Общий закон деформирования

Общий закон деформирования [c.22]

Второй метод вычисления остаточных напряжений на основе общего закона деформирования при разгрузке. При [c.523]

Упругие характеристики слоистого материала. В реальных конструкциях армированные пластики обычно имеют слоистую структуру, состоящую из однонаправленно армированных слоев. По теории слоистых материалов общий закон деформирования имеет следующий вид [16] [c.126]

Компактная форма общего линейного закона деформирования предложена в 1874 г. Л. Больцманом [ ]. В основе этого закона лежит принцип наложения (суперпозиции) деформаций. [c.308]

Здесь /j, /2.. . ./12 — постоянные, которые должны быть выражены через узловые перемещения. В (7.23) содержатся полные полиномы от х, у вплоть до третьего порядка члены х у и J I/ взяты с таким расчетом, чтобы вдоль сторон прямоугольника функция Ыг изменялась по кубическому закону. Это обеспечивает непрерывность перемещения на границах между элементами. В самом деле, закон деформирования, скажем, стороны, прилегающей к узлам i, /, характеризуется узловыми параметрами u i, 1. и Эти четыре параметра однозначно определяют кубическую параболу, а так как узловые перемещения являются общими для смежных элементов, то будет соблюдаться непрерывность вдоль стороны I/. [c.237]

Уравнение (1.23) отражает в самом общем виде закон деформирования ортотропного слоя в произвольных осях X и у а случае плоского напряженного состояния. [c.19]

В общем случае напряжения в отдельных слоях различаются, и напряженное состояние слоистого пластика является неоднородным. Для упрощения составления закона деформирования слоистого композита целесообразно- эпюры напряжений заменять эквивалентной системой сил и моментов, действующих на элементарный параллелепипед материала, как это показано на рис. 1.5. [c.22]

Учитывая, что ориентация волокон в элементарных слоях может быть произвольной, такой слой в общем случае следует считать анизотропным материалом с моноклинной симметрией, т. е. с одной плоскостью упругой симметрии. Закон деформирования такого слоя определяется обобщенным законом Гука в виде зависимости (1.5). Совместное решение зависимостей [c.40]

Практический интерес представляют деформационные свойства однонаправленно-армированного пластика при нагружении в плоскости армирования в направлениях, не совпадающих с направлениями упругой симметрии. Закон деформирования однонаправленно-армированного слоя при длительном. постоянном плоском напряженном состоянии в самом общем случае характеризуется матричным уравнением, аналогичным уравнению (1.29), где составляющие матрицы упругой податливости заменены соответствующими функциями времени [c.107]

Прочность — главный критерий работоспособности большинства деталей, характеризующий длительную и надежную работу машин. Этим критерием оценивают способность детали сопротивляться разрушению или пластическому деформированию под действием приложенных к ней нагрузок. Основы расчетов на прочность изучают в курсе Сопротивление материалов . В курсе Детали машин общие законы расчетов на прочность рассматривают применительно к конкретной детали и придают им вид инженерных расчетов. Прочность деталей машин (особенно при переменной внешней нагрузке) зависит от концентрации напряжений, а также от физико-механического состояния поверхностного слоя (остаточных напряжений и других факторов). [c.18]

Приведенные в работе [2] экспериментальные данные не позволяют сделать заключение о справедливости постулата изотропии, так как они получены для частного пути нагружения, соответствующего плоскому напряженному состоянию, тогда как изотропия постулируется для пятимерного ортогонального пространства. Возможно, что для некоторых материалов некоторый класс траекторий нагружения и деформирования инвариантен с определенной степенью точности относительно некоторых преобразований вращения и отражения в пространстве девиаторов, но нет никаких оснований считать постулат изотропии общим законом пластичности. [c.168]

Математическое описание упомянутых вопросов возможно лишь в случае принятия далеко идущих упрощающих предположений. Эти предположения касаются, с одной стороны, законов, управляющих деформацией грунта, и, с другой стороны, геометрии колеса и законов деформирования пневматической шины (далее для краткости именуемой пневматиком). Предполагается, что распределение давления в любом нормальном к оси колеса сечении поверхности соприкосновения обода с грунтом одинаково. Таким образом, задача о перекатывании приобретает плоский характер. Обод колеса в процессе деформации остается цилиндрическим (в случае пневматика — уже не круглым). В принципе возможна и более общая постановка исследования, при [c.433]

Распределение напряжений в поперечном сечении цилиндрического стержня, подвергнутого кручению за пределом упругости двумя моментами на небольшой угол относительно своей оси, может быть установлено достаточно просто для изотропного материала, при произвольном законе деформирования этого материала ). Для сравнительно малых значений относительного угла закручивания допустимо считать, что деформации в цилиндре представляют собой простой сдвиг пропорциональный расстоянию г рассматриваемой точки Р от оси стержня. Это равносильно предположению, что одно из двух поперечных сечений, расположенных на взаимном расстоянии I, повернется вокруг общей оси по отношению к другому сечению на небольшой угол а, пропорциональный /, [c.395]

Во избежание дублирования этих материалов основное внимание в данной книге уделено практическим рекомендациям по стыковой контактной сварке большого количества изделий из различных сталей с описанием операций подготовки заготовок, их сварки и последующей обработки. В книге даны также рекомендации по выбору оборудования со схемами расчета трансформатора, зажимов и электродов и приведены общие основы всех способов стыковой сварки давлением на базе законов деформирования материала и его взаимодействия с газовой средой. [c.6]

Конечно, картина иногда может быть сложнее, чем в рассмотренных примерах, но общий характер явлений остается тем же. При соприкосновении тел сначала приобретают ускорения только непосредственно соприкасающиеся их части. Отдельные части одного и того же тела движутся вначале ио-разному, и тело начинает деформироваться. Поэтому всякое тело, испытывающее ускорение в результате непосредственного соприкосновения с другими телами, всегда оказывается деформированным. Этими деформациями ускоряемых тел и объясняется происхождение сил, с которыми ускоряемые тела действуют на ускоряющие, т. е. сил противодействия , которые должны существовать по третьему закону Ньютона. [c.169]

Выше при выводе закона Гука нами рассматривался самый общий случай, который и приводит к 21 упругой постоянной, характеризующей деформированное состояние среды. [c.222]

Здесь Р (а) — линейная функция от о и производных о до порядка п включительно с постоянными коэффициентами, Q e) — такая же функция от деформации е. К соотношению вида (17.5.9) можно прийти, если рассмотреть модель, составленную из большого числа пружин и вязких сопротивлений, соединенных в разных комбинациях последовательно и параллельно. Конечно, было бы достаточно наивно искать в структуре материала соответствующие упругие и вязкие элементы, однако способ, основанный на построении реологических моделей, обладает некоторым преимуществом. Мы убедились, что в уравнении (17.5.8) должно быть J. < , при этом не было необходимости в обращении к модели, условие < Е, из которого следует первое неравенство, означает только то, что приложенная сила совершает положительную работу, расходуемую на накопление энергии деформации, а частично рассеиваемую в виде тепла. В общем случае (17.5.9) тоже должны быть выполнены некоторые неравенства, которые могут быть не столь очевидны. Но если построена эквивалентная реологическая модель из стержней, накапливающих энергию, и вязких сопротивлений, рассеивающих ее, то у нас есть полная уверенность в том, что для соответствующего модельного тела законы термодинамики будут выполняться. Второе преимущество модельных представлений состоит в том, что для любой заданной конфигурации системы может быть вычислена внутренняя энергия, представляющая собою энергию упругих пружин, и скорость необратимой диссипации энергии вязкими элементами. Имея в распоряжении закон наследственной упругости (17.5.1), (17.5.2), мы можем подсчитать полную работу деформирования, но не можем отделить накопленную энергию от рассеянной. Поэтому, например. Блонд целиком строит изложение теории на модельных представлениях. [c.590]

Существующие методы определения характеристик разрушения, в которых рассмотрение ограничено окрестностью кончика трещины, основаны на двух различных подходах. Ирвин [29] использовал локальный закон баланса энергии для вычисления освобожденной энергии деформации в предположении закрытия кончика трещины. На основе общего баланса энергии Райс [49] вывел условия разрушения для произвольного напряженно-деформированного состояния у кончика трещины. Эшелби [12] на основе интеграла, не зависящего от пути интегрирования, предложил метод вычисления освобожденной энергии деформации в окрестности кончика трещины а также рассмотрел его приложение к анизотропным материалам. Позднее Райс [50] получил [c.229]

Будем считать, что все волокна деформируются до появления пластических деформаций, следуя закону Гука с общим для волокон модулем упругости Е. Кроме того, полагаем, что после достижения общего для всех волокон предела текучести деформирование волокон будет происходить при постоянном напряжении. Пусть а — Ее — среднее по сечению образца напряжение, соответствующее деформации е. [c.165]

В первой половине книги кратко и систематически изложены общие основы метода. При этом авторы приводят минимальные нужные сведения о законах оптики, достаточно полно рассматривают устройство полярископов и необходимого дополнительного оборудования, приемы работы с ними, а также используемые зависимости между двойным лучепреломлением и напряжениями и способы проведения измерений. Они сообщают данные об упругих и вязкоупругих характеристиках используемых в США для изготовления моделей материалов, которые близки к отечественным, и анализируют закономерности их деформирования в связи с исследованиями напряжений при упругих деформациях, при изменениях температуры и действии импульсных нагрузок. Наряду с этим рассмотрены методы исследования напряжений на объемных моделях из материалов, позволяющих фиксировать получаемый при деформации оптический эффект. Весьма кратко изложены основные методы обработки данных поляризационно-оптических измерений. Для более быстрого и полного решения задачи также рекомендуется использо- [c.5]

Свойства композиционных материалов формируются не только арматурой (ее свойствами), но и в большей степени ее укладкой. Варьируя угол укладки арматуры (слоя), можно получить заданную степень анизотропии свойств, а изменяя порядок укладки слоев и угол укладки их по толщине, можно эффективно управлять нзгиб-ными и крутильными жесткостями композиционного материала. Для достижения этой цели, а также для установления типа анизотропии материала, а следовательно, и числа определяемых характеристик, систему координат слоя обозначают индексами 1, 2, 3, а композиционного материала х, у, г. Угол укладки слоев в плоскости ху обозначают ос. Все это способствует выявлению наиболее общих закономерностей создания композиционных материалов, которые обусловлены главным требованием 1 классификации с точки зрения механики материалов — установления закона деформирования и зависимости свойств от угловой координаты. Поэтому подробную классификацию целесообразно проводить на основе конструктивных принципов. Исходя из них, все структуры можно разделить на две группы — слоистр, е и пространственно-армированные. [c.4]

Теория Герца основана на законе деформирования Р = который был проверен экспериментально при внедрении стальных шариков диаметром 6,35 и 9,525 мм в пластины из бороалюминия и эпоксидного углепластика. Предварительные результаты, представленные на рис. 24 и 25, отчетливо показывают, что для этих материалов требуется более общий закон и что при умеренных силах (-<45кгс) деформирование имеет неупругий характер, различный при нагружении и разгрузке. [c.319]

Пластичностью называется свойство твердого тела изменять под внешними воздействиями, не разрушаясь, свою форму и размеры и сохранять остаточные (пластические) деформации после устранения этих воздействий. Теория пластичности является разделом механики, который устанавливает общие законы образования в твердых телах любой конфигурации пластических деформаций и возникающих на всех стадиях пластического деформирования напряжений, вызываемых различными внешними причинами (нагрузками, температурными воздействиями и др.). Теория пластичности в отличие от теории упругости рассматривает тела, которые по своей природе не подчиняются свойствам упругости. Если тело не пэдчиняется свойствам упругости с самого начала приложения к нему внешних воздействий, то оно называется пластическим. Диаграмма деформирования пластического тела показана на рис. 99. Если же тело в начале нагружения обладает упругими свойствами и лишь с некоторой стадии нагружения в нем появляются остаточные деформации, то оно называется упругопластическим. Диаграммы дес рмирования упругопластических тел изображены на рис. 100 и 10L [c.217]

Построение математических моделей, описывающих поведение деформируемого твердого тела под воздействием внешних факторов, базируется ка общих законах механики, результатах экспериментальных исследований свойств мате риа,та и ряде дополнительных допущений, которые позволяют сохранить главные особенносыг исследуемого процесса деформирования тела при одновременном исключении второстепенных. Оиговнымм из таких допущений являются допущения о деформируемости и сплошности материала. Под свойством деформируемосш понимается способность материала (тела) изменять свои размеры и форму при действии внешних сил. Свойство же сплошности означает способность материала заполнять любой обье.м как Б деформированном, так и недеформиро-ванном состояниях, без всяких пустот. [c.17]

Возможно формальное обобщение структурной модели на случай непропорционального нагружения при произвольном напряженном состоянии. При этом каждый структурный элемент устанавливает связь между (огц)у и (е ) для некоторого микрообъема материала в предположении однородности в макрообъеме материала напряженного или деформированного состояний или же в предположении более общего закона механического взаимодействия микрообъемов между собой [16, 38]. Параметры напряженно-деформированного состояния макрообъема материала находятся осреднением соответствующих параметров микрообъемов. [c.128]

В работах Л. И. Седова Р. Хилла, К. Трусделла и др. в последние годы развивались общие модели деформирования сплошных сред, о которых подробнее будет сказано ниже. Другое направление, плодотворно развивавшееся в последние годы,—теория материалов с ослабевающей памятью, представлено В. Ноллом, Б. Колеманом и др. Широкое использование в механике твердого тела термодинамических зависимостей в сочетании с законами статистической механики восходит к работам Л. Онзангера, который в начале 30-х годов дал объяснение симметрии матрицы коэффициентов тензорных зависимостей механики твердого тела. [c.274]

Изучение общих законов пластических деформаций является предметом обширной отрасли знания, именуемой теорией пластичности, в то время как одним из разветвлений этой науки — ее приложением к расчетам операций пластической обработки материалов — является инженерная дисциплина — сопротивление материалов пластическому деформированию (СМПД), основы которой и излагаются в настоящей книге. [c.12]

Более крупные трещпны обнаруживаются визуально. На рнс. 1.9.2 изображена диаграмма деформирования гипотетического линейно упругого материала, в котором по мере растяжения воэникают трещины. Появление трещин эквивалентно уменьшению эффективной площади поперечного сечения, а так как при вычислении напряжения нагрузка делится на общую площадь, диаграмма при нагружении ничем не отличается от диаграммы пластичности. Разница обнаруживается лишь при разгрузке, которая следует закону упругости, но как бы с уменьшенным модулем, прямая разгрузки возвращается в начало координат, если все трещины полностью смыкаются. Но в процессе деформации может происходить выкрашивание перемычек между трещинами, что препятствует их полному смыканию после разгрузки, поэтому деформация исчезает не полностью и разгрузка следует некоторой кривой, которая схематически показана штриховой линией. Примерно так выглядит действительная кривая разгрузки для многих пластмасс. [c.37]

Теперь, чтобы довести до конца рассмотрение вопроса о допустимых системах отсчета, хотя бы в виде кратких указаний, мы перейдем от специальной теории относительностщ которую мы рассматривали до сих пор, к общей теории относительности (Эйнштейн, 1915 г.). В специальной теории относительности имеются правомерные системы отсчета, преобразующиеся друг в друга путем преобразований Лоренца, и неправомерные системы отсчета, например, системы, движущиеся ускоренно относительно правомерных. В общей же теории относительности допускаются всевозможные системы отсчета преобразования между ними не должны, подобно (2.10), быть линейными или ортогональными, а могут быть заданы произвольными функциями = fk xiy Х2у жз, Х4). Таким образом, речь идет о системах отсчета, произвольно движущихся и произвольно деформированных по отношению друг к другу. При этом пространство и время утрачивают последние черты той абсолютности, которой они обладали в основоположениях Ньютона. При подобных рассмотрениях даже евклидова геометрия оказывается недостаточной для этой цели и должна быть заменена значительно более общей геометрией, основание которой было заложено Риманом. При этом возникает задача придать физическим законам такую форму, которая делала бы их справедливыми для всех рассматриваемых систем отсчета, другими словами, придать им форму, инвариантную по отношению к любым точечным преобразованиям x j = //г(ж1,. .., Х4) четырехмерного пространства. В разрешении этой задачи и заключается положительное содержание общей теории относительности. Очень сложная в математическом отношении форма. [c.28]

Обеспечение нагружения или деформирования с заданными постоянными скоростями, а в общем случае — при произвольном законе изменения во времени нагрузок (деформаций) испытуе.мого образца. [c.113]

В дальнейшем условимся решения, записанные в общем виде, иллюстрировать простейшим примером, в котором примем форму деформирования по закону и>=п оС08 2 1. [c.233]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...