Фазовые переходы и критические явления

ГЛАВА ДВЕНАДЦАТАЯ ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ И КРИТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ [c.233]

Методы теории фракталов, как правило, применяются в самых сложных разделах теоретической физики — квантовой теории поля, статистической физике, теории фазовых переходов и критических явлений. Цель монографии — показать, что идеи н методы теории фракталов могут быть эффективно использованы в традиционном, классическом разделе механики — механике материалов. Круг рассмотренных материалов достаточно широк дисперсные материалы от металлических порошков до оксидной керамики, полимеры, композиционные материалы с различными матрицами и наполнителями, полиграфические материалы. Построена статистическая теория структуры и упруго—прочностных свойств фрактальных дисперсных систем. Разработан фрактальный подход к описанию процессов консолидации дисперсных систем. Развита самосогласованная теория эффективного модуля упругости дисперсно—армированных композитов стохастической структуры в полном диапазоне изменения объемной доли наполнителя. Теория обобщена на композиты с бимодальной упаковкой наполнителей, а также на композиционные материалы с арми — рованием по сложным комбинированным схемам. Рассматривается применение теории фракталов для исследования микроструктуры и физико— механических свойств полиграфических материалов и технологии печатных процессов. [c.2]

С начала 60-х годов в этой области стали все быстрее и быстрее накапливаться новые факты, что стимулировало все возрастающий интерес сегодня проблема фазовых переходов и критических явлений стала одной из самых горячих областей статистической физики, в особенности потому, что окончательный ответ еще не найден. [c.355]

Статистическая физика и термодинамика интенсивно развиваются и в наши дни. Имеется значительный прогресс как в разработке основ этих наук, так и в разнообразных приложениях, которые охватывают все более широкий круг проблем. Получают решение задачи, которые много лет интересовали физиков и которые имеют большое теоретическое и практическое значение. Укажем, например, на успехи в теории фазовых переходов и критических явлений. Перспективны статистические и термодинамические исследования в области астрофизики и биофизики. [c.7]

В главе 9 мы отмечали, что статистическая теория крупномасштабных (гидродинамических) флуктуаций служит основой для описания процессов переноса в окрестности критической точки. За последние тридцать лет в теории фазовых переходов и критических явлений был достигнут существенный прогресс, но до сих пор даже наиболее микроскопические методы в критической динамике [30, 82] являются, по существу, феноменологическими. Эти методы, основанные на стохастических уравнениях переноса типа уравнений Ланжевена, которые обсуждались в разделе 9.2.3, позволяют вычислить так называемые динамические критические индексы для наиболее сильно расходящихся коэффициентов переноса. Однако более тонкие эффекты, связанные со слабыми аномалиями , не удается последовательно описать в рамках чисто феноменологического подхода ). По-видимому, здесь требуются новые принципы построения функционала энтропии для нелинейных флуктуаций, основанные на методе статистических ансамблей. [c.281]

ИЗУЧЕНИЕ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ И КРИТИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИИ [c.248]

Все изложенное дает лишь малое представление о мощи метода группы перенормировки в теории фазовых переходов и критических явлений. В последние годы появились сотни работ, в которых этот метод применялся к широкому классу задач, относящихся к разным теоретическим моделям, реальным или гипотетическим. Было бы совершенно невозможным делом попытаться отобразить здесь всю эту быстро разрастающуюся область, не исказив состояния дел самым безнадежным образом. Во всяком случае, появилось уже много отличных обзоров на эту тему и еще больше, несомненно, появится. Возможно, стоит отметить и то, что изучение статистической механики беспорядка замещения не сводится целиком к математической теории преобразований подобия. Нас интересует здесь не только асимптотика различных термодинамических функций в непосредственной окрестности критической точки. Поэтому мы вынуждены с сожалением отойти от этой полной очарования темы и закончить главу ). [c.246]

Фазовым переходам и критическим явлениям посвяш,ены также книги и обзоры. См., например. [c.382]

Фазовые переходы являются критическим явлением, сопровождающимся самоорганизацией структур в результате кооперативного взаимодействия множества частиц, подчиняющихся одной переменной -параметру порядка - при достижении критического значения управляющего параметра. В связи с этим возникает задача изучения специфического поведения вещества, когда потеря устойчивости структуры системы обусловлена взаимодействием определенного типа упорядочения. Как установлено, эффект самоорганизации упорядоченных структур при достижении критического уровня управляющего параметра является универсальным, так как проявляется в несхожих физических объектах (жидкости твердые тела квантовые и классические системы), а также условиях сверхнизких и высоких температуры или скоростей 34 [c.34]

С физической точки зрения область применимости классического приближения огромна. В следующей главе мы покажем, что все газы и жидкости из молекул, исключая один жидкий гелий, являются классическими системами, таким образом,. такие явления, как фазовые переходы, как критические явления, в принципе может объяснить на микроскопическом уровне классическая теория. За прошедшие сто лет проблемой неидеального газа и теорией жидкого состояния занимались крупнейшие физики века. Созданы приближенные методы и высказаны основополагающие идеи, но микроскопической теории фазовых переходов до сих пор построить не удалось. [c.75]

ЯВЛЯЮТСЯ классическими системами, таким образом, такие явления, как фазовые переходы, как критические явления, в принципе может объяснить на микроскопическом уровне классическая статистическая теория. За прошедшие сто лет проблемой неидеального газа и теорией жидкого состояния занимались крупнейшие физики века. Созданы приближенные методы и высказаны основополагающие идеи, но микроскопической теории фазовых переходов до сих пор построить не удалось. [c.346]

Общую термодинамическую теорию фазовых переходов второго рода и критических явлений дал В. К- Семенченко, исходя из общего уравнения (47,4) равновесия двух фаз в однокомпонентной системе. [c.184]

Магнитное поле, как уже указывалось, в большинстве случаев не изменяет существенно свойств диэлектриков, которые преимущественно являются диамагнетиками или парамагнетиками. Магнитные воздействия на диэлектрик используются главным образом в магнитной спектроскопии, позволяющей исследовать микроструктуру дефектов и критические явления в окрестностях фазовых переходов в диэлектриках. Важнейшими из спектроскопических методов исследования диэлектриков являются электронный парамагнитный резонанс (ЭПР) и ядерный магнитный резонанс (ЯМР) [3-5, II]. [c.25]

Теплоемкость относится к числу важнейших термодинамических свойств раствора. Необходимость изучения теплоемкостей диктуется как потребностями химической технологии (расчет тепловых режимов реакторов, подбор теплоносителей и т. д.), так и ролью, которую играет теплоемкость в термодинамике растворов. Можно выделить по крайней мере два аспекта, в силу которых теплоемкость следует отнести к весьма информативным свойствам раствора. С одной стороны, теплоемкость является ключом к изучению температурной зависимости термодинамических функций смешения, а необходимость подобных исследований в настоящее время не вызывает сомнений. С другой стороны, изучение теплоемкостей представляет собой вполне самостоятельную задачу, поскольку давно замечено, что теплоемкость очень чувствительна к таким явлениям в жидкостях, как ассоциация, комплексообразование, изменение структуры раствора и т. п. К этому следует добавить, что изучение теплоемкостей — прекрасный метод исследования фазовых переходов в растворах и критических явлений, связанных с взаимной растворимостью жидкостей. [c.193]

В каждом из уравнений (13.17) и (13.18) мы опустили постоянный множитель в правой части, что просто приводит к изменению временного масштаба. Уравнение (13.18) дает нам возможность предсказать некоторые явления, характерные для фазовых переходов, с которыми мы уже встречались в ином контексте — при изучении теории лазеров. Если в уравнении (13.18) мы положим, что коэффициент а стремится к нулю, то получим явление, которое в теории фазовых переходов называется критическим замедлением. В разд. 6.3 мы встретились с этим явлением в совершенно ином контексте. В точке перехода возникает неустойчивость, обусловленная нарушением симметрии, потому что при Т<Т положение [c.330]

В гл. 9, исследуя проблему фазовых переходов, мы указывали, что еще на заре создания молекулярной физики великие ученые (Ван-дер-Ваальс, Орнштейн, Цернике, Вейсс) сумели уловить некоторые существенные стороны явления. Весьма простые теории, сформулированные ими, д сейчас еще используются для сравнения и как исходный пункт в современных исследованиях. Однако нельзя ожидать, что классические теории (как их теперь называют) смогут описать все аспекты фазовых переходов и критических явлений. Это стало совершенно ясным после важных работ Каца, Уленбека, Хеммера, Лебовитца, Пенроуза и Либа, обсуждавшихся в разд. 9.4. Оказалось, что классические теории описывают системы частиц, взаимодействующих посредством сил притяжения, радиус действия которых бесконечен, что совершенно не соответствует реальным силам. [c.355]

В гл. 6 (авторы П. Эгельстаф и Дж. Ринг) анализируются экспериментальные данные, касающиеся критической области. Развитие экспериментальных методов и теории позволило поднять на новый, более высокий уровень исследование фазовых переходов вообще и критаческих явлений в частности. За последние годы явления в критической области подверглись интенсивному и всестороннему изучению. Установлена связь между межмолекулярным взаимодействием и параметрами критической точки, исследованы влияние гравитационного поля на развитие флуктуаций вблизи критической точки, скорость распространения и поглощение ультразвука, сжимаемость, теплоемкость, диффузия, поверхностное натяжение и другие свойства. Полученные данные свидетельствуют о непригодности классического термодинамического уравнения состояния для описания поведения вещества вблизи критической точки. Эти вопросы рассмотрены в данной главе, однако авторы, естественно, осветили их с позиций задач настоящей книги, сконцентрировав внимание на критических явлениях в простых жидкостях. Читателю, желающему познакомиться с современной проблематикой физики фазовых переходов и критических явлений, следует обратиться, например, к книгам Р. Браута [6] и М. Фишера [7]. Кроме того, в издательстве Мир выходят в свет новые монографии по этой тематике [8,9]. [c.7]

Зная последнюю, мы можем стандартными методами вычислить свободную энергию или любой другой термодинамический потенциал. Мы не будем делать различия между сплавами и магнитными системами ( 1.5), а также пытаться вычислять всевозможные термодинамические величины — теплоемкость, восприимчивость и др. вместо этого мы сконцентрируем внимание на поведении параметра порядка при переходе от одной фазы к другой. Здесь мы опять оказываемся у границ весьма обширной темы — общей теории фазовых переходов и критических явлений, изложенной в книгах Браута [2], Фишера [1.21], [3, 4], Домба и Грина [1] и др. 2) [c.175]

В заключение этого параграфа отметим определенную общность результатов, касающихся поведения систем в окрестности критической точки, полученных в задачах 55 (полуфеноменологическая теория фазовых переходов), 56 (приближение молекулярного поля) и 59 (система Ван-дер-Ваальса) во всех этих случаях мы имели конечный скачок теплоемкости, а для критических показателей — значения а=0, р=1/2, у=1, 6=3, которые явно не дотягивают до желаемых (а 1/8 и т. д., см. 6, п. к)). Рассмотренные в этих задачах модели систем в литературе часто именуют классическими, причем отнюдь не с целью отметить их гармоническую заверщенность, а скорее, чтобы подчеркнуть их изначаль-ность по отношению к теории фазовых переходов и критических явлений. [c.264]

В соотношении (1.23) т] является парамефом порядка. Длительное время фазовые переходы И рода характеризовали только с точки зрения отсутствия теплоты перехода. В настоящее время установлено, что определяющую роль в этих явлениях играют аномально растущие флуктуации вблизи Т , которыми при фазовых переходах I рода можно пренебречь. Это обусловило выделение ряда общих свойств критических точек, среди которых следует отметить масштабную инвариантность (скейлинг) и универсальность. Гипотеза масштабной инвариантности была сформулирована в 1960 г. независимо рядом ученых. Сущность гипотезы состоит в том, что вблизи критической точки единственным характерным масштабом в системе является радиус корреляции, [c.37]

Заканчивая нашу книгу, мы не желали бы, чтобы у читателя создалось впечатление, что статистическая механика в ее современной форме представляет собой нечто вполне завершенное и что каждая ее концепция достаточно хорошо определена и вполне понята. Мы (к счастью ) все еще весьма далеки от столь идеального положения вещей. Читатель, несомненно, заметил множество явных натяжек в различных местах нашего изложения. Однако каждый такой пункт открывает новую область исследований. Вместе с тем детального исследования ждет и огромное число задач, касаюшдхся применений уже развитой общей теории к конкретным системам. С другой стороны, большую работу должны проделать и математики, чтобы внести математическую строгость в формулировки понятий статистической механики. Между этими двумя предельными случаями остается множество еще ждущих своего решения интересных и трудных задач, которые пока еще даже недостаточно ясно поставлены. Интенсивная работа над этими вопросами продолжается уже длительное время удалось достичь известного прогресса, однако окончательное решение еще не найдено. Из множества такого типа задач можно упомянуть следующие. Какова истинная природа и источник появления сингулярностей, связанных с фазовыми переходами и вообще с критическими явлениями Можно ли сформулировать точные условия для гамильтониана, которые позволяли бы судить [c.352]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...