Балка, влияние касательных напряжений

Балка, влияние касательных напряжений 171, 243, 288 —, — поперечных сил 66, 243 —, динамические испытания 155, 210 [c.533]

Учтем влияние касательных напряжений на искомый прогиб, предполагая, что балка имеет прямоугольное сечение. Очевидно [c.376]

В подавляющем большинстве случаев влияние касательных напряжений на прочность балок невелико и при расчете их не учитывают. Исключением являются балки из тонкостенных профилей, в частности, высокие двутавровые балки, нагруженные большими сосредоточенными силами, приложенными вблизи опор. [c.278]

Наиболее просто осуществляются переменные напряжения симметричного цикла при изгибе вращающегося образца. Такие условия достигаются, когда круглый образец жестко закрепляют в захват (рис. 21, а) и приводят во вращательное движение с заданной скоростью. При этом на свободный конец образца посредством шарикового подшипника подвешивают постоянный груз, вызывающий растяжение верхних и сжатие нижних волокон. Вращение образца обусловливает смену этих напряжений. В подобных условиях работают колесные оси. Для того чтобы исключить влияние касательных напряжений, создают чистый изгиб, который возникает при симметричном нагружении двумя силами балки, вращающейся в двух опорных подшипниках (рис. 21, б). [c.39]

Искривление плоскости поперечного сечения балки вследствие неодинаковости в различных точках поперечного сечения сдвига при изгибе. Представим себе элемент балки между сечениями с координатами г и гЦ-йг. Распределение касательных напряжений, возникающих при поперечном изгибе балки по высоте поперечного сечения ее, неравномерное. Если элемент балки (рис. 12.32) мысленно разбить на бесконечно тонкие пластины, параллельные срединному слою, то каждая из них под влиянием касательных напряжений подвергается сдвигу. Наибольшему сдвигу подвергается пластина, расположенная на уровне нейтрального слоя, так как именно здесь касательные напряжения в поперечном сечении максимальны. Наиболее же удаленные от нейтрального слоя пластины вовсе не подвергаются сдвигу, так как [c.142]

Применимость принципа Сен-Венана предполагает, как указывалось, малость отношения // поправка в прогибе на влияние касательных напряжений пропорциональна квадрату этого отношения — это обычный порядок коррективов, вносимых в техническую теорию балки, [c.486]

Постановка задачи. В 25 рассматривалась задача о пластическом изгибе балки парами. Однако, как и в случае упругого материала, полученные соотношения можно применять и при изгибе поперечными нагрузками, если балка достаточно длинная тогда влияние касательных напряжений незначительно. [c.175]

Когда от изгиба сосредоточенными силами переходим к случаю действия распределенных нагрузок, задача становится более сложной. Точное решение, полученное для изгиба равномерно распределенной нагрузкой показывает, что в этом случае выражение для кривизны составляется из двух членов пропорционального изгибающему моменту и постоянного члена, обусловленного отчасти влиянием касательных напряжений, отчасти нормальными напряжениями, действующими по площадкам, параллельным оси балки. Этот постоянный член, представляющий поправку к гипотезе Бернулли — Эйлера, является малой величиной такого порядка, как квадрат отношения высоты балки к ее длине. В случае тонких призматических стержней этой поправкой будем пренебрегать и при определении прогибов под действием сил, лежащих в одной из главных плоскостей стержня, будем исходить из уравнения [c.189]

Исследуем влияние касательных напряжений на примере балки швеллерного профиля. Пусть она нагружена в плоскости главной оси У, перпендикулярной к оси симметрии (рис. 278), причем в сечении возникают изгибающий момент /И и вертикальная поперечная сила Q. Как видим, задача эта не относится даже к случаю косого изгиба, так как силовая линия совпадаете главной осью но она не подходит и под условия, при которых мы вывели в гл. 7 формулы напряжений, так как силовая линия не совпадает с осью симметрии. [c.276]

Это относительное удлинение связано только с поворотом сечений. Под влиянием касательных напряжений произойдет, кроме поворота, и искривление сечений балки. [c.211]

Выдающийся инженер-мостостроитель Д. И. Журавский (1821 — 1891) создал теорию расчета ферм и установил влияние касательных напряжений на прочность балки при изгибе. Профессор [c.267]

Поперечные сечения балки не остаются плоскими они искривляются под влиянием касательных напряжений. Угол наклона к изогнутой осевой линии элементарной площадки поверхности искривленного поперечного сечения у центра тяжести равен [c.337]

Приведем пример составления функционала (3.11). Составим выражение полной энергии Э для балки (рис. 3.5), считая, как это делается обычно в сопротивлении материалов, справедливой гипотезу плоских сечений и пренебрегая влиянием на ее деформации напряжений Оу, и касательных напряжений х. Таким образом, [c.53]

Расчет на прочность при простом изгибе. Брус, работающий на изгиб, часто называют балкой. При поперечном изгибе балок сплошных поперечных сечений касательные напряжения не оказывают влияния [c.316]

Сравнивая формулы (в) и (г), приходим к следующим выводам. Формулы для касательных напряжений х у в обоих случаях совпадают. Первое слагаемое в формуле (в) для <3 совпадает с формулой сопротивления материалов. Исследуем влияние второго слагаемого на величину наибольших напряжений возникающих в крайних волокнах среднего сечения балки х = 0. Полагая в первой из формул (в) j = 0, y = hl2, получим [c.364]

Аппроксимация указанного выше типа включает в себя пренебрежение влиянием на деформирование как поперечных деформаций, так и, поперечных напряжений. В случае балки это влияние выражается в возникновении деформаций поперечного сдвига или изменений углов, вызываемых поперечными касательными напряжениями, поперечных нормальных деформаций, вызываемых поперечными нормальными напряжениями (т. е. растягивающими или сжимающими напряжениями в направлении толщины, например, сжимающими напряжениями при нагрузке, показанной на рис. 1.1, а), поперечных нормальных деформаций, вызываемых продольными напряжениями (вычисляемыми с помощью коэффи- [c.53]

Однако в случае нагружения консольной балки коробчатого сечения, показанного на рис. 7.29, по крайней мере одно из упомянутых условий нарушается. Вследствие распределения касательных напряжений в вертикальных стенках балки коробчатого сечения по закону параболы происходят S-образные деформации боковых стенок. В результате различного сдвига элементов горизонтальных полок поперечные сечения полок испытывают депланацию. Это происходит потому, что при сдвиге под влиянием гибкости панели изгибающие силы, приложенные к кромкам панелей, не могут быть равномерно распределены по ширине панели. [c.188]

Из сосновой доски изготовлена балка со ступенчатым изменением сечения, показанная на рисунке. Пренебрегая влиянием концентрации напряжений, вычислить наибольшие нормальные напряжения, наибольшие касательные напряжения и наибольший прогиб балки от действия силы Р—400 кг. [c.224]

Рис. 4.17. Конфигурация балки для изучения влияния ее ширины на распределение межслойного касательного напряжения.

Вторые члены в правых частях уравнений для о ., Оу и т . , представляют собой поправки на влияние перерезывающих сил при изгибе. Мы видим, что напряжения о , Оу и т у теперь уже не пропорциональны расстоянию г от срединной плоскости, но содержат член, пропорциональный г . Касательные напряжения и Ту изменяются согласно тому же параболическому закону, что и в балке прямоугольного профиля. В случае плоского распределения напряжений Дда является постоянной величиной, и формулы (г) совпадают с теми, которые выводятся в приближенной теории. [c.122]

Рассматривая распределения Ох и Тху по сечепию, замечаем, что они обладают следующей важной особенностью. Нормальные напряжения достигают своих максимальных значений в тех точках сечения, для которых у = т/щах (т.е. которые максимально удалены от центральной оси z) и где касательные напряжения, как правило, равны нулю или малы. А касательные напряжения максимальны там, где максимально отношение /6, а это обычно имеет место для точек сечения, лежащих либо на оси 2 , либо вблизи нее, т.е. там, где равны нулю или малы нормальные напряжения. Особенно наглядно это свойство видно для балки прямоугольного сечения (рис. 8.48). Поэтому при расчете на прочность балок можно пренебречь взаимным влиянием нор- [c.211]

В.8.21. Почему при расчете балки на прочность можно пренебречь взаимным влиянием нормальных и касательных напряжений Какие напряжения могут быть определяющими при расчете металлических, деревянных и композитных балок [c.247]

Используя выражения с Му/1 и x=QS/ Ib), можно определить нормальное и касательное напряжения, возникающие в произвольной точке поперечного сечения балки. Нормальные напряжения максимальны во внешних волокнах балки и равны нулю на нейтральной оси касательные напряжения равны нулю во внешних волокнах и обычно достигают максимума на нейтральной оси. При более полном анализе напряжений в балках требуется рассмотреть совместное влияние этих касательных и нормальных напряжений. В частности, используя приемы, описанные в гл. 2, можно определить главные напряжения и максимальные касательные напряжения в любом интересующем нас месте. [c.170]

В предыдущей части этой главы при определении прогибов рассматривалось влияние только деформаций, возникающих при изгибе. Деформации сдвига создают дополнительный прогиб, который в случае балки прямоугольного поперечного сечения заставляет малый элемент балки длиной dx деформироваться так, как показано на рис. 6.20, а. Так как касательные напряжения меняются по высоте бал [c.247]

При получении выражений прогибов для трехслойной балки (см. разд. 5.8), как правило, необходимо принимать во внимание влияние деформаций сдвига, поскольку G3— модуль сдвига материала заполнителя — обычно мал и, следовательно, мала жесткость на сдвиг. При вычислении прогибов в таких балках могут быть использованы методы, которые уже были описаны в этом разделе. Жесткость балки при изгибе EI заменяется величиной Ясд сл> сл— модуль упругости несущих слоев, а / л—момент инерции этих слоев (см. формулу (5.3 ). Жесткость при сдвиге GF/а д заменяется поскольку предполагается, что касательное напряжение равномерно распределено по площади заполнителя F n поэтому коэффициент сдвига сд становится равным единице. Поскольку в трехслойных балках используются самые различные материалы, при практическом применении часто случается, что жесткости при изгибе и при сдвиге не могут быть получены расчетным путем из-за отсутствия точных данных, В таком случае эти жесткости определяются экспериментально для каждого из используемых материалов и типов конструкций. [c.253]

В предыдущем параграфе были рассмотрены касательные напряжения при косом изгибе. Как и в случае плоского изгиба, эти напряжения невелики в балках сплошного профиля (прямоугольник, круг и т. д.) и не оказывают заметного влияния на прочность и перемещения балки. Напротив,, в балках тонкостенного профиля (прокатные и штампованные профили) касательные напряжения при косом изгибе могут достигать значительной величины. При этом они не только существенно влияют на прочность и величины [c.276]

Определение положения центра изгиба представляет сложную задачу, так как требует, как уже указывалось, знания закона распределения касательных напряжений по сечению. Когда центр изгиба найден, нетрудно определить все усилия в сечении балки, которые, таким образом, сведутся в общем случае к N. Му, Мг, Qy, Qz и Ми. Тогда, используя результаты главы 7, най дем и величины напряжений, причем влиянием кручения на нор мальные напряжения оказывается возможным пренебречь. Есть однако, имеющие широкое практическое применение типы стерж ней, к которым выводы главы 7 оказываются неприменимыми К ним относятся так называемые тонкостенные стержни. [c.293]

Напряженное состояние составной балки представляется в виде частного решения, соответствующего монолитному сечению, и общего решения, зависящего от длины стержня. Деформация связей сдвига существенно влияет на распределение нормальных и касательных напряжений в составных стержнях лишь в сечениях, близко расположенных к характерным точкам (концы стержня, места приложения сосредоточенных сил и др.). При Хх 4 влияние местного фактора пропадает и напряжения можно определять как для монолитного стержня. [c.471]

I. Если влиянием изгибающего момента можно пренебречь, например у опор двухопорной балки (рис. 3.33, а), то критические касательные напряжения, возникающие под действием поперечной силы в пластинке со свободным опиранием сторон, приближенно равняются [7] [c.270]

Этот результат совпадает с тем, что дает элементарная теория изгиба, если при вычислении прогибов принято во внимание влияние касательных напряжений и взято при этих подсчетах максимальное значение сдвига, соответствукн щее нейтральному слою изгибаемой балки. [c.82]

Балки расс итывают на прочность по наибольшим нормальным напряжениям, возникающим в их поперечных сечениях. При поперечном изгибе балок наряду с нормальньши, как известно, возникают и касательные напряжения, но они в подавляющем большинстве с хучаёв невелики и при расчетах на прочность не учитываются. О некоторых особых случаях, в которых пренебрежение влиянием касательных напряжений недопустимо, сказано в следующем параграфе. [c.252]

Расчет на прочность при простом изгибе. Брус, работающий на изгиб, часто назывглот балкой. При поперечном изгибе балок сплошных поперечных сечении касательные напряжения не оказывают влияния на прочность. Поэтому, как и при чистом изгибе, прочность таких балок в условиях поперечного изгиба определяется максимальной величиной пормг1Льных напряжений. [c.209]

Тонкостенная балка составлена из поясов площадью F=7 см каждый и стенки 200x2 мм. Центры тяжести поясов расположены на расстоянии 0,5 /г=100 мм от оси симметрии х. Сравнить касательные напряжения в стенке на уровне горизонтальных поясных заклепок и по нейтральной оси от действия силы Q=3000 кГ 1) учитывая влияние стенки на величину момента инерции и статического момента сечения и 2) пренебрегая этим влиянием. [c.107]

Для оценки влияния в принципе агрессивной окружающей среды на образцах из однонаправленных композитов в виде прямоугольной балки с рабочей частью уменьшенной ширины в работе 12] было изучено, в каких случаях при испытаниях на кручение устанавливается постоянная амплитуда напряжений. Авторы [2] рассчитали начальные касательные напряжения и наблюдали убывание касательных напряжений с ростом числа проведенных циклов. Прикладывалось начальное касательное напряжение, меняющееся от 0,3 до 0,9 от статического разрушающего напряжения, и поврежденные образцы были в дальнейшем разрезаны и исследованы. [c.390]

Частота поперечных колебаний пластины. Подобно соответствующему случаю колебания балки этот случай усложняется тем обстоятельством, что, когда становится существенным влияние поперечных деформаций, становится также существенным влияние ускорения внешних волокон пластины в ее плоскости (таи называемая инерция поворота или инерция вращения в балках). Поскольку прогиб w обусловленный деформациямГи поперечного сдвига, не вызывает поворотов поперечных сечений при введении допущения о равномерном распределении поперечных касательных напряжений (здесь имеются некоторые незначительные перемещения в плоскости нласАны, соответствующие искажению поперечных сечений при действительном (по параболическому закону) распределении этих напряжений), то при подсчете влияния инерции вращения необходимо рассматривать только перемещения Wf от изгиба в рамках классической теории пластин. [c.385]

Далее, Мор использует этот метод графического представления напряжений в построении своей теории прочности ). В то время большинство инженеров, работавших в области исследования напряжений, следуя Сен-Венану в выборе критерия разрушения, исходили из теории наибольшей деформации. Поперечные сечения элементов конструкций назначались отсюда расчета, чтобы наибольшая деформация в самой слабой точкс при наиболее неблагоприятном условии загружения пе превосходила допускаемого относительного удлинения при простом растяжении. Но уже на протяжении многих лет ряд ученых приписывал важную роль касательным напряжениям и отстаивал тот взгляд, что их влияние необходимо учитывать. Кулон уже исходил в своей теории прочности из того допущения, что разрушение должно ускоряться касательными напряжениями. Вика (см. стр. 104) критиковал элементарную теорию балки, в которой [c.344]

Большое практическое значение имеют также поперечные колебания валов и балок. Простейшие случаи колебаний призматических стержней были исследованы еще в XVIII веке, причем решения их входили в состав сочинений по акустике. Использование этих решений в применении к балкам технического назначения, поперечные размеры которых не малы в сравнении с пролетом, или же в случаях, когда недопустимо пренебрегать сравнительно более высокими частотами, вызвало необходимость в выводе более полного дифференциального уравнения, учитывающего влияние на прогиб также и касательных напряжений ). Весьма часто размеры поперечного сечения меняются вдоль пролета балки. Строгий анализ колебаний таких балок выполним лишь в простейших случаях ), обычно же приходится прибегать к одному из приближенных методов интегрирования дифференциальных уравнений. Эти методы приобрели популярность в связи с потребностями расчета частот поперечных колебаний в судах ). Основываются они обычно [c.501]

Так как балка находится в состоянии поперечного изгиба, в ней кроме изгибающих моментов возникают перерезывающие силы Qy и, следовательно, касательные напряжения Тху Их влиянием мы пренебрегаем, предположив, что продольные волокна достигают состояния текучести, когда нормальные напряжения в них становятся равными (7 . Это нредноложение частично оправдано тем, что пластический шарнир образуется в сечении, где действует М щах, а в таких сечениях перерезывающая сила Qy, как правило, меняет знак (плавно или скачком), а значит, меняют знак касательные напряжения Тху, т.е. вблизи этого сечения изгиб балки близок к чистому. [c.433]

Если влиянием изгибающего момента пренебречь, например, у двухопорной балки (рис. III.1,31, а), то критические касательные напряжения, возникающие под действием поперечной силы в пластинке при учете защемления ее по двумСторонам (в поясах одностенчатых балок обычной мощности или в поясах коробчаты балок) 10.211, [c.390]

Наличие касательных напряжений в продольных сечениях балок подтверждается также и результатами следующего простого опыта. Представим себе две одинаково нагруженные двухопорные балки (рис. 7.44), одна из которых состоит из ряда отдельных положенных друг на друга и ничем не скрепленных брусьев. Каждый из этих брусьев деформируется независимо от других (влияние сил трения между брусьями не учитываем), имея собственный нейтральный слой. В результате деформащш отдельные брусья, составляющие балку, взаимно сдвинутся. В целой балке взаимного сдвига ее продольных слоев не происходит это и указывает на наличие в продольных плоскостях касательных напряжений, препятствующих этим сдвигам. Попутно заметим, что прогибы целой балки будут значительно меньше, чем балки, состоящей из отдельных брусьев. [c.195]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...