Устойчивость и критические явления

Устойчивость и критические явления [c.300]

Устойчивость и критические явления в бинарных растворах [c.302]

В этой главе рассмотрим некоторые приложения теории устойчивости к критическим явлениям фазовых переходов жидкость-пар и разделению бинарных смесей. Когда приложенное давление и температура изменяются, системы могут терять устойчивость, тем самым вызывая переход из одного агрегатного состояния в другое. Например, при изменении температуры двухкомпонентной жидкой смеси (например, гексан — нитробензол) смесь может становиться неустойчивой к изменениям в составе при этом смесь разделяется на две фазы, каждая из которых обогащена одним из компонентов. Как показано в гл. 18 и 19, для систем, далеких от равновесия, потеря устойчивости может приводить к широкому разнообразию сложных неравновесных состояний. Там же обсуждается, каким образом система, подверженная внутренним изменениям, реагирует на быстрые изменения температуры. Итак, введем представление о конфигурационной теплоемкости. [c.300]

На основании этих экспериментальных исследований Дж. В. Гиббс (1876) и независимо от него А. Г. Столетов (1879) сформулировали основные положения классической термодинамической теории критических явлений. По Гиббсу — Столетову, критическая фаза представляет собой предельный случай двухфазного равновесия, когда обе равновесно сосуществующие фазы становятся тождественными. Иначе говоря, это устойчивое состояние однородной системы, лежащее на границе устойчивости по отношению к виртуальным изменениям каждой ее координаты при постоянстве других термодинамических сил. [c.243]

Как уже отмечалось, при приближении к критическому состоянию детерминант устойчивости Dy и коэффициенты устойчивости (dXi/dxi)x. стремятся к нулю, а теплоемкость, сжимаемость, восприимчивость (вторые производные термодинамического потенциала) возрастают до бесконечности, что является макроскопическим проявлением большого развития флуктуаций. Эта математическая особенность вторых производных термодинамического потенциала и связанные с ней большие флуктуации в критической точке затрудняют теоретическое и экспериментальное изучение критических явлений. Однако результаты интенсивно проводимых исследований этих явлений позволяют принять, что сингулярность основных термодинамических функций вблизи критической точки имеет простой степенной вид [c.249]

Многие исследователи (их в настоящее время, по-видимому, большинство) рассматривают кризис теплообмена при кипении ак явление, имеющее в своей основе гидродинамическую природу. В пользу этой концепции говорят теоретические исследования и опытные данные ряда авторов, в соответствии с которыми резкое ухудшение теплоотдачи наступает еще до слияния паровых пузырей. При достижении критической плотности теплового потока под воздействием динамического напора образующегося пара пленки жидкости между пузырями теряют устойчивость и жидкая фаза вытесняется из пристенного слоя. Между греющей стенкой и жидкостью образуется паровая подушка. [c.270]

Указанные только что перманентные вращения обладают одним замечательным свойством в то время как для угловых скоростей, недостаточно больших (т. е. для значений X, меньших некоторого критического значения X ), эти движения неустойчивы, они становятся устойчивыми по отношению к р, q, г, S-, как только угловая скорость достигнет критического значения X, и в особенности, когда она превзойдет это значение (т. е. при Х >Х ). В этом и заключается явление, известное под названием гироскопической стабилизации. Заметим теперь же, что особенно отчетливо оно осуществляется в движении волчка. Волчок, опирающийся на пол концом оси, направленной вертикально вверх, неустойчив в состоянии покоя и остается неустойчивым, если ему сообщить небольшую угловую скорость около оси симметрии. Достаточно, однако, сообщить волчку значительную угловую скорость, для того чтобы он, несмотря на неизбежные возмущения, происходящие, например, от колебаний воздуха и пола, держался долгое время прямо при этом всякому, кто смотрит на него издали, он будет казаться неподвижным (спящий волчок). [c.141]

Однако оболочка при потере устойчивости может также перейти в новое, достаточно удаленное от основного состояние (хлопок). Критерием такого перехода является стремление скорости изменения прогиба по параметру воздействия к бесконечности при стремлении самого параметра к критическому значению. Это значение определяется при решении нелинейной задачи, сформулированной, например, уравнениями (11.20), (11.21). Такой подход к исследованию устойчивости гибких оболочек при ползучести принят, в частности, в работах [14,82]. Отметим, что закритическое поведение оболочек не исследуется и динамические явления, связанные с нагружением и потерей устойчивости, не рассматриваются. [c.28]

При этом по достижении некоторых критических параметров возникают типичные критические явления, обычно резко нарушающие режим нормальной работы аппарата. К такого рода явлениям относятся случаи захлебывания аппарата при встречном течении жидкости и газа, начало резкого вторичного увлажнения в различного рода сепараторах, разрушение устойчивой паровой подушки под раздаточным дырчатым листом в барботерах, возникновение и разрушение пленочного кипения и многие им подобные процессы. Критические скорости, при которых происходят эти явления, весьма разнообразны и зависят как от характера процесса и физических свойств взаимодействующих сред, так и от геометрических размеров и формы аппарата. Однако все эти внешне весьма разнородные явления объединяет общая природа всех кризисов, заключающаяся в нарушении устойчивости потока жидкости при достижении газом некоторой критической скорости, а общность, уже [c.315]

Еще одним представляющим интерес явлением является потеря устойчивости при ползучести. Иногда в конструкции, спроектированной так, чтобы противостоять потере устойчивости, в некоторых эксплуатационных условиях начинают проявляться эффекты ползучести, которые приводят к значительным изменениям размеров и выпучиванию. Это явление называется потерей устойчивости при ползучести, а время, которое требуется для того, чтобы нагруженная конструкция приняла критическую конфигурацию и потеряла устойчивость, называется критическим временем. Хотя к настоящему времени получены решения нескольких задач о потере устойчивости при ползучести [81, вопрос этот очень сложен и общие решения пока неизвестны. Подробное обсуждение проблемы потери устойчивости при ползучести выходит за рамки этой книги. [c.568]

В первую очередь отметим эксперименты, в которых изучалась качественная сторона явления потери устойчивости и за-критическое поведение оболочек. [c.126]

При моделировании механических явлений, имеющих преимущественно детерминированный характер (задачи о напряженно-деформированном состоянии, некоторые задачи устойчивости и теплопроводности), число моделей данного типа обычно невелико и составляет 3—5 экземпляров ( 5.1, 5.3, 7.1). При варьировании отдельных конструктивных размеров число моделей возрастает пропорционально количеству вариаций. В частности, при получении методом моделирования экспериментальной кривой критическое напряжение — гибкость для фрезерованных панелей различной длины ( 7.3) потребовалось в общей сложности более 20 моделей по 2—3 образца на каждую точку. [c.267]

Фазовые переходы являются критическим явлением, сопровождающимся самоорганизацией структур в результате кооперативного взаимодействия множества частиц, подчиняющихся одной переменной -параметру порядка - при достижении критического значения управляющего параметра. В связи с этим возникает задача изучения специфического поведения вещества, когда потеря устойчивости структуры системы обусловлена взаимодействием определенного типа упорядочения. Как установлено, эффект самоорганизации упорядоченных структур при достижении критического уровня управляющего параметра является универсальным, так как проявляется в несхожих физических объектах (жидкости твердые тела квантовые и классические системы), а также условиях сверхнизких и высоких температуры или скоростей 34 [c.34]

Вопрос об устойчивости приходится решать в случае сжатия стержня, размеры поперечного сечения которого малы по сравнению с длиной. При увеличении сжимаюш их сил прямолинейная форма равновесия стержня может оказаться неустойчивой, и стержень выпучится, ось его искривится. Это явление носит название продольного изгиба. Наибольшее значение сжимающей силы, до достижения которого прямолинейная форма равновесия стержня является устойчивой, называют критической силой. При сжимающей силе меньше критической стержень работает на сжатие при силе, равной критической, стержень работает на сжатие и изгиб. Даже при небольшом превышении сжимающей нагрузкой критического значения прогибы стержня нарастают чрезвычайно быстро, и стержень или разрушается в буквальном смысле слова, или получает недопустимо большие деформации, выводящие конструкцию из строя. Поэтому критическая сила должна рассматриваться как разрушающая нагрузка. [c.120]

Явления потери устойчивости. Форму равновесия статически нагруженной конструкции называют устойчивой, если малым возмущающим воздействиям соответствуют малые отклонения от этой формы. Нагрузки, при которых происходит потеря устойчивости, называют критическими, а соответствующие состояния — критическими состояниями. Опасность потери устойчивости особенно велика для легких, тонкостенных конструкций типа гибких стержней, пластинок и оболочек. [c.7]

При действии поперечной нагрузки, проходящей через центры изгиба сечений и параллельной одной из главных осей, происходит изгиб, не сопровождаемый закручиванием. Однако при достижении нагрузкой некоторого критического значения эта изогнутая форма равновесия перестает быть устойчивой и возникает новая возмущенная форма равновесия, характеризуемая закручиванием стержня. Особенно большое практическое значение это явление имеет в случаях поперечного изгиба узких высоких балок в плоскости наибольшей жесткости. Случай прямоугольного и двутаврового поперечного сечения см. стр. 66—76. [c.66]

Рассматриваемая проблема — это проблема устойчивости и в этом смысле совершенно аналогична проблеме потери устойчивости колонны при продольном изгибе. Точно так же, как потеря устойчивости колонны при продольном изгибе происходит при действии на нее критической нагрузки, дивергенция возникает при некоторой критической скорости дивергенции ветра. Это явление зависит от гибкости сооружения и от того, в какой степени скручивание конструкции вызывает нарастание действующих на нее аэродинамических моментов. Оно не зависит от предела прочности конструкции. [c.175]

На рис. 16.3 приведены результаты расчета по теории Ильюшина (кривая 1), теории устойчивости, построенной на основе теории течения с изотропным упрочнением (кривая 2) и модифицированной теории (кривая 3) для сжатых стальных цилиндрических оболочек ( = 2-10 МПа, ат = = 390 МПа). Экспериментальные результаты (отмечены кружочками) лучше подтверждают теорию устойчивости Ильюшина, построенную на основе деформационной теории. Дело в том, что до-критический сложный процесс по траекториям малой кривизны в момент бифуркации имеет бесконечно малое продолжение без излома траектории в направлении касательной к траектории деформации. Следовательно, теория течения с изотропным упрочнением не описывает сложный процесс выпучивания в момент бифуркации. Аналогичное явление наблюдается при использовании теории пластичности для траекторий средних кривизн. Если используются теория течения и теория средних кривизн, для вычисления интегралов Nm, Рт следует применять соотношения (16.45), (16.46) при со = 0 и со = (й соответственно. [c.347]

Г. Лондон [85] впервые отметил, что малые образцы должны иметь большие критические поля, чем массивные. Позднее Лауэ [86] развил более полную теорию явления. Однако указанные авторы пользовались критерием перехода, существенно отличным от данного нами выше. Они предполагали, что разрушение сверхпроводимости происходит в результате постепенного движения границы между нормальной и сверхпроводящей фазами от поверхпости образца внутрь. При этом они пренебрегали шириной переходной зоны н поверхностным натяжением ). Критерий устойчивости границы раздела в этом случае может быть выражен через критическую плотность тока, которая не дoJ[жнa быть превышена. [c.745]

Отмеченное явление близко к явлению потери устойчивости упругих и упругопластических систем, в которых перемещения стержней неограниченно увеличиваются по мере приближения сжимающей нагрузки к критическому значению. В конструкциях, материал которых обладает свойством нелинейной ползучести, это происходит при любой сжимающей нагрузке, но по истечении большего или меньшего интервала времени. [c.278]

Для исследования явления потери устойчивости существует несколько различных критериев. Рассмотрим два из них статический и энергетический. Соответственно этим критериям существуют статический и энергетический методы определения критических нагрузок. [c.178]

Такая расчетная схема дает возможность поставить явление потери устойчивости на расчетную основу и определять условия перехода от устойчивого состояния к неустойчивому. Параметры, характеризующие такой переход, называются критическими. В частности, обобщ енная сила, превышение которой приводит к переходу от устойчивого равновесия к неустойчивому, называется критической силой. [c.415]

Согласно структурно-энергетической теории фундаментальная закономерность трения и износа проявляется благодаря главному физическому механизму - явлению структурно-энергетической приспосабливаемости материалов при механических и термомеханических процессах. Теория базируется на экспериментальном факте для всех материалов и рабочих сред существуют диапазоны нагрузок и скоростей перемещения, в которых показатели трения и износа устойчивы, на несколько порядков ниже, чем вне этих диапазонов, и которые определяются критическими значениями энергии активирования и пассивации, соответствующими условиями образования защитных упорядоченных диссипативных структур, обладающих свойством минимального производства энтропии. [c.107]

Уравнение состояния позволяет установить аналитический вид кривой инверсии, а также кривых Бойля и идеального газа. С помощью уравнения состояния удобно исследовать вопросы, связанные с фазовым равновесием, критическими явлениями, термодинамической устойчивостью и другими характеристиками системы. Наконец, теоретически обоснованное уравнение состояния позволяет на основе данных по термическим величинам получить представление о межмолекулярном взаимодействии и других микросвойствах вещества. [c.103]

В книге на совремнном уровне рассмотрен комплекс проблем, возникающих при трактовке явлений образования и течения пен в пористых средах, и критически проанализирован имеющийся экспериментальный материал. Книга охватывает проблемы структурообразования пен в пористых средах, смачивания и устойчивости пенных пленок в статических и динамических условиях. Особое внимание уделено физическим механизмам, ответственным за аномальное сопротивление пен в пористых средах. Цель книги — привлечь внимание широкого круга научных работников к новой междисциплинарной проблеме и стимулировать дальнейшие исследования. [c.2]

До настоящего момента в научной литературе не имелось подобного сорта монографии, обобщающей разрозненные экспериментальные данные и теоретические представления. Автор поставил своей целью описать с единых позиций весь комплекс проблем, возникающих при трактовке явлений пенообразова-ния и течения пен в пористых средах, и критически проанализировать имеющийся экспериментальный материал. В силу комплексности проблемы книга охватывает широкий круг физических вопросов. Классические задачи капиллярности рассматриваются в неразрывной связи с теорией смачивания. Многие задачи, разобранные в этом контексте, непосредственно приложимы к проблемам нанотехнологий, таких как заполнение углеродных нанотрубок металлами и т.п. Проблемы устойчивости пленок трактуются как с позиций континуальной механики, так и анализируются с точки зрения физических молекулярных [c.5]

Динамическая устойчивость упругих систем, находящихся в потоке жидкости или газа, существенно зависит от взаимного расположения парциальных собственных частот. Сближение парциальных частот может послужить причиной снижения 1фитической скорости флаттера, т.е. дестабилизации невозмущенного состояния системы. Напротив, разводя некоторые парциальные частоты, можно добиться стабилизации. Явление стабилизации (дестабилизации) упругих панелей, находящихся в сверхзвуковом потоке газа, с подвещенными массами изложено в работе [12]. Если к упругой панели при помощи вязкоупругой подвески присоединена относительно малая дополнительная масса, то следует ожидать, что при этом" изменится и критическая скорость флаттера. Ответ на вопрос о характере изменения условий устойчивости не может быть дан в общей форме вследствие сложности задачи. [c.524]

Таким образом, имеет место определенный гистерезис в тепловых и гидродинамических явлениях, связанных с переходом от одного режима кипения к другому. Приходится говорить о двух критических плотностях теплового потока первой qfRp,. при которой происходит переход от пузырькового кипения к пленочному, и второй 7кр2, при которой происходит разрушение сплошного парового слоя и восстановление пузырькового режима кипения. В области значений плотности теплового потока, лежапщх между величинами кр. и <7кр, (т. е. между точками А и Б, фиг. 17—1), возможно устойчивое существование обоих режимов кипения или даже их длительное совместное сосуществование на разных частях одной и той же поверхности нагрева. [c.389]

Многочисленные опыты по определению критического числа 1 5кр для пограничного слоя на пластинке привели к значениям, близким к критическому числу трубы. Тот же порядок был найден и при обтеканиях круглого цилиндра, шара и крыловых профилей. При этом было обнаружено и некоторое принципиальное отличие явления перехода в пограничном слое от соответствующего явления в трубе. Относительное расположение на поверхносги пластинки или другого обтекаемого тела критического сечения пограничного слоя, в котором ламинарный слой теряет устойчивость и переходит в турбулентный, оказалось существенно зависящим от степени возмущенности или, как иногда говорят, от интенсивности турбулентности набегающего на тело внешнего потока. При изменении этого фактора изменялась и величина критического числа Рейнольдса пограничного слоя, [c.584]

Возникновение кризиса теплоотдачи в режиме кипения при вынужденной конвекции -сильно зависит от того, насколько устойчиво течение. В работе Макбета [55] имеется превосходный современный обзор явлений и параметров, влияющих на воэннкновение кризиса теплоотдачи там описаны также различ,ные типы систем, в которых двухфаз1ное течение устойчиво и, следовательно, критические тепловые потоки максимальны. Эту работу можно рекомендовать для использования при проектных и конструкторских расчетах. [c.190]

Чтобы закончить рассмотрение рис. 6-6 отметим, что пленочный режим при сбросе нагрузки оказывается очень устойчивым и переходит обратно в пузырьковый при нагрузке, равной в среднем 17% от критической нагрузки прямого перехода. Ввиду такого гистере-зисного явления приходится отличать первую критическую тепловую нагрузку (прямого перехода) в точке А от второй критической нагрузки (обратного перехода) в точке Б. Линия АБ изображает переходную область, в которой возможно одновременное существование на поверхности нагрева участков с пузырьковым и с пленочным кипением [Л. 1, 20, 37]. [c.166]

Перенормировка и критерий удвоения периода. Две идеи ифа-ют важную роль в понимании явления удвоения периода первая — понятие бифуркации решений, вторая — идея перенормировки. Наглядное представление о том, что такое бифуркащ1я, дает рис. S.10. Термин бифуркация используется для обозначения внезапного качественного изменения поведения системы при изменении некоторого параметра. Например, на рис. S.12 стационарное периодическое решение Xq становится неустойчивым при некотором значении параметра , и амплитуда начинает осциллировать между двумя значениями х и j f, совершая полный цикл за вдвое большее время, чем до потери устойчивости. При дальнейшем изменении параметра амплитуды х и х также теряют устойчивость, и решение претерпевает ветвление, переходя в новый цикл периода 4. В случае квадратичного отображения (S.3.1) также бифуркации решения продолжаются неограниченно при возрастании (или убывании) X." Однако критические значения параметра стремятся к точке накопления, т. е. Jim IXJ = I <00, при переходе через которую система допускает хаотическое непериодическое решение. Таким обра- [c.173]

При определенных условиях ламинарный пограничный слой теряет устойчивость и переходит в турбулентный. Ориентировочно границу потери устойчивости ламинарного течения можно установить по критическому числу Рейнольдса R jjp. Пользуясь аналогией между явлениями перехода ламинарного режима в турбулентный в цилиндрической трубе и в пограничном слое, можно, как это уже указывалось, ввести характерные для слоя числа Рейнольдса, отнесенные к толщинам 6, 5 и 5 [c.247]

Анализ результатов. Рассмотрим физическую сторону данного явления. В основе эффекта лежит неустойчивость границы раздела встречных потоков (неустойчивость Кельвина - Гельмгольца). Это явление (неустойчивость тангенциальных разрывов) хорошо известно для случая стационарных встречных потоков [8]. При этом граница устойчивости определяется критическим значением относительной скорости U потоков и для толстых блоев (сравнительно малых длин волн) определяется выражением [c.31]

Однако явление продольного изгиба продолжает существовать и за пределом упругости. Опытным путем установлено, что действительные критические напряжения для стержней средней и малой гибкости (Я < Кред) ниже значений, определенных по формуле Эйлера. Таким образом, в этом случае формула Эйлера дает завышенные значения критической силы, т. е. всегда переоценивает действительную устойчивость стержня. Поэтому использование формулы Эйлера для стержней, теряющих устойчивость за пределом упругости, не только [c.511]

Существует тесная связь между равновесными и неравновесными фазовыми переходами. Общим свойством фазовых переходов различных типов является их развитие в критических точках. Вблизи критических точек появляется область универсальности. Специфика критических точек заключается в том, что в этих точках небольшие возмугцения вызывают гигантский отклик системы, приводящий к качественным изменениям свойств среды. Явление внезапного, скачкообразного изменения состояния системы при плавно изменяющемся внешнем воздействии названо катастрофой, а теория, изучающая эти явления, теорией катастроф [21]. Теория катастроф не анализирует механизм явления. Но вместе с тем, она нашла широкое использование для исследования потери устойчивости упругих систем и для решения других задач в различных науках. [c.36]

В настоящее время теоретически достаточно полно исследованы условия возникновения первой области, т. е. условия устойчивости ламинарного пограничного слоя. Результатом этого исследования является определение теоретического критического числа Рейнольдса (предела устойчивости). Знание этого числа еще не дает возможности указать начало развитого турбулентного течения, т. е. положение точки перехода и соответствующее значение критического числа Рейнольдса. Проблема эта изучена недостаточно полно, и в последнее время особенно широкое развитие получили различные методы исследований перехода в аэродинамических трубах, при помощи которых получена достаточно обширная информация о возникновении турбулентности. Найденное при таких исследованиях положение точки перехода принято обычно характеризовать экспериментальным критическим числом Рейнольдса. Несмотря на известную ограниченность, расчетные методы теории устойчивости имеют большое практическое значение. Они позволяют сравнивать ламинарные пограничные слои с точки зрения возникающих явлений, обусловливающих переход в турбулентное состояние, определять вид обтекаемой поверхности, обеспечивающий сохранение устойчивого ламинарного течения (ламинаризированные профили), отыскивать условия такого сохранения другими методами (в частности, при помощи отсоса пограничного слоя). [c.89]

Критическое число Рейнольдса определяется экспериментально и зависит от большого числа различных факторов. Явление этого перехода изучалось Г. Хагеном (1839 г.), Д. И. Менделеевым (1880 г.), однако систематические исследования возникновения турбулентного течения с установлением критерия перехода были проведены О. Рейнольдсом в 1883 г. для потока в круглой трубе. Критерием перехода оказался установленный анализом единиц измерения комплекс ршс11 1, где w — осредненная по поперечному сечению скорость, ай — диаметр трубы. Последующими многочисленными исследованиями было установлено существование двух чисел Рейнольдса — верхнего и нижнего. Нижнее значение равно примерно 2300 если Ке=ршй/р, 2300, то устойчивость ламинарного течения невозможно нарушить никакими возмущениями. В качестве верхнего числа Рейнольдса обычно принимают значение Ре=10 000, при котором в трубах с технической шероховатостью устанавливается развитое турбулентное течение. Однако в гладких трубах с плавным входом и отсутствием возмущений удавалось затягивать ламинарный режим до значительно больших значений Ре. [c.357]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...