Интерференционная функция

В гл. 3 приведены экспериментальные данные (Эгами) по изменению интерференционной функции при низкотемпературном отжиге. Эти изменения отражают атомные перестройки в процессе эволюции аморфной фазы. Показано также, что машинные эксперименты могут успешно применяться для моделирования процесса структурной релаксации и для расшифровки природы эффекта анизотропии. [c.15]

Рис. 3.7. Интерференционная функция S Q) и парная функция распределения g r) аморфной железной пленки (1 ) [7] и жидкого железа при 1560°С (2) [8]

Парная функция распределения И интерференционная функция [c.64]

Равенство (3.18) является основной формулой, связывающей измеряемую непосредственно в дифракционных экспериментах интерференционную функцию S(Q) с парной функцией распределения g(r). Функцию часто также называют структурным фактором. Реально сначала определяют функцию S(Q), по которой можно затем различным образом найти g(r) [c.66]

Для правильного представления структуры аморфных сплавов необходимо провести разделение по всем парным корреляциям тех величин, которые были измерены экспериментально. Интерференционная функция S(Q) двухкомпонентного сплава, определенная в экспериментах по дифракции равна [c.67]

В выражении (3.20) определенная экспериментально интерференционная функция представлена как суперпозиция парциальных интерференционных функций Saa(Q), Sab(Q) и Sbb(Q) по типам парных корреляций между компонентами Л—А, А—В и В—В. Поэтому, если определить S(Q) трех Л—В сплавов одинаковых составов, но с разными величинами Ьа или Ьв, то в принципе можно получить систему трех уравнений, решение которой даст значения парциальных структурных факторов. [c.67]

На рис. 3.11 показаны парциальные интерференционные функции и парциальные ФРР, полученные Фурье-преобразованием. [c.68]

В работе [13] отмечается, что, поскольку изотоп Ni является составной частью природного Ni, в изготовленных методом напыления аморфных сплавах системы Ni—Ge парциальные интерференционные функции, соответствующие парам Ge—Ge, Ge—Ni, Ni— Ni, изменяются в зависимости от химического состава. [c.68]

Что касается определения парциальных структурных факторов с применением комбинаций различных излучений, то можно указать на работу 1[18], где на аморфном сплаве Pd—19,87о (ат.) Si было опробовано сочетание рентгеновского, электронного и нейтронного рассеяния. Полученные парциальные интерференционные функции и парные функции распределения приведены на рис. 3.12, [c.71]

Фурье-преобразованием представленной на рис. 3.48 функции g r) можно получить 5(iQ). Если 5°(Q) — структурный фактор исходного состояния (до релаксации), а S (Q) —интерференционная функция после t циклов структурной релаксации, то разность между ними [c.100]

Рис. 3.57. Ориентационная зависимость интенсивности рассеяния, соответствующей первому максимуму интерференционной функции в модели СПУ-структуры [69]

Когда электроны проводимости рассеиваются на ионах аморфного сплава, между ними происходит обмен импульсом й Q и энергией Йсо. Вероятность рассеяния описывается динамическим структурным фактором S(QI, <й), характеризующим пространственно-временную структуру аморфного сплава. Функцию 5(Q , со) называют также динамической функцией рассеяния или динамической интерференционной функцией. Динамический структурный фактор S Q, (о) пропорционален статическому структурному фактору S(Q), обычно определяемому в экспериментах по рентгеновской или нейтронной дифракции, который равен интегралу по энергии при постоянном Q в динамическом структурном факторе S(Q, со) [c.203]

Зная теперь свойства одномерной функции 6(4,X), обратимся к анализу свойств интерференционной функции для предельных случаев обращения параллелепипеда в плоскость и прямую. Плоскость с осями X, у можно получить из параллелепипеда, увеличивая размеры А ж В ж уменьшая С. При этом, чтобы сохранить конечную рассеивающую способность такой бесконечно тонкой пластины, условимся описывать ее плотность вдоль направления 2 6-функцией. Обозначим такую плоскость как [c.28]

В соответствии с этим, исходя из (54), (55), получим интерференционную функцию виде произведения трех сомножителей [c.28]

СВОЙСТВА ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОЙ ФУНКЦИИ [c.189]

Трансформанта функции г(г), которую можно назвать интерференционной функцией, имеет вид [c.193]

Постоянная составляющая интерференционной функции 2(8), согласно (7) и (15), равна единице, это — трансформанта нулевого члена б(г — 0) функции г(г). Отметим, что при использовании г(г) и Z S) форму объекта, а значит и число точек в нем, можно учесть, как и прежде, с помощью функции формы Ф(г) и формфактора 5(8). [c.193]

Нас будут интересовать больше функции распределения с искажениями второго рода, однако мы сначала рассмотрим также и искажения первого рода, что позволит выяснить некоторые свойства Т7(г) и соответствующей ей интерференционной функции. [c.194]

Рпс. 125. Вид интерференционной функции в случае искажений первого рода—тепловые колебания решетки (одномерная схема) [c.199]

Рассмотрим теперь, пока также для одномерного случая, дифракционные свойства функции распределения (46), т. е. вычислим ее трансформанту Фурье — интерференционную функцию 2(Х) [1, 2, 5-7]. [c.208]

Если объект имеет конечный объем, то форма максимумов интенсивности зависит как от 2(8), так и от формфактора 5р (глава IV, 4). Пусть объем 7 = где Ь — (средний) поперечник объекта. Если Ь значительно превышает радиус взаимодействия вид дифракционной картины определяется функцией распределения. В обш,ем случае профиль дифракционных пиков определяется сверткой интерференционной функции с формфактором (IV,76). Полуширина формфактора (1,53) равна l/L = 1/па, где п — число рассеивающих единиц. Полуширина мала по срав. нению с АХ (85), если Ь > т. е. если М. [c.215]

Если в предельных случаях М и п< М форма максимумов определяется в основном либо интерференционной функцией 2(8), либо формфактором 5(8), то в случае примерного равенства радиуса взаимодействия хм — Ма и размера объекта Ь = па справедлива общая формула (IV,76). Полуширина пиков будет в равной мере слагаться из НЬ и АХ (85). В этом случае имеет смысл найти функцию распределения и ее трансформанту не для бесконечно большого числа N точек, а для их ограниченного числа п, т. е. перейти от г(х) и 2(Х) к функциям ] х) и С 8) и тем самым избежать учета формфактора. [c.215]

Мы подробно рассмотрели функцию распределения второго рода г(х) и ее интерференционную функцию Z(X) для одномерного случая, выяснив их свойства и влияние на них основного параметра — степени разупорядоченности А/а. Эти свойства и соответствующие формулы без труда обобщаются на двумерный и трехмерный случаи, к разбору которых мы теперь и перейдем. [c.216]

Способ образования когерентных пучков в М. э. и его оптич. схема такие же, как у дифракционной решётки. Угл. распределение интенсивности в результирующей интерференционной картине в плоскости дисперсии также определяется произведением двух функций дифракционной — (sinii/и) при дифракции на одной ступеньке шириной d и интерференционной функции (sinAi. /sini ) , определяемой интерференцией N когерентных пучков от всех ступенек М. э. [c.28]

Наиболее важные выводы, которые следуют из данных, полученных на основе разделения парциальных интерференционных функций (метод изотопного замещения в нейтронной дифракции и рассеяния импульсных нейтронов, методы, основанные на комбинации различных типов излучения) и на основе высокоразрешающих методов (EXAFS, EDXD, рассеяние импульсных нейтронов в области малых длин волн), сводятся к следующему. Как для аморфных сплавов типа металл—металлоид, так и типа металл—металл характерны ближний композиционный порядок в расположении атомов, хотя для последних, где связь. преимущественно металлического типа, он выражен более слабо. Выяснено, что в сплавах типа металл—металлоид соседние металлоидные атомы не могут находиться в позициях, когда они непосредственно примыкают друг к другу, как это и предполагается моделью Полка. Однако концентрационная зависимость параметров ФРР (как и ряда свойств междуатомного расстояния, плотности упаковки) не может быть понята в рамках этой модели. Эти закономерности могут быть лучше увязаны в рамках модели определенной локальной координации атомов. [c.14]

Рассмотрим некоторые примеры экспериментального разделения ларциалыных интерференционных функций в аморфных сплавах. Число таких экспериментов пока еще не велико. Методом изотопного замещения при рассеянии нейтронов изучены аморфные сплавы в системах Си—Zr [12], Ge—Ni [13], Fe—В [14], Со—В и Ni—В [15]. В работе [12] использованы три )различ)ных изотопа Си, Си и Си (природный изотоп) в трех аморфных Спла ах [c.68]

Рис. 3.14. Интерференционная функция нейтронов в жидком—ЭЗО С (/) и аморфном (2) сплаве PdaoSi20 [28, 29]

Бхатиа и Торнтон [36] указывают на то, что для выяснения связи между атомной структурой и термодинамическими параметрами жидкого металла экспериментально измеренные интерференционные функции S(Q) можно разделить на составляющие Snn Q), связанную с колебаниями плотности, S (Q). связанную с колебаниями концентрации и обменную составляюш,ую Sif (Q)-Связь между атомами разного сорта выражается через Sij(Q) (i, j равно А или В). Если основываться на этих соображениях, то интерференционная функция бинарного аморфного сплава Sbt(Q) и интенсивность когерентного рассеяния hoh(Q) должны быть следующим образом связаны между собой [c.75]

На рис. 3.48 показаны изменения парной функции распределения g r) и интерференционной функции S(Q) в модели СПУТС в [c.98]

Рис. 3.48. Изменение парной функции распределения (а — г) и интерференционно функции 1д — з) модельной структуры СПУТС в ходе геометрической структурной релаксации [63] а, <3 —до релаксации б, е — после одного цикла релаксации в, ж —после-10 циклов г, 3 —после 50 циклов

При исследовании аморфных лент, полученных быстрой закалкой жидкости во многих случаях не наблюдается высокая интенсивность малоуглового рассеяния. В недавно проведенном исследовании [68] аморфной ленты Pd8oSi2o толщиной 0,1 мм, полученной закалкой жидкости, методами малоуглового рассеяния показано, что существует значительная разница в интерференционных функциях 5 (Q), начиная со второго пика и далее в области больших Q, для двух направлений векторов рассеяния Q, параллельных и перпендикулярных поверхности пленки (рис. 3.56). В аморфной ленте Pd8oSi2o в зависимости от направления вектора рассеяния различается также и степень правильности ближнего [c.106]

Все спектроскопические характеристики решеткп связа 1ы со свойствами интерференционной функции т. е. с периодической структурой решеткп, п не зависят от формы штриха. [c.216]

Основным методом интерпретации явлений дифракции, с помощью которого ведется рассмотрение, служит метод преобразования Фурье с широким использованием операции свертывания функций. Введению в этот метод и общим основам теории дифракции рентгеновых лучей посвящена I глава. Во II главе рассматриваются симметрийные и кристаллохимические принципы строения цепных молекул, разбираются и классифицируются типы их взаимных укладок в агрегаты различного характера упорядоченности. Глава III посвящена дифракции на изолированной цепной молекуле и синтезу Фурье электронной плотности такой молекулы. Большое внимание уделено преобразованию Фурье в цилиндрических координатах. В IV главе разбираются общие закономерности функции интенсивности рассеяния объектами произвольного типа, в том числе закон сохранения интенсивности , свойства функции межатомных расстояний, формфактор. Глава V посвящена анализу функций, описывающих строение объектов с упорядоченностью произвольного типа — от кристаллов до газов, и соответствующих интерференционных функций. [c.4]

Для возникновения пиков в дифракционной картине имеют значение неоднородности объекта. Поэтому наличие максимумов интерференционной функции Z X) обуславливается областью взаимодействия (упорядоченности) функции распределения z(a ),ограниченной радиусом взаимодействия хм—Ма, за пределамико-торого z x) становится практически гладкой (рис.. 131), приобретая значение На (47). Оценим величину радиуса взаимодействия х . С возрастанием номера т функции Нт [c.213]

Рассмотрим теперь вопрос о полуширине максимумов интерференционной функции (X). Интеграл по каждому из них есть а 1/а. Фон вблизи максимума имеет величину 2тш — 1/2тах (65) следовательпо, интеграл по пику без фона равен [10] [c.214]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...