Кинетическая энергия пульсационного движения

Эти равенства обобщают (1.1.17) за счет учета поверхностной энергии и кинетической энергии пульсационного движения. [c.84]

Уравнение переноса кинетической энергии пульсационного движения можно получить исходя из уравнений движения (1.32) с помощью следующей процедуры (для простоты будем рассматривать течение несжимаемой жидкости). Вначале произведем осреднение уравнений движения, воспользовавшись подстановкой соотношений (1.74). Полученную систему уравнений осредненного движения вычтем из исходной системы нестационарных уравнений (1.32). Каждое из полученных после вычитания уравнений умножаем на соответствующую компоненту пульсационной составляющей вектора скорости и, v, w. После осреднения и суммирования полученных уравнений придем к уравнению для кинетической энергии пульсационного движения [c.51]

Если к системе уравнений (1.98), (1.100) применить приближения пограничного слоя и учесть, что с удалением от стенки эти уравнения должны совпасть с системой (1.104), то уравнения кинетической энергии пульсационного движения и дополнительной завихренности в случае плоского течения представятся в виде [c.54]

Здесь принято с = К . Таким образом, в случае равновесного турбулентного течения в пограничном слое дифференциальное уравнение кинетической энергии пульсационного движения вырождается и переходит в известную формулу Прандтля (1.81). Использование системы уравнений (1.107) в совокупности с уравнениями (1.80) в принципе позволяет учесть влияние на коэффициенты турбулентного переноса ряда факторов, таких как порождение, диссипация, а также нестационарность, конвекция, диффузия. [c.55]

После получения решения для дополнительной завихренности <и можно без труда решить уравнение для кинетической энергии пульсационного движения (первое уравнение из системы (1.105)). [c.281]

Можно заметить, что уравнение (22) отличается от (19) заменой СрТ на с и А, — на рД по такому же правилу получим из (21) уравнение диффузии в цилиндрических координатах. В современных теоретических исследованиях по турбулентным движениям и турбулентному тепломассообмену фигурирует также уравнение переноса удельной (отнесенной к единице массы жидкости) кинетической энергии пульсационного движения [c.548]

T. e. T — кинетическая энергия пульсационного движения. При помощи метода 344 можно показать, что при рассматриваемом предположении неподвижности границ, вдоль которых имеет место прилипание, полное рассеяние в среднем равно сумме рассеяний, происходящих от осредненного движения и от пульсационного движения. Поэтому имеем [c.855]

Рассмотрим теперь случай движения жидкости внутри неподвижной поверхности 5н. В этом случае элементарные работы и йА будут обращаться в нули, и поэтому теорема об изменении осредненной кинетической энергии пульсационного движения жидкости представится равенством [c.462]

Теорема Гельмгольца о разложении осредненного значения кинетической энергии пульсационного движения жидкости в конечном объёме 462 [c.518]

Как видно, F является разностью потенциальной энергии жидкости в поле тяжести и кинетической энергии пульсационного движения относительно лабораторной системы отсчета. [c.84]

Заметим, что последний член в правой части этого уравнения, согласно (29), существенно отрицателен, т. е. всегда представляет потерю механической энергии турбулентного движения, ее непосредственный переход в тепло. Отсюда следует, что кинетическая энергия пульсационного движения в данном объеме может поддерживаться только за счет притока пульсационной энергии извне (второй член в левой части уравнения) и порождения ее внутри объема, благодаря неоднородности поля осредненных скоростей (первый член в правой части уравнения). [c.693]

Выше уже отмечалось, что из-за появления в уравнениях Рейнольдса для среднего движения дополнительных членов, содержащих напряжения Рейнольдса — ри иу, система этих уравнений оказывается незамкнутой. Естественно попытаться замкнуть ее, дополнив уравнения Рейнольдса новыми уравнениями, описывающими изменение во времени самих напряжений т<Д . Эти уравнения для величин и будут выведены в настоящем пункте мы увидим, что и они, в свою очередь, также содержат ряд дополнительных неизвестных и поэтому снова не образуют замкнутой системы. Тем не менее, сами уравнения для величин налагающие на статистические характеристики турбулентности новые динамические связи, представляют определенный интерес, так как позволяют сделать ряд качественных выводов о свойствах турбулентных течений. Особенно полезным оказывается уравнение баланса турбулентной энергии, описывающее изменение во времени плотности кинетической энергии пульсационного движения (или, короче, просто турбулентной [c.318]

Представление энергии смеси в виде (1.1.17), на основе которого и записываются уравнения энергии в этой главе, справедливо, если каждую фазу считать локально однородной, т. е. в каждом элементарном объеме смеси вещество каждой фазы, в том числе и включений (капель, частиц, пузырьков и т. д.), принимается однородным вплоть до самой поверхности раздела фаз, и поэтому энергия каждой составляющей считается пропорциональной ее массе. Это равносильно тому, что особенности поверхностного слоя вещества толщиной порядка радиуса молекулярного взаимодействия (- 10 Л1),являющегося границей раздела фаз, далее не учитывается. Для этого необходимо, чтобы размеры включений были во много раз больше толщины этого слоя. Кроме того, в (1.1.17) и везде в гл. 1 будет учитываться только та часть кинетической энергии смеси, которая связана с макроскопическим движением фаз со скоростями U . В действительности имеются еще мелкомасштабные (с характерным линейным размером, равным по порядку размеру неоднородностей смеси) течения (например, радиальные пульсационные движения вокруг пузырьков, обратные токи несущей жидкости около включений из-за их относительного движения в этой жидкости, хаотические движения включений). В большинстве существующих теорий взаимопроникающего движения кинетическая энергия такого движения не учитывается. Таким образом в качестве первого этапа в гл. 1 рассматривается случай, когда энергия смеси при однородном представлении энергий фаз является аддитивной по массе фаз. Учет поверхностных явлений в рамках представлений Гиббса и кинетической энергии мелкомасштабного движения фаз имеется в главах 2—4. [c.30]

Введем среднюю внутреннюю энергию i-й фазы Uj, среднюю поверхностную энергию 2-фазы TJ-z, а также среднюю удельную кинетическую энергию пульсационного (мелкомасштабного) движения i-й фазы ki и работу внешних массовых сил в этом пульса-ционном движении Hi, исходя из следующих соотношений [c.83]

Тензор пульсационных напряжений и кинетическая энергия мелкомасштабного движения в этом случае равны [c.131]

Уравнение энергии пульсационного движения идеальной несущей жидкости. Перейдем теперь к конкретизации для рассматриваемого случая уравнения (3.1.42) кинетической энергии мелкомасштабного (пульсационного) движения. Из (3.4.33) после дифференцирования, учитывая (3.4.49), имеем [c.136]

Кинетическая энергия хаотического движения. Дисперсная фаза состоит из твердых недеформируемых сферических частиц и пульсационные скорости внутри каждой частицы можно представить в виде [c.211]

В момент возникновения турбулентные вихри имеют крупные размеры и низкие частоты пульсаций. В дальнейшем происходит перенос этих вихрей потоком, их разрушение, рост частоты пульсаций. Крупномасштабные вихри несут основную долю энергии пульсационного движения, которое передается вихрям малого размера. В последних кинетическая энергия турбулентности переходит в теплоту в результате вязкого трения. Распределение энергии пульсаций по частотам носит название энергетического спектра пульсаций. Имеются и другие более сложные параметры, характеризующие микроструктуру турбулентного потока [4]. [c.257]

В соответствии с (1.2.28) введем среднюю внутреннюю энергию г-й фазы Ui, а также среднюю удельную кинетическую энергию пульсационного (мелкомасштабного) движения i-ii фазы ki и работу внешних массовых сил в этом движении Hi. [c.58]

Введем, наконец, третью характеристику турбулентности — функцию Р к) распределения кинетической энергии пульсаций по частотам к этих пульсаций во времени. Бесконечно малая величина F (к) йк определяет долю энергии пульсаций с частотой, лежащей в интервале (к, к + йк), в общей, отнесенной к единице массы осредненной энергии пульсационного движения. Опуская численный множитель /3, определим эту среднюю по частотам энергию выражением [c.630]

Уравнение (6.15) и представляет собой общее уравнение баланса турбулентной энергии. Оно показывает, что плотность турбулентной энергии в данной точке потока может изменяться вследствие переноса турбулентной энергии от других частей жидкости (т. е. диффузии турбулентной энергии), работы пульсаций внешних сил, диссипации турбулентной энергии под действием вязкости и, наконец, вследствие превращения части энергии осредненного движения в турбулентную энергию или обратного превращения части турбулентной энергии в энергию среднего движения. Энергию турбулентности в этом уравнении, разумеется, можно заменить также интенсивностью турбулентности (т. е. средней кинетической энергией пульсационного [c.326]

Это возможное различие знаков энергий рассеяния и ф позволяет сделать некоторые качественные заключения об изменении осреднённой кинетической энергии пульсационного движения внутри неподвижной поверхности на основании равенства (4.21). Во-первых, [c.462]

При выполнении необходимого условия (4.24) возрастание осреднённой кинетической энергии пульсационного движения внутри неподвижной поверхности может быть тогда и только тогда, когда отношение полной энергии рассеяния от пульсационных напряжений к полной энергии рассеяния от вязких напряжений будет больше единицы, т. е. [c.463]

Здесь первое слагаемое в правой части описывает генерацию или обмен пульсационной энергии /сц, с кинетической энергией макроскопического движения за счет работы сил присоединенных масс, а второе — обмен энергии с энергией к- г радиального нульсационного движения. Последние слагаемые >4 и в (3.4.63) и (3.4.64) пренебрежимо малы по сравнению с только что упомянутыми, п их имеет смыс.л сохранять, только если по каким-то соображениям требуется точное выполнение закона сохранения полной энергии фаз. Таким образом, уравнения нульсационных энергий (3.4.63) и (3.4.64) в рамках принятой точности имеют вид [c.142]

Заметим, что по Колмогорову кинетическая энергия пульсацион-ного движения е, дополнительная завихренность со и масштаб турбулентности L связаны конечным соотношением [c.53]

При принятом предположении об отсутствии хаотического движения дисперсных частиц кинетическая энергия пульсацион-ного движения несущей фазы может быть представлена в виде суммы двух составляющих кинетической энергии kir мелкомасштабного радиального движения (из-за iVia.) и кинетической энергии ki мелкомасштабного движения вокруг частпц из-за их относительного поступательного движения в несущей н пдкости (из-за Wii) [c.83]

Внутри области, занятой жидкостью в турбулентном движении, возьмём конечный объём т с ограничивающей поверхностью 5. Для кинетических энергий полного движения, осреднённого движения и пульсационного движения жидкости в конечном объёме т будем иметь выражения [c.458]

Равенство (4.15) выражает собой теорему об изменении кинетической энергии осреднённого движения жидкости, содержащейся Б конечном объёме. На основании этого равенства мы приходим к заключению, что не вся работа напряжений, распределённых на поверхности 5, идёт на изменение кинетической энергии осреднённого движения жидкости внутри этой поверхности часть этой работы переходит в энергию пульсационного движения и в теплоту. Выражение под знаком интеграла в последнем слагаемом в правой части (4.15) представляет собой энергию, рассеянную от пульсационных напряжений в единицу времени в единице объёма в осреднённом движении жидкости. Для этой энергии рассеяния введём отдельное обозначение [c.461]

Смотреть страницы где упоминается термин Кинетическая энергия пульсационного движения : [c.84] [c.84] [c.314] [c.51] [c.671] [c.29] [c.459] [c.462] [c.463] [c.463] [c.464] [c.464] [c.26] [c.14] [c.328] [c.339] [c.692] [c.327] [c.24] [c.131] [c.174] [c.188] [c.58]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...