Опоры поперечных колебаний

Найти частоты и формы главных поперечных колебаний балки длины /, свободно лежащей на двух опорах и на-груженной в точках х =- I и I двумя равными грузами [c.425]

Примером вынужденных колебаний системы могут служить поперечные колебания балки (рис. 517), служащей опорой для электродвигателя, если у него вращающиеся массы не вполне уравновешены. Период вынужденных колебаний равен периоду изменения возмущающей силы. Амплитуда вынужденных колебаний от начальных условий не зависит. [c.529]

В заключение рассмотрим случай поперечных колебаний грузов, связанных с балкой, лежащей на двух опорах (см. рис. 538). Предположим, что кинетическая энергия системы обусловлена только поступательным перемещением грузов, а потенциальная — только изгибом балки. Далее полагаем, что колебания всех точек оси балки происходят с одной частотой и находятся в одной фазе, тогда свободные колебания сечения балки с абсциссой х в функции времени можно описать синусоидальным законом [c.581]

Изучение поперечных колебаний валов начнем с рассмотрения упругой балки на двух опорах, несущей произвольное количество сосредоточенных (точечных) масс mi, m2,. . ., m (рис. 560). [c.622]

Пример 12. Определить частоту свободных поперечных колебаний двухопорной балки, изображенной на рис. 13. На балке находится груз весом О расстояния от груза до опор балки равны а и 6. Весом балки пренебречь. [c.33]

Для вала предыдущей задачи найти частоты главных видов собственных поперечных колебаний как для невесомой балки ла двух опорах, несущей два сосредоточенных груза. Определить также соответствующие типы колебаний. [c.239]

С. П. Тимошенко объединил некоторые положения теории Сен-Венана с теорией Герца. Он учел, что при падении тяжелого тела на середину балки, свободно лежащей на опорах, в результате удара в ней возникают поперечные колебания, а в падающем теле — местные деформации. Местное сжатие он определил по теории Герца, а динамический прогиб балки — по выведенным им зависимостям. [c.8]

Реакции упругих опор учли в виде сосредоточенных сил, пропорциональных соответствующему перемещению. После получения общего решения из граничных условий нашли частотное уравнение. В промышленных условиях выполнили экспериментальное исследование по определению вынужденных колебаний и сравнили их с найденными значениями частот, что позволило дать рекомендации по выбору жесткости станины. На втором этапе рассмотрели вынужденные колебания станины. Дифференциальные уравнения поперечных колебаний в плане и в вертикальной плоскости выписали по типу уравнения (4) и дополнительно учли начальную погибь в плане и в вертикальной п.лоскости и эксцентриситет приложения нагрузки. Решения этих уравнений разыскивали в виде рядов, представляя значения погиби и эксцентриситета, также аппроксимированные рядами. [c.133]

Основным источником колебаний в турбомашинах, наиболее существенно влияющим на общий уровень вибрации на их лапах, являются неуравновешенные силы инерции, возбуждающие поперечные колебания роторов. Поэтому вопросы динамики вращающихся роторов составляют основное содержание этой главы. В частности, здесь рассмотрены различные аспекты задачи о нахождении критических скоростей вращения валов (влияние упругости опор, несимметрии упругих и инерционных свойств ротора, влияние гироскопического эффекта дисков и т. п.) и дана общая постановка задачи об исследовании устойчивости их вращения и р вынужденных колебаниях роторов (влияние внутреннего и внешнего трений, условия самовозбуждения автоколебаний на масляной пленке подшипников скольжения и т. д.). Описаны также различные методы расчета собственных частот изгибных колебаний и критических скоростей валов и, в частности, современные методы, ориентированные на применение ЭВМ. [c.42]

При наличии подшипников скольжения существенную роль в развитии поперечных колебаний роторов играют упругие и демпфирующие свойства масляного клина этих подшипников с учетом этих свойств реакции опор могут быть представлены формулами вида [50] [c.50]

Таким образом, когда опоры вращающегося вала обладают линейными упругими характеристиками, задача определения критической скорости вращения этого вала совпадает с задачей определения частот его свободных поперечных колебаний. Поэтому для определения критической скорости можно воспользоваться общим частотным уравнением, приведенным в гл. I. В нем только вместо Спр и Кпр следует поставить обычные линейные жесткости. Эти замечания относятся к различным частным случаям упругих креплений валов [c.63]

Общеизвестно, что задача о свободных поперечных колебаниях балки и задача о нахождении критических скоростей вала являются эквивалентными. Так будет не только при различных конструкциях жестких опор, но и в случае самого разнообразного вида упругих опор, имеющих линейные упругие характеристики. [c.116]

Таким образом, на частных примерах было показано, что при нелинейных граничных условиях на опорах, задача о поперечных колебаниях балки и задача о критических числах оборотов вала являются принципиально разными. Однако между ними все же имеется связь точные решения, получаемые достаточно просто для второй задачи, являются грубыми первыми приближениями для первой задачи. Однако лучшее первое приближение для задачи о поперечных колебаниях балки дано в гл. I. [c.129]

Б излагаемом ниже методе последовательных приближений свободные поперечные колебания многоопорного нагруженного вала, совершающиеся с основной частотой, рассматриваются в виде совокупности свободных колебаний всех участков вала между опорами. [c.131]

Рассмотрим, например, балку с шарнирно неподвижными опорами (рис. 11.56). При статическом изгибе балки возникают горизонтальные реакции опор, вызывающие растяжение балки соответствующее растягивающее усилие принято называть цепным усилием. Если балка совершает поперечные колебания, то цепное усилие будет меняться во времени. [c.127]

Пример, если оно ограничивает максимальное число оборотов инструмента) или невозможным. В этих случаях, например, при расточке длинных глухих отверстий, употребляется кон-сольно работающий жёсткий шпиндель, достаточно устойчивый против поперечных колебаний. Расстояние между опорами такого шпинделя должно быть не менее 1,5 и не более 5 вылетов инструмента от передней опоры (или не более 8 диаметров шпинделя). [c.626]

В отдельных случаях около бортов ленты устанавливаются вертикальные ролики, удерживающие ленту от чрезмерных отклонений при поперечных колебаниях. Для лучшего центрирования ленты в длинных конвейерах иногда применяются специальные одновременно поддерживающие и направляющие опоры. Ролики изготовляются стальными (из бесшовных труб), чугунными, реже деревянными и из пластмасс. [c.1039]

Массы, сосредоточенные на опорах, равны половинному значению масс, вводимых в расчет на поперечные колебания [c.117]

Горизонтальные колебания могут возникнуть в продольном и поперечном направлениях. Важнее поперечные колебания, но все же нужно учитывать возможность резонанса и в продольном направлении. Верхняя плита обладает рядом возможностей участвовать в горизонтальных колебаниях как жесткое тело, лежащее на опорах, или самостоятельно. При современных конструкциях можно раздельно учитывать оба эти вида колебаний. Сказанное в п. 3-1 о влиянии машинных рам и кожухов особенно относится li горизонтальным колебаниям. Частота собственных колебаний высших тонов должна быть оценена. [c.208]

Расчет 210 -- опор — Влияние на частоту поперечных колебаний 373 ----пружин 354 [c.543]

Погрешность тензометров 490 Податливость валов 355 - опор — Влияние на чистоту поперечных колебаний 372 [c.552]

На фиг. 109 даны схемы применения центробежных вибраторов направленного действия с расположением грузов в одной и двух плоскостях, при разных опорных условиях. Схемы а, б соответствуют продольным колебаниям заделанного стержня в, г — поперечным колебаниям его с возбуждением на конце силой. При отсутствии направляющих опор схема в воспроизведет случай свободной консольной системы, при наличии скользящих опор — случай возбуждения и силой и моментом. В схеме г скользящие опоры нужны еще и для устранения продольных колебаний. Схемы д, е соответствуют поперечным колебаниям с возбуждающим моментом на конце (с шарнирной опорой), схемы [c.427]

Рис. 1. Схема модели 1— масса солнечной шестерни 2 аз — массы сателлитов для крутильных и поперечных колебаний 4 и. 5 — массы эпициклов и водила i и Сз — жесткости зубчатых зацеплений солнечная шестерня — сателлиты и сателлиты—эпицикл Сз и i — жесткости опор сателлитов и соединения эпицикла с корпусом передачи с — жесткость выходного вала водила Vi и Vi — зазоры в зубчатых зацеплениях Va — зазор в опорах сателлитов

Настояш ее исследование выполнено в связи с имевшей место неустойчивой работой вертикальных поворотно-лопастных гидроагрегатов, спроектированных для эксплуатации h3i относительно высоких напорах. Неустойчивость проявлялась в узком диапазоне нагрузок при КПД гидротурбины, близком к оптимальному, и характеризовалась повышенным уровнем вибрации ротора и опор агрегата. При максимальных нагрузках после прохождения зоны повышенных вибраций движение ротора стабилизировалось. В зоне неустойчивости вал прецессировал на первой собственной частоте поперечных колебаний ротора, а направление прецессии совпадало с направлением враш ения. [c.64]

Увеличение низшей собственной частоты поперечных колебаний ротора, например рациональным размещением существующих опор или установкой дополнительных опор. [c.68]

Частоту свободных поперечных колебаний многопролетного линейного трубопровода, имеющего неподвижные цилиндрические опоры, можно вычислить по данным 13, аналогично расчету частоты свободных колебаний конденсаторных трубок. [c.175]

Важность задачи расчета частот свободных поперечных колебаний судовых валопроводов привлекла к ней внимание многих исследователей. Однако в многочисленных работах, посвященных проблеме поперечных колебаний судовых валопроводов, основное внимание уделяется не построению расчетной схемы, возможно более близкой по своим характеристикам к реальной системе, а разработке методов определения частот многопролетной балки постоянного сечения, лежащей на жестких точечных опорах, при наличии большой сосредоточенной массы на гибкой консоли. Как будет показано ниже, такое представление судового валопровода является лишь грубо приближенным, и результат расчета может поэтому существенно отличаться от истинной частоты свободных поперечных колебаний системы. Тем не менее рассмотрим вкратце основные методы решения задачи с использованием такой схемы, применяемые обычно на практике. [c.228]

В основу этих методов заложено следующее общее представление. При свободных поперечных колебаниях многопролетной балки каждый ее пролет может рассматриваться как двухопорная балка с упруго защемленными концами, так что изгибающие моменты в опорных сечениях пропорциональны углам поворота этих сечений. Коэффициент пропорциональности, часто называемый динамической жесткостью, зависит от жесткостных и инерционных характеристик остальных пролетов, а также от частоты колебаний. Из рассмотрения условий сопряжения на опорах следует, что при свободных поперечных колебаниях системы динамические жесткости, определяемые для соседних пролетов на общей опоре, равны по величине и противоположны по знаку, так как изгибающие моменты в крайних сечениях соседних пролетов равны по величине и противоположны по направлению. [c.229]

Нетрудно видеть, что общий путь решения, используемый в перечисленных методах, применим к расчёту частот свободных поперечных колебаний многопролетной балки лишь при условии, что все ее опоры являются абсолютно жесткими. Тогда система может рассматриваться как односвязная, так как при разделении ее на опорах мы устраняем только одну упругую связь — по углам поворота опорного сечения, и частотное уравнение для каждого из пролетов содержит одну неизвестную жесткость. Если хотя бы одна из опор балки оказывается податливой, система перестает быть односвязной. Действительно, в этом случае разделение системы осуществляется устранением двух связей (по пере- [c.231]

Правильный выбор действующих опор особенно важен при расчете валопроводов крупнотоннажных судов, валы которых, как указывалось ранее, отличаются большой изгибной жесткостью. В таких системах малейшая неточность монтажа или собственные деформации корпуса могут привести при чрезмерной близости соседних опор к отключению одной из них. В этом случае при составлении расчетной схемы следует выключать из рассмотрения ту из опор, устранение которой приводит к наиболее резкому снижению частоты свободных поперечных колебаний валопровода, а именно ближайшую к корме. Результат расчета определяет в этом случае наименьшую из возможных частот свободных поперечных колебаний реальной системы. Анализ нагрузок, воспринимаемых подшипниками валопровода, позволяет сделать вывод, что надежная загрузка опор промежуточного вала может быть достигнута [c.233]

Для правильного описания свойств дейдвудной опоры и гребного винта при расчете поперечных колебаний судовых валопроводов были поставлены и решены вспомогательные задачи, изложенные в следующем параграфе. [c.238]

Найти частоты и формы главных поперечных колебаний балки длины /, опертой по концам и несущей два груза 0] = О и 02 = 0,5С , равноудаленных от опор на расстояние 1/3. Массой балки пренебречь [c.425]

Задача № 69 (№ 12. Яблонский А. А. и Норейко С. С. Курс теории колебаний. М., 1966). Определить частоту свободных поперечных колебаний лвухопор-ной балки, изображенной на рис. 134. На балке находится груз весом mg расстояния от груза до опор балки равны и /3. Сечение и материал балки считать известными, весом балки пренебречь. [c.284]

Найтп частоты и формы главных поперечных колебаний балки длины /, свободно лежащей на двух опорах и на- [c.425]

Поперечные колебания, подобные колебанию струны, возникают при наличии несбалансированных масс и искривлении линии вала. Возможны нескольк форм поперечных колебаний, или гармоник, зависящих от числа и расположения опор и схемы нагружения вала. В случае, показанном на рис. VII.6, а, представлены первая (/) и вторая II) формы. Как показала практика, для жестких валов гидротурби при приближенных расчетах можно ограничиться первой формой собственных колебаний, имеющей наименьшую частоту и наибольший период Т = 1/(0. [c.201]

Пример 17.39. Определить частоты и формы свободных поперечных колебаний призматической однопролетной балки, шарнирно опертой по концам, при условии, что к концу балки с шарнирно подвижной опорой приложена внешняя растягивающая балку сила Р (рис. 17.92). [c.201]

Очевидно, что изложенный метод может найти применение и при определении частот свободных поперечных колебаний балок, несущих различные нагрузки и опирающихся на различного типа опоры в том числе и нелинейное. Последние лишь необходимо линеализировать, как показано в гл. I. [c.147]

При большом количестве подшипников и при коротких участках вала критические угловые скорости имеют весьма высокие значения. При эксплуатационных числах оборотов, встречающихся на практике, они обычно не проявляются. Такое положение наблюдается, в частности, у коленчатых валов. Так, при трех и даже двух опорах коленчатого вала четырехцилиндрового двигате-, 1Я не возникают крутильные колебания в пределах эксплуатационных режимов. Однако может наступить явление резонанса от какой-либо из гармонических составляющих возбуждающих усилий, вызывающих поперечные колебания вала. При больнюм количестве сосредоточенных масс на валу в статически-неопре-делимых случаях расчет крутильных колебаний является задачей сложной и трудоемкой в вычислениях. Только несколько частных случаев являются исключением. Поэтому был разработан целый ряд методов, которые допускают приближенно и с меньшей затратой труда установить низшую критическую угловую скорость, практически представляющую основной интерес. [c.58]

Раздел четвертый обобщает материалы исследований, направленных на развитие аналитических методов, расчета упругих механических систем. При этом основное внимание авторов сосредоточено на простоте этих методов и их доступности для инженеров-конструкторов. Приведен, в частности, приближенный метод расчета динамических погрешностей приборов при действии внешнего возмущения в виде одиночных импульсов. Здесь же изложе1 [ простой метод определения коэффициентов внутреннего и внешнего рассеяния энергии при вынужденных колебаниях стержневой упругой системы, а также показано развитие метода А. Н. Крылова применительно к расчету поперечных колебаний балок с учетом малого внутреннего треетя. Приведены упрощенные методы определения собственных частот роторов и балок с учетом упругой податливости опор, даны предложения по уиравляемой виброзащите механических систем. [c.4]

У тендеров с двумя тележками вес рамы передаётся на них при помощи центральных опорных подушек, прикреплённых к поперечным шкворневым балкам. Подушки эти имеют плоские кольцевые пяты. Удельноедавле-ние на опорной поверхности составляет 29—60 кг1см . При наличии на тележке люльки опорная пята может и.меть форму шкворня сшаровойголов-кой. Для ограничения поперечных колебаний рамы по бокам тележки устраивают скользуны или катки, иногда пружинные опоры. Зазор в скользунах — 3—6 лтж. [c.397]

В этом методе определения частот собственных колебаний влняние продольных балок учитывалось лишь путем добавки к нагрузкам на опорах поперечных рам груза Q2, а влияние изгиба самой балки не учитывалось. Между тем податливость продольных балок примерно равна податливости ригеля. Для выяснения влияния изгиба продольных балок на частоту собственных колебаний поперечных рам уточняется модель, приведе1нная на рис. 4-15. Как [c.200]

Вли 1ние различных факторов на частоты поперечных колебаний стержней и критические скорости валов. Влияние и о д а т л II в о с т и опор Выше принималось, что опоры являются абсолютно жесткими. Податливость опор приводит к понижению частот собственных колебаний. [c.372]

Близость частот возбуждения к частотам свободных колебаний приводит к резкому росту поперечных колебаний вала в вертикальной плоскости, нарушению нормальной работы установки, преждевременному износу опор вала (главным образом, ближайшей к гребному винту дейдвудной опоры) и порою даже к поломкам гребных валов. Аварии гребных валов, по имеющимся литературным данным [46, 47], наблюдаются обычно на выходе гребного вала из ступицы винта причем судя по характеру излома эти аварии вызываются усталостными явлениями, связанными с недопустимо большим развитием поперечных колебаний валопро-вода. Тензометрирование вала на этом участке [46] выявило наличие переменных изгибных напряжений, соответствующих описываемому виду возбуждения. [c.228]

Таким путем можно определить частоту свободных поперечных колебаний многопролетной балки, лежащей на жестких точечных опорах, с любой степенью точности. Метод последовательных приближений этого типа был разработан Гогенэмзером и Прагером в применении к задаче расчета частот свободных поперечных колебаний многоопорной балки с известными условиями крепления на обоих крайних сечениях. Ими же была решена задача определения необходимой жесткости упругого защемления на одном из концов двухопорной балки по заданной частоте свободных колебаний и получено общее выражение, лежащее в основе всего метода. [c.230]

Расчет колебаний таких многосвязных систем может быть проведен с использованием метода цепных дробей, развитого в применении к подобным задачам В. К- Дондошанским. Эти методы имеют много общего в постановке задачи и пути ее решения, причем основные их положения и соотношения, полученные из рассмотрения вынужденных колебаний системы, отличаются большой наглядностью и физической осмысленностью при сравнительной простоте операций. Последние легко программируемы и очень удобны для машинного счета. Тем не менее в настоящее время эти методы не нашли широкого применения в практических расчетах поперечных колебаний судовых валопроводов. Общий путь решения задачи, используемый в указанных методах, изложен в 25 в применении к расчету поперечных колебаний многопролетной балки с учетом податливости опор. [c.232]

Податливость самих подшипников и конструкций их крепления сравнительно невелика, и ею можно пренебречь в расчете. Однако при составлении расчетной схемы валопровода и размеще НИИ точечных опор следует иметь в виду, что в реальных подшипниках скольжения имеется некоторый радиальный зазор. Поэтому при определенных условиях может нарушиться контакт вала с отдельными подшипниками, что, в свою очередь, может существенно сказаться на жесткостных характеристиках системы и привести к понижению частоты ее колебаний по сравнению с расчетной. Так как расчет поперечных колебаний многопролетной балки, у которой опоры имеют зазор и могут отключаться, представляет чрезвычайно сложную нелинейную задачу, при составлении расчетной схемы валопровода следует принимать во внимание лишь те подшипники, которые надежно загружены положительным (направленным вертикально вниз) усилием. [c.233]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...