Распределение касательных напряжений в двутавровой балке

Распределение касательных напряжений в двутавровой балке 175 [c.175]

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КАСАТЕЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В ДВУТАВРОВОЙ балке [c.175]

Распределение касательных напряжений в двутавровых балках [c.110]

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КАСАТЕЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В ДВУТАВРОВЫХ БАЛКАХ 111 [c.111]

Определить наибольшие касательные напряжения в двутавровой балке № 18, свободно опертой на пролете 4 м балка нагружена по всему пролету равномерно распределенной нагрузкой, вызывающей наибольшее нормальное напряжение, равное 1400 г/сл. [c.137]

Рассмотрим теперь распределение касательных напряжений в тонкостенных балках с поперечными сечениями, симметричными относительно оси у, по направлению которой действует поперечная сила Q, например в балке двутаврового сечения, изображенной на рис. [c.256]

Касательные напряжения в двутавровой балке. При рас-смотрении распределения касательных напряжений в стенке двутавровой балки (рис. 5Л4, а) делаются те же самые предположения, [c.162]

Рассмотрим распределение касательных напряжений по двутавровому поперечному сечению балки при поперечном ее изгибе в плоскости Оуг (в плоскости стенки). Если иметь в виду упрощенную форму двутавра, изображенную на рис. 12.27, а, и находить распределение касательных напряжений путем формального применения формулы (12.40), то эпюра этих напряжений имеет вид, показанный на рис. 12.27,6. В эпюре получился разрыв на уровне перехода от стенки к полке вследствие того, что на этом уровне претерпевает разрыв ширина сечения Ь — в точке, лежащей бесконечно близко к уровню перехода от полки к стенке выше этого перехода, ширина Ь, используемая в формуле (12.40), представляет собой ширину полки двутавра, а в точке, лежащей бесконечно близко к тому же уровню, но расположенной ниже него, ширина сечения представляет собой толщину стенки. Разумеется, такая картина является упрощенной и при более строгом решении задачи указанного разрыва в т(к) не обнаруживается. Эпюра на рис. 12.27, б относится к любой линии, лежащей в пределах стенки и параллельной оси у. В силу сделанного предположения о равномерности распределения касательного напряжения на любой прямой, параллельной нейтральной линии, эпюра т > в пределах полки должна была бы иметь вид, показанный на рис. 12.27, в. Однако такая эпюра противоречит закону парности касательных напряжений, так как касательных напряжений, параллельных оси г, на нижней грани полки не имеется. [c.134]

Рис. 12.27. Распределение касательных напряжений в поперечном сечении двутавровой балки при поперечном ее изгибе а) поперечное двутавровое сечение б) эпюра напряжений т по линии 1 — 1 поперечного сечения, определенных по формуле (12.40) в) то же

Распределение касательных напряжений в балках прямоугольного, круглого и двутаврового сечения. Формулы (5.34) и (5.35) позволяют вычислить составляющую касательного напряжения [c.181]

При выводе закона распределения касательных напряжений в стенке двутавровой балки (рис. ПО) делаются те же допущения, что и для прямоугольного поперечного сечения, а именно, что касательные напряжения параллельны поперечной силе Q и равномерно распределяются по толщине 6, стенки. Тогда для вычисления напряжений х можно воспользоваться уравнением (64). Для то- [c.110]

Кроме концентрации нормальных напряжений при изгибе в не которых случаях приходится иметь дело с концентрацией касательных напряжений, в частности при поперечном изгибе уголковых, швеллерных, тавровых и двутавровых балок. В данном случае концентрация напряжений обусловливается резким изменением толщины элементов сечения балки в месте соединения полки со стенкой. Как показывают детальные исследования картины распределения касательных напряжений при изгибе, например в балке двутаврового сечения, фактическое распределение касательных напряжений не отвечает картине, приведенной на рис. 275, а, полученной на основании расчетов по формуле (10.20). По линии / — /, совпадающей с осью симметрии сечения, распределение касательных напряжений будет с достаточной точностью изображаться графиком рис. 275, б. По линии же 2—2, проходящей у самого края стенки, распределение напряжений в случае малого радиуса закругления в месте сопряжения стенки с полкой будет представляться кривой, показанной на рис. 275, в. Из этого графика видно, что в точках входящих углов сечения касательные напряжения теоретически достигают очень большой величины. На практике эти входящие углы скругляют, напряжения падают и их распределение в точках линии 2—2 примерно представляется кривой, приведенной на рис. 275, г. [c.288]

В качестве примера рассмотрим распределение касательных напряжений по сечению двутавровой балки (рис. 26). [c.25]

Касательное напряжение в вертикальной стенке двутавровой балки убывает по мере приближения к горизонтальной полке (рис. 5.12, б). В самой полке плоскость, в которой действуют парные касательные напряжения, должна совпадать с плоскостью полки. Это становится особенно ясным, если вообразить, что толщина йз стремится к нулю. На рис. 5.12, а стрелками показано распределение векторов т по сечению. Соответствующие эпюры, изображающие зависимость величины напряжения от положения волокна, показаны на рис. 5.12, б. [c.131]

Линии направлений главных напряжений образуют траектории главных напряжений, На рис. 5.8 показан общий вид траекторий главных растягивающих (сплошная линия) и главных сжимающих (пунктир) напряжений в простой балке, загруженной равномерно распределенной нагрузкой. Траектории главных напряжений представляют собой две системы ортогональных кривых. На рис. 5.9 приведен общий вид эпюр нормальных, касательных, главных и наибольших касательных напряжений для прямоугольного и двутаврового сечений балок. [c.86]

Двутавровая балка, шарнирно-опертая на концах, нагружена равномерно распределенными крутящими моментами т = = 1 кН-м/м и равномерно распределенной нагрузкой = 50 кН/м, которая расположена в главной плоскости балки zOy (рис. а). Вычислить наибольшие напряжения а , Тщ и Тц и определить наибольшие нормальные и касательные напряжения и х у, возникающие при поперечном изгибе построить эпюры О ш) Тщ, СТ И а = + а . Заданы наибольшие главные секториальные координаты в точках / и 3 профиля соо = 137,9 см и в точках 2 и 4 — о)о = —137,9 см (см. рис. а) секториальный момент инерции Jo> = 247 210 см геометрическая характеристика сечения при чистом кручении = = 96,55 см изгибно-крутильная характеристика k = 0,0122 m момент инерции = 23 850 см статический момент полусечения относительно нейтральной оси = 718,4 см . Размеры сечения на рис. а даны в сантиметрах. [c.234]

На свободно опертую балку из двутаврового профиля действует равномерно распределенная нагрузка интенсивностью < =4,5 кГ/см, как показано на рисунке. Поперечное сечение балки имеет следующие размеры Л=28,75 см, =20, п ст—1>25 см. а) Чему равно максимальное касательное напряжение, возникающее в поперечном сечении А — АУ Ъ) Чему равно касательное напряжение (величина и направление) в точке В, лежащей в поперечном сечении Л — Л Точка В расположена на расстоянии с=2,5 см от края нижней полки. (При определении осевого момента инерции и статического момента 5 использовать размеры по средним линиям поперечного сечения.) [c.341]

Б лть может, здесь уместно упомянуть, что такое распределение напряжений может получиться вокруг отверстия в вертикальной стенке двутавровой балки, подвергающейся действию значительной перерезывающей силы. Можно считать, что при такой нагрузке средняя часть вертикальной стенки находится в состоянии чистого сдвига, и если величина касательного напряжения достаточно велика, то пластическая деформация материала вблизи отверстия в вертикальной стенке возникнет по двум взаимно перпендикулярным плоскостям. [c.336]

С учетом поперечного распределения нагрузки выделим из пролетного строения одну криволинейную балку с открытым двутавровым профилем (рис. 11.16, а, в). Допустим, что нормальные и касательные напряжения по толщине стенки постоянны. Рассматривая цилиндрический бесконечно малый элемент стенки, запишем уравнение равновесия тонких безмоментных оболочек [c.293]

При рассмотрении распределения касательных напряжений в полках уже нельзя предполагать, что касательное напряжение равномерно распределено по ширине Ь полки. Например, сразу видно, что при У1=к112 касательное напряжение на свободных поверхностях аЬ и ей (рис. 5.14, а) должно быть равно нулю, в то время как в месте соединения Ьс напряжение имеет величину, которая определяется приведенным выше выражением (е). Это показывает, что распределение касательных напряжений в месте соединения стенки с полкой следует более сложному закону и не может быть проаналИ зировано в рамках элементарного подхода. Для того чтобы снизить концентрации напряжений в точках Ь и с, делаются показанные на рисунке галтели. Дальнейшее обсуждение распределения касательных напряжений в двутавровых балках будет проведено ниже (разд. 8.4). [c.163]

Полная картина распределения касательных напряжений в балке двутаврового сечения при по-ложительн ом Р и при условии, что отброшена левая часть балки, представлена на рис. 7.40. Из рисунка видно, что касательные напряжения как бы текут по сечению начинаются в виде двух потоков в нижней полке, затем сливаются в стенке и вновь разливаются в верхней полке. [c.189]

Построить эпюры распределения касательных напряжений по высоте стенки и ширине полок и определить положение центра изгиба несимметричного двутаврового сечения тонкостенной балки при следующих данных (см. рисунок) размеры сечения равны А=100лл, а = А мм, Ь = 60мм, мм, Ь — мм. Поперечная сила, приложенная в центре изгиба, Q= 1800 кг. [c.141]

К эпюра распределения касательных напряжений х х по высоте двутавра представится рис. 108, причем на границе между полкой и стенкой вследствие резкого изменения щирины сечения имеется скачок в величине ординат. Однако эта эпюра в пределах полки и на границе между полкой и стенкой имеет лишь весьма условное значение. В самом деле, по нижней грани верхней полки и верхней грани нижней полки составляющая касательного напряжения %zx должна быть равна нулю, между тем по формуле (5.35) она получается отличной от нуля. Следовательно, эта формула для напряжений в полке приводит к ошибочным, по существу, результатам. Можно лишь утверждать, что при небольшой толщине полки касательные напряжения Xzx в полке весьма малы, как это мы имеем и на нашей эпюре. В то же время в месте резкого изменения ширины сечения естественно ожидать значительной концентрации напряжений. Поэтому эпюра напряжений Xzx для точек на вертикали, проходящей по краю стенки, доллша иметь вид, представленный на рис. 108 пунктиром. В действительности, однако, в прокатных двутавровых балках в вершинах входящих углов делается закругление, снижающее концентрацию напряжений. К тому же в результате прокатки здесь получаются остаточные напряжения, зависящие от режима прокатки и потому не поддающиеся достоверному учету. Таким образом, величина касательных напряжений Xzx в районе границы полки и стенки не может быть точно установлена. Что касается величины наибольших напряжений, то она из эпюры рис. 108 получается достаточно достоверной. [c.184]

Следует иметь в виду, что часть апюры, относящаяся к полкам балки, имеет весьма условный характер, так как гипотеза о равномерности распределения касательных напряжений по ширине сечения здесь неприменима. Учитывая это, эпюру т в поперечных сечениях двутавровых балок, как правило, строят лишь в предела.х стенки. [c.136]

Главные напряжения в балках, имеющих поперечные сечения иной формы, можно проанализировать так же, как и в случае балок прямоугольного поперечного сечения. Максимальное главное нормальное напряжение в балке с широкими полками или в двутавре может возникнуть в стенке в месте соединения с полкой, хотя, как правило, наибольшее напряжение развивается на внешней поверхности балки. Максимальное касательное напряжение обычно имеет место на нейтральной оси., но при некоторых необычных условиях нагружения оно может возникнуть выше нейтральной оси или ниже ее. Распределения максимальных главных напряжений и макси-мал ьны Х касательных напряжетгий для балок прямоугольного и двутаврового гсоперечгньпс сеченвгй подробно обсуждаются в статье [c.173]

Исследуем двутавровый профмйь, состоящий из трех узких прямоугольников (рис. 174). Вырежем из верхней полки элемент длиной йх, ограниченный двумя поперечными и одним продольным вертикальным сечениями. Рассуждая так же, как и в случае балки прямоугольного профиля, найдем в продольном сечении касательные напряжения, которые можно принять равномерно распределенными пр толщине полки, так как толщина полки мала. В силу этого допущения напряжения выразятся формулой (121), где 8 = [c.169]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...