Изгиб балки статический

Изгиб балки статический 166 [c.702]

Получим формулу для определения т в простейшем случае поперечного изгиба балки. Как уже указывалось ( 26), задача об определении напряжений всегда статически неопределима и требует рассмотрения трех сторон задачи. Однако можно принять такие гипотезы [c.247]

Получим формулу для определения т в простейшем случае поперечного изгиба балки. Как уже указывалось ( 26), задача об определении напряжений всегда статически неопределима и требует рассмотрения трех сторон задачи. Однако можно принять такие гипотезы о распределении напряжений, при которых задача станет статически определимой. Тогда необходимость в привлечении геометрических и физических уравнений отпадет и достаточно рассмотреть одну только статическую сторону задачи. Так именно и будет обстоять дело с выводом формулы для т при изгибе. [c.266]

Можно построить функции Xs (х) статическим методом. Для этого нужно рассматривать элементарную полоску пластинки dy как обыкновенную балку и определить для этой балки в соответствии с заданными граничными условиями изогнутую ось балки от той или иной поперечной нагрузки. Придавая различные виды этой нагрузке, получим различные формы изгиба балки, т. е. различные функции % х). [c.166]

В том случае, когда относительно Nr система статически неопределима, что наблюдается, напри-г-- j I I 1 I I I I I мер, в случае изгиба балки при не- [c.344]

Величина Elg при изгибе балки не может быть равной нулю, так как Е ф Q к р ф оа, поэтому из выражения (85) следует, что статический момент сечения относительно оси х должен быть равен нулю. Это, как известно из предыдущего (см. 24), будет лишь в случае, если ось проходит через центр тяжести поперечного сечения балки. [c.110]

В зависимости от характера и числа опор стержни, работающие на изгиб (балки), могут быть статически определимыми и статически неопределимыми. У статически определимых балок все опорные реакции находятся из уравнений равновесия. [c.193]

Если балка при поперечном изгибе имеет такие опоры, что общее число реакций, возникающих на опорах, не превышает двух, то реакции могут всегда быть определены из двух уравнений (163) статики. Такие балки, реакции которых могут быть определены из уравнений статики, называются статически определимыми балками. Статически определимые балки могут быть только следующих двух видов 1) балка с одним жестко-защемленным и другим свободным концом, иначе консоль (рис. 107, а), [c.192]

Рассмотрим, например, балку с шарнирно неподвижными опорами (рис. 11.56). При статическом изгибе балки возникают горизонтальные реакции опор, вызывающие растяжение балки соответствующее растягивающее усилие принято называть цепным усилием. Если балка совершает поперечные колебания, то цепное усилие будет меняться во времени. [c.127]

Кроме изгиба от статических вертикальных нагрузок, хребтовая балка дополнительно рассчитывается на удар и растяжение автосцепки (см. выше). [c.680]

Можно построить функции Хй (х) статическим путем. Для этого следует рассмотреть элементарную полосу пластинки йу как обыкновенную балку и для этой балки в соответствии с заданными граничными условиями определить изогнутую ось от той или иной поперечной нагрузки. Видоизменяя нагрузку, получим различные формы изгиба балки, т. е. различные функции (х). [c.162]

Б. При изгибе величина статической деформации S , представляющей собой статический прогиб балки /с в месте удара, зависит от схемы нагружения и условий опирания балки. [c.519]

Определяющими параметрами при статическом изгибе балки являются внешняя сила Р, модуль упругости Е и характерный размер, например длина I. При ограничении эксперимента замерами поперечных перемещений в заданной точке единственным искомым параметром будет прогиб w. [c.38]

Поперечными называются колебания, при которых все точки стержня перемещаются перпендикулярно оси стержня. Напряженное состояние стержня в этом случае такое же, как при статическом изгибе балки, поэтому такие колебания называются так же изгибными. [c.348]

Если уменьшать скорость а перемещения силы Р по балке, то мы в пределе должны прийти к статическому изгибу балки. В самом деле, полагая в решении (15) а=0, at=, найдем [c.166]

Полагая в знаменателях всех членов ряда = О, т. е. предполагая, что раскачивающая нагрузка изменяется бесконечно медленно, придем к известному выражению для статического изгиба балки равномерной нагрузкой q sin nt. [c.345]

Если уменьшить скорость v, то в пределе придем к статическому изгибу балки. Стоит только в полученном решении (185) положить у = О и vt = с и мы получим [c.346]

При составлении формул (а) и (Ь) исходят из предположения, что форма кривой изгиба балки такая же, как и в случае статического действия силы. В действительности явление значительно сложнее в момент удара возникают поперечные колебания балки, которые приближенными формулами (а) и (Ь) не учитываются вовсе. [c.359]

Важное заключение, которое можно сделать на основе рис. 10.2, состоит в том, что нагрузка не пропорциональна вызываемым ею прогибам. Потому несмотря на то, что прогибы малы, а материал остается линейно упругим, способом наложения воспользоваться нельзя. Причину подобного заключения легко понять, учитывая, что силы, показанные на рис. ЮЛ, статически эквивалентны центрально приложенным силам Р и моментам Ре, приложенным на концах стержня. Если приложены только моменты Ре, то они вызовут появление прогибов, которые можно найти обычным способом, как при изгибе балки (см. гл. 6). В подобном случае наличие малых прогибов не будет изменять действие нагрузок, а изгибаюш.ие моменты можно вычислить, не рассматривая прогибы. Однако, когда на стержень действует осевая нагрузка, прогибы, вызываемые моментами Ре, будут создавать осевые силы, которые в свою очередь оказывают изгибаюш.ее действие в дополнение к сжатию. Это изгибающее действие осевой силы вызовет дополнительные прогибы, которые в свою очередь будут влиять на изгибающие моменты. Таким образом, изгибающие моменты нельзя найти независимо от прогибов, и между осевой нагрузкой и прогибами имеет место нелинейное соотношение. [c.390]

Обозначения, й —высота балки Ь—ширина полки 5—толщина стенки i — средняя толщина полки —радиус внутреннего закругления закругления полки I—осевой момент инерции УР — момент сопротивления изгибу 5—статический момент полусечения г радиус инерции. [c.620]

Пример 13.6. На стальную балку двутаврового поперечного сечения посередине пролета падает груз массой т =100 кг (рис. 13.7). Сопоставить наибольшие статические и динамические напряжения в поперечном сечении балки и прогибы под грузом для случаев изгиба балки в плоскости наибольшей и наименьшей жесткости. [c.479]

Задачу решить в двух вариантах 1) при определении статического перемещения не учитывать изгиба балки ВО, 2) при определении Дет [c.323]

Сопротивление статическому изгибу поперек волокон. При изгибе балки в одной ее части возникают напряжения сжатия, в другой — растяжения, в плоскостях, параллельных и перпендикулярных нейтральной плоскости, — напряжения сдвига. Предел прочности при статическом изгибе занимает промежуточное положение между пределами прочности при сжатии и растяжении. При приложении поперечной изгибающей силы касательно годовым слоям изгиб носит название тангентального, при приложении силы в радиальном направлении — радиального. [c.226]

Величина /р при изгибе балки не может быть равной нулю, так как О и р =5 оо, поэтому нз выражения (91) следует, что статический момент сечения относительно оси х должен быть равен нулю. Это, как известно из предыдущего (см. 37), будет лишь в случае, если ось проходит через центр тяжести поперечного сечения балки. Рассмотрим второе уравнение равновесия (б). Подставляя значение а из выражения (90) и вынося постоянные за знак суммы, получаем [c.236]

С., применяющиеся в сооружениях, можно также разделять на 1) С., составленные из одного прямого бруса,—балки, статически определимые и статически неопределимые (неразрезные), и из одного кривого бруса—арки (см.). Работа этих С. связана гл. образом с изгибом [c.443]

Задачу решить в двух вариантах 1) при определении статического перемещения не учитывать изгиба балки ВО, 2) при определении Дет учесть изгиб балки. Принять [c.356]

Задача 13-8. Сравнить наибольшие статические и динамические напряжения в поперечном сечении балки и прсгибы псд грузе м для случаев изгиба балки в плоскости наибольшей и наименьшей жесткости (рис. 13-10). При расчете собственным весом балки пренебречь. [c.334]

Рассмотрим сначала случай изгиба балки в плоскости наибольшей жесткости. Наибольшие нормальные напряжения в псперечном сечении балки при статическом нагружении равны [c.334]

Для доказательства заметим, что уравнение (6.8.4) -может быть истолковано как уравнение статического изгиба балки распределенной нагрузкой q , интенсивность которой равна Точно так же Zi представляет собой статический прогиб балки от распределенной нагрузки = (HipFZi. Применим к этим двум состояниям балки теорему Бетти [c.197]

Здесь h — высота балки, о тах — наибольшее значение напряжения (на наиболее удаленном от нейтральной линии волокне) пои статическом изгибе балки. Таким образом, напряжения при 55SpHOM нагружении будут в к, раз большими, чем при статическом нагружении той же силой. [c.290]

Рис. 1.9.- 1]рнмер недопустимой замены сил,действующих на деформируемые стержни а) и 6) — два неэквивалентных случая изгиба балки при статически эквивалентных внешних силах. [c.37]

Усилия и перемещения в сечениях балок. Нагрузка статическая или динамическая механические параметры балки постоянны. Вводится аналогия между распределением токов, потенциалов и электрической энергии в электрической цепи и условиями равновесия, деформациями и потенциальной и кинетической энергиями в деформируемой системе. Электрическая модель составляется из активных и реактивных сопротивлений и трансформаторов по участкам балки в соответствии с тем, что дифференциальное уравнение изгиба балки четвертого порядка может быть заменено уравнениями в конечных разностях по сечениям х . 1, X I, х , X I,. .. В элек- [c.600]

В системе (2.3) число неизвестных соответствует числу уравнений, так что задача теории оболочек в указанной выше формулировке становится статически определимой (в отношении равновесия бесконечно малого элемента оболочки, но не всегда в отношении равновесия оболочки в целом). Напомним читателю, что аналогичным примером является задача об изгибе балки, в техни- [c.85]

Балка, формы поперечного сечения 150, 153 —, чистый изгиб 145 —, см. также Прогибы балок, Шраз-резные балки, Статически неопределимые балки Бетон, свойства 16, 20, 35 Бетти — Рэлея теорема взаимности 453 Биметаллические балки 181 — стержни, кручение 105 [c.657]

Ее вертикальная составляющая, вызывающая изгиб балки, равна Sj (/) = S osa, где а — угол между направлением силы S и вертикалью в момент времени /. Если неуравновешенная масса при включении двигателя занимает крайнее нижнее положение, то угол а в момент времени t равен и, следовательно, Sy(/)=r = S os pi, т. е. возмущающая сила, вызывающая изгиб балки, изменяется по формуле (47.14). Принимая момент, включения двигателя за начало отсчета времени, получаем, что при /=0 прогиб балки (дополнительный к статическому прогибу от груза Я) [c.616]

Пример 5. Рассмотрим статически неопределимый случай изгиба балки, покоящейся на трех опорах и изгибаемой в двух равных по величине пролетах равномерно распределенной нагрузкой р= onst. Если бы балка опиралась по концам на две опоры А и С (рис. 3.15) и в ее середине В была бы приложена сосредоточенная сила Q, направленная противоположно р, то, согласно равенствам (3.77) и (3.98), прогиб у в точке В под действием Q и р получился бы равным [c.186]

Аналогия заключается в том, что статическим величинам Мп (а) и 5 (а) в теории изгиба балок соответствуют изгибающий момент и перерезывающая сила, а компонентам перемещения (а), 7 (а) — прогиб упругой оси балки и угол поворота элемента этой оси. Аналогия идет еще дальше, а именно при и = О и га = 1 дифференциальное уравнение (686) полубезмоментной теории переходит в дифференциальное уравнение изгиба балки, т. е. описывает деформированное состояние, соответствующее закону плоских сечений, а члены га 2 описывают деформированное состояние, возникающее под действием самоуравновешенных нагрузок, когда имеется депланация поперечных сечений оболочки. [c.206]

Испытания, (проведенные в последнее время в Бельгии [7] и в Лихийском университете [8], показали, что сварные балки с тонкой стенкой успешно работают при статических нагрузках благодаря полю растяжения в стенке, возникающему после потери устойчивости. Однако в условиях переменной нагрузки поперечные деформации тонкой стенки вызывают появление местных напряжений изгиба в местах приварки стенки к поясам и ребер жесткости к стенке. Наложение этих напряжений на напряжения от общего изгиба балки в сочетании с касательными напряжениями в стенке понижает прочность стенки при переменных напряжениях (табл. 10.6). [c.264]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...