Напряжения в балках постоянного сечения нормальны

В балке постоянного сечения, размеры которого подобраны по наибольшему изгибающему моменту, материал используется нерационально. Действительно, только в крайних (наиболее удаленных от нейтральной оси) точках опасного поперечного сечения такой балки нормальные напряжения могут быть равны допускаемым во всех остальных точках балки нормальные напряжения меньше допускаемых. Более рациональными (по расходу материала) могут быть балки переменного сечения. [c.274]

Б0. Балка пролетом / постоянного сечения с жесткостью EJ и высотой h испытывает чистый изгиб. Подсчитать количество потенциальной энергии, накопленной балкой, предполагая, что наибольшие нормальные напряжения в балке равны допускаемым [а]. [c.195]

Для того чтобы количество материала в балке было минимально, можно изменять поперечное сечение и тем самым попытаться выдержать одинаковое максимальное нормальное напряжение во всех поперечных сечениях. В идеальном случае, когда максимальное нормальное напряжение в каждом поперечном сечении равно допускаемому напряжению, мы имеем так называемую полностью равнопрочную конструкцию. Это широко распространенный критерий при создании конструкций минимального веса. Разумеется, идеальное условие достигается редко, так как практические задачи, возникающие при конструировании балки, и возможности приложения нагрузок отличаются от принимаемых при расчете. Известными примерами конструкций, у которых используются переменные сечения для сохранения максимальных нормальных напряжений постоянными (насколько это осуществимо), являются листовые рессоры автомобилей и мостовые балки, покрытые плитами различной длины. [c.178]

Если размеры поперечного сечения балки изменяются по длине плавно и незначительно, то напряжения можно вычислять по формулам, установленным для балки постоянного сечения. Рациональными являются балки равного сопротивления, у которых в крайних волокнах каждого поперечного сечения нормальные напряжения одинаковы. [c.106]

Прочность балки обеспечена, если наибольшие по абсолютному значению нормальные напряжения, возникающие в опасном сечении, не превышают допустимых. Для балки, поперечные размеры которой по всей длине постоянны, опасное сечение то, в котором возникает наибольший по модулю изгибающий момент. Наибольшие нормальные напряжения возникают в точках опасного поперечного сечения, максимально удаленных от нейтральной оси. Эти точки принято называть опасными. Значения максимальных напряжений в опасных точках найдем по формуле (2.80) [c.214]

Консольная балка, сечение которой состоит из швеллера № 16а, нагружена сосредоточенными силами в плоскости yOz (см. рисунок). Определить в сечении у заделки значения главных нормальных напряжений в двух точках 1) в верхней точке стенки Ki в месте ее сопряжения с полкой 2) в точке стенки К2 (на оси симметрии сечения). Уклон полок не учитывать, считать их постоянными. [c.126]

Стальная балка постоянного прямоугольного поперечного сечения, опертая по концам, нагружена равномерно распределенной нагрузкой. Наибольшее нормальное напряжение в поперечном [c.159]

В подавляющем большинстве случаев расчет балок на прочность ведется по наибольшим нормальным напряжениям, возникающим в опасном поперечном сечении. Для балки из пластичного материала, имеющей постоянное сечение, опасным является то сечение, в котором изгибающий момент максимален. При сечениях, симметричных относительно нейтральной оси, формула для расчета на прочность имеет вид [c.114]

После появления текучести в наиболее удаленных от нейтральной оси точках сечения при дальнейшем увеличении изгибающего момента пластическое состояние материала распространяется в направлении к нейтральной оси. До полного исчерпания несущей способности балки в ее поперечных сечениях будут две зоны — пластическая и упругая (рис. 517, б). Предельное состояние наступит, когда текучесть распространится по всему поперечному сечению, так как после этого дальнейшая деформация балки происходит без увеличения изгибающего момента. Эпюра нормальных напряжений в поперечном сечении для предельного состояния изображена на рис. 517, в. В рассматриваемом поперечном сечении образуется так называемый пластический шарнир, который передает постоянный момент, равный предельному изгибающему моменту. [c.556]

Двутавровая балка № 30 изгибается постоянным моментом М = 13 Тм в плоскости стенки. Определить нормальные напряжения в точках сечения балки, расположенных на расстояниях [=0, у =Ъсм, 1/з==10 см, 4=15 см от нейтрального слоя, построить их эпюру по высоте сечения и вычислить радиус кривизны оси балки, если =2-10 [c.104]

Рассмотрим балку, находящуюся в условиях плоского прямого изгиба под действием произвольных поперечных нагрузок в главной плоскости Оху (рис. 7.31, а). Рассечем балку на расстоянии л от ее левого конца и рассмотрим равновесие левой части. Влияние правой части в этом случае нужно заменить действием изгибающего момента и поперечной силы Qy в проведенном сечении (рис. 7.31,6). Изгибающий момент Мг в этом случае не является постоянным по величине, как это имело место при чистом изгибе, а изменяется по длине балки. Так как изгибающий момент согласно (7.14) связан с нормальными напряжениями а = С , то нормальные напряжения в продольных волок- [c.136]

Действительно, для консольной балки постоянного прямоугольного сечения, нагруженной сосредоточенной силой Р на конце, уравнения одномерных полей нормальных и касательных напряжений (для фиксированного сечения х == 0) в критериальной форме имеют вид [841 [c.53]

Особые случаи изгиба. При изгибе тонкостенных балок в результате искажений их поперечных сечений из-за сдвигов в тех случаях, когда эти сдвиги стеснены (например, имеется заделка), нарушается плоскостной закон распределения нормальных напряжений. Нормальные напряжения по ширине поясов балок не остаются постоянными, а по высоте балок изменяются не по линейному закону. Такое явление носит название стесненного изгиба. Нормальные напряжения в поясе балки при стесненном изгибе могут быть представлены как сумма нормальных напряжений от свободного изгиба й стеснения [0.211 [c.402]

Простым примером полностью равнопрочной конструкции является консольная балка с сосредоточенной нагрузкой на конце (рис. 5.25). Поперечное сечение балки — прямоугольник постоянной ширины Ь и переменной высоты /I. Нужно сохранить постоянным максимальное нормальное напряжение сГд. Поэтому в каждом поперечном сечении должно выполняться следующее соотношение [c.178]

На суживающуюся консольную балку прямоугольного поперечного сечения действуют нагрузки, показанные на рисунке. Ширина балки постоянна И равна 2,5 см, а высота меняется по линейному закону от 5 см на нагруженном конце до 7,5 см у заделки, а) Вычислить максимальное нормальное напряжение, возникающее при изгибе, Ь) Вычислить максимальное и минимальное касательные напряжения, возникающие б сечении балки, расположенном в непосредственной близости от заделки. [c.202]

На консольную балку прямоугольного поперечного сечения с постоянной высотой Л и переменной шириной Ь действует сосредоточенная сила Р, приложенная на незакрепленном конце. Как должна изменяться ширина Ь в зависимости от X (координата х измеряется от незакрепленного конца балки) в случае полностью равнопрочной балки Рассмотреть только нормальные напряжения, возникающие при изгибе, и принять максимальное допускаемое напряжение равным Од. [c.203]

Изгиб балки постоянной щирины с прямой осью. Нормальные напряжения на контуре в точке А ломаного сечения АО Ах (фиг.43). действующие вдоль контура, [c.418]

Прочность балки из пластичного материала обеспечена, если наибольшие по абсолютной величине нормальные напряжения, возникающие в опасном поперечном сечении, не превышают допускаемых. Для балки, поперечные размеры которой по всей длине постоянны (пока только такими балками и ограничиваемся), опасное сечение то, в котором возникает наибольший по модулю изгибающий момент. [c.252]

Для балок постоянного поперечного сечения расчет на прочность выполняется по сечению, в котором возникает наибольший изгибающий момент. Это опасное сечение по условию прочности нормальные напряжения в его опасны х точках (т. е. наибольшие напряжения) не должны превышать допускаемых. Во всех остальных точках этого сечения, а тем более во всех остальных сечениях балки материал используется не полностью — работает при напряжениях более низких, чем допускаемые. Как было сказано выше, для более полного использования материала следует применять рацио- [c.313]

Так как изгибающий момент по длине балки меняется, целесообразно в целях экономии применять балки переменного сечения, выбирая закон изменения сечення так, чтобы нормальное напряжение в крайних волокнах по длине продета балки было постоянным. Практически трудно осуществить непрерывное изменение момента инерции балки составного [c.206]

В общем случае плоского изгиба в сечениях балки, кроме изгибающего момента, имеется поперечная сила. Изгибающий мо.мент не остается постоянным. Он изменяется по длине балки, а следовательно, и нормальные напряжения в соответственных точках одинаковых сечений будут различными. [c.178]

Используя данные задачи 6.64 в верхней точке стенки двутавра, у места ее сопряжения с полкой, определить в опасном сечении балки значения и направления главных нормальных напряжений. Толщину полок двутавра считать постоянной. [c.125]

Эта зависимость определяет линейный закон распределения нормальных напряжений по сечению балки (рис. 100). По ширине балки (при определенном у) величина напряжений постоянна. Наибольшей величины нормальные напряжения достигают в точках сечения, наиболее удаленных от нейтральной оси, причем со стороны выпуклости балки эти напряжения растягивающие а со стороны вогнутости — сжимающие В точках ней- [c.108]

Для данного сечения величины Q и У постоянны. Поэтому касательные напряжения изменяются прямо пропорционально отношению S/b. В самых верхних и нижних продольных слоях балки, т. е. там, где нормальные напряжения от изгибающего момента имеют наибольшие значения, касательные напряжения равны нулю, так как для них 5 = 0. Для сечений, у которых ширина Ь остается по всему сечению постоянной, наибольшие касательные напряжения будут в нейтральном слое, так как для нейтрального слоя статический момент имеет максимальное значение. В общем случае величины S и Ъ будут переменными. Предсказать заранее, где будут максимальные касательные напряжения, нельзя. Можно только сказать, что они будут максимальными для тех слоев, для которых отношение Sib имеет максимальное значение. [c.234]

Предположим, что изгибающий момент изменяется Б пределах длины dx рассматриваемого элемента балки, а поперечная сила Qy постоянна. Тогда в поперечных сечениях х и x + dx балки будут действовать одинаковые по величине касательные напряжения а нормальные напряжения, возникающие от изгибающих моментов и M + dM будут соответственно равны ст и ст + й а. По горизонтальной грани выделенного элемента (на рис. 1.36, в он показан в аксонометрии) согласно закону парности касательных напряжений будут действовать напряжения = [c.140]

Балки с поперечным сечением произвольной формы. Выше уже отмечалось, что существующие подходы к расчету балок прямоугольного поперечного сечения в определенных случаях применимы и для поперечных сечений других форм. Для простоты ограничимся обсуждением только случаев поперечной нагрузки и гхт = о, но получающиеся выводы применимы также и для самого общего случая. На рис. 2.1, г показано поперечное сечение балки с постоянным по длине произвольного вида поперечным сечением ось х до деформирования проходит через центры тя-t жести поперечных сечений. Пусть балка имеет перемещение v в направлении оси у и ш —. по оси z. Характерный элемент поперечного сечения имеет площадь dA и содержит, как показано, точку с координатами у, z. Тогда, используя те же рассуждения и аппроксимации, что и при выводе соотношения (2.16), для продольного нормального напряжения на элементе dA получим [c.68]

Пластический изгиб балки в случае произвольной зависимости между деформациями и напряжениями. Теорию поперечного изгиба стержня малых в сравнении с длиной поперечных размеров из материала, закон деформирования которого отличается от закона Гука, можно сформулировать относительно просто. Предположим, что стержень постоянного поперечного сечения цилиндрической или призматической формы нагружен силами, перпендикулярными его продольной оси и действующими в одной из плоскостей, проходящих через ту или иную из главных осей инерции его поперечного сечения. Будем предполагать также, что размеры этого поперечного сечения в сравнении с его длиной малы и что мы вправе поэтому при исследовании деформаций, обусловленных нормальными напряжениями, пренебрегать деформациями, вызванными касательными напряжениями. Наконец, мы исключаем из нашего рассмотрения профили, составленные, хотя бы и частично, из тонкостенных элементов, а также профили несимметричной формы (как, например, уголки или швеллера), поскольку в подобных случаях изгиб может осложняться кручением. [c.402]

В случае балок с постоянным поперечным сечением, в зависимости от длины балки и рода нагрузки, в основание расчета можно положить или наибольшее нормальное напряжение или наибольшее касательное напряжение. [c.98]

Рассмотрим сначала консольную балку. Примем, что на ее конце действуют изгибающий момент M t) и переменная во времени поперечная сила N i). Для общности поперечное сечение балки примем произвольным, но постоянным вдоль ее оси. Предположим, что балка однородна. Возьмем систему декартовых координат (x,y,z), причем ось х направим по оси балки, а оси I/, Z — по осям симметрии поперечного сечения. Будем считать, что изгиб балки происходит относительно оси у. В выбранной таким образом системе координат напряженное состояние изгибаемой балки определяется нормальным напряжением Охх и касательным напряжением Txz, а деформированное состояние— продольной деформацией Ехх и сдвигом Yxz- [c.222]

Стальная листовая рессора, шарнирно опертая по концам, имеет 9 листов сечением 50x8 мм . Груз 50 кг падает на рессору посредине ее пролета / = 1 ж с высоты 3 см. Сравнить наибольшие нормальные напряжения и наибольшие прогибы в рессоре и в балке постоянного сечения, имеющей момент инерции и момент сопротивления такие же, как рессора посредине пролета. [c.397]

Изгибающие моменты и поперечные силы, возникающие в различных поперечных сечениях балки, как правило, не одинаковы по величине и направлению (знаку). Законы изменения этих внутренних усилий по длине балки принято представлять в виде графиков (диаграмм), называемых эпюрами изгибающих моментов и поперечных сил. По построенным эпюрам устанавливают, в каких сечениях возникают наибольшие изгибающие моменты и поперечные силы и их величины, что необходимо для расчета балки на прочность. Действительно, если балка имеет постоянное по всей длине поперечное сечение (а только такие балки здесь будем рассматривать), то наибольщие нормальные напряжения возникают в том поперечном сечении, где изгибающий момент максимален — [c.278]

Задачи 470—475. Определить, в каком сечении балок возникнут наибольшие нормальные напряжения и во сколько раз f Iraax И 6 n,ax больше, чем В аналогичных балках постоянного (наибольшего) сечения. [c.164]

Рассмотрим балку постоянного по длине поперечного сечения, главные центральные оси поперечного сечения которой совпадают с осями Ох и Оу. При этом плоскости Oxz и Oyz являются главными плоскостями. Как отмечалось ранее, нзгибная деформация балки, при которой изогнутая ось остается в одной из главных плоскостей, называется прямым изгибом. Рассмотрим прямой изгиб в плоскости Оуг. При этом закон распределения нормальных напряжений определяется формулой (11.10) [c.245]

Общий анализ, метод Тимошенко ). В соответствии со сказанным суммарный прогиб центральной оси произвольной балки постоянного поперечного сечения будем представлять в виде Wt = Wf + Ws. Определим Wf как йрогиб при изгибе (flexural), рассматриваемый в классической теории и обусловленный удлинением и укорочением продольных волокон при возникновении продольных изгибных напряжений. Определим как прогиб, обусловленный только деформациями поперечного сдвига (shear) и вычисляемый при введении допущения о равномерном распределении касательных напряжений по всему поперечному сечению однако ниже будет введен числовой коэффициент, который позволит учесть как прогиб, обусловленный поперечными нормальными напряжениями, так и ошибки, связанные с заменой, параболического закона распределения напряжений и деформаций поперечного сдвига равномерным распределением по всему поперечному сечению. [c.195]

При выводе формул для нормальных напряжений имеют в виду чистый изгиб, т. е. предполагают изгибающий момент постоянным по длине рассматриваемого участка. Однако в расчетной практике наиболее часто встречается поперечный изгиб, когда в сечениях балки имеется как изгибающий момент, так и поперечная сила. При этом изгибающий момент уже не постоянен, а изменяется по длине балки. Но он связан с нормальными напряжениями, поэтому нормальные напряжения в каждом из продольных волокон тоже будут изменяться по длине балки. Расс.мотрим какой-нибудь участок [c.237]

Компонент не равен Ее в силу того, что Х , Уу не равны нулю. Силу и пару, соответствующие напряжению на элементах поперечного сечения, можно выразить через постоянные задачи, не прибегая к решению задачи о плоской деформации. Результирующее нормальное усилие на поперечном сечении равно продольной силе, растягивающей балку. Результирующие моменты тех же усилий относительно осей хиу, проходящих через центр тяжести сечення, носят название изгнбающих момен тов для данного сечення. [c.376]

В предположении, что простая формула для балок может быть использована с достаточной точностью при вычислении нормальных напряжений от изгиба в балках переменного поперечного сечения, ве- личина касательных напряжений в этих балках может быть вычислена при помощи метода, уже примененного для призматических- балок (см. т. I, стр. 105). Предположим, что прямоугольная балка переменной высоты к и постоянной ширины Ь изгибается грузом Р приложенным на конце (рис. 43). Взяв два смежных поперечных сечения тп и т щ и вырезав элемент ттфа горизонтальной плоскостью аЬ, най дем величину касательных напряжений из уравнения равновесия, этого элемента [c.59]

Если ориентация вектора М вдоль оси балки не изменяется и попе]эечное сечение постоянно по длине, то стоящая в скобке величина постоянна и при чистом косом изгибе опасным сечением будет то, в котором момент М принимает наибольшее значение. Условие прочности по наибольшим нормальным напряжениям запишется в виде [c.318]

Найдем зависимостБ между величиной нормальных напряжений, возникающих в поперечных сечениях балки, и внешними силами, вызывающими изгиб балки. При этом ограничимся рассмотрением случая, когда ось балки представляет прямую линию, а поперечное сечение ее постоянно по длине и. а) НвЬральт, т меег по крайней мере [c.232]

Постоянные Xj, Xj, Tj зависят от результирующей гилы и пары, действующих на балку вдоль ее длины. Те члены, которые содержат остальные постоянные So< о совпадают с аналогичными членами полного решения задачи 238. Эти постоянные, следовательно, зависят от результирующей силы и пары, действующих на концевые сечения балки. Члены, содержащие только постоянные у. , Xg, т , дают напряжение на нормальных сечениях поэтому, чтобы получить результирующую силу и пару на конечных сечениях, мы должны соединить члены, содержащие Xj, Xg, Tj, с теми, которые получены в конце 238. Отсюда все эти постоянные выразятся через нагрузку на единицу длины балки и результирующую силу и пару, действую1 ие на концевые сечения ее. [c.375]

Смотреть страницы где упоминается термин Напряжения в балках постоянного сечения нормальны : [c.108] [c.303] [c.182] [c.94] [c.107]

Справочник машиностроителя Том 3 Изд.2 (1956) -- [ c.86 ]

Справочник машиностроителя Том 3 Издание 2 (1955) -- [ c.86 ]

ПОИСК

АБ при постоянном напряжени

Балка напряжения нормальные

Балка сечения

Балки Напряжения

Балки переменного постоянного сечения — Напряжения касательные 87 —Напряжения нормальные 86 — Расчет

Балки переменного сечения постоянного сечения — Напряжения касательные 87 — Напряжения нормальные 86 — Расчет

Напряжение постоянное

Напряжение сечения

Напряжения местные нормальные балок постоянного сечения

Напряжения нормальные

Нормальные напряжения в сечениях

Сечения нормальные

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...