Сложение векторов ускорений

Четвертый основной закон. Ускорение, сообщаемое произвольной материальной точке М совокупностью нескольких материальных систем 1, 2, 5з,. . . получается сложением по правилам сложения векторов ускорений, которые сообщили бы точке М каждая из систем [c.89]

Сложение. .. скоростей ( ускорений, пар сил, моментов, векторов...). [c.83]

Запись в виде векторного произведения особенно удобна для выражения угловой скорости и углового ускорения вращающегося тела. Мы видели, что повороты на конечный угол не являются векторами, потому что два таких поворота не подчиняются закону сложения векторов. Но угловая скорость, по определению, представляет собой предел отношения бесконечно малого угла поворота к бесконечно малому интервалу времени, за который происходит этот поворот. Порядок, в котором совершаются два бесконечно малых поворота, не влияет на окончательное положение предмета, если исключить слагаемые такого же порядка малости, как квадрат величины бесконечно малых поворотов, а эти слагаемые исчезают при соответствующем переходе к пределу. В одной из последующих глав мы докажем это и рассмотрим элементарную динамику вращающихся тел. [c.62]

Для определения величины отрывающей силы, действующей на частицу, необходимо провести сложение векторов центробежного ускорения и ускорения силы тяжести (рис. 11,6, 11,7). [c.43]

Для определения величины отрывающей силы, действующей на частицу, необходимо провести сложение векторов центробежного ускорения и ускорения свободного падения (рис. 111,4 и 111,5). При вращении запыленной поверхности вокруг горизонтальной оси сила тяжести способствует отрыву висящей частицы (рис. III, 4, в) и препятствует отрыву лежащей частицы (рис. III, 4,6). При вращении поверхности вокруг вертикальной оси, если величиной g нельзя пренебречь, отрывающая сила направлена под углом к поверхности. [c.75]

Направления ар и а р также совпадают, поэтому два приведенных выше уравнения позволяют путем геометрического сложения векторов определить ускорение точки Ь. После вычисления ускорения точки Ь легко определить ускорение точки В, а затем по картине относительных ускорений — ускорения остальных точек трехповодковой группы. [c.30]

Чтобы получить величину и направление вектора полного ускорения точки, движущейся по окруж-ности равноускоренно, надо сложить геометрически векторы касательного и нормального ускорений. На Рис. 85 рис. 85 показано сложение векторов [c.92]

Решение. Выберем в качестве полюса вершину конуса, остающуюся неподвижной во все время движения. Будем иметь (рис, 73) ] о=0, а ускорение точки М будет складываться из осестремительного и вращательного. Для определения этих составляющих ускорения прежде всего найдем величину и направление вектора мгновенной угловой скорости вращения подвижного конуса. Нетрудно видеть, что общая образующая двух упомянутых конусов является мгновенной осью вращения подвижного конуса, поскольку точки подвижного конуса, лежащие на этой оси, имеют равные нулю скорости. Подвижный конус участвует в сложном движении. Он вращается вокруг своей оси симметрии, которая в свою очередь вращается вокруг вертикальной оси. Абсолютная угловая скорость вращения конуса равна сумме угловых скоростей переносного и относительного движений и определяется по правилу сложения векторов. Нетрудно найти и величину абсолютной угловой скорости (рис, 73) [c.101]

Полученная точка 5 механизма с присоединенными группами совпадает при любом положении механизма с его центром масс как полученная путем сложения векторов А1, и А,. Траектория точки 5 и есть траектория его центра масс. Скорость и ускорение центра масс 5 механизма АВСО определяются как скорость и уск< ение точки 5 механизма, образованного присоединением к механизму АВСО трех вышеуказанных групп П класса. [c.394]

Абсолютное ускорение движения детали, транспортируемой в жидкости вибрационным способом, получается в результате гармонического сложения векторов относительного ускорения 118) детали с ускорением лотка [c.210]

Полученная формула является теоремой сложения ускорений или теоремой Кориолиса абсолютное ускорение равно геометрической сумме относительного и переносного ускорений и вектора, называемого кориолисовым ускорением. [c.33]

Воспользуемся теперь кинематической теоремой Кориолиса о сложении ускорений для точки и представим вектор абсолютного ускорения точки в виде геометрической суммы векторов относительного н переносного ускорений и ускорения Кориолиса [c.231]

Так как в поступательном движении каждая точка твердого тела перемещается с такой же скоростью, с какой движется любая другая точка этого тела, то скорости всех точек тела в относительном движении, являющемся поступательным движением, одинаковы и равны Аналогично, скорости всех точек тела в переносном поступательном движении тоже одинаковы и равны От сложения равных по величине и параллельных векторов получаются равные и параллельные векторы, поэтому в каждый момент времени абсолютные скорости всех точек тела у равны по величине, параллельны н направлены в одну сторону. Это справедливо и для ускорений точек тела. [c.197]

Если движение звена задается векторами скорости и ускорения какой-либо точки А, а также угловой скоростью оз и угловым ускорением е звена, величины и направления скорости и ускорения любой другой точки звена, например. В, определяются с помощью теоремы о сложении движений. Движение точки В звена (рис. 16.2) представляют как поступательное с координатной системой х Ау и вращательное вокруг точки А в этой же системе. В соответствии с этим скорость точки В будет равна ов = ол + Vba, а вектор скорости Vba определится по зависимостям, аналогичным уравнениям (16.1) [c.189]

Теорема Кориолиса о сложении ускорений. Вектор Wa абсолютного ускорения точки М равен [c.213]

Поступательное движение подвижных осей. Сложение движений. Если ш все время равно нулю, то и добавочное ускорение будет все время равно нулю. Для того чтобы это имело место, необходимо и достаточно, чтобы подвижные оси перемещались поступательно. Абсолютное ускорение Уд будет тогда результирующим вектором относительного ускорения и переносного ускорения Jg. [c.81]

Этот частный случай относительного движения носит название сложения движений. Для определения поступательного движения подвижных осей, которые можно тогда предполагать параллельными неподвижным осям (рис. 51), достаточно определить движение одной точки О подвижной системы отсчета, что может быть сделано заданием изменения вектора 0 0 в функции времени. Относительное движение точки М определяется изменением вектора ОМ. Абсолютное движение точки М, определяемое изменением результирующего вектора О1Ж, называется результирующим двух первых движений. Согласно предыдущему скорость и ускорение в этом движении равны геометрическим суммам скоростей и ускорений составляющих движений. [c.81]

Принцип независимого сложения в этом случае дает единственное средство для решения такой задачи. Он, как мы отметили в предыдущем параграфе, дает возможность рассматривать отдельные составные части любого движения независимо друг от друга. Например, он позволяет любое перемещение, скорость и ускорение разлагать на несколько составляющих векторов, направления которых можно выбирать произвольно. [c.87]

Выдающимся произведением по теоретической механике является курс Николая Егоровича для студентов МВТУ. Курс начинается с раздела Статика , изложенного элементарно геометрическим методом. В курсе представлено большое число конкретных технических задач. Разбору механической сути дела уделяется главное внимание. Особенно детально изложена глава о центрах тяжести и Графостатика — на эти разделы отведено более четырех печатных листов. Из кинематических вопросов наибольшее внимание уделено определению скоростей и ускорений точки, определению скоростей и ускорений точек тела при вращательном и плоскопараллельном движениях и добавочному (или кориолисову) ускорению. Очень интересен методически раздел, посвященный сложению движений твердого тела, иллюстрированный ясными, убедительными примерами. Механические модели заполняют страницы этой главы кинематики. Любителям общности и строгости следует рекомендовать эту главу курса для тщательного анализа, ибо опыт преподавания показывает, что от приведения пространственной системы скользящих векторов к простейшему виду и разбора правил сложения моторов (кинематических винтов) у студентов технической высшей школы почти не остается познаний закономерностей механического движения. Усложненная математическая форма съедает здесь физическое содержание понятий и теорем. [c.129]

Центробежная и касательная силы инерции создаются самой материальной точкой и приложены к телу, которое своим действием вызывает неравномерное криволинейное движение. Результирующая сила инерции получается от сложения центробежной и касательной сил инерции, она равна по величине и противоположна по направлению равнодействующей от сложения внешних сил (касательной и нормальной). При ускоренном движении точки результирующая сила инерции направлена под тупым углом к вектору скорости (рис. 58, а), при замедленном движении — под острым углом (рис. 58, б). [c.96]

Эту задачу можно решить различными методами, в частности, с помощью 13.11. теоремы о сложении ускорений. Однако мы воспользуемся не методом разложения движения на простейшие, а используем формулу, связывающую абсолютную производную вектора с относительной производной, так как в данном примере это приводит быстрее всего к цели. [c.247]

Дифференцируя равенство (10), приходим к теореме сложения ускорений. При вычислении воспроизводится вывод формулы распределения ускорений в твердом теле (ИЛ) с применением формулы дифференцирования (13.3) для векторов г и Получаем [c.82]

Последнее условие необходимо, чтобы количество было вектором так, ниже, в 93, мы увидим, что конечные вращения можно изображать отрезками, имеющими длины и направления. Однако эти отрезки не суть векторы, так как при сложении конечных вращений их сумма меняется от перемены порядка слагаемых, т. е. их сложение не есть геометрическое сложение. Напротив, силы суть векторы, так как в 2 и 3 мы видели, что силы характеризуются своими величинами и своими направлениями и к ним применимо правило геометрического сложения ниже будет доказано, что момент силы, линейная скорость, линейное ускорение, угловая скорость и т. п. являются также векторами. Мы будем изображать векторы прямолинейными отрезками со стрелками на соответствующих концах (черт. 8), Заметим, что из данного выше определения вектора следует, что перенесение вектора параллельно самому себе из одной точки пространства [c.25]

Разложим опять абсолютное движение точки М на переносное (вращательное) движение вместе с радиусом-вектором г и на относительное движение вдоль радиуса-вектора. По теореме сложения ускорений абсолютное ускорение да точки М складывается из трех ускорений относительного ускорения да,, переносного ускорения да . и кориолисова ускорения [c.213]

Пусть и 3g представляют составляющие ускорения вдоль и перпендикулярно к радиусу-вектору. Как ив 13, из сложения и разложения векторов следует, что [c.26]

И в школьном курсе физический смысл сложения и разложения скоростей и ускорений, как правило, не выясняется дело сводится к формальной математической операции сложения и разложения векторов. Между тем выражения типа тело участвует в нескольких движениях , имеет составляющие скорости и т. д. без выяснения сути дела неясны, так как по определению у тела в заданной системе одно движение, одна скорость, одно ускорение. [c.68]

Третий способ ускорения сходимости состоит в использовании своего рода верхней релаксации. Этот способ следует применять только при однократном решении уравнения Пуассона на каждой итерации, как было описано выше. Этот способ был разработан в ходе детального изучения процесса сходимости при использовании двух предьщущих способов ускорения. На рис. 14.13 показана сходимость потенциала и квазиуровня Ферми в некотором узле, расположенном в области канала МОП-транзистора в режиме насыщения. Изображен график зависимости ошибки от числа внешних итераций, так что каждая итерация на рисунке представляет собой два матричных решения. Поскольку приращения потенциала почти постоянны на каждой итерации, оказывается, что быструю сходимость можно получить простым увеличением приращений. Это в какой-то степени аналогично верхней релаксации в методах итерационного решения матричных уравнений. Если вектор приращений потенциала, полученный из уравнения Пуассона, перед сложением его с предыдущим значением потенциала умножить на некоторый множитель, больший единицы, то в результате скорость сходимости увеличивается. [c.376]

Полученная точка S механизма с присоединёнными группами будет совпадать при любом положении механизма с его общим центром тяжести как полученная путем сложения векторов hi, hj и hg. Траектория точки S будет траекторией его общего центра тяжести. Скорости, ускорения и силы инерции общего центра тяжести механизма AB D найдутся как скорости, ускорения и силы инерции точки S механизма, образованного присоединением к механизму AB D трёх групп 11 класса. [c.58]

Теорема о сложении ускорений. Пусть подвижная система Охуг движется относительно неподвижной как свободное твердое тело. Обозначим скорость и ускорение начала (полюса) О по отношению к осям через Vq и Wq, а мгновенную угловую скорость и угловое ускорение самого трехгранника Oxyz по отношению к тем же осям Q ti через м и е (рис. 158). Рассмотрим точку М. совершающую движение, которое вообще не зависит от движения системы Oxyz. Обозначим через р и г ее абсолютный и относитель-7 ный радиусы-векторы, а через р , радиус-вектор точки О. Тогда в любой момент времени [c.162]

Откладываем ускорение на плане ускорений (рис. 234) II Л О1 в виде отрезка Wa = qa = /сО Л и обычным построением плана ускорений для четырехзвенного шарнирного механизма О1ЛВО2 находим ускорение шарнира В в виде вектора = дЬ, направленного от полюса. Переходим к определению ускорения шарнира С, являющегося общей осью вращения пары 5—4. Рассматривая шарнир С как принадлежащий звену 5 — шпинделю клапана, относительно ускорения можем сделать заключение, что оно будет иметь линию действия, направленную вдоль оси шпинделя. Поэтому проводим через полюс д на плане ускорений вертикаль — л. д. Считая точку С принадлежащей камню, ее движение можно рассматривать как сложное круговое — переносное — вместе с вилкой и прямолинейное — относительное — вдоль прореза вилки, соответственно сложному движению камня — вращательному вместе с вилкой и поступательному прямолинейному вдоль паза вилки. Воспользуемся теоремой сложения ускорений в сложном движении. Так как здесь переносное движение — движение среды (вилки) — вращательное, то нужно учесть помимо переносного и относительного ускорения еще добавочное, или кориолисово ускорение. Поэтому применим теорему сложения ускорений в форме уравнения (24) [c.186]

МЕТАЛЛОФИЗИКА — раздел физики, в котором изучаются структура и свойства металлов МЕТОД [аналогии состоит в изучении какого-либо процесса путем замены его процессом, описываемым таким же дифференциальным уравнением, как и изучаемый процесс векторных диаграмм служит для сложения нескольких гармонических колебаний путем представления их посредством векторов встречных пучков используется для увеличения доли энергии, используемой ускоренными частицами для различных ядерных реакций Дебая — Шеррера применяется при исследовании структуры монохроматических рентгеновских излучений затемненного поля служит для наблюдения частиц, когда направление наблюдения перпендикулярно к направлению освещения Лагранжа в гидродинамике состоит в том, что движение жидкости задается путем указания зависимости от времени координат всех ее частиц ин1 ерференционного контраста служит для получения изображений микроскопических объектов путем интерференции световых воли, прошедших и не прошедших через объект меченых атомов состоит в замене атомов исследуемого вещества, участвующего в каком-либо процессе, их радиоактивными изотопами моделирования — метод исследования сложных объектов, явлений или процессов на их моделях или на реальных установках с применением методов подобия теории при постановке и обработке эксперимента статистический служит для изучения свойств макроскопических систем на основе анализа, с помощью математической статистики, закономерностей теплового движения огромного числа микрочастиц, образующих эти системы совнадений в ядерной физике состоит в выделении определенной группы одновременно происходящих событий термодинамический служит для изучения свойств системы взаимодействующих тел путем анализа условий и количественных соотношений происходящих в системе превращений энергии Эйлера в гидродинамике заключаегся в задании поля скоростей жидкости для кинематического описания г чения жидкости] [c.248]

ВзВ4> ввз ввз могут быть определены из построенного плана ускорений (рис. 278, б). Таким образом, все члены правой части уравнения (6.71) известны, и вектор полного ускорения Ор точки Р определяется их геометрическим сложением. (На рис. 278, б это построение не показано.) [c.180]

По закону независимости движений можно при наличии нескольких сил, одновременно действующих на материальную точку, рассматривать движение под влиянием отдельных сил и сложением получить действительное движение при этом силы складываются геометрически, как и скорости и ускорения. В частности, можно действительное движение материальной точки проектирозагь на оси прямоугольной координатной системы х, у, z. Основное уравнение динамики пишется тогда не в векторах, а в координатах [c.303]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...