Движение -заряженных частиц в магнитном поле

Движение заряженных частиц в магнитном поле. В однородном магнитном поле на заряженную частицу, движущуюся со скоростью V перпендикулярно линиям индукции магнитного поля, действует сила F , постоянная по модулю и направленная перпендикулярно вектору скорости и (рис. 187). В вакууме под действием силы Лоренца частица приобретает центростремительное ускорение [c.181]

Движение заряженных частиц в магнитном поле 181 [c.360]

Быстрая заряженная частица в постоянном магнитном пол движется с ускорением, перпендикулярным к направлению ее движения, а значение ее скорости совсем не изменяется. Если частица неустойчива, то измеренный период полураспада должен быть в точности равен тому периоду полураспада, который получился бы, если бы она двигалась прямолинейно с той же скоростью в отсутствие магнитного поля. Это предсказание подтверждается опытами с (х -мезонами, распадающимися с периодом полураспада 2,2-10- с на электрон и нейтрино. Одно и то же собственное время полураспада наблюдается как для свободно движущихся --мезонов, так и для ц--мезонов, совершающих спиральное движение в магнитном поле или даже неподвижных. Общепризнано, что специальная теория относительности дает достаточно точное описание кругового (т. е. ускоренного) движения заряженных частиц в магнитном поле. [c.362]

В заключение отметим еще одну особенность движения заряженных частиц в магнитном поле Земли. Для заряженной частицы с любой, но не превышающей нескольких ГэВ энергией в магнитном поле Земли существуют ловушки, т. е. области пространства, характеризующиеся тем, что заряженные частицы не могут ни влетать извне в них, ни вылетать из них. Эти магнитные ловушки имеют форму тороидов, охватывающих Землю в широтном направлении. Их удаленность от поверхности Земли определяется энергией частиц чем выше энергия, тем ближе к Земле должна быть расположена ловушка. [c.641]

Совсем недавно вновь вспыхнул интерес к адиабатическим инвариантам, поскольку они играют важную роль в теории ускорителей и теории движения заряженных частиц в магнитном поле, весьма существенной для проблемы управляемого термоядерного синтеза. [c.174]

Первый из них — математический маятник, причем мы ограничимся случаем малых колебаний, так что уравнение движения маятника будет совпадать с уравнением линейного гармонического осциллятора. Второй пример— движение заряженной частицы в магнитном поле. [c.177]

Графическое построение траекторий движения заряженных частиц в магнитном поле можно ускорить с помощью простого приспособления, осуществленного на основе обычного прямоугольного треугольника. Устройство приспособления и пользование им при вычерчивании ионных траекторий в магнитных полях представлены на рис. 1. 8. [c.24]

При рассмотрении полной величины восприимчивости уже упоминалось, что электроны проводимости также обладают диамагнетизмом. В самом деле, орбитальное движение заряженной частицы в магнитном поле всегда приводит к диамагнетизму, так как, согласно закону Ленца, движение частицы создает поле, стремящееся уменьшить начальное поле. Попытка вычислить диамагнитную восприимчивость электронов проводимости на основе классической теории приводит к абсурдным результатам. Например, если мы, приравняв силу Лоренца центробежной силе, вычислим радиус орбиты и затем воспользуемся классическим выражением для магнитного момента, создаваемого замкнутым проводником с током, [c.101]

Непосредственным обобщением обратимых механических систем являются системы с гироскопическими силами. Их природа может быть самой различной. Гироскопические силы появляются при переходе во вращающуюся систему отсчета, при понижении числа степеней свободы систем с симметриями (см.у например, [12, гл. П1], при описании движения заряженных частиц в магнитном поле. Дадим формальное определение. [c.24]

Вернемся к примеру [в п. 2.26 — влиянию электростатической волны на движение заряженной частицы в магнитном поле. Рассмотрим случай резонанса между невозмущенным ларморовским вращением частицы и колебаниями волны. Как мы видели выше, в этом случае нельзя найти интегралы движения с помощью классической теории возмущений из-за появления резонансных знаменателей. Однако резонансная теория возмущений дает возможность устранить эти знаменатели локально. Следуя работе [267], рассмотрим две задачи 1) волна распространяется под углом к магнитному полю ( г = 0)> что соответствует невырожденному случаю [c.135]

Обратим внимание, что спиновая восприимчивость всегда парамагнитна, восприимчивость, связанная с изменением характера движения заряженных частиц в магнитном поле, диамагнитна (Л.Д.Ландау, 1930). В случае слабых полей рн < в для любой из восприимчивостей имеем закон Кюри [c.230]

Движение электрически заряженных частиц в магнитном поле также уже рассматривалось выше, когда речь шла об экспериментальной проверке второго закона Ньютона ( 23 и 24). Теперь, пользуясь [c.212]

Действие земного магнитного поля приводит к изменению первоначальных траекторий КЛ [31]. В результате возникает эффект геомагнитного обрезания КЛ для каждой геомагнитной широты Земли с данного направления могут приходить частицы с жесткостью R, превышающей пороговое значение (табл. 43.3). Значение жесткости R, В, определяет траекторию заряженной частицы в магнитном поле. Радиус, м, кругового движения заряженной частицы в однородном магнитном поле В, Тл, составляет r = 3,34 10- R/B. [c.1178]

Мы собираемся изучать движение заряженных частиц в электромагнитных полях, поэтому прежде всего необходимо знать природу этих полей. Электромагнитные поля в вакууме полностью описываются двумя векторами Е и В. Как напряженность электрического поля Е, так и магнитная индукция В являются векторными функциями пространственных координат и времени [c.11]

Другим важным приложением является движение заряженной частицы в магнитном и электрическом полях. Прежде всего было установлено, что магнитный момент является адиабатическим инвариантом, связанным с ларморовским вращением заряженной частицы [7]. В дальнейшем были рассмотрены адиабатические инварианты и для других степеней свободы частицы. Эта задача стимулировала развитие асимптотических разложений и техники усреднения, а также исследования Чирикова 167 ], в которых он изучал переход. между регулярным и стохастическим движением и установил первый критерий такого перехода (критерий перекрытия резонансов). В дальнейшем был проведен учет влияния высокочастотного поля вследствие его резонанса с ларморовским вращением. В результате был найден предел для высокочастотного нагрева, связанный с существованием инвариантных кривых. Родственная задача о движении частицы в намагниченной плазме под действием волны, иллюстрирующая многие из вышеупомянутых особенностей движения, используется в качестве примера для резонансной теории возмущений (гл. 2) и для определения перехода от адиабатического поведения к стохастическому (гл. 4). Другим интересным приложением теории является движение частиц в ускорителях. Именно в этой области были проведены некоторые ранние исследования поведения многомерных нелинейных систем. Уравнения Гамильтона могут быть использованы также и для описания других типов траекторий, таких, как магнитные линии или лучи в геометрической оптике. В случае аксиально симметричной тороидальной геометрии гамильтониан, описывающий магнитные линии, оказывается интегрируемым. К настоящему времени уже проведен ряд исследований по разрушению тороидальных магнитных поверхностей возмущениями, возникающими как от внешних токов, так и от самосогласованных токов удерживаемой плазмы. Подобные приложения используются ниже в качестве примеров, а также кратко обсуждаются в дополнении А. [c.17]

При движении в радиальном направлении заряженные частицы пересекают магнитное поле, которое, взаимодействуя с ними, создает силу F" (рис. 5), действующую на частицы перпендикулярно к магнитному полю. В результате частицы столба дуги будут вращаться по окружности. Но, кроме того, на них действует и продольное электрическое поле, под действием которого частицы перемещаются по вертикали в направлении силы F. Таким образом, совместное действие продольного магнитного и электрического полей заставляет заряженные частицы двигаться по спирали под действием результирующей силы F. Возникающая при этом центростремительная сила стягивает столб к вертикальной оси. [c.13]

Действие магнитного поля на движущиеся заряженные частицы. Действие магнитного поля на проводник с током означает, что магнитное поле действует на движущиеся электрические заряды. Найдем силу, действующую на электрический заряд q при его движении в однородном магнитном поле с индукцией В. [c.180]

Эта система описывает движение заряженной частицы в однородном магнитном поле, направленном вдоль оси г. Помножим второе из уравнений (118) на —/ и прибавим к первому. Мы получим [c.143]

О начальной энергии а-частицы можно судить по длине пробега, однако этот способ является слишком грубым и не отражает тонкой структуры энергетических спектров а-частиц. Более точные данные об энергии и импульсе а-частиц, испускаемых радиоактивными ядрами, могут быть получены с помощью магнитного альфа-спектрометра, использующего особенности движения заряженной частицы в поперечном магнитном поле. При таком движении происходит пространственное разделение частиц, обладающих различным импульсом (энергией). [c.224]

Чтобы уяснить принцип действия ловушки, рассмотрим движение заряженной частицы в неоднородном магнитном поле (рис. 111). [c.332]

Движение заряженной частицы в однородных электрическом и магнитном полях [c.469]

Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле. Электрическое поле действует на покоящийся заряд так же, как на движущийся сила не [c.77]

Движение заряженной частицы в однородных электрическом и магнитном полях, Б каждой точке которых векторы Е ц В совпадают по направлению. [c.80]

Диссипативная функция Релея. Если среди заданных сил имеются силы, зависящйе от скорости, то они могут оказать влияние на члены Qr в уравнениях Лагранжа (6.2.1). В некоторых случаях, когда силы являются гироскопическими (например, в задаче о движении заряженной частицы в магнитном поле, см. 10.6), они могут быть учтены путем присоединения к выражению для L соответствующих линейных членов. В этом параграфе мы рассмотрим другой класс задач, связанных с силами, зависящими от скорости. Речь будет идти о силах сопротивления, или диссипативных силах, действующих на каждую частицу в направлении, противоположном ее скорости. Мы ограничимся исследованием простого случая, когда сила сопротивления пропорциональна скорости. Уравхгения движения (2.2.12) запишутся теперь в форме [c.196]

Таким образом, для нашего частного, крайне упрощенного случая доказано, что магнитный момент л является адиабатическим инвариантом. Этот результат остается справедливым и для более сложных движений заряженной частицы, причем поле вовсе не обязательно однородно. Кроме магнитного момента j.i есть еще два других адиабатических инварнанта. Для движения заряженной частицы в магнитных полях таких конфигураций, как земное магнитное поле или магнитное поле, используемое в термоядерных реакторах (магнитные зеркала), можно доказать ), что частица, однажды захваченная магнитным полем, навсегда останется в этом поле, если только не нарушатся условия адиабатической инвариантности (предполагая, что рассеяния нет, так как иначе возникает иной источник потерь частиц). [c.180]

Прежде чем перейти к детальному изучению этих свойств, полезно кратко рассмотреть классические эффекты при движении заряженной частицы в магнитном поле. Если такая свободная частица движется со скоростью v в однородном магнитном поле Н, то она будет испытывать действие силы в плоскости, перпендикулярной направлению магнитного поля (мы, как это обычно делается, примем это направление за ось z). Направление этой силы определяется векторным произведением v X Н, и, следовательно, частица будет описывать окруя ность в плоскости ху. Эта сила называется силой Лоренца, величина ее в системе СГС равна veH 1с, где е — заряд частицы, с скорость света. Круговая траектория частицы определяется из равенства силы Лоренца центробежной силе mr o из этого равенства следует [c.98]

Теория движения заряженных частиц в магнитном поле Земли первоначально разрабатывалась Штермером и в дальнейшем была развита Лемертом и Валлартой. Задача сводилась к вычислению траектории заряженных частиц с различными импульсами в поле магнитного диполя Земли при различных начальных условиях. [c.281]

Для некоторых типов задач изложенные выше классические методы неприменимы. В первую очередь речь идет об уже упоминавшейся задаче о дрейфовом движении заряженной частицы в магнитном поле (см. рис. 2.7). Галшльтониан в этом случае имеет вид [c.114]

Здесь Г — кососимметрическая, а Р (detP 7 0) — симметрическая матрицы. Можно себе представлять, что на частицу, движущуюся в Ж", действуют гироскопическая сила — Гж и потенциальная сила — Рх. Гироскопические силы появляются при переходе во вращающуюся систему отсчета (сила Кориолиса), при понижении порядка систем с симметриями, а также при изучении движения заряженных частиц в магнитном поле (сила Лоренца). Они не влияют на сохранность полной механической энергии [c.96]

На изучении движения заряженных частиц в магнитном поле основаны методы измд>еаия их масс, скоростей и з фядов. 03.8. Авижение заряда в однородных электрическом и магнитном полях. Движение заряда определяется силой (03.5-1). [c.134]

Электромагнитные методы основаны на явлении ядерного магнитного резонанса (ЯМР) или на изучении траектории движения заряженных частиц в электрическом поле. Наряду с концентрацией компонента в потоке методы ЯМР позволяют определять и скорость, а следовательно, определять как истинную, так и расходную концентрацию компонента (фазы) в потоке. Так как чувствительность метода зависит от степени поляризации молекул, то наилучшие результаты получают при изучении веществ, молекулы которых являются ярковыраженными диполями. [c.242]

Если система не находится во внешнем поле, то все моменты времени для такой системы равноправны так же, как и все направления пространства. В классической и квантовой механике из этого обстоятельства вытекает закон сохранения энергии. Кроме того, в классической механике уравнения движения инвариантны по отношению к замене t— 1. Пусть, например, мы имеем решение уравнений Ньютона, описывающих движение системы материальных точек. В момент времени Ь — Ьу радиусы-векторы точек и их скорости равны ( ), 1 ) и по истечении некоторого промежутка времени = а — в момент эти величины принимают значения ( 2), Vi (t . Инвариантность уравнений по отношению к замене t— I означает, что существует также решение, характеризующееся тем, что радиусы-векторы и скорости материальных точек, равные r lt2), — переходят за тот же произвольно выбранный промежуток времени в Такой симметрией обладают не все системы. Примером может Jfyжить система заряженных частиц в магнитном поле. В этом случае, как известно (см., например, [И]), в операцию обращения времени необходимо включить изменение направления магнитного поля на противоположное. Если же этого не сделать, то для системы обратимости во времени не существует. Поскольку классическая механика является предельным случаем квантовой механики, то следует ожидать, что обратимость во времени найдет свое [c.118]

Мы особое внимание уделили движению заряженных частиц в электрических и магнитных полях. Этот раздел богат несложными и в то же время очень важными приложениями и непосредственно связан с теми экспериментами, которые в свое время были осуществлены в Берклеевской физической лаборатории. [c.11]

Эта глава посвящена трем вопросам динамике материальной точки, основы которой изучались в курсе физики средней школы, применению элементов математического анализа к физике и применению начал векторного исчисления, изложенных в гл. 2. Мы составим и решим уравнения движения для некоторых простых случаев, имеющих отношение к теории лабораторных работ по физике. Эти уравнения I описывают движение заряженных частиц в Vi-(vi f однородных электрических и магнитных I полях, т. е. явления, нашедшие исключи-/ тельно широкое применение в экспериментах I тальной физике. Глава заканчивается по----- дробным анализом различных преобразований от одной системы отсчета к другой. [c.112]

Область применения КЭД — расчет электронных оболочек атомов, спектров излучения и поглощения света атомами, рассеяние рентгеновского излучения, движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях, рассеяние электрона на электроне или позитроне и т. д. Выдающимся успехом квантовой электродинамики является объяснение отклонения магнитного момента электрона от предсказьлваемых классической электродинамикой значений. [c.179]

В книге, наряду с обычно рассматриваемыми вопросами механики, особое внимание уделено движению заряженных частиц в электрическом и магнитном полях. Это позволяет не только расширить круг физических явлений, которые привлекаются для иллюстрации задач механики, но также позволяет органически ввести в механику изложение основ специальной теории относительности. Такое построение кииги является педагогически целесообразным новшеством. По срав-непию с первым изданием, вышедшим в 1962 г., в книгу внесены отдельные уточнения и небольшие дополнения. [c.2]

Во-первых, оно препятствует вхождению в атмосферу относительно малоэнергичных частиц. Рассматривая движение заряженных частиц в поле магнитного диполя (магнитного поля Земли), можно убедиться, что минимальный импульс рт п протона, при котором он может войти в атмосферу под углом Ь к геомагнитной [c.639]

ОПТИКА [ асферическая содержит элементы, поверхности которых, не имеют сферической формы просветленная обладает уменьшенными коэффициентами отражения света у отдельных ее элементов путем нанесения на них специальных покрытий) как оптическая система (волновая изучает явления, в которых проявляется волновая природа света волоконная рассматривает передачу света и изображений по световодам и пучкам гибких оптических волокон геометрическая изучает законы распространения света в прозрачных средах на основе представлений о световых лучах интегральная изучает методы создания и объединения оптических и оптоэлектронных элементов, предназначенных для управления световыми потоками квантовая изучает явления, в которых при взаимодействии света и вещества существенны квантовые свойства света и атомов вещества когерентная изучает методы создания узконаправленных когерентных пучков света и управления ими нелинейная изучает распространение мощных световых пучков в оптически нелинейных средах (твердые тела, жидкости, газы) и их взаимодействие с веществом силовая изучает воздействие на твердые тела интенсивного светового излучения, в результате которого может нарушаться механическая цельность этих тел статистическая изучает статистические свойства световых полей и особенности их взаимодействия с веществом тонких слоев изучает прохождение света через прозрачные слои вещества, толщина которых соизмерима с длиной световой волны физическая изучает природу света и световых явлений) как раздел оптики электронная занимается вопросами формирования, фокусировки и отклонения пучков электронов и получения с их помощью изображений под воздействием электрических и магнитных полей корпускулярная изучает законы движения заряженных частиц в электрическом и магнитном полях нейтронная изучае взаимодейс вие медленных нейтронов со средой) как раздел физики] [c.255]

Лоренцовы силы F , постоянно действующие и обусловленные движением заряженных частиц в земном магнитном поле. [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...