Напряжения в балках в в балках при косом изгибе

Сен-Венан нашел способ определения положения нейтральной оси сечения при косом изгибе решил задачу определения больших прогибов консоли (в случае неприменимости приближенного дифференциального уравнения изогнутой оси) решил задачу изгиба балки, материал которой не следует закону Гука исследовал изгиб кривых стержней плоских и двоякой кривизны вывел формулу для определения продольной деформации винтовых пружин провел дальнейшую разработку теории кручения призматических стержней развил вторую теорию прочности дал расчетную формулу для валов, работающих в условиях совместного действия кручения и изгиба показал, что в частном случае плоского напряженного состояния при аг = —вызывается чистый [c.562]

Формула для определения напряжений (13.1.1) будет справедлива и для других балок, поэтому условие прочности при косом изгибе может быть записано для любой балки в следующем виде [c.224]

При косом изгибе балки, представляющем собой сочетание двух прямых поперечных изгибов, нормальное напряжение о в произвольной точке поперечного сечения с координатами у и г (рис. 115) определяют по формуле [c.201]

Лопатки сопловых аппаратов рассчитываются на действие изгибающих нагрузок от газовых сил как двухопорные балки (лопатки первой ступени) и как консольные или шарнирно-соединенные балки (второй и следующих ступеней) при косом изгибе. Для сопловых лопаток расчет на циклическое нагружение, вызванное действием термических усилий, имеет особое значение ввиду возможных забросов температур газа. Неравномерность температуры газа в окружном направлении, как показано в работе [2], может достигать 25—30%, это приводит к превышению рабочих значений температур на лопатках соплового аппарата на 50—150° С. Поэтому наиболее частым дефектом этих детален является их растрескивание от действия циклических термических напряжений (см. 1). [c.83]

Из кинематики известно, что вращение фигуры вокруг двух пересекающихся осей может быть заменено вращением вокруг оси, проходящей через точку пересечения. Таким образом, и при косом изгибе мы в каждом сечении будем иметь линию, проходящую через центр тяжести, вокруг которой будет происходить поворот сечения при деформации балки. Эта ось и будет нейтральной волокна, расположенные в ее плоскости, не будут удлиняться или укорачиваться, и нормальные напряжения в точках нейтральной оси будут равны нулю.При относительном повороте сечений наибольшую деформацию (растяжение или сжатие) испытывают волокна, наиболее удаленные от нейтральной оси. [c.358]

В предыдущем параграфе были рассмотрены касательные напряжения при косом изгибе. Как и в случае плоского изгиба, эти напряжения невелики в балках сплошного профиля (прямоугольник, круг и т. д.) и не оказывают заметного влияния на прочность и перемещения балки. Напротив,, в балках тонкостенного профиля (прокатные и штампованные профили) касательные напряжения при косом изгибе могут достигать значительной величины. При этом они не только существенно влияют на прочность и величины [c.276]

Мы получили формулу для нормального напряжения при косом изгибе. Обычно положительное направление оси Y выбирают так, что оно указывает зону растяжения балки при изгибе моментом М , а положительное направление оси Z указывает зону растяжения от момента Му. Тогда моменты и Му в формулу (15.1) вносим по абсолютному значению, а знак о определяется по знаку координат у и z. Следовательно, в случае, представленном на рис. 185, момент М в I и II четвертях дает напряжение а с плюсом, а в III и IV четвертях с минусом момент Му в II и III четвертях дает напряжение с минусом. В случае балки, заделанной правым концом, при действии сил, изображенных на рис. 185, получим [c.275]

Главный недостаток динамометра-балки — взаимовлияние составляющих и Р , устранить которое полностью не удается при любом расположении датчиков. Вызывается оно тем, что балка под действием силы , резания находится в несимметричном сложном напряженном состоянии. Если точка приложения силы лежит на оси балки, то балка претерпевает косой изгиб совместно с осевым сжатием, иначе появляются еще деформации кручения. Задача устранения взаимовлияний компонентов измеряемой силы значительно упрощается, если балку прямоугольного сечения заменить круглой, для которой поперечная жесткость одинакова во всех направлениях. [c.56]

В результате проведенных экспериментальных исследований предварительно-напряженных железобетонных элементов при косом изгибе с кручением получены необходимые данные для теоретических расчетов. Разработан изложенный ниже метод расчета несущей способности таких элементов прямоугольного сечения при отношении крутящего момента к изгибающему -ф = MJM 0,3. i Эксперименты показали, что первые трещины появляются, как правило, у наиболее растянутого от изгиба ребра балки под некоторым углом а к продольной оси элемента. С увеличением нагрузки они развиваются по нижней и боковым граням, образуя пространственные трещины. Угол наклона трещин к продольной оси балки составляет а = 70 — 45° (рис. V.1). [c.204]

Хотя формула (12.10) получена из рассмотрения частного случая косого изгиба балки, однако она является общей формулой для вычисления напряжений при косом изгибе. Следует только помнить, что изгибающие моменты и координаты точек, в которых определяют напряжения, необходимо подставлять в указанную формулу со своими знаками. [c.200]

Как определяются касательные напряжения в поперечных сечениях балки при косом изгибе [c.404]

Моменты М.у и действуют в главных плоскостях балки. Напряжения и прогибы от каждого из этих моментов, взятых в отдельности, мы определять умеем. Пользуясь законом независимости действия сил, можно найти напряжения и прогибы, получающиеся при одновременном действии моментов Му и М . Таким образом, случай косого изгиба можно всегда свести к двум плоским, или, как иногда говорят, к простым, изгибам. [c.297]

Действительно, при плоском изгибе балки прямоугольного профиля касательные напряжения во всех точках сечения имеют одинаковое направление они параллельны силовой линии При косом изгибе их направления в разных точках сечения различны, так как [c.269]

Исследуем влияние касательных напряжений на примере балки швеллерного профиля. Пусть она нагружена в плоскости главной оси У, перпендикулярной к оси симметрии (рис. 278), причем в сечении возникают изгибающий момент /И и вертикальная поперечная сила Q. Как видим, задача эта не относится даже к случаю косого изгиба, так как силовая линия совпадаете главной осью но она не подходит и под условия, при которых мы вывели в гл. 7 формулы напряжений, так как силовая линия не совпадает с осью симметрии. [c.276]

Косой изгиб в пластической области. Как показано, де-формации балки при косом чистом изгибе связаны с поворотом плоских сечений относительно нейтральной оси, не перпендикулярной к плоскости действия изгибающих моментов. Вследствие этого процесс пластической деформации при косом изгибе имеет характер, соверщенно аналогичный характеру при плоском изгибе, и сводится к постепенному распространению пластической деформации от крайних, наиболее напряженных в упругой области волокон, на волокна, находящиеся на меньшем расстоянии от нейтрального слоя. В частности, при пластической деформации без упрочнения напряжения становятся равными соответствующему пределу текучести в точках все увеличивающихся частей растянутой и сжатой зон сечения, причем, однако, постепенно изменяется направление нейтральной оси сечения. За предельное состояние балки, аналогично случаю плоского изгиба, можно принять такое, при котором сечение балки оказывается разделенным на две зоны, в точках одной из которых напряжения равны пределу текучести при растяжении, в точках другой — пределу текучести при сжатии. Поэтому, в случае равенства последних, имеем на основании (7.1) [c.244]

Во время нагружения балок после образования наклонных трещин на боковых гранях эта арматура задерживает развитие трещин по высоте и тем самым увеличивает промежуток между появлением косых трещин на гранях и разрушением элемента. Это видно при испытании образцов со слабым поперечным армированием или при его отсутствии. Так, балки, армированные только продольной арматурой, после образования первых наклонных трещин выдерживали еще значительное увеличение нагрузки. Учитывая сказанное, можно рекомендовать в балках, работающих на косой изгиб с кручением, напрягать как нижнюю, так и верхнюю продольную арматуру. При этом верхнюю напрягаемую арматуру необходимо ставить в количестве 15—20% площади сечения нижней арматуры, предварительно рассчитав сечение по трещиностойкости верхней зоны в стадии изготовления, транспортирования и монтажа. Величину предварительного напряжения верхней арматуры следует выбирать, чтобы в предельном состоянии напряжения в ней оказывались сжимающими. [c.215]

При действии на балку любой системы уравновешенных поперечных сил, в поперечных сечениях балки возникают не только нормальные напряжения, но и касательные напряжения. Такой случай называется п о-перечным изгибом, который, в зависимости от положения плоскости действия внешних сил, может быть плоским или косым. [c.53]

Определение нормальных налряжений и деформаций при косом изгибе основано на принципе независимости действия сил. Всю нагрузку проецируют на две главные плоскости балки и строят эпюры изгибающих моментов в этих двух плоскостях. Затем по известным формулам прямого изгиба определяют напряжения и деформации. [c.150]

Если ориентация вектора М вдоль оси балки не изменяется и попе]эечное сечение постоянно по длине, то стоящая в скобке величина постоянна и при чистом косом изгибе опасным сечением будет то, в котором момент М принимает наибольшее значение. Условие прочности по наибольшим нормальным напряжениям запишется в виде [c.318]

Хотя формула (20.2) и получена из рассмотрения частного случая косого изгиба балки, защемленной одним концом и нагруженной на другом сосредоточенной силой Р, олнако, как нетрудно заметить, она является общей формулой для вычисления напряжений при косом изгибе. Для балок, иначе нагруженных и закрепленных, нужно лишь договориться о правиле знаков. Если положительное направление главных центральныж осей инерции поперечного сечения балки всегда выбирать так, чтобы след плоскости действия сил в сечении проходил через первый квадрат, то знак перед правой частью формулы (20.2) необходимо назначить по тому действию, которое изгибающий момент М (или, что равноценно, его компоненты) оказывают на любую площадку первого квадранта (при растяжении ставить плюс, при сжатии— минус). Тогда для получения по формуле (20.2) правильного знака напряжения на любой другой площадке поперечного сечения достаточно учитывать знаки координат у иг. [c.357]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...