Заряженная частица в магнитном поле

Движение заряженных частиц в магнитном поле. В однородном магнитном поле на заряженную частицу, движущуюся со скоростью V перпендикулярно линиям индукции магнитного поля, действует сила F , постоянная по модулю и направленная перпендикулярно вектору скорости и (рис. 187). В вакууме под действием силы Лоренца частица приобретает центростремительное ускорение [c.181]

Сила, действующая на заряженную частицу в магнитном поле. Сила, действующая на точечный электрический заряд в магнитном поле с индукцией В, пропорциональна составляющей вектора В, перпендикулярной к скорости v, с которой движется этот заряд. Это соотношение легко можно выразить в форме векторного произведения [c.57]

Быстрая заряженная частица в постоянном магнитном пол движется с ускорением, перпендикулярным к направлению ее движения, а значение ее скорости совсем не изменяется. Если частица неустойчива, то измеренный период полураспада должен быть в точности равен тому периоду полураспада, который получился бы, если бы она двигалась прямолинейно с той же скоростью в отсутствие магнитного поля. Это предсказание подтверждается опытами с (х -мезонами, распадающимися с периодом полураспада 2,2-10- с на электрон и нейтрино. Одно и то же собственное время полураспада наблюдается как для свободно движущихся --мезонов, так и для ц--мезонов, совершающих спиральное движение в магнитном поле или даже неподвижных. Общепризнано, что специальная теория относительности дает достаточно точное описание кругового (т. е. ускоренного) движения заряженных частиц в магнитном поле. [c.362]

Заряженная частица в магнитном поле [c.401]

Таким образом, радиус р круговой траектории, описываемой заряженной частицей в магнитном поле, может служить прямой мерой релятивистского импульса. Последнее соотношение лежит в основе важнейшего прямого некомбинированного метода измерения импульса заряженной релятивистской частицы. Этот метод используется при анализе фотографий, полученных с помощью пузырьковой камеры (см. гл. 15). [c.403]

Некоторые системы (например, заряженные частицы в магнитном поле) необратимы во времени. [c.324]

Движение электрически заряженных частиц в магнитном поле также уже рассматривалось выше, когда речь шла об экспериментальной проверке второго закона Ньютона ( 23 и 24). Теперь, пользуясь [c.212]

Действие земного магнитного поля приводит к изменению первоначальных траекторий КЛ [31]. В результате возникает эффект геомагнитного обрезания КЛ для каждой геомагнитной широты Земли с данного направления могут приходить частицы с жесткостью R, превышающей пороговое значение (табл. 43.3). Значение жесткости R, В, определяет траекторию заряженной частицы в магнитном поле. Радиус, м, кругового движения заряженной частицы в однородном магнитном поле В, Тл, составляет r = 3,34 10- R/B. [c.1178]

В заключение отметим еще одну особенность движения заряженных частиц в магнитном поле Земли. Для заряженной частицы с любой, но не превышающей нескольких ГэВ энергией в магнитном поле Земли существуют ловушки, т. е. области пространства, характеризующиеся тем, что заряженные частицы не могут ни влетать извне в них, ни вылетать из них. Эти магнитные ловушки имеют форму тороидов, охватывающих Землю в широтном направлении. Их удаленность от поверхности Земли определяется энергией частиц чем выше энергия, тем ближе к Земле должна быть расположена ловушка. [c.641]

Рис. 5.22. Векторные величины, связанные с перемещением заряженной частицы в магнитном поле

Совсем недавно вновь вспыхнул интерес к адиабатическим инвариантам, поскольку они играют важную роль в теории ускорителей и теории движения заряженных частиц в магнитном поле, весьма существенной для проблемы управляемого термоядерного синтеза. [c.174]

Первый из них — математический маятник, причем мы ограничимся случаем малых колебаний, так что уравнение движения маятника будет совпадать с уравнением линейного гармонического осциллятора. Второй пример— движение заряженной частицы в магнитном поле. [c.177]

Наконец, несколько слов о заряженной частице в магнитном поле. Мы остановимся только на самом важном из адиабатических инвариантов кроме того, мы ограничимся простейшим случаем, когда магнитное поле однородно и направлено вдоль оси г это означает, что векторный потенциал А такого поля имеет компоненты [c.179]

Графическое построение траекторий движения заряженных частиц в магнитном поле можно ускорить с помощью простого приспособления, осуществленного на основе обычного прямоугольного треугольника. Устройство приспособления и пользование им при вычерчивании ионных траекторий в магнитных полях представлены на рис. 1. 8. [c.24]

Случай п = (вектор быстрых переменных у является одномерным) подробно изучен Н. Н. Боголюбовым и Д. Н. Зубаревым [30]. Оп интересен не только с точки зрения теории, но и своими приложениями в динамике заряженных частиц в магнитном поле. При п 2 исследование вращательных систем (90) существенно осложняется из-за возможного появления резонансов частот. [c.41]

При рассмотрении полной величины восприимчивости уже упоминалось, что электроны проводимости также обладают диамагнетизмом. В самом деле, орбитальное движение заряженной частицы в магнитном поле всегда приводит к диамагнетизму, так как, согласно закону Ленца, движение частицы создает поле, стремящееся уменьшить начальное поле. Попытка вычислить диамагнитную восприимчивость электронов проводимости на основе классической теории приводит к абсурдным результатам. Например, если мы, приравняв силу Лоренца центробежной силе, вычислим радиус орбиты и затем воспользуемся классическим выражением для магнитного момента, создаваемого замкнутым проводником с током, [c.101]

Нр — произведение напряженности поля на радиус кривизны траектории заряженной частицы в магнитном поле R — пробег частиц — средний арифметический пробег частиц данного сорта и энергии [c.952]

Заметим, однако, что равенство (д/д ) Х,- = 0 выполняется и для некоторых сил, зависящих от скорости. Одним из наиболее известных примеров таких сил является сила Лоренца, действующая на заряженную частицу в магнитном поле. В дальнейшем изложении всегда будут рассматриваться только такие [c.19]

Непосредственным обобщением обратимых механических систем являются системы с гироскопическими силами. Их природа может быть самой различной. Гироскопические силы появляются при переходе во вращающуюся систему отсчета, при понижении числа степеней свободы систем с симметриями (см.у например, [12, гл. П1], при описании движения заряженных частиц в магнитном поле. Дадим формальное определение. [c.24]

Эффект Холла. Эффект Холла является следствием силы Лоренца [уравнение (1.14)], действующей на заряженную частицу в магнитном поле. Пусть кристалл помещен в магнитном поле В (рис. 36). Если через него протекает ток плотностью Л в направлении, перпендикулярном В, то сила Лоренца, действующая на носители, заставит их отклониться вверх. В зависимости от знака носителей на верхней поверхности кристалла образуется отрицательный или положительный поверхностный заряд (отрицательный для электронов и положительный для дырок), а на нижней поверхности — заряд противоположного знака. Поверхностный заряд приведет к образованию разности потенциалов V между двумя поверхностями, которая может быть точно измерена. Поверхностные заряды будут накапливаться до тех пор, пока сила Лоренца в точности не уравновесится электростатической силой между двумя слоями. В равновесии результирующее электростатическое поперечное поле составит [c.130]

Собственные векторы и собственные значения заряженных частиц в магнитном поле [c.161]

Почему мы начали именно с электрического поля, а не магнитного Сила Лоренца, действующая на заряженную частицу в магнитном поле, перпендикулярна скорости частицы. Функция распределения частиц по скоростям, будучи скаляром, в первом порядке теории возмущений по магнитному полю определяется скалярным произведением скорости на силу Лоренца, но последнее равно нулю из-за взаимной перпендикулярности этих векторов. Поэтому, имея в виду слабые поля, мы ограничимся эффектами, линейными по полю, и, следовательно, нужно обратиться к случаю электрического поля. [c.46]

Вернемся к примеру [в п. 2.26 — влиянию электростатической волны на движение заряженной частицы в магнитном поле. Рассмотрим случай резонанса между невозмущенным ларморовским вращением частицы и колебаниями волны. Как мы видели выше, в этом случае нельзя найти интегралы движения с помощью классической теории возмущений из-за появления резонансных знаменателей. Однако резонансная теория возмущений дает возможность устранить эти знаменатели локально. Следуя работе [267], рассмотрим две задачи 1) волна распространяется под углом к магнитному полю ( г = 0)> что соответствует невырожденному случаю [c.135]

Обратим внимание, что спиновая восприимчивость всегда парамагнитна, восприимчивость, связанная с изменением характера движения заряженных частиц в магнитном поле, диамагнитна (Л.Д.Ландау, 1930). В случае слабых полей рн < в для любой из восприимчивостей имеем закон Кюри [c.230]

Чтобы проиллюстрировать эту теорему, вычислим в качестве примера тензор проводимости для системы заряженных частиц в магнитном поле, гамильтониан которой имеет вид [c.375]

I . В основе всех методов обнаружения и исследования свойств радиоактивных излучений лежат ионизующие и фотохимические действия частиц и жестких световых квантов, а также отклонение заряженных частиц в магнитных полях (П1.4.5.2 ). [c.478]

При движении в радиальном направлении заряженные частицы пересекают магнитное поле, которое, взаимодействуя с ними, создает силу F" (рис. 5), действующую на частицы перпендикулярно к магнитному полю. В результате частицы столба дуги будут вращаться по окружности. Но, кроме того, на них действует и продольное электрическое поле, под действием которого частицы перемещаются по вертикали в направлении силы F. Таким образом, совместное действие продольного магнитного и электрического полей заставляет заряженные частицы двигаться по спирали под действием результирующей силы F. Возникающая при этом центростремительная сила стягивает столб к вертикальной оси. [c.13]

Действие магнитного поля на движущиеся заряженные частицы. Действие магнитного поля на проводник с током означает, что магнитное поле действует на движущиеся электрические заряды. Найдем силу, действующую на электрический заряд q при его движении в однородном магнитном поле с индукцией В. [c.180]

Диссипативная функция Релея. Если среди заданных сил имеются силы, зависящйе от скорости, то они могут оказать влияние на члены Qr в уравнениях Лагранжа (6.2.1). В некоторых случаях, когда силы являются гироскопическими (например, в задаче о движении заряженной частицы в магнитном поле, см. 10.6), они могут быть учтены путем присоединения к выражению для L соответствующих линейных членов. В этом параграфе мы рассмотрим другой класс задач, связанных с силами, зависящими от скорости. Речь будет идти о силах сопротивления, или диссипативных силах, действующих на каждую частицу в направлении, противоположном ее скорости. Мы ограничимся исследованием простого случая, когда сила сопротивления пропорциональна скорости. Уравхгения движения (2.2.12) запишутся теперь в форме [c.196]

Таким образом, для нашего частного, крайне упрощенного случая доказано, что магнитный момент л является адиабатическим инвариантом. Этот результат остается справедливым и для более сложных движений заряженной частицы, причем поле вовсе не обязательно однородно. Кроме магнитного момента j.i есть еще два других адиабатических инварнанта. Для движения заряженной частицы в магнитных полях таких конфигураций, как земное магнитное поле или магнитное поле, используемое в термоядерных реакторах (магнитные зеркала), можно доказать ), что частица, однажды захваченная магнитным полем, навсегда останется в этом поле, если только не нарушатся условия адиабатической инвариантности (предполагая, что рассеяния нет, так как иначе возникает иной источник потерь частиц). [c.180]

В свое время масс-спектрометрические измерения сыграли неоценимую роль в физических исследованиях, связанных с установлением точных значений атомных весов (масс). Фундаментальное подтверждение гипотезы о существовании изотопов обязано появлению способа пространственного разделения моноэнергетических заряженных частиц в магнитном поле по отнощению их массы к заряду. С 1919 по 1923 г. Астоном [3] было неопровержимо доказано существование изотопов у неона, лития, гелия, водорода, азота, криптона и других элементов. Позднее масс-спектрографическим методом были определены значения дефектов массы для дублетов на легких элементах. Затем, после появления приборов с высокой разрешающей способностью, Нир, Р. А. Де-мирханов и др. [4—7] провели точные измерения в области от стронция до рутения и от европия до золота, [c.5]

Боголюбов Н. Н., Зубарев Д. Н. Метод асимптотичсс.тн о Ц ш-ближения для систем с вращающейся фазой и его примопсиив и ЯН /Кению заряженных частиц в магнитном поле.— Укр. мпт. пп., вып. VII, с. 201-221. [c.249]

Прежде чем перейти к детальному изучению этих свойств, полезно кратко рассмотреть классические эффекты при движении заряженной частицы в магнитном поле. Если такая свободная частица движется со скоростью v в однородном магнитном поле Н, то она будет испытывать действие силы в плоскости, перпендикулярной направлению магнитного поля (мы, как это обычно делается, примем это направление за ось z). Направление этой силы определяется векторным произведением v X Н, и, следовательно, частица будет описывать окруя ность в плоскости ху. Эта сила называется силой Лоренца, величина ее в системе СГС равна veH 1с, где е — заряд частицы, с скорость света. Круговая траектория частицы определяется из равенства силы Лоренца центробежной силе mr o из этого равенства следует [c.98]

Теория движения заряженных частиц в магнитном поле Земли первоначально разрабатывалась Штермером и в дальнейшем была развита Лемертом и Валлартой. Задача сводилась к вычислению траектории заряженных частиц с различными импульсами в поле магнитного диполя Земли при различных начальных условиях. [c.281]

Если система не находится во внешнем поле, то все моменты времени для такой системы равноправны так же, как и все направления пространства. В классической и квантовой механике из этого обстоятельства вытекает закон сохранения энергии. Кроме того, в классической механике уравнения движения инвариантны по отношению к замене t— 1. Пусть, например, мы имеем решение уравнений Ньютона, описывающих движение системы материальных точек. В момент времени Ь — Ьу радиусы-векторы точек и их скорости равны ( ), 1 ) и по истечении некоторого промежутка времени = а — в момент эти величины принимают значения ( 2), Vi (t . Инвариантность уравнений по отношению к замене t— I означает, что существует также решение, характеризующееся тем, что радиусы-векторы и скорости материальных точек, равные r lt2), — переходят за тот же произвольно выбранный промежуток времени в Такой симметрией обладают не все системы. Примером может Jfyжить система заряженных частиц в магнитном поле. В этом случае, как известно (см., например, [И]), в операцию обращения времени необходимо включить изменение направления магнитного поля на противоположное. Если же этого не сделать, то для системы обратимости во времени не существует. Поскольку классическая механика является предельным случаем квантовой механики, то следует ожидать, что обратимость во времени найдет свое [c.118]

Для некоторых типов задач изложенные выше классические методы неприменимы. В первую очередь речь идет об уже упоминавшейся задаче о дрейфовом движении заряженной частицы в магнитном поле (см. рис. 2.7). Галшльтониан в этом случае имеет вид [c.114]

Согласно теореме ван Левена, явление диамагнетизма не имеет места в классической статистической механике ). Ландау [12] впервые показал, что диамагнетизм возникает в результате квантования орбит заряженных частиц в магнитном поле. [c.262]

Здесь Г — кососимметрическая, а Р (detP 7 0) — симметрическая матрицы. Можно себе представлять, что на частицу, движущуюся в Ж", действуют гироскопическая сила — Гж и потенциальная сила — Рх. Гироскопические силы появляются при переходе во вращающуюся систему отсчета (сила Кориолиса), при понижении порядка систем с симметриями, а также при изучении движения заряженных частиц в магнитном поле (сила Лоренца). Они не влияют на сохранность полной механической энергии [c.96]

На изучении движения заряженных частиц в магнитном поле основаны методы измд>еаия их масс, скоростей и з фядов. 03.8. Авижение заряда в однородных электрическом и магнитном полях. Движение заряда определяется силой (03.5-1). [c.134]

Представление магнитного псыя Земли в виде магнитного диполя является грубым приближением Большое количество аномалий значительно усложняет реальное геомагнитное поле, особенно на поверхности Земли Одиако на движё-ние заряженных частиц в магнитном поле Земли эти особенности решающего влияния не оказывают [c.39]

Существование антипротона впервые было установлено в 1955 г. группой физиков Э. Сегре, О, Чемберленом н другими — в Беркли (США) на ускорителе — беватроне, ускоряющем протоны до й, 5 6,3 Бэв. В камере ускорителя протоны, ускоренные до энергии (4,3 6,3) Бэа, бомбардировали медную мишень М (Си) (рис. 120). При столкновениях рождались я -мезоны и антипротоны р. Этот пучок отрицателыю заряженных частиц отклонялся магнитным полем беватрона полем дополнительного магнита М в направлении, указанном на рисунке. В получегшом пучке частиц содержится огромное количество л -мезонов. Так, например, при S,, — 6,2 Бэв на каждый возникающий р рождается около 60 ООО п -мезонов. Поэтому дальнейшая задача сводилась к выделению антипротонов из общего пучка отрицательных частиц. [c.374]

Электромагнитные методы основаны на явлении ядерного магнитного резонанса (ЯМР) или на изучении траектории движения заряженных частиц в электрическом поле. Наряду с концентрацией компонента в потоке методы ЯМР позволяют определять и скорость, а следовательно, определять как истинную, так и расходную концентрацию компонента (фазы) в потоке. Так как чувствительность метода зависит от степени поляризации молекул, то наилучшие результаты получают при изучении веществ, молекулы которых являются ярковыраженными диполями. [c.242]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...