочистных сооружений г. Дижона, установил (1856) пропорциональность скорости фильтрации воды V = Q/Q градиенту напора —/ v = KJ — соотношение, получившее позже название закона Дарсд (коэффициент пропорциональности К, имеющий размерность скорости, называют коэффициентом фильтрации). Тогда же (1863) Ж, Дюпюи развил гидравлическую (квази-одномерную) теорию установившегося напорного и безнапор сого течения- [c.585]

Для определения водопроницаемости образцов, предварительно насыщенных водой, при постоянном уровне воды над образцом Ар = onst рассчитывают коэффициент проницаемости по той же формуле, по которой определяют газопроницаемость. Результаты расчетов коэффициента проницаемости по воде и по воздуху для крупнопористых структур равны или близки между собой. В случае тонкопористых структур, а иногда и при крупных порах коэффициент проницаемости по воде пиже, чем по воздуху. Снижение расхода жидкости против расхода газа происходит на величину большую, чем ожидается из соотношения их вязкостей. Это можно объяснить рядом причин влиянием адсорбционных пленок, сужающих капилляры на 2-10 см возможным повышением вязкости воды в тонких капиллярах различной степенью нарушения закона Де-Арси в условиях фильтрации через пористую среду различной структуры, обусловленного многократным дросселированием струи в пористом теле. Дело в том, что в процессе обтекания твердого тела вязкой жидкостью при некоторых условиях может произойти отрыв обтекающей жидкости от поверхности тел. За местом отрыва образуется область застойной жидкости, не участвующей в общем течении, в результате чего происходит некоторое снижение фильтрации [85]. [c.43]

Перейдем к более общей постановке задач о движении жидкости в пористой среде, подчиняющемся закону Дарси, и рассмотрим трехмерное движение. Пусть Ых, иу и иг будут компонентами скорости фильтрации вдоль координатных осей х, у ц г. Под компонентами скорости фильтрации вдоль нормали к какой-либо площадке будем, естественно, понимать отношение фильтрационного расхода, протекающего через эту площадку, к ее площади. Как и в гидравлической постановке, здесь не учитывается микроструктура потока в масштабе отдельных частиц среды, а изучается непрерывное поле скоростей, допускающее рассмотрение сколь угодно малых ее объемов. Представим себе фиктивную жидкость, заполняющую все пространство, включая и объем твердого скелета среды, и движущуюся со скоростями их, иу и г- Рзспределение давлений в ней должно соответствовать действительному распределению давлений в реальной жидкости. По аналогии с общими уравнениями гидродинамики составим уравнения движения жидкости в пористой среде, ограничившись для простоты случаем установившегося движения. Эти уравнения впервые были получены И. Е. Жуковским (1889 г.). [c.466]

Данные зависимости неудобны, так как параметр п в общем случае зависит от скорости фильтрации. В связи с этим, наибольшее употребление нашли двучленные зависимости, дающие плавный переход от закона Дарси к квадратичному закону Краснопольского [c.15]

Отсюда следует, что в точках, где линии тока образуют выпуклость, результирующая скорость уменьшается с возрастанием высоты и возрастает в тех точках, где линии тока образуют вогнутость. Результирующая скорость возрастает с увеличением высоты. Поэтому вблизи поверхностей поглощения с высоким уровнем жидкости результирующие скорости должны уменьшаться с высотой, в то время как вблизи поверхностей стока и постоянного потенциала с низкими уровнями жидкости, где линии тока будут перегнуты так, чтобы встретить эти поверхности под прямым углом, результирующие скорости будут увеличиваться с возрастанием высоты . По сравнению с этими общими рассуждениями, показывающими несовместимость допущений Дюпюи с непосредственными условиями, налагаемыми законом Дарси, становятся еще более убедительными результаты специальных подсчетов, проведенных весьма строго в гл. VI, п. 5, для фильтрации воды через плотины с вертикальными ребрами. Так, возвращаясь к фиг. 103—106, видно, что даже вдоль поверхности поглощения, где наклон свободной поверхности является минимальным, распределение скорости далеко от постоянства . Огсут-ствует также какая-либо связь между средней величиной скорости вдоль поверхности поглощения и наклоном свободной поверхности, которая всегда в этом месте равняется нулю. Ошибка допущений Дюпюи еще более заметна на поверхности стока, где скорости изменяются от нуля до бесконечно больших значений. Такое несоответствие было по всей вероятности замечено Дюпюи, так как он первоначально предложил свою теорию для применения только в областях с небольшим наклоном свободной поверхности. [c.299]

Возьмем уравнение в обобщенных координатах (УП1.17) и предположим, что массовая скорость фильтрации зависит от одной обобщенной координаты, например, от = q. Тогда, пользуясь законом потенциального движения (УП1.21) и зависимость (VIII.22), получжм уравнение в следующем общем виде [c.300]

Проблема обобщения классических моделей теории двухфазной фильтрации несмешивающихся жидкостей, использующих тензоры коэффициентов фазовых проницаемостей, на случай анизотропных фильтрационных свойств относится к числу актуальных, поскольку реальные пористые и трещиноватые среды, коллекторы углеводородного сырья, как правило, проявляют анизотропию. В работах [1-3] была установлена структура связей для тензоров коэффициентов абсолютных, фазовых и относительных проницаемостей для сред, проявляющих анизотропные фильтрационные свойства, вьшисаны и проанализированы тензоры фазовых и относительных проницаемостей, установлен общий вид функций относительных фазовых проницаемостей. Однако были рассмотрены только наиболее простые типы анизотропии обобщенные законы Дарси для сред с трансверсально-изотропными и ортотропными фильтрационными свойствами. В то же время при задании материальных свойств тензорами четвертого ранга (в рассматриваемом случае относительных фазовых проницаемостей) число различных вариантов значительно больше [4], поэтому рассмотрим и проанализируем обобщенный закон Дарси для всех возможных типов анизотропных сред. [c.136]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...