Ускорение действительное

Зная зависимость этих координат от времени — закон движения точки, можно найти положение точки в каждый момент времени, ее скорость и ускорение. Действительно, спроектировав (1.1) и (1.2), например, на ось X, получим формулы, определяющие проекции векторов скорости и ускорения на эту ось [c.13]

Уже без вычислений видно, что приращение переносной и относительной скоростей в этом случае нельзя объяснить существованием переносного и относительного ускорений. Действительно, непосредственно видно, что переносным ускорением является нормальное ускорение точки стержня, геометрически совпадающей с точкой М. Нормальное ускорение, как известно, приводит лишь к изменению направления скорости, между тем у переносной скорости изменяются и модуль и направление, как это видно из рис. 53. Следовательно, полное приращение переносной скорости зависит не только от переносного ускорения, а еще от дополнительного ускорения, которое не является переносным. [c.142]

В процессе рационального динамического синтеза законов движения при учете влияния колебаний ведомого звена возникает задача с противоположными тенденциями влияния длительности переходного участка диаграммы ускорений. Действительно, включение в диаграмму ускорений переходного участка в виде линейной или гармонической характеристики уменьшает так называемый коэффициент заполнения и тем самым увеличивает экстремальное значение-идеальных ускорений (см. п. 1). В то же время введение этого участка уменьшает дополнительные ускорения, вызванные колебаниями, поэтому при выборе параметров закона движения отмеченные факторы должны быть учтены совместно. [c.111]

Соединив найденную таким образом точку с[ с точкой Oi, находим ускорение точки с шатуна, т.е, переносное ускорение Действительно, [c.585]

При решении задачи о вращении мы не интересуемся траекториями движения отдельных,точек и считаем известными направления векторов скорости и тангенциального ускорения. Действительно, если задано положение оси вращения, то этим определены траектории всех точек вращающегося тела. Все они будут концентрическими окружностями. Векторы скорости и тангенциального ускорения будут направлены по касательным к этим окружностям. [c.261]

Среди возможных перемещений освобожденной системы будут находиться и возможные перемещения неосвобожденной системы, среди которых есть перемещения, пропорциональные разностям ускорений действительного и мыслимого движений. Следовательно, и среди возможных перемещений освобожденной системы найдутся перемещения, пропорциональные разностям ускорений действительного и мыслимого движений, т. е. [c.526]

Определяя из этих уравнений ускорения действительного освобожденного движения, получим выражение для принуждения по, Г ауссу [c.529]

Перемещения, фигурирующие в (14.2), — это виртуальные перемещения бг, причем действительное перемещение может и не быть одним из виртуальных, как это будет, например, при нестационарных связях ускорения w, фигурирующие в той же формуле,— это ускорения действительного движения если мы, приступая к решению задачи, не можем сразу сказать, направлено ли, например, ускорение точки вверх или вниз, то мы направляем его в положительном направлении оси и решаем в этом предположении задачу — если выбранное направление не соответствует действительности, то получим ответ со знаком минус. Если же пользоваться координатным методом, то правильный знак получится автоматически. [c.393]

Если движение происходит на малом расстоянии и сопротивление среды небольшое, то легко показать, что движение тела близко подходит к равномерно ускоренному. Действительно, мы нашли, что [c.297]

Формула (12) 3 показывает, что узловые линии волновой поверхности распространяются от начала координат равномерно ускоренно. Действительно, приравнивая нулю правую часть этой формулы, получаем уравнение, в которое входит в качестве неизвестной одна лишь величина = gf l Ar), которая и определяет равномерно ускоренное изменение радиуса узловой окружности г = gf l Ax ). Значений т , обращающих в нуль, бесконечно много, как это можно видеть из дальнейших асимптотических формул. Эти значения имеют своей предельной точкой бесконечность. Следовательно, вся поверхность жидкости в любой момент времени обладает бесконечным числом узловых линий, которые при увеличении времени неограниченно расширяются, уходя в бесконечность. В каждый момент времени радиусы узловых линий имеют в качестве предельной точки начало координат. Чем меньше радиус узловой линии, тем меньше ускорение, с которым этот радиус увеличивается. В силу этого каждая часть поверхности жидкости, заключенная между двумя соседними узловыми линиями, неограниченно растягивается. Из той же формулы (12) 3 можно найти, что и экстремальные ординаты поверхности распространяются равномерно ускоренно, причем величина самой ординаты уменьшается обратно пропорционально четвертой степени времени. Таким образом, часть поверхности жидкости между двумя последовательными узловыми линиями не только растягивается при увеличении времени, но и достаточно быстро уменьшается по своим вертикальным размерам. [c.553]

Инерциальные измерительные приборы не позволяют измерять действительные параметры поступательного движения объекта навигации (действительное ускорение, действительную скорость). [c.552]

Отметим здесь следующее важное свойство потенциального движения несжимаемой жидкости. Пусть через жидкость движется какое-нибудь твёрдое тело. Если возникающее при этом течение жидкости является потенциальным, то это течение зависит в каждый момент только от скорости движущегося тела в этот же момент времени, но, например, не от его ускорения. Действительно, самое уравнение (10,6) не содержит времени явно время входит в решение лишь через предельные условия, содержащие только скорость движущегося в жидкости тела. [c.36]

З. дачи 127—138 решаются так же, к к и задачи 111 — 126, но так как в задачах 127—138 механизмы заданы в особых положениях, при которых планы скоростей и ускорений представляют собой весьма простые геометрические фигуры, то построение планов скоростей и ускорений, необходимых для решения указанных задач, можно производить от руки, а значения искомых величин находить по действительным соотношениям длин отрезков в построенных фигурах. [c.59]

Действительные скорости V , oj и ускорения ас и 3 равны [c.119]

Как ВИДНО нз уравнений (5.83) (5.88), движение звена 4 действительно происходит по гармоническому закону. Истинные скорости И ускорения при неравномерном вращении начального звена механизма определяются по методу, изложенному в 16. [c.125]

При статическом размещении масс не удовлетворяется уравнение (12.11), так как момент инерции звена с размещенными массами, вообще говоря, не равен действительному моменту инерции Js звена. Следовательно, при этом будет допускаться ошибка в моменте пары сил инерции. Этой ошибкой можно пренебречь, если угловое ускорение е невелико. [c.244]

Это вызывает появление в механизме так называемых жестких ударов, при которых силы, действующие на звенья механизма, теоретически достигают бесконечности.Практически ускорения в указанных положениях не равны бесконечности, потому что обычно действительным (центровым) профилем кулачка является профиль, построенный как эквидистантная кривая к теоретическому профилю, что вызывает изменение в этих положениях не только теоретического ускорения, но и скорости. Кроме того, если даже толкатель не имеет ролика, а оканчивается острием, то вследствие упругости звеньев кулачкового механизма ускорения й2 не могут получаться равными бесконечности благодаря амортизирующему эффекту упругих звеньев. Несмотря на это, все же в указанных положениях мы можем получить размыкание элементов высшей пары и соударение толкателя и кулачка. Поэтому обычно линейным законом пользуются только на части фаз подъема или опускания и в закон движения вводятся переходные кривые, позволяющие осуществлять плавный переход на участках сопряжения двух линейных законов движения. Такими переходными кривыми могут быть [c.517]

Расположим диаграммы одну под другой так, ках это показано на рис. 34. Оси абсцисс обеих диаграмм разделим на достаточно малые промежутки ДА, ДА> , в течение которых движение можно рассматривать как равномерно-переменное с некоторым средним ускорением а , a i,. .. Величина этого ускорения должна быть такой, чтобы приращение скорости в течение каждого из промежутков соответствовало действительному, т. е. чтобы произведение, например а ДА, было равно площади криволинейной трапеции и 2 2 умноженной на произведение соответствующих масштабов, С этой целью криволинейную трапецию заменим прямоугольником, верхнюю сторону которого проводим так, чтобы заштрихованные площади, лежащие выше и ниже ее, были по возможности одинаковы. Высота каждого из прямоугольников, умноженная на масштаб р , даст соответствующее промежутку среднее ускорение а. [c.43]

Следует подчеркнуть, что никакой силы Главный вектор И), и главный момент М.щ сил инерции не имеют никакого физического содержания и в расчетных уравнениях (5.1) — (5.3) выполняют роль не более, чем чисто математических величин, посредством которых учитывается влияние ускоренного движения звеньев. [c.181]

Ускорения точек В и D отрезка в его вращательном движении вокруг полюса А пропорциональны расстояниям от этих точек до полюса. Действительно, согласно (96.3) [c.253]

Действительно, приняв за полюс мгновенный центр ускорений Q (рис. 335), получим [c.256]

Главные векторы переносных и кориолисовых сил инерции легко определить, если известны переносное и кориолисово ускорения центра инерции системы. Действительно, [c.105]

Действительно, если силы, стоящие в правых частях уравнений (2), не зависят от ускорений точек, то система, представленная в форме (2), разрешена относительно старших производных. Для систем такого рода (систем типа Коши) в теории дифференциальных уравнений установлены теоремы существования и единственности решения при заданных начальных данных. Эти теоремы утверждают, что при некоторых нестеснительных для механики ограничениях, наложенных на правые части дифференциальных уравнений, существует решение этих уравнений, причем задание начальных данных — координат qj и скоростей qj, число которых соответствует порядку системы, — полностью определяет это решение, т. е. в нашем случае — последующее движение. [c.136]

Сила инерции в действительности не прило-Рис. 1.152 жена к получившей ускорение материальной точке, а действует на точку или тело, которое сообщает ускорение этой точке. [c.126]

Не следует смешивать нормальное ускорение точки с центростремительным ускорением вокруг полюса, а касательное ускорение с вращательным ускорением вокруг полюса. Действительно, нормальное ускорение любой точки плоской фигуры не зависит от выбора полюса оно направлено перпендикулярно к скорости точки, т. е. по мгновенному радиусу к мгновенному центру скоростей. Центростремительное ускорение при вращении фигуры вокруг полюса зависит от выбора полюса и направлено всегда к полюсу. Касательное ускорение направлено по скорости точки или прямо противоположно скорости, т. е. перпендикулярно к мгновенному радиусу, и не зависит также от выбора полюса. Вращательное ускорение вокруг полюса зависит от выбора полюса и направлено перпендикулярно к прямой, соединяющей точку с полюсом. [c.407]

Соединив найденную таким образом точку <1[ с точкой О), находим ускорение точки О шатуна, т. е. переносное ускорение 1 . Действительно, [c.451]

Задачи динамики поступательного движения твердого тела решаются посредством теоремы о движении центра инерции системы материальных точек. Действительно, применив эту теорему, мы определим уравнение траектории, скорость и ускорение центра тяжести твердого тела. При поступательном же движении твердого тела траектории всех точек одинаковы, а скорости и ускорения их соответственно равны. [c.147]

Центробежная сила инерции которой мы пользовались при решении задачи методом кинетостатики, в действительности не приложена к точке А. (Условное приложение этой силы инерции к рассматриваемой материальной точке привело нас к уравнениям равновесия этой точки, которая в действительности движется с ускорением w .) [c.354]

Легко доказать, что момент ускорения относительно какого-либо центра равен удвоенному секторному ускорению относительно этого центра. Действительно, согласно равенству (28), [c.77]

Очевидно, что соответствие будет установлено, если выделены возможные движения с возможными ускорениями, при которых ускорения ослабления связей не меньше чем ускорения ослабления их в действительном движении 5, т.е. [c.62]

При изменении положения в теле полюса О углы Эйлера не изменяются. Следовательно, не изменяются ни угловая скорость вращательной части движения твердого тела, ни угловое ускорение. Действительно, всякое изменение положения в теле полюса О можно связать с некоторым параллельным перенесением координатной системы О т] в новое начало. При таком преобразовании координат не изменяются углы между положительными направлениями осей неподвижной Oi xyz и подвижной 0 г систем координат. Следовательно, не изменяются и углы Эйлера (рис. 46). [c.126]

Первое слагаемое, еХл представляет собой вращательную составляющую ускорения. Действительно, оно равно по величине / sin (е, f) = eh, а по направлению совпадает со скоростью U = (О X если векторы ю и ё сонаправлены, и противоположно скорости, если и> и ё разнонаправлены первое будет иметь место в ускоренном, а второе — в замедленном вращении. [c.226]

Если передаточные функции известны, а закон движения входг ных звеньев задан, то можно найти все кинематические параметры выходных (вообще говоря, любых) звеньев механизма в функции времени (т. е. положение, скорость и ускорение). Действительно, пусть передаточная функция для звена п дана в виде [c.19]

Звенья действительно суш,ествующего механизма занимают положения и имеют скорости, ускорения, отличающиеся от положений, скоростей, ускорений звеньев соответствующего идеального механизма. Добавочные ускорения действительно существующего механизма вы-з )1вают в кинематических парах добавочные силы реакции, а в звеньях—добавочные напряжения. Так как отклонения в заданных размерах и конфигурациях звеньев обычно бывают случайного характера, то разработка теории точности механизмов носит теоретико-вероятностный характер. [c.95]

Мы смогли применить эту теорему для определения г потому, что силы, приложенные к грузу, не зависели от его положения, скорости и ускорения. Действительно, при учете силы сопротивления движению, зависящей от скорости, например = —0х , нельзя было бы вьиислить проекцию импульса [c.545]

Шарнирный четьфехзвенник (рис. 2.31) и кулисный механизм (рис. 2.32) состоят соответственно из трех подвижных звеньев. Видно, что все точки звеньев 1 и 3 этих механизмов движутся по концентрическим окружностям, а углы поворота, угловые скорости и ускорения всех точек одинаковы. Следовательно, звенья 1 и 3 имеют вращательное движение вокруг оси Z. Точки звеньев 2 исследуемых механизмов имеют различные траектории, скорости и ускорения. Действительно, видно, что точки В звеньев 2 движутся по окружности, радиус которой равен АВ, а точка С, принадлежащая также этим звеньям, у шгфнирного четьфехзвенника движется по окружности, радиус которой равен D, а у кулисного механизма -поступательно вдоль звена 3. Значит, звенья 2 имеют сложное движение. Это сложное движение в соответствии с [36,37] можно разложить на два простых - поступательные вдоль осей X и У и вращательное вокруг оси Z. [c.88]

Это справедливо, если только ускорение DviDt ъе заменяется ускорением относительно неподвижных звезд . В этом случае действительно выбирается некоторая предпочтительная система отсчета, связанная с неподвижными звездами, и нейтральность относительно выбора системы отсчета получается только формально. [c.58]

При рассмотрении сложного движения твердого тела, состоящего из нескольких движений, рассматривают сложение его движений не за конечный промежуток времени, а в рассматриваемый момент времени, т. е. в действительности рас-смалриваегся с южение скоростей линейных и yгJювыIx. Для вычисления ускорений точек тела следует использовать формулу для сложного движения точки или формулы для ускорений ючек того движения твердого тела, которое получается в результате сложения движений. [c.306]

Действительный профиль рабочего участка зуба может иметь срез у вершины головки, называемый фланком. Применение колес с фланкированными зубьями значительно улучшает плавность работы передачи, обеспечивая более плавный вход зубьев в зацепление и выход из него. Фланк способствует также образованию масляного клина между пересонрягаемыми зубьями, что вместе с упругой деформацией зубьев снижает относительные ускорения колес, динамические нагрузки и шум в передаче. В связи с этим колеса, предназначенные для работы при больших окружных скоростях следует изготовлять только фланкированными. [c.312]

Переходим непосредственно к вычислению ускорения планеты. В силу второго закона Кеплера движение любой планеты является центральным. Действительно, секториальиая скорость отмоагтельно Солнца постоянна и, следовательно, трансверсальная составляющая ускорения планеты равна нулю. Поэтому полное ускорение наиравлеио но радиусу. [c.353]

Если прямая, по которой направлено ускорение w , не перпендикулярна к АВ, то и со могут быть заданы произвольно. Если то задача может иметь решение лишь только в том случае, когда угол между и АВ не тупой и при наличии определенной зависимости между и со. Для решения задачи типа И следует векторное равенство (7.10) спроектировать на ось, перпендикулярную к Wg. В правой части этого равенства два первых вектора wa и wba) известны и по величине, и по направлению. Вектор вл перпендикулярен к АВ, но направление этого вектора неизвестно. Оно обычно указывается предположительно. При проектировании (7.10) получим, таким обр азом, одно скалярное уравнение, из которого находится величина швл- Если эта величина окажется отрицательной, то это будет указывать на то, что предполагаемое направление вектора w ba противоположно действительному. Зная w BA, находим е, а проектированием (7.10) на прямую, по которой направлен вектор.шв, находим величину и направление (по знаку проекции) вектора Wg. Зная w , со и е, можно по (7.10) определить ускорение любой точки С. При этом следует иметь в виду, что вектор дасл ориентирован по отношению к А так же, как и w% A- [c.218]

Действительные максимальные ускорения звеньев оказываются значительно больше, чем подсчитанные теоретически. При мгновенном приложении нагрузки к реальному механизму в нем возникают упругие колебания, из-за которых увеличиваются ускорения. В связи с этим ири расчетах звеньев механизма на прочность инерционную нагрузку по.асчитывают по формуле [c.292]

Согласно принципу Гаусса действительное движение совершается с наименьшим принуждением (ускорения точек в действительном движении доставляют функции Z вида (1,138) наименьшее значение). Варьирование ускорений произво/щтся при фиксированном времени и неизменном состоянии. Необходимое условие минимума функции Z имеет вид [c.60]

Более общее утверждение, сформулированное Махом ( . Ma h) и доказанное Е.А. Болотовым f8], позволяет делать выбор действительного движения среди всех возможных движений по отклонению их не от движения полностью свободных материальных точек, а от движения, стесненного меньшим числом удерживающих связей. Иначе говоря, вводится освобожденная система, которая находится в сравниваемый момент в том же состоянии, в поле тех же активных сил, но ограниченная меньщим чиаюм связей из числа имеющихся. Освобожденная от всех связей система представляет совокупность свободных материальных точек, используемую в принципе Гаусса. Обозначив ускорения точек освобожденной системы VV , вместо (1.138), (1.139) для новой формы принципа Гаусса имеем [c.61]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...