Условия обтекания, непроницаемости

Это выражение соответствует так называемому условию обтекания (непроницаемости), предусматривающему, что частицы деформируемой среды не проникают внутрь инструмента через его поверхность, но и не отрываются от нее, а лишь скользят по поверхности инструмента (рис. 100). Наряду с этим условием в зоне скольжения задается закон трения на контактной поверхности. Поверхностное напряжение р представим в виде суммы нор- [c.238]

Экспериментальные исследования обтекания непроницаемой поверхности ([38], ч. 2) показывают, что при определенных условиях шероховатость вызывает существенное увеличение коэффициента теплоотдачи. Вдув через пористую стенку приводит к уменьшению теплообмена. Для выяснения совместного воздействия вдува и шероховатости на теплоотдачу при турбулентном пограничном слое были проведены опыты в сверхзвуковой аэродинамической трубе для условий М = 2,5, Реж — = 7 10 , [c.468]

Рассмотрим более детально обтекание непроницаемой пластины, когда (7 = 0. Пусть известно решение уравнения (3), удовлетворяющее условиям (4а) и (4 при (7 = 0. Будем искать решение уравнения (3) методом разложения по малому параметру при условиях [c.103]

Запишите условия прилипания и обтекания (непроницаемости). [c.243]

П-1-1. Обтекание непроницаемой пластины Стандартные условия [c.302]

Рассмотрим продольное обтекание плоской непроницаемой пластины потоком несжимаемой жидкости с постоянным значением коэффициента вязкости при отсутствии теплообмена. В этом случае duo/dx = 0, Р = О, УУ=1, Ло = О, а уравнения движения (31) и энергии (32) становятся независимыми, причем уравнение энергии (32) имеет тривиальное решение g = , т. е. температура сохраняется постоянной в пограничном слое. Так как граничные условия и коэффициенты в левой части уравнения (31) не зависят от то существует автомодельное решение /(ri), зависящее лишь от переменной ri, [c.291]

При изучении обтекания тела потоком необходимо задать величину и направление скорости вдали от обтекаемого тела. На поверхности обтекаемого тела необходимо задать составляюш,ие вектора скорости. В случае плотной вязкой среды на теле обычно задают условие прилипания, согласно которому тангенциальная к поверхности составляющая скорости равна нулю (в системе координат, связанной с телом). Если поверхность тела непроницаемая, то нулю равна и нормальная составляющая вектора скорости Uv [c.27]

В отличие от задачи Стокса об обтекании твердой сферы в анализе закономерностей обтекания жидкостью газового пузырька или капли (при Re 1) необходимо учитывать циркуляцию в дискретной фазе, возникающую под действием касательных напряжений на обтекаемой поверхности (рис. 5.9). Это приводит к определенным изменениям в математическом описании. Во-первых, уравнения сохранения массы и импульса теперь должны записываться и для сплошной, и для дискретной фаз. (Очевидно, что система (5.15) будет справедлива в нашем случае для обеих фаз.) Во-вторых, изменяется содержание условий совместности для касательной компоненты импульса. Если для твердой сферы допущение об отсутствии скольжения фаз на непроницаемой поверхности раздела означает равенство нулю касательной скорости жидкости, то для пузырька или капли условие [c.210]

В [Л. 20, 278] рассмотрены условия внешнего движения, при которых возможны автомодельные решения уравнений пограничного слоя несжимаемой жидкости на непроницаемой поверхности. Здесь выясняется этот вопрос и для случая обтекания проницаемой поверхности плоскопараллельным потоком несжимаемой жидкости. Уравнения ламинарного пограничного слоя в этом случае имеют вид [c.36]

В качестве эталона при определении величины F естественно выбрать наиболее простое течение, каковым является продольное обтекание гладкой непроницаемой пластины потоком изотермической несжимаемой жидкости. Для этих условий имеем [c.187]

Если задаться видом функции д х ), то, вычисляя интеграл (72), получим потенциал скоростей возмущений, а дифференцирование по г и а позволит вычислить и проекции скорости У( и ЕД Наоборот, задаваясь формой обтекаемого тела, можно, переходя от потенциала скоростей возмущенного движения к полному потенциалу продольного обтекания тела однородным потоком с заданной скоростью на бесконечности и написав условие непроницаемости поверхности тела, по.пучить интегральное уравнение, в котором д (х ) будет неизвестной функцией. Заменяя потенциал скоростей на функцию тока. Карман ) разработал метод приближенного интегрирования соответствующего интегрального уравнения, основанный на замене интеграла конечной суммой. Однако метод Кармана не был достаточно общим и, кроме того, требовал решения в каждом отдельном случае системы большого числа линейных алгебраических уравнений, что делало его на практике слишком трудоемким. [c.299]

Потенциал скоростей возмущений (160) может быть использован для расчета сверхзвукового обтекания удлиненных тел вращения однородным потоком, параллельным их оси симметрии. Подчиним с этой целью неизвестную функцию / (I) условию непроницаемости поверхности обтекаемого тела. Это условие в принятом приближении можно записать, выразив равенство тангенсов углов с осью Ох касательных к линии тока и контуру меридианного сечения обтекаемого тела в точках его поверхности [c.329]

Граничные условия в задаче обтекания тела плоским, однородным на бесконечности потоком со скоростью Veo будут состоять из условия непроницаемости границ тела [c.222]

Так как давление по толщине слоя не меняется, то внутри слоя давление должно быть таким же, каким оно было на границе этого слоя с областью внешнего потока жидкости без учёта её вязкости. А это значит, что в пределах пограничного слоя давление должно считаться известной функцией криволинейной координаты х. Эта функция для давления устанавливается на основании решения задачи об обтекании рассматриваемого контура идеальной жидкостью. Таким образом, дифференциальные уравнения (1.13) для пограничного слоя будут содержать только две неизвестные функции — компоненты и и V скорости частиц жидкости в слое. Если рассматриваемый контур является неподвижным и непроницаемым, то для неизвестных функций должны удовлетворяться условия прилипания [c.256]

В [Л. 111, 156, 157] подробно рассмотрен вопрос о том, при каких условиях внешнего течения возможны автомодельные решения уравнений пограничного слоя на непроницаемой поверхности. Представляет интерес выяснение этого вопроса для случая обтекания проницаемой поверхности плоскопараллельным потоком несжимаемой жидкости. [c.74]

В [Л. 18] предложен приближенный метод расчета коэффициентов трения и теплообмена при плоскопараллельном турбулентном пограничном слое в сжимаемой жидкости с продольными градиентами скорости и температуры. Метод основывается на решении интегральных уравнений движения и тепловой энергии, допущении о возможности представления коэффициентов трения и теплообмена степенными функциями продольной координаты, а также на использовании опытных данных о влиянии на трение и теплообмен различных факторов, усложняющих перенос количества движения и тепла в пограничном слое. К числу таких факторов при обтекании газом тел с непроницаемой поверхностью относятся продольный градиент давления, сжимаемость газа и неизотермические условия движения. [c.492]

В отличие от стационарной задачи получение систематических численных результатов в рассматриваемой нестационарной задаче весьма трудоемко и практически недостижимо без использования ЭЦВМ. С другой стороны, вычислительная техника позволяет реализовать некоторые специфические методы, использование которых для ручного счета было бы нецелесообразным, и, в частности, метод аэродинамической интерференции. В соответствии с этим методом потенциал скорости обтекания рассматриваем мой системы тел представляется в виде суммы потенциалов обтекания каждого из этих тел по отдельности, движущегося (и, вообще говоря, деформирующегося) по заданному закону, и дополнительных потенциалов, определяемых некоторыми дополнительными заранее неизвестными законами деформации, введение которых учитывает интерференцию тел. Для определения этих дополнительных деформаций используется условие непроницаемости тел, что дает систему уравнений, которые решаются методом [c.139]

Рассмотрим обтекание профиля крыла дозвуковым потоком. Условие непроницаемости на поверхности профиля запишется так [c.165]

Если скорость V частиц жидкости в какой-либо точке М стенки (фиг. 4.2) будет иметь составляющую направленную по нормали п к стенке, то это означает, что будет либо происходить отрыв жидкости от стенки, либо стенка будет проницаемой. Таким образом, условие безотрывного обтекания и непроницаемости стенки приводит к требованию [c.87]

В книге излагаются основы теории и методы расчета тепломассообмена и трения в каналах переменного сечения, трубах и на поверхностях тел, обтекаемых несжимаемой жидкостью и газом с большими скоростями и высокими температурами, при изменении давления в направлении движения. Рассмотрено обтекание жидкостью и газом непроницаемых и пористых поверхностей при наличии поперечного потока вещества через последние в условиях образования ламинарного и турбулентного пограничных слоев. [c.135]

Задача обтекания. Это частный случай задачи о поршне, выделяемый условием независимости сечения a t) от времени t. В этом случае границей является неподвижная непроницаемая поверхность а С Д (х), или, как говорят, обтекаемая потоком газа неподвижная твердая стенка. Если уравнение а есть Л(х) = О, то граничное условие (14) записывается в виде [c.71]

Рассмотрим обтекание расположенной на дне пограничного слоя неровности. Предположим, что неровность образуется в результате деформации первоначально плоской поверхности, поэтому решение уравнения Бенджамина-Оно ищется при условии А 0, х) = 0. Пусть по истечении конечного промежутка времени движение непроницаемой границы прекращается и в последующем ее конфигурация остается неизменной. В соответствии с этим неоднородный член (5.2.8), порождающий нетривиальные решения уравнения Бенджамина-Оно с нулевыми данными Коши, не зависит от переменной t вне некоторого начального временного интервала. [c.96]

Если частицы среды могут скользить вдоль границы обтекаемого тела, то на поверхности действует более слабое кинематическое условйе обтекания (непроницаемости) [c.144]

Расчетное исследование, анализ и обобщение полученных результатов. Результаты тестовых расчетов, выполненных для стандартных условий — безгра-диентного обтекания непроницаемой пластины квазиизотермическим (с пренебрежимо малой неизотермичностью) несжимаемым потоком, следует сопоставить с известными из литературы опытными данными о структуре пограничного слоя, о закономерностях трения, теплоотдачи и оценить степень достоверности математической модели. [c.73]

Из уравнений (2-1-17) и (2-1-12) следует, что для случая обтекания непроницаемой пластины потоком жидкости с постоянными физическими параметрами при граничных условиях Гст = соп51 и T = onst отношение T/9=T//i = onst по сечению пограничного слоя. Тогда при Рг=8с=Ргт = 5ст = 1 с учетом уравнений (2-1-11), (2-1-17) получаем [c.44]

Граничные условия к уравнениям пограничного слоя ставят следующим образом. На твердой непроницаемой поверхности выполняются условия прилипания (вУх/у=о=0) и непроницаемости (Шу/у= о—0). Тепловые условия обычно задаются двух родов а) tn=to x), и тогда конечной целью расчета является определение плотности теплового потока на стенке б) ус=ус х), и тогда отыскивается температура стенки. Для задач внешнего обтеканая должны быть указаны температура потока и распределение давления вдоль обтекаемого контура. Для течений в каналах необходимо задать распределения температур и скоростей на входе. [c.39]

Условии однозначности определявзт форму и размеры обтекаемого средой твердого тела, физические двойства среды ( , р, с, р, Р), а также условия протекания процесса на границах. Граничные условия обычно задаются в следующей форме = Wy = О, Т = Т при у = 0 л) = УС, Т= при у = со (у — координата, нормальная к поверхности тела и отсчитываемая от его поверхности н — скорость невозмущенного набегающего потока 7 — температура жидкости вдали от тела Т — температура поверхности тела). Продольная составляющая скорости = 0, так как жидкость или газ, обтекающие тело, прилипают к его поверхности, что усга-новлено опытным путем и справедливо для сплошной среды. Условия прилипания нарушаются только при обтекании тел потоком сильно разреженного газа И, = о вследствие непроницаемости поверхности тела. [c.96]

При ограничении движущейся жидкости поверхностью твердого тела касательные составляющие скорости на поверхности тела равны нулю вследствие прилипания частиц жидкости к стенкам. Исключение составляет движение сильно разреженного газа, когда длина свободного пробега становится большой по сравнению с характерным размером обтекаемого тела. При обтекании жидкостью непроницаемой поверхности условие неразрывности требует, чтобы нормальная составляющая скорости на границе с твердым телом была равна нормальной скорости тела. При отсутствии теплообмена на стенке дТ1ду = 0 при у = 0. При наличии теплообмена на стенке Т у стенки должно быть равно заданному значению Ту,(х). [c.27]

Интегрирование уравнения (7) с исключенной по (8) величиной квадрата скорости звука, при обычных граничных условиях непроницаемости твердых стенок обтекаемых тел и заданных значениях скорости на бесконечности, представляет значительные математические трудности, связанные с нелинейностью уравнения. Обратимся к рассмотрению простейщего случая плоского обтекания тонких, слабо искривленных тел, расположенных в однородном газовом потоке под малым углом атаки. В этом случае возмущения, создаваемые телом в однородном потоке, будут малыми, и уравнения (7) и (8) могут быть подвергнуты линеаризации. [c.212]

Поясним смысл граничных условий. Первое из них не вызывает сомнений, так как по условию прилипания на стенке при i/ = О продольная составляющая скорости Wx равна нулю рассматривается непроницаемая стенка, поэтому поперечная составляющая скорости Wy у поверхности стенки также равна нулю. Смысл второго условия состоит в следующем продольная составляющая скорости w . должна перейти в известную для внешнего потока функцию W — f x). Переход Wx к осуществляется асимптотически и поэтому, строго говоря, он имеет место при у оо, но при этом вопрос о толщине пограничного слоя теряет смысл. Однако практически величина Wx достигает значения Wi, близкого к WX (при продольном обтекании пластины = = Woo), например, = 0,99IF в очень тонком слое, толщина которого иногда принимается за искомую толщину пограничного слоя. [c.125]

Если задаться видом функции q (z ), то, вычисляя интеграл (70), получим потенциал скоростей, а дифференцирование по г и г позволит вычислить и проекции скорости w,., и v . Наоборот, задаваясь формой обтекаемого тела, можно, переходя от потенциала скоростей возмущенного движения к полному потенциалу продольного обтекания тела однородным потоком с заданвой скоростью на бесконечности и написав условие непроницаемости поверхности тела, получить интегральное уравнение, в котором q z ) будет неизвестной функцией. Заменяя потенциал скоростей иа функцию тОка, Карман разработал метод приближенного интегрирования соответствующего инте-1рального уравнения, основанный на замене интеграла конечной суммой. [c.433]

Для решения этой, в общем виде весьма сложной нелинейной системы уравнений в частных производных необходимо еще знать начальные и граничные условия задачи. Укажем, что в своей общей постановке вопрос об условиях существования и единственности решения составленной системы уравнений до сих пор не решен. Соответ-сгвующие условия обычио указываются в каждом отдельном случае. Отметим лишь одну характерную физическую особенность движения жидкостей и газов с внутренним трением. ]Лри обтекании неподвижного твердого тела вязкой жидкостью обращается в нуль не только нормальная компонента скорости (условие непроницаемости, имеющее место и в идеальной жидкости), но также и касательная компонента (условие прилипания жидкости к стенке или отсутствия скольжения жидкости по стенке). [c.479]

Интегрирование уравнения (7) с исключенной по (8) величиной квадрата скорости звука, при обычных граничных условиях непроницаемости твердых стенок обтекаемых тел и заданных значениях скорости на бесконечности, представляет значительные математические трудности, связанные с нелинейностью уравнения. К этой задаче мы в дальнейшем еще вер 1емся, а пока обратимся к рассмотрению простейшего случая плоского обтекания тонких, слабо искривленных тел, расположенных в однородном газовом потоке под малым углом атаки. В этом случае нозмущетш, создаваемые телом в однородном потоке, будут малыми, и уравнения (7) и (8) могут быть подвергнуты линеаризации. Излага емая ниже теория представляет обобщение на случай газового потока теории тонкого крыла в несжимаемой жидкости, составившей предмет 51. [c.279]

Задачи о струях. Характерным признаком таких задач является наличие гак называемых свободных границ. Этим термино.м принято называть такие части границы области течения, которые сами заранее неизвестны, но на которых задается два граничных условия кинематическое и динамическое, Кинематическое условие состоит в требовании, чтобы свободная граница была контактной линией, т.е. состояла все время из одних и тех же частиц. Для установивщихся течений это равносильно тому, что свободная граница является линией тока. Динамическое условие заключается в задании распределения давления вдоль свободной границы. Обычно заданное давление считается постоянным. Это позволяет интерпретировать струйное течение как такое, которое происходит в некотором окружающем изобарически покоящемся газе, линия раздела с которым и представляет собой свободную границу, Действительно, тогда линия раздела является контактным разрывом, при переходе через который на ней выполнено условие непрерывности давления. Кроме свободных границ в задачах о струях могут быть и другие участки границы течения, которые считаются заданными твердыми непроницаемыми стенками. На таких участках задается Д словые обтекания (говорят также условие непротекания), равносильное условию, что и эта часть границы является линией тока (заранее заданной). Таким образом, каждая струя, имеющая конечную величину поперечного сечения, течет между двумя линиями тока, и потому расход газа (см. 22) в ней постоянен. Наконец, в струях, уходящих в бесконечность и имеющих либо обе границы свободными, либо одну из них в виде твердой прямолинейной стенки, требуется вы- [c.242]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...