Формулировка дифракционной задачи

Формулировка дифракционной задачи [c.149]

Общая формулировка дифракционной задачи. [c.150]

Из-за ограниченности места мы рассмотрим в Настоящей главе только один метод ). Сначала. мы изложим некоторые соображения общего характера, имеющие значение в теории дифракции электро.магнитных волн на идеально проводящих структурах. Далее введем представление произвольного поля в виде интеграла ио спектру плоских волн и покажем, что это ведет к формулировке некоторых дифракционных задач через дуальные интегральные уравнения ), При этом задача Зоммерфельда с полуплоскостью легко решается это решение приводится здесь и достаточно подробно исследуется вместе с некоторым числом побочных вопросов. В настоящей главе рассматривается также несколько смежных вопросов. [c.514]

Под дифракцией света понимают всякое уклонение от прямолинейного распространения света, если оно не может быть истолковано как результат отражения, преломления или изгибания световых лучей в средах с непрерывно меняющимся показателем преломления. Если в среде имеются мельчайшие частицы постороннего вещества (туман) или показатель преломления заметно меняется на расстояниях порядка длины волны, то в этих случаях говорят о рассеянии света и термин дифракция не употребляется. Явления дифракции для своего истолкования и количественного рассмотрения не требуют никаких новых принципов. Всякая дифракционная задача, если ее рассматривать строго, сводится к нахождению решения уравнений Максвелла, удовлетворяющего соответствующим граничным условиям. Однако в такой строгой постановке дифракционные задачи, ввиду их сложности, допускают аналитические решения лишь в простейших идеализированных случаях. В оптике значительно большее значение имеют нестрогие методы решения дифракционных задач, основанные на принципе Гюйгенса в обобщенной формулировке Френеля или Кирхгофа. [c.262]

Это последнее соображение поможет нам существенно упростить формулировку граничных условий дифракционной задачи, решаемой в следующем параграфе. [c.367]

Строго говоря, при осуществлении таких опытов мы несколько отходим от первоначальной формулировки задачи (которая, впрочем, не очень уточнялась для упрощения рассуждений). Дело в том, что свойства экрана должны в какой-то мере сказываться на результатах дифракционных опытов. Рассматривая проводящий экран, надо учесть взаимодействие с ним электромагнитной волны, определить, хорошо ли он отражает 0 = 1) или плохо (// = 0), и т. д. Применение непроводящего экрана затруднительно по другим причинам. Но все приведенные оговорки несущественны, так как опыт показывает фактическую идентичность дифракционных картин во всех подобных случаях. Действительно, нетрудно заметить, что все нарушения возникают [c.262]

Поскольку для кристаллов с дефектами или ошибками нельзя использовать специальные формулы для дифракционных интенсивностей, полученные в предыдущей главе для, идеальных кристаллов, необходимо вгрнуться к более ранним формулировкам дифракционной задачи. Общей отправной точкой является уравнение (5.5), в котором функция рассеивающей способности обратного пространства записана с помощью амплитуд атомного рассеяния и положений атомов таким образом, [c.150]

Принципа Гюйгенса еще недостаточно для решения дифракционных задач, если даже пользоваться точной формулировкой его, данной Кирхгофом (см. 43). Этот принцип сводит только любую дифракционную задачу к определению волнового поля на произвольной замкнутой поверхности F, окружающей все hqto4-ники света (рис. 150). Но точное определение поля на поверхности F возможно лишь после нахождения его во всем пространстве. Эту трудность Френель преодолел введением специальной гипотезы, которой мы, в сущности, уже пользовались в предыдущем параграфе. Сформулируем ее на примере непрозрачного плоского экрана с отверстиями, поставленного на пути распространяющейся волпы. [c.276]

В.-последние годы заметно. ловысился интерес. к дифракции электромагнитных волн на металлических телах сложной формы. Такие дифракционные задачи цри строгой математической формулировке оводятся к интегрированию волнового уравнения или уравнений Максвелла с учетом граничных условий на поверхно- сти тела. Однако найти решения в случае реальных тел сложной конфигурации не удается. Это можёт быть. сделано лишь для тел простейшей геометрической формы — таких, как бесконечно длинный цилиндр, сфера, диск и т. д. При этом оказывается, что полученные решения позволяют эффективно вычислить дифракционное поле лишь при условии, если длина волны больше или сравнима с конечными размерами тела. В квазиоп-тическом случае, когда длина волны много меньше размеров тела, строгие решения обычно теряют свою практическую ценность, и их необходимо дополнять трудоемкими и сложными асимлтотическими исследованиями. Численные методы решения граничных задач [c.7]

В литературе встречаются указания, что за счет дифракционных явлений большие частицы отбирают из потока излучения в 2 раза больше энергии, чем падает на площадь их поперечного сечения . Видимо, подобную формулировку об отъеме энергии можно применять без оговорок только тогда, когда приемниками излучения являются оптические устройства, и важно, насколько ослабленным приходит луч в определенную точку, лежащую, например, строго на его первоначальном направлении. В этом случае потерянным ( отнятым из потока) может действительно являться и отбрасывае.мое крупной частицей вперед излучение, коль скоро оно все же рассеяно, хотя бы в пределах довольно узкого телесного угла. Но в рассматриваемой здесь задаче теплообмена отнятым из потока будет лишь излучение, отброшенное назад. Поэтому во многих случаях теплообмена излучением в дисперсных системах крупных частиц роль дифракции на них может оказаться не особенно большой. Ведь при малой объемной концентрации частиц они не взаимодействуют, а для отдельной крупной частицы индикатриса рассеяния вытянута вперед. При плотной упаковке частиц возникнет кооперативный [c.84]

Прекрасное согласие с экспериментом в оптике. Почти двухсотлетннй опыт применения физической оптики (и ее математической формулировки —ПК) при расчете оптических явлений показал, что она правильно описывает все дифракционные эффекты в оптических системах. Хорошее согласие объясняется тем, что в оптике отношение характерных размеров а задачи к длине волны Я столь велико (яД= 10 . 10 ), что все дифракционные эффекты могут наблюдаться лишь в малом секторе углов (окрестности границ свет — тень геометрооптического решения), где ПК Дает малую относительную погрешность. Например, оптические эксперименты не могут отличить тень, образованную металлическим [c.136]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...